Note di Meccanica Razionale
ERRATA CORRIGE
Fabio Bagarello
Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici, Facolt`a di Ingegneria dell’Universit`a di Palermo.
pagina web: www.unipa.it/∼bagarell e-mail: bagarell@unipa.it
12 gennaio 2011
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1. a pg. 14, nella figura i vettori ⃗T devono essere sostituiti dai versoriˆt 2. a pg. 24, linea -5, n la√
R2+ v20xdeve essere sostituita da√
R2ω2+ v0x2
3. a pg. 38, linea -10, n la ⃗vΩe ⃗ω deve essere sostituita daOΩ, e quindi ⃗⃗ vΩ, e ⃗ω 4. a pg. 41, linea +7,∑3
k=1va sostituito da∑3 l=1
5. a pg. 46, linea +1, ’e va sostituito con`e
6. a pg. 48, nella figura in basso a sinistra il segmento ΩQ deve essere ortogonale a QQ′ ed a P P′ 7. a pg. 69, nella figura i versori ˆc1 e ˆc2vanno scambiati
8. a pg. 81, nella linea dopo la (5.21), un φ(0) va sostituito daφ(0)˙
9. a pg. 99, linea -0, ¨x = g sin(α) + A va sostituita con m¨x = mg sin(α) + A
10. a pg 105, linea +5, Il sistema delle equazioni...l’equazione del vincolo: va sostituito con Questo sistema `e solo apparentemente di facile risoluzione visto che λ dipende da x, y e da z. Quindi le equazioni sono, di fatto, accoppiate. Ovviamente poi supponendo di avere risolto il problema dinamico, resta da ottenere l’equazione del vincolo:
11. a pg 120, riga +4,−(zi− zi)2 va sostituito con+(zi− zi)2
12. a pg 130, linea -4, m12(a2x2+ b2y2+ (a2+ b2)z2) va sostituito con 12m(b2x2+ a2y2+ (a2+ b2)z2) 13. a pg 155, linea +6, (⃗ω· ⃗P′P ) va sostituito con(⃗ω· ⃗P′P )2
14. a pg. 170, linea +17,∫x+∆
x va sostituito con∫x+∆x x
15. a pg 172, linea -9, ⃗ω(⃗ω∧ ⃗ΩP ) va sostituito con⃗ω∧ (⃗ω ∧ ⃗ΩP ) 16. a pg 183, linea -10, mi⃗ai· ⃗vidt va sostituito conmi⃗ai· ⃗vi
17. a pg 183, linea -3,∑N j=1
∂T
∂qjdqj+∂T∂tdt va sostituito con∑N j=1
∂T
∂qjdqj+∑N j=1
∂T
∂ ˙qjd ˙qj+∂T∂tdt 18. a pg. 203, riga -12, ω∧ ⃗KT va sostituito con⃗ω∧ ⃗KT
19. a pg. 203, riga -11, Scrivendo ⃗ω = ωξeˆ1+ ωηeˆ2+ ωφeˆ3 va sostituito conPoich´e ⃗ω = ˙θˆe3
20. a pg. 203, riga -8,−A′θ¨− A′θ˙2va sostituito con−A′θ¨− B′θ˙2 21. a pg. 204, riga +10,−A′θ¨− A′θ˙2va sostituito con−A′θ¨− B′θ˙2 22. a pg. 204, nella matrice a met`a pagina B va sostituita conB′
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23. a pg. 206, riga +19,( dTdt = dL(est,a)dt = . . . costante. va sostituita con dTdt = dL(est,a)dt +dL(est,v)dt = R⃗(est,a)· ⃗vΩ+ ⃗MΩ(est,a)· ⃗ω)
+
(R⃗(est,v)· ⃗vΩ+ ⃗MΩ(est,v)· ⃗ω)
= 0 visto che ⃗dΩ = ⃗vΩ= ⃗0, poich´e Ω `e fisso, ⃗MΩ(est,v)= 0 poich´e il vincolo `e perfetto e ⃗MΩ(est,a)= 0 per ipotesi. Ne segue che T si mantiene costante.
24. a pg. 211, riga -5, Poch´e va sostituito conPoich`e
25. a pg. 212, riga +14, Il primo contributo a primo membro va sostituito da Il primo contributo a secondo membro
26. a pg. 212, riga +15, Il secondo contributo a primo membro va sostituito daIl secondo contributo a secondo membro
27. a pg. 212, riga +16, anche il secondo membro va sostituito daanche il primo membro 28. a pg. 214, riga -10,∑
i∈IF⃗(a)· ⃗ai va sostituito da∑
i∈IF⃗i(a)· ⃗δri
29. a pg. 218, riga +8, + + va sostituito da+
30. a pg. 221, riga -14, la m1gl21sin(φ)m2gl1sin(φ) deve essere sostituita dam1gl21sin(φ)−m2gl1sin(φ) 31. a pg. 234, riga -4, tutte le somme sono suj e non su j1. Nella stessa formula poi ci sono pi e ˙pi
che vanno sostituiti con pj e ˙pj.
32. a pg. 261, riga +16, (0, 2l) va sostituito con(2l, 0)
33. a pg 264, riga +6, un peso (puntiforme) di massa m1 va sostituito con un peso (puntiforme) Q di massa m1. Inoltre, nella risoluzione dell’esercizio, TP va sostituito conTQ e P nelle righe -7,-5, va sostituito conQ
34. a pg 380, riga +16, anch’essa dal teorema 9.7.1 va sostituito condalla (9.55) 35. a pg 388, riga -9, (e−iθ− va sostituito con(e−iθ+
36. a pg. 389, riga +13,|β| va sostituito con |β|2
