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ESPERIENZA DADI

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Data Consegna:

Anno accademico:

Se Possibile tenete il formato di queste schede

Obiettivo dell’esperimento

Materiale a disposizione

Modalità di esecuzione

Risultati attesi

(valor medio, deviazione standard, …..)

Dadi - Scheda n.1

Dadi - Scheda n.1a

Plot 1:

Asse X numero tiro del dado 1 Asse Y risultato dado 1

Utilizzate un foglio elettronico o un qualsiasi Strumento informatico. In alternativa usate la carta millimetrata e mettete in grafico solo I primi 40 tiri

• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi

• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y

Plot 1a:

Asse X numero tiro del dado 2 Asse Y risultato dado 2

0 5 10 15 20 25

0 20 40 60 80 100

Num ero tiro di Dado

Risultato dado 1

Dado 1 Teo Dado 2 Teo

<x>

s sm

Dado 1 + Dado 2 Teoria

<x>

S Sm

Plot 1b:

Asse X numero tiro della somma dei dadi

Asse Y risultato somma dei dadi

• Spiegare dettagliatamente come avete ottenuto i risultati attesi

• per i singoli dadi

• per il dado somma

•Cosa rappresentano questi plot ?

• Cosa vi aspettate di vedere nei plot se il dado non è truccato ?

Dadi - Scheda n.1b

Plot : andamento del valor medio con il numero di tiri (due plot, uno per il dado 1 e l’altro per il dado 2)

Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al

variare del numero di tiri e copiate qui il grafico

In alternativa,usando la calcolatrice, raggrup- pate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata

• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi

• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y

• Indicate il valore atteso con una retta

7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00 10.50 11.00 11.50 12.00

0 20 40 60 80 100

Numero di tiri

Valor medio dado 20 faccie .

Plot :

andamento della deviazione standard con il numero di tiri (due plot, uno per il dado 1 e l’altro per il dado 2)

Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al variare del numero di tiri e copiate qui il grafico

In alternativa,usando la calcolatrice, raggruppate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata

• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi

• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y

• Indicate il valore atteso con una retta

Dadi - Scheda n.1c

Plot :

andamento della deviazione dalla media con il numero di tiri (due plot, uno per il dado 1 e l’altro per il dado 2)

Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al variare del numero di tiri e copiate qui il grafico

In alternativa,usando la calcolatrice, raggruppate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata

• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi

• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y

• Indicate il valore atteso con una retta

Plot :

prendere l’andamento del valor medio con il numero di tiri di dado e

aggiungere le barre di errore estratte dalla deviazione dalla media.

Plot : come a sinistra ma con dado 2

7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00 10.50 11.00 11.50 12.00

0 20 40 60 80 100

Numero di tiri

Valor medio dado 20 faccie .

Per ognuno dei plot delle schede 1b e 1c 1) L’andamento è quello atteso ?

2) Il numero di tiri è sufficiente per fare delle conclusioni ?

3) C’e’ evidenza che i dadi siano truccati ?

Dadi - Scheda n.1d

Plot 1:

andamento del valor medio del dado1+dado2 con

il numero di tiri

Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al

variare del numero di tiri e copiate qui il grafico

In alternativa,usando la calcolatrice, raggrup- pate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata

Plot 2:

andamento della deviazione standard

del dado 1+dado2 con il numero di tiri

Plot 3 : andamento della deviazione standard della Media del dado 1 + dado 2

con il numero di tiri

Plot 4:

prendere il plot 1

e aggiungere le barre di errore estratte con la

deviazione dalla media.

Per ognuno dei plot

1) L’andamento è quello atteso ?

2) Il numero di tiri è sufficiente per fare delle conclusioni ? 3) C’e’ evidenza che i dadi siano truccati ?

4) E’ consistente con quello visto nella scheda 1b e 1c ?

Riportare in una tabella, una per dado:

• Intervallo su cui calcolare il c

• Gradi di libertà

Riportare in una tabella, una per dado:

• il valore del del c

per ogni classe

• il c

ridotto

• il P( c

)

Dadi - Scheda n.2

Plot Distribuzione in frequenza dei risultati (dado 1)

Usate un foglio elettronico, o un qualsiasi Altro strumento, anche a mano con carta millimetrata

• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi

• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y

• Indicate il valore atteso

Test del c

sulla distribuzione in

Frequenza del dado 1 Test del c

sulla distribuzione in Frequenza del dado 2

Plot : Distribuzione in frequenza dei risultati (dado 2)

Usate un foglio elettronico, o un qualsiasi Altro strumento, anche a mano con carta millimetrata

• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi

• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y

• Indicate il valore atteso

Per ognuno dei test

1) C’e’ evidenza che i dadi siano truccati ?

2) E’ consistente con quello visto nella scheda 1b, 1c e 1d ?

Dadi - Scheda n.3

Plot : Distribuzione in frequenza dei risultati (dado 1+dado 2)

Usate un foglio elettronico, o un qualsiasi altro strumento, anche a mano con carta millimetrata

• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi

• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y

• Indicate il valore atteso

Test del c

sulla distribuzione in Frequenza del dado 1+dado 2

Riportare in una tabella, una per dado:

• Intervallo su cui calcolare il c

• Gradi di libertà

Riportare in una tabella, una per dado:

• il valore del del c

per ogni classe

• il c

ridotto

• il P( c

)

Per ognuno dei test

1) C’e’ evidenza che i dadi siano truccati ?

2) E’ consistente con quello visto nella scheda 1b, 1c, 1d e 2 ?

Conclusioni:

Sulla base dei valori ottenuti e messi in grafico rispondere alle seguenti domande:

I valori ottenuti sperimentalmente hanno le caratteristiche attese ? Esistono delle anomalie che non comprendo ?

I dadi sono truccati ?