Criteri di Valutazione della scheda - Solo a carattere indicativo -
Previsioni
• Sono state fatte le previsioni e discussi i valori attesi con il ragionamento con cui sono stati calcolati
• E’ stata usata la deviazione standard del campione o della popolazione ?
• Che interpretazione è stata data alla deviazione standard della media teorica ? Grafici in generale:
• Sono presenti le quantità sugli assi ?
• Le unità di misura sono presenti sugli assi e nel testo ?
• I grafici sono leggibili
• Le scale usate sono corrette ? Tabelle
• E’ spiegato cosa è presente sulle colonne ? Unità di misura ? Risultati conclusivi
• Ogni osservabile è riportate con l’errore ?
•Le cifre significative sono sensate ?
• I Plot valori medi – sigma – sigma media hanno gli andamenti sensati ?
•Il test del chi2 e’ stato fatto correttamente ? Conclusione
•Hanno risposto in maniera quantitativa alle domande
• I due dadi sono statisticamente uguali ?
• I due dadi sono truccati ?
ESPERIENZA DADI
Nome Cognome:
E-mail:
Numero gruppo:
Data Consegna:
Anno accademico:
Se Possibile tenete il formato di queste schede
Obiettivo dell’esperimento
Materiale a disposizione
Modalità di esecuzione
Risultati attesi
(valor medio, deviazione standard, …..)
Dadi - Scheda n.1
Dadi - Scheda n.1a
Plot 1:
Asse X numero tiro del dado 1 Asse Y risultato dado 1
Utilizzate un foglio elettronico o un qualsiasi Strumento informatico. In alternativa usate la carta millimetrata e mettete in grafico solo I primi 40 tiri
• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi
• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y
Plot 1a:
Asse X numero tiro del dado 2 Asse Y risultato dado 2
0 5 10 15 20 25
0 20 40 60 80 100
Num ero tiro di Dado
Risultato dado 1
Dado 1 Teo Dado 2 Teo
<x>
s sm
Dado 1 + Dado 2 Teoria
<x>
S Sm
Plot 1b:
Asse X numero tiro della somma dei dadi
Asse Y risultato somma dei dadi
• Spiegare dettagliatamente come avete ottenuto i risultati attesi
• per i singoli dadi
• per il dado somma
•Cosa rappresentano questi plot ?
• Cosa vi aspettate di vedere nei plot se il dado non è truccato ?
Dadi - Scheda n.1b
Plot : andamento del valor medio con il numero di tiri (due plot, uno per il dado 1 e l’altro per il dado 2)
Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al
variare del numero di tiri e copiate qui il grafico
In alternativa,usando la calcolatrice, raggrup- pate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata
• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi
• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y
• Indicate il valore atteso con una retta
7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00 10.50 11.00 11.50 12.00
0 20 40 60 80 100
Numero di tiri
Valor medio dado 20 faccie .
Plot :
andamento della deviazione standard con il numero di tiri (due plot, uno per il dado 1 e l’altro per il dado 2)
Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al variare del numero di tiri e copiate qui il grafico
In alternativa,usando la calcolatrice, raggruppate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata
• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi
• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y
• Indicate il valore atteso con una retta
Dadi - Scheda n.1c
Plot :
andamento della deviazione dalla media con il numero di tiri (due plot, uno per il dado 1 e l’altro per il dado 2)
Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al variare del numero di tiri e copiate qui il grafico
In alternativa,usando la calcolatrice, raggruppate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata
• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi
• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y
• Indicate il valore atteso con una retta
Plot :
prendere l’andamento del valor medio con il numero di tiri di dado e
aggiungere le barre di errore estratte dalla deviazione dalla media.
Plot : come a sinistra ma con dado 2
7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00 10.50 11.00 11.50 12.00
0 20 40 60 80 100
Numero di tiri
Valor medio dado 20 faccie .
Plot :
Andamento del valor medio con una barra di errore che corrisponde ad un C.L. 90% (usando ‘t’ di student ). Fate cioè due plot, uno per il dado 1 e l’altro per il dado 2)
Usate il sito web presente nei lucidi o la tabella che trovate nei lucidi stessi • Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi
• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y
• Indicate il valore atteso con una retta
Plot : Dado 1
Plot : come a sinistra ma con dado 2
Per ognuno dei plot delle schede 1b, 1c e 1d 1) L’andamento è quello atteso ?
2) Che differenza c’e’ tra il grafico 1c e 1d ?
3) Il numero di tiri è sufficiente per fare delle conclusioni ? 4) C’e’ evidenza che i dadi siano truccati ?
Dadi - Scheda n.1d
Dadi - Scheda n.1d
Plot 1:
andamento del valor medio del dado1+dado2 con
il numero di tiri
Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al
variare del numero di tiri e copiate qui il grafico
In alternativa,usando la calcolatrice, raggrup- pate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata
Plot 2:
andamento della deviazione standard
del dado 1+dado2 con il numero di tiri
Plot 3 : andamento della deviazione standard della Media del dado 1 + dado 2
con il numero di tiri
Plot 4:
prendere il plot 1
e aggiungere le barre di errore estratte con la
deviazione dalla media.
Per ognuno dei plot
1) L’andamento è quello atteso ?
2) Il numero di tiri è sufficiente per fare delle conclusioni ? 3) C’e’ evidenza che i dadi siano truccati ?
4) E’ consistente con quello visto nella scheda 1b e 1c ?
Riportare in una tabella, una per dado:
• Intervallo su cui calcolare il c2
• Gradi di libertà
Riportare in una tabella, una per dado:
• il valore del del c2 per ogni classe
•
ilc
2 ridotto• il P(c2)
Dadi - Scheda n.2
Plot Distribuzione in frequenza dei risultati (dado 1)
Usate un foglio elettronico, o un qualsiasi Altro strumento, anche a mano con carta millimetrata
• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi
• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y
• Indicate il valore atteso
Test del c2 sulla distribuzione in
Frequenza del dado 1 Test del c2 sulla distribuzione in Frequenza del dado 2
Plot : Distribuzione in frequenza dei risultati (dado 2)
Usate un foglio elettronico, o un qualsiasi Altro strumento, anche a mano con carta millimetrata
• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi
• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y
• Indicate il valore atteso
Per ognuno dei test
1) C’e’ evidenza che i dadi siano truccati ?
2) E’ consistente con quello visto nella scheda 1b, 1c e 1d ?
Dadi - Scheda n.3
Plot : Distribuzione in frequenza dei risultati (dado 1+dado 2)
Usate un foglio elettronico, o un qualsiasi altro strumento, anche a mano con carta millimetrata
• Mettete esplicitamente cosa c’e’ sugli assi
• Scegliete con cura gli estremi dell’asse delle X e delle Y
• Indicate il valore atteso
Test del c2 sulla distribuzione in Frequenza del dado 1+dado 2
Riportare in una tabella, una per dado:
• Intervallo su cui calcolare il c2
• Gradi di libertà
Riportare in una tabella, una per dado:
• il valore del del c2 per ogni classe
•
ilc
2 ridotto• il P(c2)
Per ognuno dei test
1) C’e’ evidenza che i dadi siano truccati ?
2) E’ consistente con quello visto nella scheda 1b, 1c, 1d e 2 ?
Conclusioni:
Sulla base dei valori ottenuti e messi in grafico rispondere alle seguenti domande:
I valori ottenuti sperimentalmente hanno le caratteristiche attese ? Esistono delle anomalie che non comprendo ?
I dadi sono truccati ?
