Indice
1. Compensazione dell’energia 2 reattiva
Generalità 2
Le tecniche di compensazione MT 3 Definizione dei simboli utilizzati 3 2. Manovra delle batterie
di condensatori 4
Fenomeni elettrici legati
all'inserzione 4
Fenomeni elettrici legati
all'interruzione 6
Alcuni ordini di grandezza 7 3. Problemi dei condensatori
e relative soluzioni 8
Sollecitazioni elettriche 8 Progettazione delle batterie di
condensatori 8
Dimensionamento termico
dell'apparecchiatura 8
4. Problemi dell'apparecchiatura e relative soluzioni tecniche 9 Principali aspetti tecnici 9
Soluzioni costruttive 9
Norme 10
5. Calcolo delle correnti di inserzione e delle induttanze
di limitazione 11
Introduzione 11
Batteria singola 11
Batteria a gradini 11
Le induttanze limitatrici 11
6. Appendice 12
Tabelle di scelta per l'utilizzazione
dell'apparecchiatura 12
Tabella 1: caratteristiche principali dell'apparecchiatura MT 12 Tabella 2: scelta dell'apparecchiatura MT in relazione alla durata elettrica 13 Tabella 3: calcoli delle correnti
di chiusura 14
7. Bibliografia 15
Dossier tecnico n ° 6 Redatto a cura del
Dipartimento di Media Tensione
Questo dossier tecnico ha per obiettivo di:
■ spiegare l'origine dei fenomeni che si manifestano durante la manovra di inserzione e disinserzione delle batterie di condensatori in media tensione;
■ presentare al lettore le formule per il calcolo delle grandezze elettriche caratteristiche ed i principali criteri di progetto;
■ illustrare gli aspetti tecnologici e normativi riguardanti le prestazioni delle apparecchiature destinate alla manovra e protezione delle batterie di condensatori.
Apparecchiatura di manovra
per le batterie di condensatori MT
Questa pubblicazione fa parte della collana "Dossier tecnici" coordinata dai Servizi Tecnici Centrali di Merlin Gerin.
I Dossier tecnici rappresentano un agile strumento di lavoro frutto del patrimonio di esperienze e competenze aziendali.
La collezione ha lo scopo di fornire informazioni più approfondite ed essere
un valido strumento di riferimento nei campi specifici delle apparecchiature
elettromeccaniche, dell'elettronica industriale, del trasporto e della distribuzione
dell'energia elettrica.
■ Per settori Esempio:
❑ per cabina primaria ENEL ④
❑ per officina o edificio di un utente BT ➄
■ Individuale
Questa forma di compensazione è tecnicamente ideale perché produce energia reattiva nel luogo stesso ove è consumata, in una quantità
rigorosamente adeguata alla necessità.
Tuttavia questa soluzione è ritenuta onerosa e conduce generalmente ad una sovracompensazione poiché non tiene conto della possibile variazione dei carichi.
Esempio: grossi motori MT o BT . In genere, l’installazione delle batterie di condensatori in media ed alta tensione è più economica per potenze superiori a circa 1000 kVAr, anche se l’analisi delle reti di differenti paesi mostra che non esiste una regola universale.
Generalità
L’ impiego dei condensatori in una rete elettrica è conosciuto come “metodo di compensazione”.
Questo utilizzo è determinato da:
■ l’obiettivo ricercato (evitare le penalità tariffarie per basso cos ϕ , alleggerire il carico dei cavi, dei trasformatori, incrementare il valore di tensione)
■ il metodo di distribuzione dell’energia elettrica
■ il regime di carico
■ l’influenza prevedibile dei
condensatori sulle caratteristiche della rete
■ il costo dell’installazione.
La compensazione dell’energia reattiva può essere (vedi fig.1) :
■ Globale Esempio:
❑ sulla rete AT per l’ente distributore ①
❑ sulla rete MT per un utente MT ➁
❑ sulla rete BT ➂ per un utente BT con batterie di tipo fisso.
Il metodo di compensazione dipende dalla politica energetica dei paesi e dei distributori.
Negli U.S.A. la compensazione è essenzialmente in MT per ragioni di politica tariffaria, contrariamente in Germania dove la compensazione è fatta in BT perché si ritiene logico compensare l’energia reattiva esattamente nel punto di consumo.
In Italia:
■ ENEL installa batterie singole nelle sue cabine primarie AT/MT su reti a 10, 15 e 20 kV.
La potenza di queste batterie può raggiungere i 10 MVAr a 20 kV.
■ Gli utenti MT o BT devono compensare i propri impianti per ottenere un cos ϕ nel punto di collegamento alla rete superiore o uguale a 0,9.
1. Compensazione dell’energia reattiva
fig. 1
Le tecniche di compensazione MT
Compensazione tradizionale Le batterie di condensatori sono collegate in derivazione sulla rete.
Esse possono essere:
■ Singole (fig. 2)
Quando la loro potenza è modesta e il carico relativamente costante.
■ Multiple o frazionate (fig. 3) Tale compensazione è comunemente chiamata “a gradini “ (back to back nel termine inglese). Questo tipo di batterie è molto utilizzato in alcune grandi industrie (con forti potenze installate) e dai distributori d’energia e permette una regolazione passo-passo dell’energia reattiva. L’inserzione e la disinserzione delle batterie può essere pilotata da relé di tipo varmetrico.
Compensazioni particolari
Nota: questi sistemi sono richiamati a titolo informativo.
■ Compensatori statici istantanei Quando è necessaria una
compensazione variabile e continua (industrie con forti carichi variabili e regolazione della tensione su reti AT), questa viene realizzata combinando condensatori, induttanze variabili ed elettronica di potenza (fig. 4).
In generale il sistema è composto da:
❑ una batteria di condensatori fissa;
❑ un sistema di filtri che neutralizza le eventuali armoniche presenti nella rete e quelle generate dall’elettronica di potenza;
❑ un’ induttanza variabile inserita tramite tiristori, con i quali è possibile anche inserire parte dei condensatori.
■ Batterie in serie
Nel caso di grandi reti con linee molto lunghe, le batterie di condensatori possono essere montate in serie sulla linea (fig. 5). Un tale montaggio permette una compensazione permanente ed adeguata ai bisogni poiché l’energia reattiva fornita dipende dalla corrente circolante nella linea.
Realizzazioni di questo tipo esistono nel continente americano, mentre non trovano applicazioni in Europa.
È necessario un sofisticato sistema per cortocircuitare i condensatori onde evitarne la distruzione, quando, in seguito ad un guasto, circola in linea una elevata sovracorrente.
Definizione dei simboli utilizzati
La trattazione riguarda esclusivamente i circuiti trifase. Le notazioni sono le seguenti :
■ L’alimentazione
❑ U : tensione di rete
❑ Icc : corrente di cortocircuito della rete
❑ Scc : potenza di cortocircuito
Scc U Icc U
= 3 = Lo
2
ω
❑ Lo : induttanza di cortocircuito della rete
❑ f : frequenza di esercizio
❑ ω : pulsazione alla frequenza di esercizio
■ I collegamenti
❑ L : induttanza di collegamento (serie) della batteria (caso di batteria unica)
❑ l : induttanza di collegamento (serie) di ogni gradino della batteria
❑ L: induttanza limitatrice
■ Il carico
❑ C : capacità della batteria
❑ Q : potenza della batteria Q = U C = U Icapa
(
2ω 3 )
❑ Icapa: corrente di regime che circola nella batteria
■ I fenomeni transitori
❑ Ie : corrente di picco di chiusura
❑ fe : frequenza di oscillazione di Ie
❑ K
A: coefficiente di sovratensione a monte (lato rete).
K
Aespresso in p.u. = massimo valore di picco della tensione a monte in fase di chiusura, divisa per:
U 2 3
❑ K
B: coefficiente di sovratensione a valle (lato batteria)
■ L’apparecchiatura
❑ In : corrente in servizio continuo
❑ Ich.max: corrente di picco massima di chiusura.
fig. 2
fig. 3
fig. 4
fig. 5
2. Manovra delle batterie di condensatori
Fenomeni elettrici legati all’inserzione
L’inserzione di una batteria di condensatori, destinata a funzionare in derivazione su una rete, è
accompagnata da un regime transitorio causato dai fenomeni di carica della batteria.
Dal punto di vista della “corrente”, la carica oscillante provoca una sovraintensità la cui ampiezza è funzione delle caratteristiche della rete e della batteria.
La chiusura equivale praticamente a stabilire, nel punto considerato, un cortocircuito di piccola durata (frequenza elevata in rapporto alla frequenza della rete).
Dal punto di vista della “tensione”, la carica è accompagnata dalla propagazione lungo la rete di un’onda di perturbazione.
Questi fenomeni transitori dipendono dalle caratteristiche della rete e dall’istante di chiusura dei contatti o di preinnesco. I due casi tipici sono una batteria singola ed una batteria frazionata a gradini.
Batteria singola (fig. 6)
Poiché L ≤ Lo, nei calcoli che seguono si trascura L rispetto a Lo. L’inserzione di una batteria isolata su una rete è rappresentata in fig. 7.
Gli oscillogrammi di corrente e tensione mostrano la sovracorrente e le
sovratensioni, a monte e a valle, che accompagnano la chiusura.
La frequenza propria di oscillazione è uguale a:
fe
= 1 LoC 2 π
Le sovratensioni a monte e a valle sono uguali, ossia:
K
A= K
B≤ 2 p.u.
La corrente di picco di chiusura è data da:
Ie U C
Lo Icapa Scc
= 2 = ⋅ Q
3 2
Scc = potenza di cortocircuito della rete di alimentazione in MVA nel punto di collegamento.
Q = potenza del condensatore espressa in MVAr.
fig. 6
fig. 7
Batteria frazionata (fig. 8) Nota: per semplicità di calcolo si considera solo il caso di gradini tutti uguali; i calcoli sono più complicati nel caso generale (vedi norma IEC 56.1987 allegato BB).
Lo = induttanza di alimentazione l = induttanza di collegamento serie n = numero di gradini in servizio quando si inserisce l’n+1
esimo. L’inserzione di un gradino, se fatta in presenza di batterie già in tensione, è accompagnata da due fenomeni transitori sovrapposti.
Il primo, di frequenza molto elevata, 1
2 π l C
corrisponde alla scarica delle batterie già in tensione nel gradino appena inserito.
Il secondo, di frequenza più bassa, 1
2 π LoC
quindi molto spesso trascurabile rispetto al primo, (Lo è molto maggiore di l ), corrisponde alla scarica nella rete del sistema di batterie, i cui potenziali alla fine saranno identici.
La chiusura dell’ n+1
esimogradino di una batteria frazionata è rappresentata in fig. 9.
Gli oscillogrammi di corrente e tensione mostrano le sovracorrenti e le
sovratensioni che appaiono all’inserzione e distinguono i due fenomeni. Da notare che il fattore di sovratensione K
Apropagato in rete è tanto minore quanto maggiore è il numero di gradini già in servizio.
Per contro, all’aumentare del numero di gradini in servizio, aumenta anche la sovracorrente d’inserzione.
Ie n
n
U C
Icapa n
n fe
= f
+ =
+ 1
2
3 2
l 1
Frequenza propria di oscillazione :
fe = 1 C 2 π l
Sovratensione :
■ dal lato rete
K n
n p u
A
= +
+ 2 1 . .
■ dal lato batteria
K n
n p u
B
= + 2
1 . .
Queste sovratensioni non superano il doppio della tensione di rete e
generalmente non causano problemi, in quanto tutti i componenti sono costruiti in modo da tollerare questa
sollecitazione.
Le sovracorrenti, invece, richiedono spesso degli accorgimenti opportuni per evitare di danneggiare i
condensatori e l’apparecchiatura.
fig. 8
fig. 9
Fenomeni elettrici legati all’interruzione
Quando l’apparecchio di manovra ha interrotto la corrente nella batteria (più precisamente nell’istante di estinzione dell’arco tra i contatti), quest’ultima resta carica alla tensione di picco.
La batteria si scarica quindi attraverso le resistenze di scarica di cui è dotato ogni condensatore (tempo: da 1 a 5 minuti).
La tensione di ritorno ai morsetti dell’interruttore raggiunge 2 Um dopo un semiperiodo (nell’ipotesi di tensione d’arco trascurabile).
Se il ripristino delle caratteristiche dielettriche dell’interruttore aumenta più rapidamente di questa tensione di ritorno, l’interruzione avviene normalmente. Al contrario, se questo ripristino aumenta meno rapidamente della tensione di ritorno, si avrà una scarica tra i contatti dell’interruttore (fig. 10 ➂). La norma distingue:
■ la riaccensione (scarica entro un quarto di periodo dopo l’interruzione), fenomeno che non dà luogo ad un incremento sensibile di tensione;
■ il riadescamento (scarica dopo più di un quarto di periodo).
In questo caso i fenomeni sono simili a quelli riscontrati alla chiusura, ma possono essere amplificati dal fatto che il riadescamento può aver luogo ad una tensione uguale al doppio di quella di chiusura.
Dal punto di vista teorico, con più riadescamenti si constata che:
■ le sovratensioni di manovra aumentano progressivamente : 3 Um; 5 Um; 7 Um ...
■ le tensioni di ritorno tra i contatti dell’interruttore aumentano progressivamente:
2 Um; 4Um ...
In pratica, le tensioni non aumentano così rapidamente ed in modo tanto regolare ad ogni riadescamento, perché non sempre questo si manifesta in corrispondenza della differenza di tensione massima e perché anche lo smorzamento del circuito ha una certa influenza.
Tuttavia, i successivi riadescamenti durante l’interruzione di una batteria possono condurre a tensioni elevate, pericolose sia per la rete che per i condensatori. Le sovracorrenti provocate sono proporzionali alla differenza di tensione esistente tra la rete e i condensatori prima del
riadescamento. fig. 10
Queste correnti sono di ampiezza sempre superiore a quelle riscontrate alla chiusura e sono pertanto più pericolose per l’insieme dei materiali.
E’ quindi di primaria importanza utilizzare un’apparecchiatura il cui rapido ripristino delle caratteristiche dielettriche eviti completamente i riadescamenti.
Alcuni ordini di grandezza
Le sovracorrenti riscontrate all’inserzione sono molto variabili a secondo del tipo di schema e della configurazione della rete.
■ Nel caso di una batteria singola, il valore di picco della corrente transitoria dipende dalla potenza di cortocircuito della rete (Scc) nel punto di
collegamento.
La fig. 11 mostra il rapporto : Ie
Icapa
in funzione di Scc e della potenza Q della batteria.
In genere negli impianti esistenti, il valore di picco della sovracorrente non supera il valore massimo stabilito per le batterie di condensatori (100 volte la corrente a regime della batteria Icapa).
In media, il valore di picco della sovracorrente è dell’ordine di 10 ÷ 30 volte Icapa.
La frequenza propria del transitorio è compresa tra 300 e 1000 Hz.
fe
LoC
Ie Icapa
= =
1
2 π 2 2
ω π
■ Nel caso di una batteria frazionata, la corrente transitoria è molto più elevata poiché l’induttanza di collegamento l delle singole batterie è molto piccola rispetto all’induttanza di alimentazione della rete. Se non sono previsti particolari dispositivi di limitazione (induttanze limitatrici), la sovracorrente è 30 ÷ 50 volte più elevata che nel caso precedente.
Considerando che nella maggior parte dei casi queste sovracorrenti superano i valori sopportabili dai materiali (apparecchiature e condensatori), risulta necessario utilizzare delle induttanze limitatrici (vedi § 5).
fig. 11
3. Problemi dei condensatori e relative soluzioni
Sollecitazioni elettriche
Le sovracorrenti e le sovratensioni create dalla manovra delle batterie di condensatori devono essere compatibili con quelle che i componenti
dell’impianto sono in grado di sopportare. Se questi sono progettati per sopportare le normali sollecitazioni presenti nelle reti MT, sono necessarie alcune precauzioni aggiuntive nel caso in cui gli apparecchi di manovra non siano specificamente previsti per manovrare le batterie di condensatori.
Dal punto di vista dei condensatori La sovratensione transitoria di 2 Um ai morsetti è sopportata normalmente senza particolari deterioramenti, a condizione che non si ripeta più di 1000 volte all’anno.
Le sovracorrenti di chiusura non devono superare 100 volte la corrente nominale della batteria.
Si può ritenere che una tale
sovracorrente possa essere sopportata per 1000 volte all’anno, mentre una sovracorrente pari a 30 volte In lo potrebbe essere per 100.000 volte all’anno. Nel caso di sovracorrenti superiori, in serie con le batterie di condensatori vengono collegate le induttanze limitatrici.
Progettazione delle batterie di condensatori
Si considerano 2 casi :
■ batteria singola (fig. 12)
■ batteria multipla o a gradini (fig. 13) Batteria singola
Questa soluzione è facilmente realizzabile per i seguenti motivi :
■ la Scc della rete non dà luogo a sovracorrenti superiori a 100 Icapa
■ il numero di manovre è relativamente basso poiché non c’è la regolazione di energia reattiva.
In queste condizioni, generalmente, non occorrono le induttanze limitatrici.
La batteria di condensatori è
direttamente collegata alla rete tramite gli apparecchi di manovra scelti in funzione della tensione, potere di interruzione e corrente termica.
■ la corrente di inserzione Ie deve essere inferiore al potere di chiusura dell’apparecchio di manovra, per il numero di manovre considerato.
Batteria a gradini
Le induttanze di collegamento tra le singole batterie di condensatori (sbarre, cavi) sono generalmente molto piccole.
La limitazione del valore di picco della corrente di inserzione, per mezzo di apposite induttanze limitatrici poste in serie ai singoli gradini, è necessaria per:
■ non superare le 100 volte la corrente nominale della batteria Icapa.
■ non superare il potere di chiusura dell’apparecchio di manovra.
Dimensionamento termico dell’apparecchiatura
Un apparecchio è caratterizzato, tra l’altro, dalla corrente nominale (corrente termica) che corrisponde a un
riscaldamento accettabile delle sue parti . Quando questi apparecchi comandano e/o proteggono dei condensatori, si deve tener conto del fatto che l’effettivo valore efficace della corrente assorbita può essere
superiore a quella indicata come dato di targa della batteria.
I condensatori di potenza sono quindi progettati per sopportare in modo permanente fino a 1,3 volte il valore di targa della corrente. Di conseguenza anche l’apparecchiatura di manovra deve essere scelta tenendo conto di questo sovraccarico termico, causato dalla presenza di armoniche di corrente di frequenza superiore alla frequenza industriale.
fig. 12
fig. 13
fig. 14
4. Problemi dell’apparecchiatura e relative soluzioni tecniche
In generale, come apparecchi di manovra possono essere utilizzati:
■ interruttori, interruttori di manovra, e contattori nel caso di gradini multipli.
■ interruttori, con funzione anche di protezione, nel caso di batterie singole e per la protezione generale delle batterie multiple (fig. 14)
Principali aspetti tecnici
I principali aspetti tecnici riguardanti l’apparecchiatura da utilizzare su batterie di condensatori sono riassunti qui di seguito:
La corrente di inserzione
La corrente di inserzione di una batteria di condensatori, a differenza di quanto avviene all’inserzione degli altri tipi di carico, è caratterizzata da una frequenza dell’ordine dei kHz.
In questa condizione l’interruttore è sottoposto ad una serie di picchi di corrente durante il periodo di prearco, che comporta un’usura dei contatti nettamente maggiore rispetto alle condizioni di impiego normali.
L’interruzione
I principali fenomeni relativi all’interruzione sono già stati trattati in precedenza (paragrafo “Fenomeni elettrici legati all’interruzione”).
Nel caso in cui l’apparecchio assolva anche la funzione di protezione, si devono considerare le sollecitazioni relative all’interruzione della corrente di cortocircuito.
Sovraccarichi dovuti alle armoniche I carichi non lineari (es.: forni ad arco, circuiti ferromagnetici saturi) ed i convertitori statici, danno luogo a sensibili armoniche di corrente a cui conseguono delle distorsioni nell’onda di tensione.
Nel caso dei condensatori, la corrente è proporzionale alla frequenza, quindi ad armoniche di ordine n e di valore relativo x.%, e vale :
I UCn I n x
con U U x
Hz
Hz
= = +
= +
ω 50
50
1 1
2
2
( )
Il coefficiente di sovraccarico è :
1 1
2 2
+ + ( ) n x
x
Le norme IEC 70 e IEC 871, relative ai condensatori, prescrivono un
coefficiente di sovraccarico del 30%
(corrispondente a n=5 e x=17%).
Se In è la corrente di servizio continuo dell’apparecchio, la corrente capacitiva massima a 50 Hz che potrà transitare, è quindi uguale a :
Icapa = 0,7 In
In (A) Icapa (A)
630 440
1250 875
2500 1750
3150 2200
Durata meccanica
L’apparecchiatura destinata al comando e alla protezione delle batterie di condensatori deve
manovrare parecchie volte al giorno; è quindi necessario che abbia, oltre ad una adeguata durata elettrica, anche una buona durata meccanica.
Soluzioni costruttive
Per rispondere a tutti questi problemi, Merlin Gerin privilegia la
tecnica di interruzione in SF6.
Poiché la rigidità dielettrica di questo gas è molto superiore a quella dell’aria, l’interruzione di correnti capacitive avviene senza riaccensioni né riadescamenti anche con una pressione di SF6 relativamente bassa ( ≤ 2,5 bar).
La tenuta dielettrica all’apertura non è legata alle sollecitazioni subite nella precedente chiusura.
L’usura dei contatti è principalmente dovuta alla sovracorrente che si verifica all’inserzione (l’usura dovuta
all’apertura è infatti trascurabile).
Pertanto, agli effetti della durata elettrica, si deve tener conto del valore di cresta delle correnti di inserzione e del relativo numero di manovre.
Ad una buona vita elettrica concorre, oltre ad un buon progetto globale dell’interruttore, anche l’utilizzazione di materiali sinterizzati a base di tungsteno sui contatti rompiarco e l’impiego del gas SF6, caratterizzato da una struttura molecolare stabile e tale da garantire nel tempo un buon funzionamento.
La robustezza e la semplicità degli apparecchi permettono di compiere, in generale, un numero di manovre 5 volte maggiore a quello richiesto dalla norma IEC 56.1987, ossia 10.000 manovre.
L’insieme degli apparecchi NMG è adatto a manovrare i banchi di condensatori in conformità alle norme IEO ed ANSI.
Le prestazioni sono riportate in schede
tecniche che forniscono, ad esempio,
alcune caratteristiche di interruttori di
manovra, contattori ed interruttori,
riportate in allegato 1.
sequenza di prova circuito corrente di prova di alimentazione in % di Ic
1 A da 20 a 40
2 A non inferiore a 100
3 B da 20 a 40
4 B non inferiore a 100
fig. 15
Sequenza per un'apparecchiatura trifase
sequenza n ° sequenza tensione % Icapa numero di operazioni
batteria singola 1 A 2 V 30 24 O
1 + A
batteria singola 1 B 2 V 100 24 CO
1 + A
batteria a gradini 2 A 2 V 30 24 O
1 + A
batteria a gradini 2 B 2 V 100 24 CO
1 + A
fig. 16
In (A) Icapa max (A)
interruttore interno interruttore esterno
1200 630 400
2000 1000 400
3000 1600 400
fig. 17
In (A) interruttore interno interruttore esterno Ie (kÂ) fe (kHz) Ie (kÂ) fe (kHz)
≤ 2000 15 ≤ 2,0 20 4,2
3000 25 1,3 20 4,2
fig. 18
Norme
Norme IEC
La norma IEC 56.1987 indica le modalità di prova per la chiusura e l’interruzione di correnti capacitive (equivalente della norma CEI 17-1).
Sono previsti 2 circuiti di prova:
■ circuito A: impedenza del circuito di alimentazione tale che la corrente di cortocircuito sia inferiore o uguale al 10% del potere di interruzione nominale di cortocircuito;
■ circuito B: impedenza del circuito di alimentazione tale che la corrente di cortocircuito sia dell’ordine del potere di interruzione nominale di cortocircuito dell’interruttore.
Indicando con Ic il potere di
interruzione su batteria di condensatori, sono prescritte 4 sequenze di prove (fig. 15).
Ogni sequenza di prove deve
comprendere, a sua volta, 10 prove se in trifase o 12 prove se in monofase.
Per quanto riguarda il potere di chiusura su batterie di condensatori a gradini, la norma IEC richiama i metodi di calcolo delle correnti di inserzione e indica l’ordine di grandezza della frequenza propria di queste correnti:
da 2 a 5 kHz.
Norme ANSI
I documenti relativi sono:
ANSI C37-09-1979 ANSI C37-06
Definizione dei parametri di queste norme:
■ V: tensione nominale massima
■ Isc: corrente di cortocircuito
■ A Isc
Isc Icapa vedi fig
= − ( . 16 )
In ogni sequenza è tollerata una riaccensione, se non ha luogo oltre un terzo di periodo dopo l’estinzione (cioè 5,5 ms).
Numero di operazioni: 24 aperture ripartite nel seguente modo:
■ 12 O da 0 ° a 180 ° con 2 O ogni 30 ° .
■ 6 O con tempo d’arco minimo 1 ° fase che interrompe a ± 7,5 ° .
■ 6 O con tempo d’arco massimo 1 ° fase che interrompe a ± 7,5 ° . Valore di Icapa (vedi fig. 17).
Parametri di prove nel caso di batterie
a gradini (fig. 18).
5. Calcolo delle correnti di chiusura e delle induttanze di limitazione
Introduzione
■ Definizione dei simboli utilizzati (vedi § 1 pag. 3).
■ L’apparecchiatura si suppone scelta per i calcoli che seguono, in funzione delle tensioni e correnti nominali (con In ≥ 1,3 Icapa), del potere di interruzione, ecc.
Batteria singola
■ Potenza Q = U
2ω C = 3 U Icapa
■ Corrente di cresta di chiusura:
Ie
LoC Icapa Icapa Scc
= 1 ⋅ 1 = Q
2 2
ω
Lo=induttanza di alimentazione Scc=potenza di cortocircuito della rete
■ Frequenza propria d’oscillazione:
fe
= 1 LoC 2 π
In generale, non è necessario l’utilizzo dell’induttanza limitatrice, tranne nel caso di Scc elevata e Q bassa; la corrente di cresta deve essere quindi limitata per:
❑ i condensatori se Ie >100Icapa
❑ l’apparecchiatura di manovra
■ Calcolo dell’induttanza di limitazione L (aggiunta a Lo).
1º condizione
Ie >100Icapa (limite dei condensatori) Assumere:
L ≥ −
U
Q Scc
2 6
