Circuiti d’ingresso analogici

Circuiti d’ingresso analogici

1 - Il riferimento per i potenziali

Schemi single-ended e differenziali

I segnali elettrici prodotti dai trasduttori, oppure prelevati da un circuito o da un apparato elettrico, vengono applicati a un sistema di misura sotto forma di una tensione, dunque una differenza di potenziale fra due punti.

L’applicazione del segnale al sistema elettronico di misura richiede di considerare la modalità di riferimento per i potenziali, sia per quanto riguarda gli stadi di ingresso del sistema di misura sia per quanto riguarda il generatore equivalente del segnale da misurare.

Normalmente i circuiti d’ingresso dei sistemi elettronici di misura presentano un amplificatore (cioè un circuito attivo) per il quale è necessario stabilire e individuare un punto comune (common) al quale riferire i potenziali di molti altri punti: tipicamente a questo punto comune sono riferite le tensioni di polarizzazione dell’amplificatore, la tensione d’uscita vout e spesso la tensione in ingresso.

Per quanto riguarda invece il segnale da misurare, non sempre è possibile portare uno dei suoi morsetti al potenziale di riferimento (common) degli stadi di ingresso del sistema di misura.

Per chiarire questo punto, in Fig.1.1A è riportato il caso di un generatore equivalente di segnale (vs Rs) applicato a uno stadio amplificatore sui morsetti H ed L (High e Low), fra i quali è presente la resistenza d’ingresso Rin.

In questo schema, sia il generatore di segnale (v_s R_s), sia l’ingresso (H-L) dell’amplificatore, sia l’uscita (vout) dell’amplificatore, sono tutti riferiti allo stesso punto common.

Questa configurazione è detta single-ended (le tensioni riferite a un unico punto).

Fig.1.1 - Modalità per applicare il segnale a un sistema di misura.

A) single-ended. B) differenziale.

D’altra parte, in molti casi pratici il segnale di misura risulta flottante, cioè la tensione del segnale di interesse (vs Rs) non è riferita al punto comune, e inoltre nessuno dei due morsetti del generatore di segnale può essere collegato al common dell’amplificatore, per motivi di funzionamento del circuito, come verrà mostrato più avanti.

In tali casi, gli stadi amplificatori di tipo single-ended non sono utilizzabili e bisogna ricorrere a configurazioni apposite (vedi la Fig.1.1B) basate sull’amplificatore differenziale.

L’amplificatore differenziale è infatti in grado di accettare in ingresso segnali flottanti e di amplificare correttamente (entro certi limiti) la differenza di potenziale fra due punti, anche se nessuno di essi è il common del sistema.

Da un punto di vista generale (vedi la Fig.1.2A) si possono considerare i due morsetti di un generatore flottante come portatori rispettivamente della tensione v1 e della tensione v2 riferite al punto common, mentre R₁ ed R₂ sono le resistenze interne di questi generatori equivalenti.

Fig.1.2 - Schema equivalente di un amplificatore differenziale.

Da questo schema, attraverso le tensioni v1 e v2 si possono definire la tensione differenziale e la tensione di modo comune nel seguente modo:

: 2 :

2 1 2 1

v v v

comune modo

di tensione

v v v ale differenzi tensione

C

D = +

−

=

(1.1)

Questa scomposizione è rappresentata in Fig.1.2B.

La tensione differenziale v_D è quella che ci interessa amplificare, con un certo guadagno A_D. La tensione di modo comune vC è quella presente su entrambi gli ingressi dell’amplificatore (vedi Fig.1.2B) e che si vorrebbe non desse alcun contributo sull’uscita.

In realtà, per come l’amplificatore è costruito e montato sulla scheda, spesso si può trovare in uscita una traccia della tensione di modo comune vC. In definitiva, si può ritenere che la tensione di modo comune venga amplificata con un guadagno AC.

Quindi in uscita dall’amplificatore si hanno due contributi:

(1.2)

C C D D C out D out

out v v A v A v

v = _, + _, = +

Il contributo dovuto alla tensione di modo comune vC rappresenta un disturbo indesiderato, dal momento che vorremmo amplificare solo la tensione differenziale v_D.

Inoltre, in alcuni casi pratici, l’amplificatore si trova in ingresso segnali differenziali vD molto piccoli, mentre la tensione di modo comune vC può assumere valori relativamente elevati.

Allora, un buon amplificatore d’ingresso dovrebbe avere un guadagno A_D sufficientemente elevato (possibilmente variabile, a seconda delle esigenze) e un guadagno A_C tendente a zero.

Amplificatore per strumentazione

La caratteristica di amplificare il modo differenziale e di escludere il modo comune è detta reiezione del modo comune ed è definita come il rapporto fra i moduli del guadagno differenziale e quello di modo comune (Common Mode Rejection Ratio, CMRR); spesso viene dato anche in dB (Common Mode Rejection, CMR):

C D dB

C D

A CMR A

A

CMRR= A =20log (1.3)

Un amplificatore ideale dovrebbe avere una reiezione (CMRR) infinitamente grande.

Negli stadi di ingresso dei sistemi di acquisizione dati si impiega un dispositivo appositamente progettato e costruito: l’amplificatore per strumentazione.

L’amplificatore per strumentazione (Instrumentation Amplifier, IA) presenta molti dei requisiti richiesti a un buon amplificatore differenziale. Innanzitutto è realizzato su un circuito integrato e ciò limita notevolmente le derive dei componenti dovute a fenomeni termici.

Inoltre, la resistenza di ingresso per entrambi i canali v₁ e v₂ è particolarmente elevata (1-100 GΩ), la reiezione del modo comune arriva a 80-100 dB, il controllo del guadagno AD avviene mediante un resistore programmabile esterno al circuito integrato (Programmable Gain Instrumentation Amplifier, PGIA).

Amplificatori di isolamento

Gli amplificatori di isolamento trovano applicazione in numerosi casi pratici; in particolare quando la tensione di modo comune risulta troppo elevata per l’integrità del dispositivo amplificatore (tipicamente quando supera la tensione di polarizzazione, per esempio ±15V), oppure per motivi di sicurezza delle persone.

Per chiarire e giustificare il loro impiego si può considerare l’esempio in Fig.1.3. Si tratta di un carico elettrico alimentato dalla rete pubblica di distribuzione a 220 V e 50 Hz e si vuole misurare la corrente I che fluisce nel circuito tramite uno shunt Rs del quale si preleva la caduta di tensione ΔV. Normalmente lo shunt ha un valore di resistenza molto piccolo e pertanto anche la caduta di tensione ΔV risulta piccola e deve essere amplificata.

In Fig.1.3 le tensioni Eb+ ed Eb- sono le tensioni necessarie per polarizzare l’amplificatore.

Tipicamente l’uscita Vout è riferita al punto comune Com, e questo è al potenziale di terra.

Notiamo che nei comuni sistemi di distribuzione dell’energia elettrica si impiega il conduttore di Fase e il conduttore di Neutro per formare un circuito monofase. In particolare, il polo di Neutro viene portato al potenziale del terreno (messo a terra) dall’Ente Distributore, presso la propria cabina di distribuzione.

Fig.1.3 - Misura su rete di distribuzione tramite shunt.

Dall’esame del circuito in Fig.1.3 e da quanto detto, risulta che i morsetti dello shunt si trovano entrambi praticamente alla tensione di 220 V rispetto a terra. Pertanto l’amplificatore presenta entrambi i morsetti di ingresso H e L con una tensione che è di 220 V rispetto a terra.

Poiché il punto comune Com, cui sono riferite le tensioni di polarizzazione dell’amplificatore e la tensione in uscita, si trova al potenziale di terra, allora la tensione di 220 V risulta di modo comune per l’amplificatore. Tale tensione di modo comune è troppo elevata e non può essere sostenuta dai normali amplificatori per strumentazione.

In casi come quello appena esaminato sono necessari amplificatori di isolamento, che garantiscono la completa separazione galvanica fra i segnali d’ingresso e d’uscita e possono sostenere tensioni di modo comune molto più elevate (anche 2000 V). Questi amplificatori

non presentano collegamenti metallici diretti fra la porta d’ingresso e quella d’uscita.

Gli amplificatori di isolamento trovano impiego, oltre che in campo industriale, anche in altri ambiti dove, per motivi di sicurezza delle persone, non è consentito il collegamento diretto fra il sensore che rileva il segnale utile e l’elettronica di amplificazione ed elaborazione del segnale. Un esempio significativo si ha nelle applicazioni elettromedicali, quando la strumentazione è connessa alla rete di alimentazione a 220 V e 50 Hz.

Da un punto di vista circuitale e di funzionamento gli amplificatori di isolamento sono costruiti con varie tecnologie; per esempio si impiegano dispositivi ad accoppiamento trasformatorico oppure ottico.

Accoppiamento ottico

In Fig.1.4 è rappresentato lo schema di un amplificatore di isolamento con accoppiamento ottico (per esempio, fotodiodo e fotorivelatore). La sezione di ingresso e quella d’uscita sono elettricamente indipendenti (galvanicamente separate) e hanno ciascuna una propria alimentazione: rispettivamente (VDD1 Gnd1) e (VDD2 Gnd2).

Il segnale in ingresso è applicato fra i morsetti (V_in+ e V_in- ); il segnale in uscita è raccolto fra i morsetti (Vout+ e Vout- ). In alcuni casi è presente anche uno schermo conduttore (CMR shield), posto a massa sull’uscita (Gnd2), che ha lo scopo di drenare a massa le piccole correnti capacitive, evitando per quanto possibile che disturbino i circuiti secondari d’uscita.

Fig.1.4 - Amplificatore di isolamento con accoppiamento ottico.

Alcuni tipi di amplificatori di isolamento prevedono direttamente in ingresso un circuito campionatore e un convertitore analogico-digitale che produce una sequenza di bit (bit stream). In tal modo viene trasmessa attraverso la barriera ottica una serie di bit che codificano i campioni del segnale in ingresso, preservando l’informazione dalle alterazioni dovute ai disturbi.

A valle della barriera di isolamento, il segnale digitale viene riconvertito in un segnale analogico, se il suo impiego successivo lo richiede in tale forma; oppure viene inviato direttamente in forma digitale alle unità di digital post-processing.

Si noti, infine, che l’alimentazione dei circuiti d’ingresso (V_DD1 Gnd₁) e d’uscita (V_DD2 Gnd₂) sono entrambe di tipo flottante, cioè nessun punto è vincolato nei riguardi dei potenziali.

Questo fatto consente di collegare il morsetto Gnd1 a un punto che può essere di per sé a potenziale elevato rispetto a massa. Anche il riferimento Gnd₂ per i potenziali in uscita può essere portato al potenziale del punto comune dei circuiti di elaborazione successivi.

2 - I disturbi dovuti ai collegamenti a massa

Connessioni a massa

Il problema dei collegamenti a massa è uno dei più critici nell’interconnessione di componenti e circuiti elettronici di misura. Quello che in teoria viene assunto come punto comune cui riferire i potenziali di un circuito, in realtà non esiste.

Infatti esistono più punti che, per il fatto di essere collegati tramite conduttori, vengono ritenuti equipotenziali. In pratica le correnti che fluiscono in tali conduttori (return path) stabiliscono delle differenze di potenziale fra i diversi punti che si vorrebbero equipotenziali.

Il fenomeno è rappresentato in Fig.2.1.

Fig.2.1 - Collegamenti a massa in serie A) e in parallelo B).

Nel collegamento in serie dei common ground dei tre circuiti, l’impedenza finita delle connessioni comporta che V1≠V2≠V3. Inoltre la tensione sul punto comune di ciascun circuito dipende dalle correnti a massa degli altri circuiti.

Viceversa nel collegamento separato (radiale), il potenziale di massa di ciascun circuito non dipende dalle correnti di ritorno a massa degli altri.

I sistemi più complessi possono avere più di un common ground, uno per ogni settore circuitale (analogico, digitale, per i segnali a basso livello, ecc.).

Spesso tutti questi punti di massa confluiscono nel power ground.

Il power ground è di norma presente nelle apparecchiature elettroniche alimentate dalla rete e costituisce il collegamento a terra di protezione (earth ground o safety ground).

Al collegamento a terra (insieme a idonei dispositivi di interruzione) è affidato il compito di protezione contro le tensioni di contatto in caso di guasto, qualora cioè si perda l’isolamento delle parti che normalmente si trovano alla tensione di rete.

Comunque, nei riguardi del segnale di misura, la differenza di potenziale fra due punti di massa si manifesta come un disturbo e questo agisce in modo diverso sul segnale utile a seconda della configurazione del circuito.

Con riferimento ai collegamenti a massa, le configurazioni principali sono quelle single-ended e differenziali.

Configurazioni single-ended

Si consideri lo schema di Fig.2.2A, dove il segnale utile V_s viene applicato allo strumento di misura attraverso un amplificatore single-ended con impedenza di ingresso Z_in.

Il fatto che le masse per il segnale e per il dispositivo di misura possano essere a potenziali diversi è posto in evidenza utilizzando per esse simboli differenti. Indicheremo pertanto con V_g e Z_g i parametri del generatore equivalente di disturbo presente fra i due punti di massa.

Nelle configurazioni single-ended, il disturbo dovuto alla tensione Vg fra le masse è particolarmente insidioso in quanto si presenta in serie con il segnale utile.

Fig.2.2 - Configurazioni single-ended.

Tavolta può risultare utile creare un collegamento diretto fra la massa del segnale e quella dello strumento (Fig.2.2B). Bisogna tuttavia tener presente che il collegamento Zb, benché a bassa resistenza, presenta anche delle induttanze parassite, la cui importanza cresce con la frequenza.

Configurazioni differenziali

Nelle configurazioni differenziali, la tensione di disturbo fra le masse risulta di modo comune.

Per valutare l’influenza di questo disturbo, si faccia riferimento al circuito equivalente di Fig.2.3A. In questo schema, Zin è l’impedenza differenziale fra i due ingressi H ed L, mentre ZC sono le impedenze che ciascun ingresso H ed L presenta verso massa (guardando dentro l’amplificatore). Nei casi pratici, le impedenze Z_in e Z_C presentano valori estremamente elevati e dello stesso ordine di grandezza. Un valore tipico può essere 10⁹ Ω in parallelo con 2 pF.

Fig.2.3 - A) Configurazione differenziale. B) Circuito equivalente.

L’effetto della tensione di modo comune V_g sull’ingresso differenziale Z_in può essere fortemente ridotto (tanto da risultare praticamente trascurabile) se si cura la simmetria delle impedenze in serie su ciascun ingresso H ed L, cioè se (Zs+Za = Zb).

Per rendersi conto di questo fatto, si consideri lo schema di Fig.2.3B, dove con Z₁ e Z₂ sono state indicate genericamente le impedenze attraverso le quali viene applicato il segnale su ciascun ingresso H ed L. Si può valutare l’effetto della tensione di modo comune VC

sull’ingresso Zin cominciando a calcolare il suo contributo direttamente sugli ingressi H ed L, ai capi dell’impedenza differenziale Z_in. Il generatore equivalente di Thevenin fra i morsetti H ed L sarà caratterizzato dai seguenti parametri VT e ZT:

[ ]

C C C

C C L H

T Z Z Z Z Z

Z Z

Z Z

Z V Z V V

V _{1 2}

2 1

0 ⎥ ; = +

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

− +

= +

−

= (2.1)

Poiché, nella pratica, le impedenze ZC sono molto maggiori di Z1 ed Z2, si ha:

2 1 2

1 1 2

) )(

( Z Z Z

Z V Z Z Z Z Z

Z Z Z

V

V _T

C C C

C C C

T Δ ≅ +

+ ≅ +

= − (2.2)

avendo posto ΔZ=Z2 -Z₁. Il generatore equivalente di Thevenin risulta applicato all’impedenza differenziale Zin (con Zin>>ZT). Pertanto, ai capi di Zin si stabilisce praticamente tutta la tensione a vuoto VT dovuta al modo comune. Questa tensione equivalente VT viene amplificata con guadagno differenziale A_D proprio dell’amplificatore differenziale (o amplificatore per strumentazione) e produce sull’uscita un contributo:

Z Z V V A CMRR A A

V A V

V ^C

T C C D C

C D T

out = = ⇒ = = ≅Δ (2.3)

Da cui si deduce che la reiezione del modo comune complessiva migliora al diminuire dello sbilanciamento delle impedenze di ingresso ΔZ = Z2-Z1.

3 - Accoppiamenti induttivi

Schema di principio

I disturbi sul circuito di misura che nascono per accoppiamento induttivo sono dovuti alla circolazione di correnti.

Si considerino pertanto due conduttori come rappresentato nello schema di Fig.3.1.

Il primo, detto circuito disturbante, è percorso dalla corrente I₁; il secondo, detto circuito disturbato, trasferisce il segnale di misura Vs allo stadio di ingresso Rin di uno strumento.

Fig.3.1 - Schema per l’accoppiamento induttivo.

La corrente I1 circolante nel conduttore "1" determina un flusso Φ che si concatena anche con il conduttore "2". La mutua induttanza M₁₂ presente fra i due conduttori è responsabile dell’accoppiamento induttivo.

La tensione di disturbo Vn che risulta in serie con il segnale utile Vs è data da:

1 12I M j

V_n = ω (3.1)

Per ridurre l’entità del disturbo dovuto all’accoppiamento induttivo bisogna ridurre la mutua induzione. Questo si può ottenere ponendo i due circuiti (1 e 2) il più possibile distanti e perpendicolari. Inoltre è opportuno disporre il conduttore attivo del circuito disturbato il più possibile vicino al suo ritorno (sia esso il piano di massa, oppure la pista di un circuito stampato o un semplice cavo, purché siano uguali le correnti di andata e ritorno): in tal modo si riduce l’area della spira con la quale si concatena il flusso magnetico prodotto dalla corrente I1. Tali considerazioni trovano applicazione pratica con l’impiego di coppie twisted e di cavi coassiali, rappresentati in Fig.3.2.

Fig.3.2 - Doppino avvolto A) e cavo coassiale B).

4 - Accoppiamenti capacitivi

Schema di principio

I disturbi che nascono sul circuito di misura per accoppiamento capacitivo sono dovuti alla presenza di parti in tensione.

Si considerino pertanto due conduttori come rappresentato nello schema di Fig.4.1.

Fig.4.1 - Schema per l’accoppiamento capacitivo.

Il primo conduttore si trova alla tensione V₁ rispetto a massa e costituisce il circuito disturbante; il secondo conduttore, appartenente al circuito disturbato, trasferisce il segnale utile Vs all’ingresso Rin di uno strumento di misura.

L’accoppiamento capacitivo è dovuto alla capacità C₁₂ presente fra i due conduttori (1 e 2) e alla capacità C20 presente fra il circuito disturbato e la massa.

Per valutare l’azione del disturbo, si consideri assente il generatore di segnale Vs e si indichi con R la resistenza complessiva verso massa del circuito “2” (data dal parallelo fra Rs e Rin).

Si può quindi tracciare lo schema di Fig.4.2A, dove la tensione V_n rappresenta il disturbo in ingresso allo strumento di misura, dovuto all’accoppiamento capacitivo.

Fig.4.2 - Circuiti equivalenti per l’accoppiamento capacitivo.

A tale schema può essere associato un circuito equivalente secondo Thevenin come riportato in Fig.4.2B. I parametri del circuito equivalente risultano:

eq eq

eq C

V C C C V C V C

C

C ₁ ¹²

20 12

12 1 20

12 =

= + +

= (4.1)

La tensione di disturbo V_n che si manifesta ai capi della resistenza R e quindi sul circuito di ingresso dello strumento, risulta infine:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ ω =

ω ω +

ω

= ω + ω

=

eq eq

eq eq

n posto RC

j V j

C R j

V R

V 1

/ 1

/ 1

*

*

*

(4.2)

Si osserva che l’andamento della tensione di disturbo Vn dipende dalla frequenza, come rappresentato nella Fig.4.2C. La tensione di disturbo V_n varia linearmente con la pulsazione ω, approssimativamente fino al valore ω^*=1/RCeq. Per valori superiori della pulsazione, la tensione di disturbo rimane praticamente costante con valore pari a V_eq.

Nella Fig.4.2, tali andamenti sono stati riportati con riferimento a due differenti valori della capacità (C12 e C’12 < C12).

Per avere un’idea dei valori in gioco, possiamo considerare l’esempio seguente:

V₁ = 10 V; f = 100 kHz; C₁₂ = 50 pF; C₂₀ = 150 pF; R = 50 Ω.

La capacità e la tensione equivalenti sono rispettivamente:

Ceq = 200 pF e Veq = 2,5 V.

La pulsazione del punto di rottura è:

ω^* =1/(50⋅200⋅10^-12) = 10⁸ rad/s.

Poichè: ω = 2π⋅10⁵ rad/s << ω^*, risulta in definitiva: |Vn| ≈ Veq ω/ω^* = 15,7 mV.

Effetto dello schermo

La tensione di disturbo Vn può essere evitata disponendo uno schermo di materiale conduttore attorno al circuito disturbato. Tale provvedimento può essere rappresentato come in Fig.4.3.

Fig.4.3 - Rappresentazione per il circuito schermato.

Fra il conduttore disturbante "1" e quello disturbato "2" rimane solo la capacità C12

riguardante la porzione di cavo "2" non coperta dallo schermo S. Tale capacità è in pratica molto piccola e può spesso essere trascurata.

Allora, se lo schermo S viene posto a massa, la corrente dovuta alla tensione V1 e che attraversa la capacità C1s viene condotta direttamente a massa dallo schermo, senza interessare la capacità C_2s e pertanto senza determinare tensioni disturbanti sul conduttore "2".

In tal caso quindi Vn = 0.

Riguardo al punto in cui fare il collegamento a massa dello schermo, tale punto è irrilevante

se il piano di massa è effettivamente equipotenziale sia per il generatore di segnale.

In pratica, è opportuno che lo schermo venga posto a massa da un solo lato. In tal modo si evita il formarsi di ground loop e i conseguenti disturbi dovuti sia alle differenze di potenziale sulle masse che agli accoppiamenti induttivi.

Quando lo schermo costituisce anche il conduttore di ritorno per il circuito di segnale è opportuno, quando possibile, collegare a massa solo un estremo, o l’ingresso dello strumento (Fig.4.4A) o il generatore di segnale (Fig.4.4B).

Fig.4.4 - Connessioni per evitare i ground loop.