 SCAMBIATORE GNL-PROPANO (GNL-VAPORIZER)VERIFICA DIMENSIONAMENTO FLUIDODINAMICO DELLE TRE SEZIONI DI SCAMBIO TERMICO DI UN VAPORIZZATORE IFV Appendice A

(1)

Dato che non è uno scambio nè equicorrente nè controcorrente puro sarebbe corretto calcolare il coefficiente Ft di correzione. Qui però si trascura questo calcolo e si calcola un'area di scambio minima necessaria.

°C ∆T_ln = 56.949 ∆T_ln

(

Tout_P Tin_GNL−

)

−

(

Tin_P Tout_GNL−

)

ln Tout_P Tin_GNL − Tin_P Tout_GNL−













:= Calcolo del ∆T_ln: °C Tout_P:= −5.4

Si suppone di utilizzare propano a P= 4 bar, quindi la sua temperatura di ebollizione in queste condizioni di pressione è -5.4 °C °C

Tin_P:= −5.4

Temperatura di uscita del GNL °C

Tout_GNL:= −19

Temperatura di ingresso del GNL °C

Tin_GNL:= −155.9

Densità del gas naturale liquefatto a T=-155,9 °C e P=85 bar

kg/m^3 ρ_GNL:= 458

Portata di gas naturale liquefatto in ingresso al vaporizzatore

kg/h mGNL:= 150 10⋅ 3

Infatti lato shell il fluido condensante è un vapore organico (propano), per il quale si può assumere un coefficiente di scambio di 800 kcal/h*m^2*°C e lato tubi si ha un liquido organico (GNL), che si riscalda, vaporizza (a T=-58 °C) e poi si

riscalda fino a T=-19.2 °C, per il quale si può assumere un valore di h= 800 kcal/h*m^2*°C (valore tipico per soluzioni organiche).

kcal/h*°C*m^2 U:= 400

Si ipotizza:

SCAMBIATORE GNL-PROPANO (GNL-VAPORIZER)

VERIFICA DIMENSIONAMENTO FLUIDODINAMICO DELLE

TRE SEZIONI DI SCAMBIO TERMICO DI UN

VAPORIZZATORE IFV

Appendice A

(2)

Anec= π de⋅ t⋅Lt⋅Np⋅Nt_pass dit = det 2 st− ⋅ vGNL mGNL ρ_{GNL 3600}⋅ Nt_pass π di⋅ _t2 4













⋅ = Given

Numero di tubi per passaggio Nt_pass:= 500

Diametro interno dei tubi dit:= det 2 st− ⋅

Diametro esterno dei tubi m

det:= 0.10

Valori iniziali per la risoluzione del sistema di equazioni:

Spessore dei tubi (si fissa uno spessore di 2,9 mm per i tubi in cui passa GNL che deve vaporizzare)

m st:= 0.0029

Velocità del GNL calcola un'area di scambio minima necessaria. Da Aspen HYSYS:

Q:= 21.75 10⋅ 6 kcal/h Si calcola l'area necessaria:

Anec _∆TQ ln U⋅

:= _Anec = 954.797 m^2

Dal disegno di progetto del vaporizzatore IFV si possono estrarre le seguenti informazioni:

Lunghezza dei tubi Lt:= 7 m

Np:= 2 Numero di passaggi lato tubi

Se si fissa una velocità del GNL nei tubi e si impone che il numero dei tubi sia tale da soddisfare l'area richiesta per lo scambio, si ha un sistema di tre equazioni in tre incognite. Le tre incognite sono il diametro esterno e interno dei tubi e il numero di tubi per passaggio.

(3)

Quindi questa combinazione di numero di tubi e di diametri di/de potrebbe andare bene.

Dal disegno sembra che l'area occupata dai tubi sia quella corrispondente ad un diametro di 1,1m e quindi di 0,95 m^2.

m^2 Aocc = 0.929

Aocc:= ₂3⋅Np⋅Nt_pass⋅

(

1.25 det⋅

)

2

L'area occupata dai tubi disposti secondo una configurazione triangolare é: m/s vNG 3.435= vNG mGNL ρv_{NG 3600}⋅ Nt_pass π di⋅ _t2 4













⋅ := kg/m^3 ρv_NG:= 110.7

Quando il gas naturale esce è vapore. Vediamo con queste dimensioni dei tubi qual'è la sua velocità: m/s vGNL 0.83= vGNL mGNL ρ_{GNL 3600}⋅ Nt_pass π di⋅ _t2 4













⋅













:=

Numero di tubi totali Nt_tot = 2.682×103

Nt_tot:= Np Nt_pass⋅ Nt_pass:= 1341

Diametro interno dei tubi m

dit = 0.01 dit:= det 2 st− ⋅

det:= 0.016 Quindi:

Find det dit

(

, ,Nt_pass

)

0.016 0.01 1.341×103













= 140

(4)

kcal/kg°C Calore specifico del gas naturale alla T di ingresso

cpNGT.out:= 0.7617 kcal/kg°C Calore specifico del gas naturale alla T di uscita

cpNG cpNGT.in cpNGT.out +

2 :=

cpNG 0.855= kcal/kg°C Calore specifico medio del gas naturale Lato tubi

mW:= 3000000 kg/h Portata di acqua di mare ρ_W:= 1000 kg/m^3 Densità dell'acqua

Tin_W:= 16 °C Temperatura dell'acqua in ingresso alla sezione di vaporizzazione

cpW:= 1 kcal/kg°C Calore specifico medio dell'acqua di mare

Calcolo del calore necessario al riscaldamento del gas naturale:

SCAMBIATORE GN-ACQUA DI MARE (GN-HEATER)

Dati: Lato shell

mNG:= 150000 kg/h Portata di gas naturale

ρ_NGT.in := 110.7 kg/m^3 Densità del gas naturale a T=-19 °C e P=83.75 bar

ρ_NGT.out := 84.84 kg/m^3 Densità del gas naturale a T=+5 °C e P=82.5 bar

ρ_NG ρNGT.in+ρNGT.out 2

:=

ρ_NG = 97.77 kg/m^3 Densità del gas naturale a T media tra Tin e Tout e P=82.5 bar

Tin_NG:= Tout_GNL

Tin_NG= −19 °C Temperatura del gas naturale in ingresso Tout_NG:= 5 °C Temperatura del gas naturale in uscita

(5)

°C

Si ipotizza un coefficiente di scambio globale plausibile di primo tentativo per uno scambiatore gas-liquido:

U:= 120 kcal/h*°C*m^2

Quindi l'area di scambio necessaria risulta:

Anec QNG

U ∆Tln⋅

:= _Anec = 1.267×103 m^2

Dati estrapolati dal disegno del vaporizzatore: Lt:= 4 m Lunghezza dei tubi

Dshell:= 1.7 m Diametro dello shell Si suppone:

:= m/s Velocità del gas naturale lato mantello Calcolo del calore necessario al riscaldamento del gas naturale:

QNG:= mNG cpNG⋅ ⋅

(

Tout_NG Tin_NG−

)

QNG 3.077 10= × 6 kcal/h

Da Aspen HYSYS:

QNG:= 3.098 10⋅ 6 kcal/h Duty necessario al riscaldamento del gas naturale

Dal bilancio termico si può ora calcolare la temperatura di uscita dell'acqua:

∆T_W QNG

mW cpW⋅

:= ∆T_W = 1.033 °C Salto termico dell'acqua

Tout_W:= Tin_W ∆TW−

Tout_W = 14.967 °C Temperatura dell'acqua in uscita

Il ∆T medio logaritmico è:

∆T_ln

(

Tout_W Tin_NG−

)

−

(

Tin_W Tout_NG−

)

ln Tout_W Tin_NG − Tin_W Tout_NG−













:= ∆T_ln = 20.37 142

(6)

Numero di tubi Nt:= 6457

dit = 0.013 dit:= det 2 st− ⋅

det:= 0.016 Quindi:

Find det dit

(

, ,Nt

)

0.016 0.013 6.457×103













= Anec= Nt π⋅ de⋅ t⋅Lt dit = det 2 st− ⋅ vW mW 3600 ρW⋅ Nt π di⋅ _t2 4













⋅ = Given

vNG:= 3.4 m/s Velocità del gas naturale lato mantello

vW:= 1 m/s Velocità dell'acqua di mare all'interno dei tubi

st:= 0.0014 m Spessore dei tubi (si fissa uno spessore di 1,4 mm per i tubi in cui passa l'acqua di mare che deve cedere calore) Valori iniziali per la risoluzione del sistema di equazioni:

det:= 0.10 m Diametro esterno dei tubi dit:= det 2 st− ⋅ Diametro interno dei tubi Nt:= 500 Numero di tubi

(7)

Diametro approssimato del mantello Ndiaframmi





_{0.5 Dshell}_⋅Lt









−1

:= Si suppone che la spaziatura tra

i diaframmi sia pari alla metà del diametro dello shell

Ndiaframmi 3.741= Numero di diaframmi

sdiaframmi:=

₍

_{Ndiaframmi 1}Lt ₊

₎

sdiaframmi 0.844= m Spaziatura tra i diaframmi

As Dshell sdiaframmi⋅ pt det − pt













⋅ := As = 0.285 m^2 Sezione trasversa vs mNG ρ_{NG 3600}⋅ As :=

= m/s Velocità di flusso trasverso

vW mW 3600 ρW⋅ Nt π di⋅ _t2 4













⋅ := vW 0.943= m/s

L'area occupata dai tubi disposti secondo una configurazione triangolare é:

Aocc:= ₂3⋅Nt⋅

(

1.25 det⋅

)

2 Aocc = 2.237 m^2

Dal disegno sembra che l'area occupata dai tubi sia quella corrispondente ad un diametro di 1,7 m e quindi di 2,27 m^2.

Quindi questa combinazione di numero di tubi e di diametri di/de potrebbe andare bene.

Si calcola adesso la velocità del gas naturale lato shell, ovvero la velocità di flusso trasverso:

pt:= 1.25 det⋅ pt = 0.02 m Passo dei tubi

Dshell:= _π4⋅Aocc Dshell = 1.688 m

(8)

kg/m^3 Densità del propano liquido a T=-5 °C e 4 bar

PMP:= 44 Peso molecolare del propano

∆Hev_P 1.695 10⋅ 4 4.184 PMP ⋅ :=

∆Hev_P = 1.612×103 kcal/kg Entalpia di evaporazione del propano alla T eb a P=4 bar

Lato tubi

mW:= 3000000 kg/h Portata di acqua di mare ρ_W:= 1000 kg/m^3 Densità dell'acqua

Tout_W = 14.967 °C Temperatura dell'acqua in ingresso cpW:= 1 kcal/kg°C Calore specifico medio dell'acqua di mare

TW_tosea:= 8 °C Temperatura dell'acqua di mare dopo lo scambio con il propano, prima dello scarico in mare

vs = 1.496 m/s Velocità di flusso trasverso

La velocità di flusso trasverso dell'acqua ha un valore plausibile, quindi la geometria definita per lo scambiatore può andare bene.

SCAMBIATORE ACQUA DI MARE-PROPANO

(LPG-VAPORIZER)

Dati: Lato shell

qP:= 5000 kg Quantità di propano (Secondo la documentazione) mP:= 235900 kg/h Portata di propano (risultato ottenuto da Aspen HYSYS)

PP:= 4 bar Pressione operativa lato shell (quindi pressione del propano)

TebP:= −5 °C Temperatura di ebollizione del propano a 4 bar

ρv_P:= 8.728 kg/m^3 Densità del propano vapore a T=-5 °C e 4 bar

(9)

kcal/h°Cm^2

Da Aspen HYSYS:

Q:= 21.75 10⋅ 6 kcal/h Calore necessario per l'evaporazione del propano

L'area necessaria allo scambio termico è:

Anec Q

U ∆Tln⋅

:= _Anec = 2.141×103 m^2

Dati estrapolati dal disegno del vaporizzatore: Lt:= 7.2 m Lunghezza dei tubi Si suppone:

vW:= 1 m/s Velocità dell'acqua di mare nei tubi

st:= 0.0014 m Spessore dei tubi in cui scorre l'acqua di mare Valori iniziali per la risoluzione del sistema di equazioni:

Calore necessario al raffreddamento dell'acqua fino a T_{W_tosea}: QW:= mW cpW⋅ ⋅

(

Tout_W TW_tosea−

)

QW 2.09 10= × 7 kcal/h Il ∆T medio logaritmico è:

∆T_ln

(

Tout_W TebP−

)

−

(

TW_tosea TebP−

)

ln Tout_W TebP − TW_tosea TebP−













:= ∆T_ln = 16.235 °C

Si ipotizzano dei coefficienti di scambio plausibili:

hP:= 860 kcal/h*°C*m^2 Per gli evaporatori a circolazione naturale il coefficiente di scambio dal lato

dell'evaporazione è di solito di 1000 W/m2_*K, che corrisponde a 860 kcal/h*m2_*K.

hW:= 3000 kcal/h°Cm^2 Coefficiente di scambio dell'acqua di mare

RsW:= 1.02 10⋅ −4m^2*h*°C/kcal Coefficiente di sporco dell'acqua di mare Il coefficiente di scambio globale è:

U 1 hP 1 hW + +_RsW













1 − := U= 625.734 146

(10)

Dal disegno sembra che l'area occupata dai tubi sia quella corrispondente ad un m^2

Aocc = 2.008 Aocc:= ₂3⋅Nt⋅

(

1.25 det⋅

)

2

L'area occupata dai tubi disposti secondo una configurazione triangolare é: m/s vW 1.051= vW mW ρ_{W 3600}⋅ Nt π di⋅ _t2 4













⋅













:= Numero di tubi Nt:= 5796

dit = 0.013 dit:= det 2 st− ⋅

det:= 0.016 Quindi:

Find det dit

(

, ,Nt

)

0.016 0.014 5.796×103













= Anec= π de⋅ t⋅Lt⋅Nt dit = det 2 st− ⋅ vW mW ρ_{W 3600}⋅ Nt π di⋅ _t2 4













⋅ = Given Numero di tubi Nt:= 500

Diametro interno dei tubi dit:= det 2 st− ⋅

det:= 0.10

(11)

Coefficiente di scambio del propano kcal/h*°C*m^2

hP:= 1000

Se invece si considera un coefficiente di scambio lato evaporazione di 1000 kcal/h*m^2*°C:

m^2 Aocc = 1.075

Aocc:= ₂3⋅Nt⋅

(

1.25 det⋅

)

2

L'area occupata dai tubi disposti secondo una configurazione triangolare é: Numero di tubi

Nt:= 11260

dit = 5.6×10−3 dit:= det 2 st− ⋅

Diametro esterno dei tubi

m

det:= 0.0084 Quindi:

Find det dit

(

, ,Nt

)

8.404×10−3 5.604×10−3 1.126×104













= Anec= π de⋅ t⋅Lt⋅Nt dit = det 2 st− ⋅ vW mW ρ_{W 3600}⋅ Nt π di⋅ _t2 4













⋅ = Given

Velocità dell'acqua di mare nei tubi m/s

vW:= 3

Se si fissa una velocità dell'acqua nei tubi più alta, si trova una soluzione per la quale i tubi rientrano nella sezione reale disponibile (1,13 m2_{) ma il diametro di} questi tubi è molto piccolo e il numero elevato. Infatti se v_W= 3 m/s, si ha:

Quindi questa combinazione di numero di tubi e di diametri di/de non è opportuna per le dimensioni reali di questa sezione di scambio.

Dal disegno sembra che l'area occupata dai tubi sia quella corrispondente ad un diametro di 1,125 m e quindi di 1 m^2 circa.

(12)

vW:= 2.5 m/s Velocità dell'acqua di mare nei tubi

st:= 0.0014 m Spessore dei tubi in cui scorre acqua di mare Valori iniziali per la risoluzione del sistema di equazioni:

det:= 0.10 m Diametro esterno dei tubi dit:= det 2 st− ⋅ Diametro interno dei tubi Nt:= 500 Numero di tubi Given vW mW ρ_{W 3600}⋅ Nt π di⋅ _t2 4













⋅ = dit = det 2 st− ⋅ Anec= π de⋅ t⋅Lt⋅Nt −





hW:= 3000 kcal/h°Cm^2 Coefficiente di scambio dell'acqua di mare

RsW:= 1.02 10⋅ −4 m^2*h*°C/kcal Coefficiente di sporco dell'acqua di mare Il coefficiente di scambio globale è:

U 1 hP 1 hW + +_RsW













1 − := U:= 670 kcal/h°Cm^2 Da Aspen HYSYS:

Q:= 21.75 10⋅ 6 kcal/h Calore necessario per l'evaporazione del propano

L'area necessaria allo scambio termico è:

Anec Q

U ∆Tln⋅

:= _Anec:= 1923 m^2

(13)

Quindi questa combinazione di numero di tubi e di diametri di/de può andare bene. Dal disegno sembra che l'area occupata dai tubi sia quella corrispondente ad un diametro di 1,2 m e quindi di 1,13 m^2 circa.

m^2

Aocc = 1.128 Aocc:= ₂3⋅Nt⋅

(

1.25 det⋅

)

2

L'area occupata dai tubi disposti secondo una configurazione triangolare é: m/s vW 2.494= vW mW ρ_{W 3600}⋅ Nt π di⋅ _t2 4