5.1 Caratterizzazione impedenziometrica dei quarzi 5 – Misure

Misure

5 – Misure

5.1 Caratterizzazione impedenziometrica dei quarzi

I quarzi utilizzati per la preparazione dei sensori sono stati caratterizzati mediante l’utilizzo dell’analizzatore di impedenza HP4294A. In particolare, sono stati misurati i valori di modulo e fase (Z – θ) e di ammettenza e suscettanza (G – B) in funzione della frequenza, la frequenza di risonanza serie, i parametri RLC del circuito equivalente secondo il modello BVD descritto nel capitolo 2.

Per avere un confronto di vari tipologie di quarzi, sono stati caratterizzati:

1. i quarzi acquistati presso la Nuova Mistral di Latina, le cui specifiche sono state mostrate nel capitolo 2 (diametro elettrodo 7.36 mm, spessore 0.18 mm);

2. i quarzi acquistati presso la ICM (International Crystal Manufacturing® 10 North Lee Street, Oklahoma City, OK 73102, USA) (diametro elettrodo 7.26 mm)

3. alcuni quarzi commerciali a basso costo, acquistati nei negozi di elettronica (diametro elettrodo 4.5 mm).

I quarzi sono stati caratterizzati in aria, all’interno del loro contenitore standard.

Quarzi Nuova Mistral

Misure

Figura 5.1 Grafico Z-θ del quarzo NM25

Come si vede dalla figura 5.1, il quarzo NM25 presenta le caratteristiche riassunte nella seguente tabella.

Frequenza serie (Hz)

R1 (Ω) L1 (mH) C1 (fF) C0 (pF) Q

9983836.257 6.89 4.73 53.68 12.93 43124

Tabella 5.1 Caratteristiche del quarzo NM25

Il valore di Q è stato calcolato con la formula Q=ω*L/R, valutata per comodità a 10 Mhz.

Misure

In figura 5.2 è riportato il grafico G – B .

Figura 5.2 Curva G – B del quarzo NM25

Di seguito sono riportate le caratteristiche del quarzo NM29, che ha rappresenta il caso di un quarzo con difetti di fabbricazione (andamento distorto dei diagrammi Z – θ e G – B, alto valore di R, basso valore si Q).

Misure

Figura 5.3 Grafico Z-θ del quarzo NM29

Le caratteristiche del quarzo NM29 sono riassunte nella tabella 5.2: Frequenza

serie (Hz)

R1 (Ω) L1 (mH) C1 (fF) C0 (pF) Q

10093597.913 1070,74 4 63.52 11.25 234.6

Tabella 5.2: Caratteristiche del quarzo NM29.

Come si vede, il quarzo NM29, presenta un valore di Q molto basso, dovuto ad un alto valore di R (1.07 KΩ), rispetto ai valori tipici (10Ω). Queste caratteristiche rendono impossibile il suo utilizzo come bilancia microgravimetrica.

Misure

Figura 5.4 Curva G – B del quarzo NM29

Quarzi ICM

I quarzi acquistati presso la ICM hanno mostrato un andamento irregolare delle curve del modulo in corrispondenza della frequenza di risonanza parallelo (figura 5.5), ma questo dovrebbe essere un fattore essendo utilizzati alla frequenza di risonanza serie.

Misure

Figura 5.5: Curva Z – θ di una quarzo ICM

Per quanto riguarda gli altri parametri (tabella 5.3), sono equivalenti ai quarzi della Nuova Mistral.

Frequenza

serie (Hz) R1 (Ω) L1 (mH) C1 (fF) C0 (pF) Q

10021885,107 5.76 4.1 61.46 12.53 44742

Tabella 5.3 Caratteristiche di un quarzo ICM.

Misure

Figura 5.6 Curva G – B di un quarzo ICM

Quarzi commerciali a basso costo

Questi quarzi hanno mostrato una alta regolarità delle curve Z – θ e G – B, ma anche una alta variabilità del valore di Q (da 41000 a 124000); il valore 124000 è il valore di Q più alto riscontrato in tutti i quarzi analizzati. Questo è dovuto, probabilmente, al fatto che questi quarzi sono sigillati nel loro contenitore sotto vuoto. Il diametro di 4.5 mm li rende comunque inutilizzabili con le celle di flusso usate. Essi rappresentano solamente un termine di confronto.

Misure

Figura 5.7 Curva Z – θ di un quarzo commerciale di basso costo a 10 Mhz

Frequenza serie (Hz)

R1 (Ω) L1 (mH) C1 (fF) C0 (pF) Q

9972476,23 7 11.31 13.83 4.58 123932

Tabella 5.4 Caratteristiche di un quarzo commerciale a basso costo

Misure

Figura 5.8 Curva G – B di un quarzo commerciale di basso costo a 10 Mhz

I grafici e le tabelle fin qui riportati sono relativi ai campioni più rappresentativi dei tre tipi di quarzi studiati.

Nella tabella 5.5 sono riportati i valori medi della frequenza serie e del fattore di merito Q affiancati dalle relative deviazioni standard, mediati su tutti i campioni caratterizzati. I quarzi commerciali presentano una dispersione dei valori di frequenza molto piccola, probabilmente in conseguenza del fatto di trovarsi in atmosfera inerte; i quarzi ICM hanno la minore dispersione dei valori di Q ma la più alta relativamente alla frequenza; i quarzi Nuova Mistral presentano dispersioni comunque accettabili e sono quindi pressoché equivalenti a quelli ICM.

Misure

Frequenza serie(Hz)

Fattore di merito Q

Nuova Mistral

ICM

Commerciali

Tabella 5.5 Confronto tra i quarzi analizzati sulla base della dispersione dei valori della frequenza di risonanza serie e del fattore Q

Nelle figure 5.8 e 5.9 sono confrontate le curve di modulo fase di un quarzo non trattato in aria e con un elettrodo a contatto con uno strato di acqua. Oltre al abbassamento della frequenza di risonanza (traslazione verso sinistra delle curve), si osserva una diminuzione dell’ampiezza dei picchi di risonanza, che comporta una diminuzione del fattore di merito Q ed una diminuzione dei valori di fase tra le due frequenze di risonanza; questo significa che il quarzo perde, in questo intervallo frequenziale, il suo comportamento da induttanza di alta qualità. Come descritto nel capitolo 3, questo rende impraticabile il suo utilizzo, come QCM, in molte configurazioni circuitali classiche. 10 100 1000 10000 100000 Im peden za ( Ω ) Modulo in liquido Modulo in aria

Misure 9980000 9990000 10000000 10010000 10020000 10030000 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Fas e ( °) Frequenza (Hz) Fase in liquido Fase in aria

Figura 5.10 Curve della fase dell’impedenza del quarzo in aria e con un elettrodo a contatto con acqua

Il valore massimo della curva di fase diminuisce di circa 30°, e tale diminuzione è proporzionale allo smorzamento che il liquido esercita sul quarzo.

5.2 Misure di risposta del sensore a fronte di variazioni delle proprietà

reologiche del liquido

Sono state condotte alcune misure per verificare la risposta del sensore a variazioni di densità e viscosità del liquido, confrontandola con il comportamento atteso dall’analisi

Misure q q L L f f µ πρ η ρ 3 0 − = ∆ (5.1)

dove ρl e ηl sono rispettivamente la densità e la viscosità del liquido ed f0 la frequenza

di risonanza.

Essendo gli altri parametri costanti, la variazione teorica di frequenza dovuta alle caratteristiche del liquido è proporzionale alla radice del prodotto ρLηL. Per piccole

variazioni di densità e viscosità, tale dipendenza può essere linarizzata.

È stato fatto un certo numero di misure alternando soluzione fisiologica 0.9 % con densità D (a 20 °C) =1.0064 e η/η0 =1.016, con tre soluzioni di glicerolo a diverse

concentrazioni ed aventi le caratteristiche descritte in tabella 5.6.

Concentrazione D (20°C) _η/η0

0.5% 1.0011 1.009

1% 1.0023 1.020

3% 1.0069 1.072

Tabella 5.6 Dati di densità e viscosità relativa all’acqua delle tre soluzioni di glicerolo.

Nelle figure 5.11,12,13 sono riportati le curve sperimentali di variazione di frequenza di alcune di queste misure.

Soluzione fisiologica - glicerolo 0,5%

9980490 9980500 9980510 9980520 9980530 Fr e q u e nz a ( H Z)

Misure

Soluzione fisiologica - Glicerolo 1%

9981820 9981830 9981840 9981850 9981860 9981870 9981880 9981890 9981900 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Campioni Fr eq ue n za ( H z) Figura 5.12

Soluzione fisiologica - Glicerolo 3%

9979260 9979270 9979280 9979290 9979300 9979310 9979320 9979330 9979340 9979350 9979360 1000 3000 5000 7000 9000 11000 Campioni Fr eq ue n za ( H z) Figura 5.13

Le variazioni di frequenza (medie sui vari cicli) ottenenute per ciascuna soluzione e riportate nella tabella 5.7 (∆f misurato) sono state confrontate con le variazioni

Misure

% glicerolo densità

(20°C) Viscosità relativa all’acqua (η /η0)

∆∆∆∆f Teorica

normalizzata ∆∆∆∆f misurato

0.5 1,001 1,009 1,005 22,000

1 1,002 1,020 1,011 28,000

3 1,007 1,072 1,039 45,000

Tabella 5.7 Dati teorici e sperimentali della variazione di frequenza, valutati con le tre soluzioni di glicerolo alternate alla soluzione fisiologica

Andamento viscosità relative

R2 _{= 0,9999} R2 _{= 0,9993} y = 0,0137x + 0,9979 R2 _{= 0,9995} 0,990 1,000 1,010 1,020 1,030 1,040 1,050 1,060 1,070 1,080 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 concentrazione di glicerolo (%) Df teorico D20 visc rel. Lineare (D20) Lineare (visc rel.) Lineare (Df teorico)

Figura 5.14 Andamento delle viscosità e densità relative mediate su varie misure eseguite con le tre soluzioni di glicerolo a diverse concentrazioni (0.5, 1 e 3 %)

In figura 5.14 sono riportati in forma grafica i valori del ∆f teorico, della densità e della viscosità relativa, mentre in figura 5.15 il ∆f misurato per le tre concentrazioni; si nota il mantenimento della linearità (R2 =0.9959) tra le variazioni di frequenza calcolate e

Misure ∆f misurato y = 9x + 18,167 R2 = 0,9959 0,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 concentrazione (%) ∆∆∆∆ f (H z) _Df Lineare (Df)

Figura 5.14 Andamento lineare del ∆f misurato al variare della concentrazione

5.3 Misure di stabilità

Sono state fatte varie misure per testare la stabilità in frequenza del sistema. Il sensore è stato posizionato nella cella prototipo, con guarnizioni da 23 decimi di millimetro, e mantenuto alla temperatura di 37°C mediante il frigotermostato. Dopo un aumento iniziale della frequenza, dovuto alla deriva termica del sistema, una volta raggiunta la stabilità termica della cella e del frequenzimetro (capitolo 4), è stata verificata una stabilità di 3 Hz su 10 MHz per un tempo di circa 5 ore, tempo sufficiente la durata delle misure che il sistema sarà destinato ad eseguire. Il risultato è mostrato nelle figure 5.14 e 5.15. Il valore di 3 Hz coincide con la risoluzione in frequenza dello strumento utilizzato (multimetro Keithley 2700) e può essere migliorato per mezzo di frequenzimetri con risoluzione più alta.

Misure Stabilità su 5 ore 9992550 9992560 9992570 9992580 9992590 9992600 0 1 2 3 4 5 Tempo (ore) Fre que nz a (H z)

Figura 5.14 Stabilità di 3 Hz su 5 ore .

Particolare su 1 minuto 9992576,5 9992577 9992577,5 9992578 9992578,5 9992579 9992579,5 9992580 9992580,5 0 10 20 30 40 50 60 Tempo (s) F re q ue nz a ( H z)

Misure

5.4 Misura con l’analizzatore di impedenza HP4294A

L’analizzatore di impedenza HP4294A (capitolo 3) è stato utilizzato per valutare il comportamento del sensore in un ciclo di misura con un target sintetico che riproduce le caratteristiche morfologiche e funzionali di un mRNA estratto da cellule umane. Il protocollo di misura è stato il seguente:

• Linea base con soluzione buffer per 10 minuti

• immissione della soluzione target nella camera di misura per 5 minuti • primo lavaggio con buffer per 7 minuti

• flusso di denaturante a 60 °C per la rigenerazione delle sonde oligonucleotidiche per 4 minuti

• lavaggio finale con buffer

La misura è stata condotta a 37°C e con un flusso costante (10 µl/min).

Misure

soluzioni e al centro la soluzione di denaturante posta su di un riscaldatore controllato mediante termocoppia.

In figura 5.17 è riportato il risultato della misura.

Ciclo con target sintetico

-160 -140 -120 -100-80 -60 -40 -200 20 40 60 80 100 120 140 160 180 01fb 02fb 03ft 04ft 05ft 06ft 07fb 08fb 09fd 10fb 11fb 12fb Tipo di soluzione f-f0 (H z)

Figura 5.17 Ciclo con target sintetico, utilizzando un qcm funzionalizzato con sonde oligonucleotidiche

Sull’asse delle ascisse è riportata la successione temporale delle soluzioni: 1. fb – flusso di buffer

2. ft – flusso di target 3. fb - flusso di buffer 4. fd – flusso di denaturante 5. fb - flusso di buffer

Sull’asse delle ordinate è riportata la variazione differenziale della frequenza rispetto al valore iniziale della linea base (buffer). In corrispondenza della soluzione con target si è rilevato un decremento della frequenza di circa 150 Hz, come dovrebbe avvenire in caso di effettivo legame sonda-target. Questo segnale, depurato di un eventuale contributo dovuto alla differenza del prodotto tra densità e viscosità della soluzione buffer e della soluzione contenente la molecola bersaglio (comunque molto piccola), rappresenta una indicazione incoraggiante per una estesa campagna di misure tesa a