Il metodo di calcolo in esame è stato applicato al profilo PROF_320 OLD di cui erano stati fatti in precedenza i relativi rilievi del coefficiente di pressione.

(1)

CONCLUSIONI

Il metodo di calcolo in esame è stato applicato al profilo PROF_320 OLD di cui erano stati fatti in precedenza i relativi rilievi del coefficiente di pressione.

Nei risultati mostrati di seguito si sono presi i seguenti valori:

• β

1

=90° (angolo d’ingresso del fluido)

• REYN=59203,640 (numero di Reynold all’infinito a monte)

• β

s

=117,16 (calettamento della schiera)

• σ=2,635 (solidità della schiera)

• TUINF=0.2 (livello % di turbolenza del flusso all’ingresso)

• INDTR=1 (indice di scelta per il calcolo del punto di transizione)

• PASSO=0.5 (passo di integrazione dello strato limite)

• OMEGA=50 (coef. di rilassamento)

• N= 50 (numero di lati della poligonale)

I valori sperimentali del Cp dati ricavati per via sperimentale e dati in lettura al programma sono mostrati nelle tabelle sotto.

Rilievi sul ventre del profilo

x(di rilevazione) Cp

0.89000 -12.7701 0.82200 -8.5889

0.76190 -6.6163

0.68930 -3.8345

0.60900 -2.6495

0.51620 -2.6924

0.42390 -2.6281

0.32920 -2.3622

0.25670 -2.2635

0.18070 -1.4016

0.10940 -1.7067

0.04000 -0.3225

0.02000 0.6400

0.01000 0.9900

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Rilievi sul dorso del profilo

x(di rilevazione) Cp

0.00000 -1.9476 0.02238 -1.5230 0.06156 -2.1829 0.18280 -2.9963 0.25943 -3.2265 0.34590 -3.6511 0.43831 -4.9913 0.53678 -7.9174 0.61279 -14.9562 0.70141 -20.3530 0.77567 -21.3710 0.83650 -21.3608 0.88450 -21.5858 0.91692 -28.9009 0.95446 -19.8108

Dalla lettura di questi dati il programma esegue i vari passi, descritti nei paragrafi precedenti, e da in uscita i risultati descritti di seguito.

Il primo grafico in uscita mostra la rappresentazione geometrica del profilo in forma grafica.

Questo primo passo risulta di particolare importanza quando abbiamo un numero di

rilievi del profilo esiguo o quando tali rilievi sono presi con poca accuratezza. Il programma

infatti permette comunque una visualizzazione precisa e dettagliata del profilo nel sistema

di riferimento del profilo stesso. E’ semplice peraltro avere un grafico di rappresentazione

del profilo nel sistema di riferimento della schiera che risulta ruotato di un angolo βs.

(3)

VISUALIZZAZIONE DEL PROFILO NEL PROPRIO SISTEMA DI RIFERIMENTO

Dopo la costruzione del profilo si hanno come uscite i grafici relativi al profilo delle velocità in numero pari al numero di iterazioni eseguite.

Nel nostro caso possiamo notare come già dopo tre iterazioni il risultato ottenuto confrontando il profilo di velocità sperimentale con quello semi-empirico ottenuto tramite il programma di calcolo è molto buono ed è mostrato nella figura seguente:

Nella figura si nota in rosa il profilo sperimentale ed in verde quello semi-empirico.

Dall’esame di tale risultato si vede come tali valori presentino un buon accordo vicino al

bordo d’attacco del profilo e si discostino invece maggiormente vicino al bordo di uscita del

profilo del profilo stesso. Tale discordanza può essere in parte dovuta al fatto che in

corrispondenza del bordo d’uscita la descrizione della geometria del profilo risulta

particolarmente difficoltosa.

(4)

DIAGRAMMA DEL PROFILO DI VELOCITA’

Aumentando il numero delle iterazioni il grafico del profilo di velocità rimane più o meno inalterato.

Il valore del profilo delle velocità è stato anche confrontato con quello derivante dall’applicazione di altri programmi di calcolo ed ha mostrato un ottimo accordo.

Come ulteriore verifica si sono andati a confrontare i valori delle sorgenti q ottenute con il nostro programma con quelli derivanti dalla trattazione teorica dello strato limite. Il risultato ottenuto è mostrato nella figura seguente:

Nella figura sseguente è mostrato con il colore verde l’andamento ricavato per via

teorica mentre in rosa quello dall’analisi semi-empirica del profilo. Come si può notare i 2

valori tendono a distaccarsi vicino al bordo d’attacco del profilo: in questa zona il valore

ricavato per vie teorica presenta delle oscillazioni maggiori dovute alla difficoltà di

approssimazione della derivata della velocità tramite differenza dei valori nei nodi della

poligonale.

(5)

GRAFICO DI CONFRONTO DEL VALORE DELLE SORGENTI

Partendo dall’esame di questi valori è stato possibile ricavare le principali grandezze caratteristiche dello strato limite.

Per averne una migliore visualizzazione i valori ottenuti sul ventre e sul dorso del profilo sono stati stampati su files e riportati per via grafica in un foglio di calcolo tramite il programma EXCEL.

I valori ottenuti sono riportati nelle tabelle delle pagine seguenti.

(6)

DATI RELATIVI AL DORSO

S/L DELTA DSTAR TETA CF

6,56E-15 4,99E-03 1,20E-03 5,22E-04 2,34E-01 3,94E-03 4,48E-03 1,34E-03 5,26E-04 0,14428 3,94E-03 2,00E-03 3,58E-04 2,47E-04 1,33E-02 1,57E-02 3,75E-03 6,92E-04 4,72E-04 9,23E-03 1,57E-02 7,51E-03 1,66E-03 1,06E-03 6,28E-03 3,51E-02 1,11E-02 2,12E-03 1,43E-03 6,44E-03 6,18E-02 1,48E-02 2,66E-03 1,83E-03 6,17E-03 9,55E-02 1,84E-02 3,09E-03 2,18E-03 5,99E-03

0,13552 2,28E-02 3,83E-03 2,69E-03 5,55E-03

0,18129 2,99E-02 5,46E-03 3,74E-03 4,77E-03

0,23209 3,75E-02 6,98E-03 4,75E-03 4,42E-03

0,28711 4,42E-02 7,85E-03 5,43E-03 4,39E-03

0,34549 5,07E-02 8,68E-03 6,08E-03 4,34E-03

0,40631 5,54E-02 8,84E-03 6,32E-03 4,45E-03

0,4686 5,67E-02 7,97E-03 5,90E-03 4,79E-03

0,5314 5,02E-02 5,36E-03 4,24E-03 5,70E-03

0,59369 4,36E-02 3,95E-03 3,23E-03 6,17E-03

0,65451 4,30E-02 4,29E-03 3,44E-03 5,66E-03

0,71289 4,51E-02 5,06E-03 3,96E-03 5,10E-03

0,76791 4,93E-02 6,15E-03 4,70E-03 4,59E-03

0,81871 5,87E-02 8,78E-03 6,40E-03 3,86E-03

0,86448 7,60E-02 1,44E-02 9,74E-03 2,99E-03

0,90451 9,32E-02 1,99E-02 1,28E-02 2,54E-03

0,93815 1,09E-01 2,47E-02 1,55E-02 2,29E-03

0,96489 1,24E-01 3,00E-02 1,83E-02 2,05E-03

0,98429 1,44E-01 3,93E-02 2,25E-02 1,66E-03

0,99606 1,53E-01 4,24E-02 2,40E-02 1,59E-03

1 9,22E-02 4,47E-03 4,06E-03 6,86E-03

(7)

DATI RELATIVI AL VENTRE

S/L DELTA DSTAR TETA CF

6,56E-15 2,00E-03 3,58E-04 2,47E-04 1,33E-02 3,94E-03 4,48E-03 1,34E-03 5,26E-04 0,144278 1,57E-02 4,48E-03 1,34E-03 5,26E-04 2,20E-02 3,51E-02 5,09E-03 7,92E-04 5,70E-04 1,03E-02 6,18E-02 8,78E-03 1,77E-03 1,17E-03 6,81E-03 9,55E-02 1,20E-02 2,18E-03 1,49E-03 6,71E-03 0,135516 1,55E-02 2,71E-03 1,88E-03 6,31E-03 0,181288 1,95E-02 3,30E-03 2,32E-03 5,93E-03 0,232087 2,64E-02 4,84E-03 3,31E-03 5,06E-03 0,28711 3,37E-02 6,14E-03 4,21E-03 4,73E-03 0,345492 4,05E-02 7,10E-03 4,93E-03 4,63E-03 0,406309 4,82E-02 8,45E-03 5,87E-03 4,40E-03 0,468605 5,95E-02 1,12E-02 7,61E-03 3,90E-03 0,531395 7,23E-02 1,45E-02 9,60E-03 3,51E-03 0,593691 7,40E-02 1,25E-02 8,78E-03 4,06E-03 0,654509 7,33E-02 1,06E-02 7,78E-03 4,55E-03 0,71289 6,78E-02 7,90E-03 6,13E-03 5,24E-03 0,767913 6,26E-02 6,30E-03 5,05E-03 5,68E-03 0,818712 5,70E-02 5,14E-03 4,21E-03 5,99E-03 0,864484 5,56E-02 5,21E-03 4,23E-03 5,77E-03 0,904509 5,67E-02 5,78E-03 4,62E-03 5,39E-03 0,938153 5,64E-02 5,80E-03 4,63E-03 5,29E-03 0,964888 5,41E-02 5,25E-03 4,24E-03 5,43E-03 0,984292 4,25E-02 2,70E-03 2,35E-03 6,91E-03 0,996057 4,08E-02 2,64E-03 2,30E-03 6,81E-03 1 5,41E-02 5,51E-03 4,40E-03 5,31E-03

I valori ottenuti sono visualizzati per via grafica nelle pagine seguenti.

(8)

GRAFICI RELATIVI AL DORSO

DELTA SUL DORSO

0,00E+00 2,00E-02 4,00E-02 6,00E-02 8,00E-02 1,00E-01 1,20E-01 1,40E-01 1,60E-01 1,80E-01

6 ,56E -15 3 ,94E -03 1 ,57E -02 6 ,18E -02 0 ,13552 0 ,23209 0 ,34549 0 ,4686 0 ,59369 0 ,71289 0 ,81871 0 ,90451 0 ,96489 0 ,99606

S/L

D E LTA

DELTASTAR SUL DORSO

0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02 1,50E-02 2,00E-02 2,50E-02 3,00E-02 3,50E-02 4,00E-02 4,50E-02

6, 56 E -15 3, 94 E -03 1, 57 E -02 6, 18 E -02 0, 13 552 0, 23 209 0, 34 549 0, 46 86 0, 59 369 0, 71 289 0, 81 871 0, 90 451 0, 96 489 0, 99 606

S/L

DE LTAS TAR

(9)

TETA SUL DORSO

0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02 1,50E-02 2,00E-02 2,50E-02 3,00E-02

6, 56E -1 5 3, 94E -0 3 1, 57E -0 2 6, 18E -0 2 0, 13552 0, 23209 0, 34549 0, 4686 0, 59369 0, 71289 0, 81871 0, 90451 0, 96489 0, 99606

S/L

TE T A

CF SUL DORSO

0,00E+00 5,00E-02 1,00E-01 1,50E-01 2,00E-01 2,50E-01

6, 56E-15 3, 94E-03 1, 57E-02 6, 18E-02 0, 13552 0, 23209 0, 34549 0, 4686 0, 59369 0, 71289 0, 81871 0, 90451 0, 96489 0, 99606

S/L

CF

(10)

GRAFICI RELATIVI AL VENTRE

DELTA SUL VENTRE

0,00E+00 1,00E-02 2,00E-02 3,00E-02 4,00E-02 5,00E-02 6,00E-02 7,00E-02 8,00E-02

6, 56E -15 1, 57E -02 6, 18E -02 0, 13552 0, 23209 0, 34549 0, 4686 0, 59369 0, 71289 0, 81871 0, 90451 0, 96489 0, 99606

S/L

D E LTA

DELTASTAR SUL VENTRE

0,00E+00 2,00E-03 4,00E-03 6,00E-03 8,00E-03 1,00E-02 1,20E-02 1,40E-02 1,60E-02

6, 56E -1 5 1, 57E -0 2 6, 18E -0 2 0, 13552 0, 23209 0, 34549 0, 4686 0, 59369 0, 71289 0, 81871 0, 90451 0, 96489 0, 99606

S/L

DS T A R

(11)

TETA SUL VENTRE

0,00E+00 2,00E-03 4,00E-03 6,00E-03 8,00E-03 1,00E-02 1,20E-02

6, 56E-15 1, 57E-02 6, 18E-02 0, 13552 0, 23209 0, 34549 0, 4686 0, 59369 0, 71289 0, 81871 0, 90451 0, 96489 0, 99606

S/L

TETA

CF SUL VENTRE

0,00E+00 2,00E-02 4,00E-02 6,00E-02 8,00E-02 1,00E-01 1,20E-01 1,40E-01 1,60E-01

6, 56E -1 5 1, 57E -0 2 6, 18E -0 2 0, 13552 0, 23209 0, 34549 0, 4686 0, 59369 0, 71289 0, 81871 0, 90451 0, 96489 0, 99606

S/L

CF

(12)

Nell’esame dei grafici precedenti va tenuto in considerazione il fatto che nel programma si è trascurato l’effetto della scia non essendo disponibili rilievi sperimentali ad essa relativi.

Si può pertanto concludere che i valori ottenuti presentano un ottimo accordo con quelli derivanti da altri programmi di calcolo vicino al bordo d’attacco e all’interno del profilo mentre tale corrispondenza viene a mancare vicino al bordo d’uscita del profilo stesso dove l’effetto della presenza della scia viscosa si fa più sentire.

Come ulteriore risultato si hanno i valori caratteristici del flusso all’infinito a valle e dei coefficienti aerodinamici Cx e Cy riferiti alla velocità del flusso asintotico a monte:

Cx 41,06952

Cy 21,98166

Cp

2

-12,6162

w

2

3,69001

β

2

164,2851

Il programma risulta dunque ottimo per avere una valutazione veloce ed efficace

delle caratteristiche dello strato limite dei profili in schiera e consente di dare una buona

indicazione sulle perdite subite dal flusso nell’attraversamento del profilo e quindi sul

rendimento della macchina stessa.