Guido Castelnuovo, i suoi tempi e la sua famiglia
Enrico Rogora rogora@mat.uniroma1.it
Università di Roma
6 Dicembre 2021
Libertà, una parola famigliare
A volte, mentre stava alla lavagna, con il gesso in mano, guardando i ragazzi nei banchi, fermava la lezione ed esclamava:
“Evviva la libertà!”.
La famiglia di Guido Castelnuovo
Enrico Castelnuovo (1839–1915)
[nel 1870] egli si era dato a dirigere il giornale la Stampa, nel quale portò contributo di serena fermezza e di rettitudine esemplare. In quel breve tempo, aspre com’erano per tutta Italia le lotte politiche, difendendo uomini più temperati di lui da violenza di più acri avversari, sostenendo le ragioni della libertàe della civile tolleranza, fu tratto a duello con un acceso soldato (. . . ) della schiera dei Mille, e ne uscì offeso gravemente nella mano, la quale portò impresso per tutta la vita il segno ingiusto. Alessandro Bordiga,
Direttore dell’Istituto Superiore per il Commercio di Venezia (1905–1914)
La verità è che mio padre, come io stesso, pur svolgendo materie tanto diverse, abbiano riguardato
all’insegnamento come una missione, un’altissima missione. G. C. (1937) Ci domandiamo talvolta se il tempo che dedichiamo alle questioni d’insegnamento non sarebbe meglio impiegato nella ricerca scientifica.
Ebbene, rispondiamoche è un dovere sociale che ci obbliga a trattare questi problemi. G. C. (1914)
Enrico Castelnuovo scrittore
Ciò non toglie che io m’auguri prossimo il tempo in cui la morale possa reggersi da sola come un monumento che si regga senza l’armatura. Vedi, la religione è come il dizionario, ch’è sempre in arretrato quando lo si paragoni alla lingua viva. Giacomo Moncalvo
Benedetto Croce, parlando con simpatia del Castelnuovo, notava com’egli sia stato «uno dei migliori, dei più stimabili autori italiani»
di quelli che possono dirsi »romanzi ben fatti», cioè, non «grandi opere di bellezza», ma favole piacevoli ed oneste. Ed osservava altresì come, fra i libri del Nostro, meritino d’essere particolarmente apprezzati «i romanzi di costume», specchio sincero dei tempi A. Levi
Un gruppo di amici veneziani
(. . . ) Poi si associa al manipolo [degli amici più cari] Enrico Castelnuovo, una felice tempra di sentimenti e di intelletto.
(. . . ) Durante i frequenti convegni nei caffè, nelle
passeggiate in piazza San Marco, nelle pubbliche lezioni (. . . ), nuove scintille si sprigionavano e maturavano poi in idee
luminose. Spesso le riunioni si tenevano al Caffé Brigiacco, altre volte, di sera, si ritrovavano nella [mia] casa e lì si studiava, si filosofava, si inneggiava all’Italia L. Luzzati, Memorie.
Luigi Luzzatti (1841-1927)
Per tutta la vita, Luzzatti [ricercò]
sempre, sia in quanto uomo politico sia in quanto studioso, il punto di equilibrio trasolidarismoescienza dell’economia, tra lavoro e capitale. Pur essendo ideologicamente vicino ai principi liberali, Luzzatti si discostava tuttavia dalla convinzione che il processo naturale e graduale di selezione tra gli uomini dovesse prescindere dal concetto di fraternità. Egli riteneva che in ciascun individuo non si dovesse vedere un concorrente da sopraffare, ma un compartecipe di un’opera complessa e multiforme di consapevole miglioramento sociale. Vera Negri Zamagni
La Scuola Superiore per il Commercio di Venezia
La scuola ebbe un effetto straordinario; attrasse a Venezia professori principali e discepoli che poi divennero grandi commercianti o diplomatici all’estero. (...) La Scuola, traverso inevitabili variazioni e
vicende, dopo la morte del suo primo direttore (Francesco Ferrara),
continuò ad avere alla testa uomini notevoli, tra cui Enrico Castelnuovo, universalmente giudicato il degno successore. Luzzatti, Memorie
Intermezzo
Venezia, Febbraio 1913 Carissimo Luigi,
Aggi aprendo il Marzocco, ho visti alcuni di quei versi scritti da te per le mie nozze la bellezza di cinquant’anni fa. Dunque li hai trovati e ne ho molto piacere. Ora poi vorrei trovarli io. Ce n’è qualche copia disponibile Guido e l’Elbina mi scrivono d’aver assistito con molto piacere al dibattito cristiano – buddista fra te e il prof. Formichi.
Fra questo dibattito filosofico e i versi per le mie nozze ci corre un mezzo secolo. Quante robe hai fatto in questo frattempo,
Tuo aff.mo E. Castelnuovo
Libertà di Coscienza e di Scienza
Negli scritti messi in fondo al volume, il Luzzatti, si vanta di aver tenuto fede fin dal 1876 all’idealismo scientifico. Ed è un fatto che egli ha contrastato sempre il
materialismo e il determinismo, e affermato, sempre, la libertà, i valori morali, la religiosità.
Tutto ciò è nella sua mente, rimasto assai vago; e riesce impossibile stabilire con quali argomenti fondi la libertà, quale religione egli professi, o quale sia il suo sistema filosofico. Piuttosto che elaborare filosoficamente le sue idee, egli le ha asserite, aspettando fiducioso il pensiero, che un giorno dovrà giustificarle. Benedetto Croce
L’ebraismo di Luigi Luzzatti
Scriveva Geremia Bonomelli, il 5 novembre 1899: Ella è israelita, io sono vescovo. Rispondeva Luzzatti: Io sono nato israelita e ci ritorno fieramente ogni volta che mi si rimprovera di esserlo e che l’esserlo mi espone ad un pericolo. Vi è una dignità a sostenere il peso della persecuzione e sarebbe vile il cansarlo. Ma fuori di questo, la mia educazione, le mie
aspirazioni intendono a un largo cristianesimo, come traspare dai miei scritti.
Lo zio, a proposito della previdenza sociale
[Basare la previdenza sul]le leggi dell’assicurazione, le quali domandano l’aiuto dei grandi numeri per non fallire alla prova.
Lettera di Paolo Medolaghi a Friedrich Engel
La nostra corrispondenza è diventata ora molto meno frequente: io ho interrotto da qualche tempo le mie ricerche sulla teoria dei gruppi e mi occupo di Geometria differenziale, E poi la maggior parte della mia giornata è occupata da affari che non hanno nulla a che fare con la Matematica. In Germania vi è tutto un sistema di leggi che proteggono gli operai: in Italia questa opera di protezione è cominciata assai più tardi, e si affida
sopratutto alle iniziative individuali. La mia ambizione più alta è quella di contribuire con tutte le mie forze allo sviluppo ed al perfezionamento di questa opera, e, a dire il vero, sacrificherei per essa anche gli studi astratti se questo sacrificio fosse necessario.
Corsi di Statistica Matematica e di Matematica Attuariale presso la Facoltà di Scienze di Roma
La migliore soddisfazione che potrai provare giungendo verso il tramonto dell’esistenza non starà nell’enumerare e pensare ciò che potrai avere accumulato di ricchezze, di onori, di titoli, ma ciò che potrai offrire alla collettività in ricambio di ciò che essa ti ha dato fino da quando sei venuto al mondo. Marco Besso
Lo zio, a proposito della statistica
La statistica era per me la scienza mirabilmente adatta all’indole del secolo, spesso censurato con la taccia di positivista, perché, applicando alle scienze morali il processo logico del metodo naturale, proclamava candidamente di voler sostituire le pazienti analisi alle sterili ipotesi, la inesorabile ragione delle cifre alle intuizioni mistiche e dubbie. E mentre questa scienza sempre più aspirava con i suoi metodi elaborati e rigorosi a chiudere nell’orbita dei numeri la espressione delle condizioni dei paesi e dei popoli, si proponeva di non dimenticare che anche le cifre avevano i loro sofismi e che era d’uopo correggerle e dirigerle col genio del progresso, dell’amore e della libertà.
Goethe, il quale col portentoso ingegno aveva saputo volare nei più sublimi campi della poesia e dell’arte, esprimeva una verità quando diceva: Si afferma che i numeri governano il mondo; è certo però che i numeri mostrano come il mondo sia governato. Luzzatti, Memorie, p. 152.
I corsi di statistica matematica e matematica attuariale
Seduta del 17 maggio 1920 (vol. 8) (...)
Il Preside [Fano] legge una lettera del comm. Marco Besso che comunica che la Fondazione che da lui porta il nome ha stanziato £ 5000 annue per tre anni consecutivi allo scopo di istituire presso la Facoltà di Scienze gli insegnamenti di Statistica matematica superiore e di Matematica attuariale e dà la parola al prof. Castelnuovo cui spetta il merito di tale iniziativa. Il prof. Castelnuovo rende conto delle pratiche svolte col benemerito comm.
Besso il quale ha accolto con vero entusiasmo la proposta ed ha ottenuto dal Consiglio di amministrazione della sua Fondazione lo stanziamento dei fondi necessari per l’istituzione, per ora almeno in via provvisoria, dei due insegnamenti suddetti. la persona meglio indicata per uno dei detti incarichi, data la sua competenza nel Calcolo delle probabilità [è il] Dr.
Cantelli
Scopo degli insegnamenti
Seduta del 10 novembre 1923 (vol. 9) (...)
La nostra Facoltà propone che allo stesso Prof. Cantelli sia affidato l’incarico delle matematiche attuariali, che devono essere coltivate in un ambiente scientifico e in special modo a Roma, a vantaggio delle Amministrazioni dello Stato e degli Istituti di assicurazioni. Questo
insegnamento aprirà anche una buona carriera ad alcuni dei laureandi della nostra Facoltà. (...)
Adele Levi Della Vida (1822-1915)
Adele Levi era cresciuta in ambiente aperto alle idee più belle e attraenti di Patria e di Libertà.
Ebrea, ma di una di quelle famiglie, come i Nathan, i Rosselli, i Luzzati ecc., a cui l’Italia guarda con riconoscenza. Ebrea, ma la cui religione si confonde con il culto dell’Italia...
Adele Levi Della Vida e l’educazione dei bambini
Adele Levi si è consacrata toto animo et corpore alla educazione dei bambini secondo il metodo di Fröbel:
il primo giardino affidato alle sue cure venne aperto il 3 Novembre 1869; I racconti [da lei scritti] sono molto adatti ai bambini, ricchi di cognizioni utili riflettono la storia di Venezia e sono tutti informati ad amor di patria.
L’educatore israelita, 1875.
Adele Levi Della Vida e l’educazione dei bambini
Adele Levi si è consacrata toto animo et corpore alla educazione dei bambini secondo il metodo di Fröbel:
il primo giardino affidato alle sue cure venne aperto il 3 Novembre 1869; I racconti [da lei scritti] sono molto adatti ai bambini, ricchi di cognizioni utili riflettono la storia di Venezia e sono tutti informati ad amor di patria.
L’educatore israelita, 1875.
Adele Levi Della Vida e l’educazione dei bambini
Adele Levi si è consacrata toto animo et corpore alla educazione dei bambini secondo il metodo di Fröbel:
il primo giardino affidato alle sue cure venne aperto il 3 Novembre 1869; I racconti [da lei scritti] sono molto adatti ai bambini, ricchi di cognizioni utili riflettono la storia di Venezia e sono tutti informati ad amor di patria.
L’educatore israelita, 1875.
Castelnuovo al Kindertgarten
Castelnuovo al Kindertgarten
La scuola secondo Castelnuovo, come la immagino io
Attitudini da coltivare
Coltivare la fantasia creatrice
Coltivare lo spirito di osservazione
Educare lo sguardo
Coltivare lo spirito di osservazione scientifico
Osservazione della Natura. Emozioni
Spirito di osservazione del fisico
Spirito di osservazione del fisico
Spirito di osservazione del fisico
Spirito di osservazione del fisico
Spirito di osservazione del fisico
Spirito di osservazione del fisico
Sollevare lo sguardo
1 La visione del cielo notturno per osservare i fenomeni fondamentali dell’astronomia.
2 Costruzione di semplici strumenti per misurare la posizione degli astri.
3 Osservazione simulata del cielo con Stellarium, raccolta di osservazioni astronomiche e accesso ai dati storici delle osservazioni astronomiche.
4 Il problema di Platone e la fisica di Aristotele.
5 Il modello di Eudosso e la sua implementazione con GeoGebra.
6 Il modello di Apollonio con i raffinamenti di Tolomeo e la sua implementazione con GeoGebra.
7 Le critiche antiche al modello eliocentrico di Aristarco e quelle moderne al modello di Copernico.
8 Galileo e la fisica inerziale (il dialogo delle stiva)
9 Il modello di Keplero
10 La teoria di Newton e la dimostrazione geometrica dell’ellitticità delle orbite (Feynman).
Aiutare la mente ad acuire le qualità logiche
Scienza, Matematica e Realtà
Educare all’argomentazione
Enrico Rogora Università di Roma
Carattere rituale della matematica vedica
Carattere applicativo della matematica babilonese
Le forme del confronto democratico
Carattere argomentativo della matematica greca
Riflessioni intorno alle molte dimostrazioni del teorema di Pitagora
Analisi di diverse dimostrazione del teorema di Pitagora e realizzazione di presentazioni multimediali.
Agorà matematica
Organizzazione del Primo Libro degli Elementi di Euclide
Organizzazione del Primo Libro degli Elementi di Euclide
Analisi di una dimostrazione di Euclide
Confronto tra la dimostrazione di Euclide del Teorema di
Pitagora e le dimostrazioni preparate e discusse dagli
studenti
Perché dimostrare?
I laboratori interdisciplinari globali
Educare lo sguardo. Un percorso tra arte e matematica.
Argomentare e dimostrare. Un percorso tra filosofia e matematica.
Governare l’incertezza. Un percorso tra probabilità, previsioni e decisioni.
Sollevare lo sguardo. Le rivoluzioni dei corpi celesti e la rivoluzione scientifica. Un percorso tra matematica, astronomia e fisica.
Analizzare i cambiamenti climatici. Un percorso tra scienze, economia, sociologia e matematica.
Il problema della formazione degli insegnanti
I corsi di Castelnuovo per i futuri insegnanti
1910–11 Geometria non euclidea
1913–14 Matematica di precisione e matematica di approssimazione 1918–19 Equazioni algebriche
1919–20 Geometria non euclidea
1923–24 Geometria non euclidea e costruzioni con riga e compasso.
1924–25 Numeri algebrici e numeri trascendenti 1925–26 Massimi e minimi
1926–27 Lunghezze, aree, volumi dal punto di vista storico
Insegnamento intensivo e insegnamento estensivo
Spazio
Funzione
Misura
Le forme e gli strumenti della comunicazione matematica
Comunicare la Matematica - costruzione di interfacce
didattiche
Comunicare la Matematica - uso di un ambiente software
integrato per calcoli e grafica
Un approccio critico alle misurazioni psicometriche
Opere originali
Insegnamento interdisciplinare nei corsi di formazione per insegnanti in servizio.
Global interdisciplinar laboratory del gruppetto Guido ed Emma Castelnuovo.
Educare lo sguardo. Un percorso tra arte e matematica. Sviluppare la curiosità, lo spirito d’osservazione.
Educare all’argomentazione. Un percorso tra filosofia e matematica. Comprendere la necessità del ragionamento deduttivo, combinarlo con quello induttivo e valutarne criticamente la portata.
Governare l’incertezza. Un percorso tra probabilità, previsioni e decisioni. Formare una sensibilità al ragionamento probabilistico.
Sollevare lo sguardo. Le rivoluzioni dei corpi celeste e la rivoluzione scientifica. Un percorso tra matematica, astronomia e fisica.
Analizzare i cambiamenti climatici. Un percorso tra scienze, analisi dei dati e matematica.
in tutti i laboratori, il metodo della costruzione dei dialoghi è fondamentale per stimolare la fantasia creatrice.
