La rifrazione atmosferica
Gli oggetti appaiono più alti sull'orizzonte
Per calcolare l'angolo di rifrazione si utilizza un modello a strati piani e paralleli
Ogni strato ha un diverso indice di rifrazione che decresce uniformemente verso gli strati alti
Valido fino a z =45°
Si ottiene così la relazione approssimata
r≃60.4 tg ztrue
imprecisa di 1” quando z = 60°
Le relazioni accurate tengono conto di
Pressione
atmosferica temperatura
altitudine
Esercizio 27
Calcolare l'angolo di rifrazione per z=10°, 30°,45° e 60°
L'indice di rifrazione dell'atmosfera non è costante con la lunghezza d'onda
Facilmente ho una separazione fra luce blu
è un effetto di cui si deve tenere conto in spettroscopia (Spettrofotometria)
Per ottenere uno spettro si deve far passare la luce
attraverso un elemento
disperdente. Il più semplice fra questi è il prisma
L'indice di rifrazione del vetro varia con la lunghezza d'onda
L' angolo con cui la luce viene deviata varia al variare dell'angolo di incidenza
IL PRISMA
Generalmente si lavora in condizioni di deviazione minima (sono minime anche le aberrazioni ottiche)
Questa avviene quando la luce entra parallelamente alla base del prisma
Quando la deviazione è minima l’angolo di emergenza è uguale all’angolo di incidenza e pari alla metà dell’ angolo al vertice del prisma (detto anche apertura del prisma)
Θ2
Θ1 α
Questo prisma non sta lavorando in condizioni di deviazione minima
Questo invece sì
Se la radiazione che incide sul prisma è monocromatica allora l’effetto del prisma è di deviarne l’angolo di uscita (deviazione) se la luce è bianca il prisma la devia con angoli diversi in
funzione della diversa lunghezza d’onda (dispersione)
L’angolo di deviazione della radiazione blu e rossa è misurato rispetto alla direzione della radiazione bianca incidente
La dispersione dipende dall’ampiezza dell’angolo al vertice del prisma e dalla direzione della radiazione incidente.
Come già detto (slide precedente) la deviazione è minima
quando la radiazione attraversa il prisma parallelamente alla sua base.
L’indice di rifrazione è n=c/v ove c e v sono la velocità della luce e nel mezzo. Dalla definizione risulta evidente che n è sempre >1.
Osservate il grafico qui sopra. Quale vetro utilizzereste per costruire un prisma da usare per la spettroscopia?
δ=2 arc sin(n(λ)sin α
2 )−α
angolo di deviazione (minima)
n(λ) Indice di rifrazione
α apertura del prisma
Esercizio 28
Calcolare l'angolo di deviazione minima di un prisma di vetro Flint avente apertura di 60° a 4000 e 8000 A e
sapendo che i 2 indici di rifrazione sono rispettivamente uguali a 1.652 1.613
Esercizio 29
Che scala dobbiamo avere al fuoco del rivelatore se il CCD misura 5 cm e vogliamo avere lo spettro
completo (fra 4000 e 8000 A) ?
Esercizio 30
Che risoluzione spettrale avrà lo spettro?
sfrutta il principio dell’interferenza: quando il cammino ottico differisce di una
quantità che è un multiplo della lunghezza d’onda ovvero quando allora si ha interferenza costruttiva (le onde si sommano)
d sin Θ d sin Θ=m λ
Se la luce fosse monocromatica avrei un massimo di interferenza
monocromatico, se la luce è bianca ogni colore sarà deviato ad un
diverso Θ
La figura non mostra la sovrapposizione fra gli ordini, ma mostra la diminuzione di intensità
IL RETICOLO
La domanda ora è: perché si chiama reticolo di diffrazione quando sfrutta il fenomeno dell’ interferenza? La risposta è nella dimensione delle fenditure essendo molto piccole ognuna di esse genera anche diffrazione:
Nei reticoli a riflessione la incisioni sono state effettuate su un materiale
riflettente (es. specchio) in quelli a trasmissione su un materiale trasparente (es. vetro).
All’ordine zero non c’è dispersione (la luce viene integralmente riflessa o
trasmessa). Gli ordini superiori allo zero sono sempre doppi (uno su ciascun lato dello zero). Nessuna delle 2 figure è corretta perché non mostra la
IL RETICOLO
La sovrapposizione fra gli ordini comporta una riduzione dell’intervallo
spettrale utilizzabile che viene effettuata utilizzando dei filtri che tagliano la parte blu.
Se la dispersione risulta troppo grande per il mio rivelatore (detector) ruotando il reticolo, come mostrato nel disegno, posso fare incidere sul rivelatore la parte di
- All’ aumentare del numero di linee (grooves) aumenta la risoluzione ma cala la quantità di luce. Come si può vedere anche da questo grafico (l’efficienza è il rapporto fra radiazione in uscita e in entrata). Il grafico mostra anche che la
scelta di un reticolo dipende dalla regione spettrale che ci interessa
- Qui invece sono mostrate le curve di risposta (efficienza) per alcuni reticoli che si possono utilizzare al telescopio di 1.52 m dell' ESO (La Silla, Chile), gemello del telescopio di Loiano.
- La maggior parte della luce va all'ordine zero ma ...si può fare in modo che vada invece a cadere in un determinato ordine (in una determinata direzione) . In tal caso il reticolo (a riflessione o a trasmissione) è detto blazed ad un certo ordine e ad una certa lunghezza d'onda
Sopra un reticolo normale, sotto un reticolo blazed al prim’ordine
Sopra: schema di 2 rifrattori con reticolo a trasmissione e a riflessione. La funzione della fenditura (slit) che è posta al fuoco del telescopio è quella di isolare una porzione della luce della stella (o della galassia) di cui voglio ottenere lo spettro. Il collimatore
invece rende “nuovamente” paralleli i raggi che devono incidere sul reticolo. La camera adatta la scala del telescopio a quella del rivelatore tenendo conto dei requirement della risoluzione.
Sotto schema di uno spettrografo single slit
Schema di uno spettrografo single slit equipaggiato con un prisma (non è il prisma obiettivo che opera senza slit e prima del fuoco del telescopio). Il prisma qui svolge la funzione del reticolo. (Dispersione per rifrazione).
Col prisma obiettivo si ottengono gli spettri di tutti gli oggetti che sono nel campo. Se al posto del prisma si mette un grism (grating+ prism)
- si risolve il problema dell' offset del telescopio (devo spostare un poco il telescopio quando passo da immagine diretta a spettrografia)
- si corregge per l'aberrazione cromatica
CANDELS (Cosmic Assembly Near-Infrared Deep Extragalactic Legacy Survey)
G 141 sta per grism 141
Posto davanti alla WFC3 (Wide Field Camera 3) di HST (Hubble Space Telescope)
Se la fenditura è larga 1”e non è orientata nella direzione della rifrazione la luce “blu” è tutta fuori
ADC (Atmospheric dispersion corrector) 4m Kitt Peak
Slit orientata a 90° rispetto all'orientazione ottimale.
Gli spettri che utilizzeremo oggi provengono dalla Sloan Digital Sky Survey
(SDSS) e sono stati acquisiti con un sistema multifibre capace di ottenere sullo stesso CCD gli spettri di 600 oggetti (galassie e stelle)
Per l’esattezza I Ccd sono due ciascuno contiene 300 spettri
Questa strategia osservativa è molto efficace ma non esente da problemi
-Il cielo ad esempio: nel single slit abbiamo lo spettro dell’oggetto e del cielo qui no alcune fibre sono dedicate al cielo ma sono poche e lontane dall’ oggetto
- la rifrazione atmosferica differenziale. La nostra atmosfera rifrange in modo diverso il blu e il rosso con una fibra di dimensione fissa perdo più blu che rosso (quindi non posso fare la spettrofotometria)...
Terminata questa breve introduzione alla spettroscopia
Avete esaminato 6 spettri di stelle della SDSS monodimensionali e calibrati in flusso e In lunghezza d’onda.
Il comando IRAF utilizzato è stato SPLOT e avete visto come con esso si possa avere lo zoom (a a ) di una parte dello spettro e ottenere (k k) il fit gaussiano delle righe .
Avete poi ordinato gli spettri in funzione della loto temperatura fotosferica e controllato, dalla classificazione dei tipi spettrali
OBAFGKM effettuata dalla SDSS che il vostro ordine fosse giusto.
