17. Acquisizioni aggiuntive per il confronto della
iniziali non nulli) e via via riduce le oscillazioni sia di corsa che di rotazione. Questo è il transitorio di un sistema stabile per definizione.
Con il sistema stabilizzato si è registrata la posizione e la rotazione, in questa rilevazione non ci sono disturbi meccanici al sistema, si nota dunque un certo mantenimento della posizione e della rotazione.
Anche per questa seconda prova i guadagni utilizzati sono quelli standard:
Il sistema a regime non viene disturbato e si nota una certa stabilità.
L’oscillazione
massima del carrello, ad una pressione di alimentazione di 6 bar è circa 80mm picco picco Rispetto alle prove effettuate a 6,8 bar si può vedere la
differenza, ovvero il sistema, a 6 bar, è
meno preciso e le oscillazioni sono un po’ più grandi.
La terza prova è stata effettuata dimezzando il guadagno proporzionale (ora kp=4), mantenendo gli altri guadagni costanti, qui è interessante notare che seppur il sistema sia stato fatto partire in condizioni simili alle partenze precedenti, dopo un transitorio il sistema non riesce a mantenere l’equilibrio e risulta dunque instabile in quanto le oscillazioni, sia di posizione che di rotazione, si amplificano col passare del tempo.
Fig 93: Guadagni standard, dopo transitorio
Fig 94: Guadagno proporzionale dimezzato
Per la quarta prova si è raddoppiato il guadagno proporzionale (ora kp=16) e gli altri parametri sono stati mantenuti costanti:
Si nota che il sistema è nervoso, oscilla attorno alla posizione di set ma le oscillazioni sono troppo elevate, dunque questo guadagno proporzionale impostato è troppo alto.
Nella quinta prova è stato raddoppiato il guadagno integrale (ora ki=50), portando gli altri guadagni ai valori
standard:
Anche qui si vede che le oscillazioni sono comunque più ampie rispetto alle oscillazioni ottenute con guadagni standard, il periodo
dell’oscillazione tuttavia è diventato più grande rispetto al caso precedente dove si era
raddoppiato il kp.
Fig 95: Guadagno proporzionale raddoppiato
Fig 96: Guadagno integrale raddoppiato
Per la sesta prova, non sono stati variati i parametri dal caso precedente, ma si è introdotto un disturbo sull’asta per vedere come il sistema rispondeva:
Si può notare qui il disturbo a 2 secondi circa (essendo un disturbo all’asta si guarda quando vi è una variazione importante sulla rotazione rispetto al trend precedente, lì è dove è stato applicato il disturbo). Il sistema torna ad essere stabile ma le oscillazioni a transitorio finito risultano essere più ampie rispetto al sistema con parametri standard.
La settima prova invece è stata condotta con un guadagno integrativo (ki=10), senza disturbo:
Si può notare come il sistema, seppur con poche oscillazioni, finito il transitorio non è ancora arrivato alla posizione di set del centro carrello di 250mm.
Fig 97: ki=50, disturbando l'asta
Fig 98: Guadagno integrale ridotto
L’ottava prova è stata effettuata con un disturbo del sistema sull’asta, mantenendo i parametri della settima prova. Come si può notare dal grafico sottostante, a circa mezzo secondo si nota una
variazione importante sulla rotazione e di conseguenza una variazione sulla posizione, con successiva stabilizzazione del sistema.
Per la 9^ prova sono stati impostati i parametri standard ( kp=8, ki=25, kd=0,5) disturbando il sistema con un piccolo impulso sull’asta a circa 2 secondi:
Il sistema risponde bene smorzando le oscillazioni abbastanza velocemente per arrivare infine ad una condizione stabile.
Fig 99: ki=10, disturbando l'asta
Fig 100: Guadagni standard, disturbo piccolo all'asta
La 10^ prova si differenzia dalla prima per l’entità del disturbo, qui infatti il disturbo a circa 2 secondi è così importante che il sistema sfrutta quasi tutta la corsa disponibile per recuperare:
L’11^ prova è stata effettuata aggiungendo un ulteriore peso di 250g sull’asta (complessivamente ora il peso è di 500g in punta all’asta), come si può vedere la situazione non cambia di molto rispetto al peso
standard di 250g, si nota un’escursione leggermente superiore sulla posizione.
Il sistema di controllo è molto sensibile a disturbi elettrici esterni, in laboratorio infatti la rete elettrica
condivisa ha variazioni sulla tensione di
alimentazione che si ripercuotono su disturbi nel feedback quindi si hanno risposte un po’
diverse nel tempo, come si può notare verso 6 secondi.
Fig 101: Guadagni standard, grande disturbo all'asta
Fig 102: Massa 500g, guadagni standard
Nella 12^ prova è stato disturbato il sistema rispetto alla prova n.11, ovvero guadagni standard e peso totale di 500g. Il disturbo è applicato a circa 2 secondi.
La 13^ prova è come la 12^ a differenza del fatto che il disturbo applicato ha intensità maggiore, come si può notare rispetto alla prova n.10, lo stesso disturbo influenza meno il sistema, questo è dovuto alla massa, essendo più importante l’accelerazione risultante sul sistema è minore, dunque il sistema di controllo riesce a recuperare con una corsa minore.
Fig 103: m=500g, con piccolo disturbo all'asta
Per la 14^ prova (guadagni standard e peso standard) è stato impostato un set variabile sinusoidale, nel programma definito come centro_carrello = 2.5 + sin(millis() / 1000);
dove millis() è una funzione di Arduino che conta i millisecondi
Si può notare che il periodo di oscillazione è circa 4 secondi.
Nonostante questo set sinusoidale il sistema riesce a mantenere l’asta in equilibrio, intorno alla posizione verticale.
Si può notare che il set varia come 250±100 mm quindi l’estremo superiore di set sarebbe 350mm mentre quello inferiore di 150mm.
Data la natura meccanica del sistema, tenendo conto anche delle inerzie e del controllo stesso, si va oltre questi valori, toccando sia i 100mm inferiori sia i 400 superiori.
Si può notare anche una tendenza crescente della sinusoide come angolazione al variare del tempo, questo è dovuto che il sistema raggiunge poco per volta il centro di oscillazione a 250mm.
Verosimilmente se l’acquisizione fosse andata avanti, si avrebbero le stesse ampiezze di oscillazione nell’intorno dei 250mm.
Questa non simmetria del transitorio è dovuta all’istante iniziale quando il pendolo viene rilasciato a mano, pur facendo attenzione, non si riesce mai ad avere la perfetta posizione, sia per la X sia per la Theta.
Fig 105: Set sinusoidale
La 15^ prova è stata effettuata cambiando set, ovvero raddoppiando la frequenza di oscillazione e dividendo la funzione seno per 2.
ovvero si ha centro_carrello = 2.5 + 0,5*sin(2*(millis() / 1000));
il risultato è il seguente:
Si vede che il periodo della sinusoide è diminuito, ma a differenza della prova precedente è stato necessario dimezzare la funzione seno in quanto il sistema essendo più veloce aveva bisogno di più corsa per recuperare.
Se così non fosse stato fatto, il sistema non sarebbe riuscito a recuperare e alla prima sinusoide sarebbe andato a sbattere su uno dei due estremi del carrello.
Questo segna la banda passante del sistema, ovvero un periodo minore di 3 secondi è difficilmente mantenibile.
In conclusione:
Dai risultati ottenuti si può dire che Arduino sia più performante rispetto al PLC Rockwell.
C’è da ricordare che il PLC utilizzato è ormai datato e probabilmente con un altro PLC più moderno i risultati ottenuti sarebbero stati migliori.
Fig 106: Periodo raddoppiato, ampiezza dimezzata