Si vede che dopo il disturbo, il sistema ha oscillazioni sempre più ampie, caratterizzati da momenti incerti (tratti dove lo spostamento è costante al variare del tempo) dove il carrello si arresta per un certo periodo per avere un successivo spostamento veloce e ancora più ampio di volta in volta.
Chiaramente l’entità della sollecitazione fornita dall’esterno è stata più grande di quella che il sistema, controllato con il PLC, possa permettere.
Interessante è la parte finale, verso i 18 secondi, si vede che il carrello raggiunge la battuta di destra, successivamente l’asta del pendolo viene sbilanciata verso destra rimbalzando sulla battuta fino a fermarsi dopo qualche secondo di oscillazione.
Si nota che il carrello, prima di arrivare alla battuta si ferma un attimo, ma l’asta continua la sua rotazione verso destra, facendo sì che il carrello debba muoversi ulteriormente per recuperare, ma purtroppo la corsa è finita.
Per quanto riguarda il PLC, la conclusione è che il controllo è al limite per questa applicazione.
I valori dei guadagni sono stati scelti per ottenere i migliori risultati, ma purtroppo il controllo continua a far oscillare molto il sistema e non resiste a disturbi esterni.
Il PLC è stato impostato al massimo delle sue capacità, riducendo i tempi di lettura e scrittura dei moduli ad 1ms.
Guardando il campionamento fatto a 10ms, si notano dei valori uguali su certi blocchi, questo porta a pensare che benché i moduli siano stati settati al massimo, il processore non sia abbastanza veloce. Questo comporta anche un controllo limitato e dalle scarse prestazioni.
Fig 80: Grafico del funzionamento con disturbo al carrello, Rockwell
Arduino:
Con Arduino il risultato è molto diverso, la scheda permette prestazioni superiori sia in termini di stabilità sia in termini di risposta al disturbo.
L’oscillazione attorno al set della posizione è molto ridotta, come anche l’oscillazione attorno alla posizione verticale dell’asta.
Facendo uno zoom si vede che l’ampiezza picco picco di oscillazione del carrello è di circa 2cm,
mentre l’ampiezza picco picco della rotazione è circa 2°.
Già questo è indice di un controllo più performante rispetto a quello del PLC, ma conviene analizzare anche le risposte ai disturbi sul carrello e sull’asta:
Fig 81: Grafico del funzionamento normale, Arduino, con guadagni posizione kp=0,015; ki=0,001; kd=0,005; guadagni rotazione kp=8; ki=25; kd=0,5
Fig 82: Zoom del grafico precedente, funzionamento normale
Nell’immagine a fianco si può vedere la risposta del sistema
quando si disturba il carrello.
Ci sono delle oscillazioni ma di entità limitata ed il sistema
recupera molto velocemente.
Il disturbo all’asta invece è più risentito dal sistema, infatti c’è bisogno di
un’escursione maggiore del carrello per recuperare.
Si può notare questa differenza anche in termini temporali, il sistema ci mette di più per tornare alla condizione
esistente prima del disturbo.
I disturbi sono stati accettati molto bene dal sistema, si prova ora a cambiare set con uno scalino su differenti valori.
Fig 83: Grafico con due disturbi al carrello, Arduino
Fig 84: Grafico con due disturbi all’asta, Arduino
I set sono stati cambiati utilizzando entrambe le direzioni, così da poter analizzare la risposta del sistema in condizioni di variazioni simili ma con verso di spostamento differente.
Questo può essere interessante in quanto la risposta non sarà uguale data la diversa geometria del cilindro pneumatico, che nella camera anteriore contiene lo stelo, dunque il volume è ridotto rispetto alla camera posteriore. Un volume ridotto comporta una superficie ridotta sullo stantuffo, che a sua volta comporta una forza minore di quella esercitata dalla camera posteriore.
Di seguito si può vedere il grafico dove il set, impostato inizialmente a 10cm, viene portato a 30cm di colpo tramite un set a scalino (a circa 10 secondi) .
È una variazione molto violenta che porta ad una sovraelongazione iniziale di 12cm oltre il valore di set (vengono raggiunti dunque 30cm+12cm=42cm), ma dopo qualche secondo il sistema si stabilizza nuovamente (a circa 17 secondi).
Dopo il set si nota che anche l’angolo dell’asta inizia ovviamente ad oscillare, raggiungendo un massimo di 5°, ma torna stabile dopo qualche secondo.
La pressione utilizzata per questa prova è di 6.8 bar.
Fig 85: Grafico con cambiamento di set da 10cm a 30cm, il carrello si sposta verso destra
Partendo dal centro del carrello, ovvero a 25cm, viene imposto il set a 40cm.
Si può vedere che, seppur al limite, il sistema recupera e si stabilizza
successivamente.
Il carrello si muove verso destra, viene dunque utilizzata la camera posteriore del cilindro
Partendo dal centro e impostando la stessa ampiezza di variazione del set (si passa da 25cm a 10cm), ma in direzione opposta, si vede che il sistema non ce la fa.
Il carrello arriva a fine corsa e l’asta rimbalza.
Qui si nota molto bene il risultato della differente geometria del cilindro pneumatico.
La camera anteriore ha meno superficie di spinta, si genera una minor forza che porta ad una minore accelerazione del carrello
Fig 86: Grafico con cambiamento di set da 25cm a 40cm
Fig 87: Grafico con cambiamento di set da 25cm a 10cm, pressione 6.8 bar
Per confermare ciò che è stato appena detto, si può provare ad aumentare la pressione del sistema, portandosi da 6.8 bar a 7.5 bar, cioè oltre il valore consentito dalle valvole.
L’aumento della pressione oltre il valore limite comporta la non chiusura totale delle valvole anche quando non sono alimentate, questo perché la molla non riesce a tener chiuso l’otturatore e un flusso d’aria riesce a fuoriuscire.
Questa prova è fatta solamente per vedere se il sistema recupera rispetto alla prova con variazione di set tra gli stessi valori.
I risultati ottenuti confermano il pensiero precedente, cioè la maggior pressione riesce ad esercitare più forza, che a sua volta comporta una maggior accelerazione del carrello.
La maggior accelerazione permette al pendolo di trovare nuovamente una posizione di equilibrio senza andare a sbattere con il carrello a fondo corsa.
Le variazioni di set, anche se importanti, comportano variazioni di rotazione comunque ridotte, perché il sistema vuole sempre mantenere l’equilibrio del pendolo.
Fig 88: Grafico con cambiamento di set da 25cm a 10cm, pressione 7.5bar
L’effetto della differente geometria può esser notato anche su variazioni ridotte del set.
Qui ad esempio si sposta il set dal centro del carrello a 30cm, la
variazione è abbastanza lineare e viene eseguita in poco tempo.
Partendo nuovamente dal centro del
carrello, si imposta questa volta un set di 20cm.
La risposta sembra essere un po’ più lenta rispetto alla precedente.
Si nota che le
oscillazioni a regime sono un po’ più piccole rispetto al caso precedente perché i volumi di lavoro sono differenti rispetto a quelli precedenti.
Fig 89: Grafico con cambiamento di set da 25cm a 30cm
Fig 90: Grafico con cambiamento di set da 25cm a 20cm
Si può pensare di far seguire al carrello un set sinusoidale, che abbia come centro 25cm e un’ampiezza di di 10cm.
Il set sarà dunque una sinusoide con valore minimo a 15cm e valore massimo a 35cm.
Le variazioni sono importanti ma il sistema ha un certo tempo per elaborarle, soprattutto sono variazioni continue nel tempo che spostano il set.
Il sistema continua a rispondere bene e anche le variazioni di rotazione sono nell’intorno di qualche grado.
Fig 91: Grafico con set sinusoidale