Alcuni risultati relativi alle sotto-scale di contenuto e di processo

Si è detto che un aspetto interessante della rilevazione PISA è il fatto che fornisca indicazioni non soli in termini generali sulla performance complessiva di un Paese, ma anche in termini più specifici in relazione alle diverse componenti del costrutto rilevato. In particolare, per la literacy matematica, è possibile analizzare i risultati degli studenti nei diversi ambiti di contenuto e di processo; inoltre, per quanto riguarda il primo aspetto, già presente nella rilevazione 2003, è possibile operare un confronto diacronico. Si tratta di prime considerazioni di carattere generale; osservazioni più puntuali potranno essere fatte prendendo in esame i dati relativi alle diverse tipologie di scuola (licei, tecnici, professionali, IeFP) per ognuna delle differenti aree di competenza: si potrà ottenere in questo modo un’immagine precisa dei punti di forza e di debolezza di ciascun indirizzo scolastico

Tra le diverse aree di contenuto a livello nazionale si rilevano come ambiti più deboli24 Relazioni e funzioni e Incertezza e dati, in cui lo scarto tra il risultato nazionale e quello dei Paesi OCSE è rispettivamente di -16 e -11 punti. Si tratta di un dato che conferma quanto emerso nella rilevazione del 2003, anche se le differenze negative risultano notevolmente diminuite; nel 2003, infatti, le differenze tra il risultato nazionale e quello OCSE era di -47 e -39 punti, rispettivamente negli ambiti Cambiamento e relazioni e Incertezza

Figura 2.8 - Andamento dei risultati di matematica per aree di contenuto e anni di rilevazione (scarti dalla media OCSE)

Risulta migliore la situazione in Spazio e forma e in Quantità, in cui lo scarto si riduce rispettivamente a -4 e -3 punti; anche in questo caso si conferma una tendenza già emersa nel 2003: le performance migliori si ottengono nelle due aree, riconducibili a competenze rispettivamente di carattere aritmetico e geometrico, che fanno riferimento agli aspetti più tradizionali e meglio presidiati dell’insegnamento della matematica in Italia.

Andamento dei risultati di matematica per aree di contenuto e per anno di rilevazione (scarti dalla media OCSE)

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Lombardia NordOvest Italia Lombardia NordOvest Italia Lombardia NordOvest Italia Lombardia NordOvest Italia Lombardia NordOvest Italia 2003 2012 INCERTEZZA E DATI CAMBIAMENTO E RELAZIONI SPAZIO E FORME QUANTITA' SCALA GENERALE

Per quanto riguarda i dati lombardi, pur nell’ambito di prestazioni mediamente migliori di quelle italiane, le differenze relative fra le quattro aree di contenuto appaiono analoghe a quelle nazionali. In particolare, in Lombardia nel 2003 i risultati meno brillanti (+13 punti rispetto alla media OCSE) erano stati registrati nella scala Incertezza, seguiti da quelli nella scala Cambiamento e relazioni (+17 punti rispetto alla media OCSE); nel 2012 il rapporto tra i gli esiti in queste due aree di contenuto è invertito: l’ultima rilevazione PISA ha, infatti, segnalato un miglioramento più netto nell’ambito statistico-probabilistico. Si può ipotizzare che tale tendenza possa essere connessa ad un, almeno parziale, aggiornamento dei programmi d’insegnamento della disciplina: se i temi di statistica e probabilità avevano, in genere, uno scarso rilievo nei tradizionali programmi di matematica del biennio della scuola secondaria, oggi l’entrata a regime della riforma25 dei curricoli della scuola di I e II grado, il radicarsi delle rilevazioni nazionali (INVALSI) e internazionali (TIMSS), i cui framework presentano significative analogie con l’impianto valutativo PISA, hanno, presumibilmente, contribuito a diffondere nel corpo docente una maggiore attenzione verso aree meno frequentate dall’usuale prassi didattica.

Pur nel quadro di un generale incremento delle performance positive rispetto alla media OCSE, resta come elemento di criticità il risultato meno soddisfacente relativo all’area Cambiamento e relazioni; si tratta di un dato che deve suscitare particolare attenzione in quanto si riferisce ad un ambito di contenuto che rimanda alla capacità di analizzare situazioni dinamiche utilizzando strumenti matematici e che, pertanto, appare particolarmente rilevante ai fini dello sviluppo della literacy matematica intesa come competenza che consente di esplorare, interpretare e comprendere criticamente la realtà. Probabilmente l’uso della matematica come strumento flessibile da utilizzare con versatilità nella soluzione di problemi della vita quotidiana è ancora piuttosto deficitario; l’usuale prassi didattica tende ancora a concepire la disciplina prevalentemente come studio fine a se stesso, il cui campo applicativo resta limitato alla risoluzione di esercizi finalizzati alla mera verifica di concetti teorici appresi nel contesto scolastico .

Queste ultime considerazioni sembrano trovare conferma nei risultati registrati nelle diverse scale di competenza riferite ai differenti processi matematici.

In Italia, così come del resto nei paesi dell'OCSE26, il punteggio medio più basso rispetto ai punteggi medi dei vari processi o della scala complessiva di matematica è ottenuto sulla sotto-scala Formulare. A livello nazionale c'è una differenza di 10 punti tra il rendimento degli studenti in questa sotto-scala e quello conseguito nella scala complessiva; il dato trova conferma a livello regionale, dove la differenza è di 11 punti. Questo potrebbe indicare che il processo di formulazione viene avvertito dagli studenti come particolarmente complesso; in genere, i ragazzi e le ragazze hanno minor occasioni di sperimentare a scuola attività matematiche che sviluppino la capacità riconoscere le opportunità di utilizzare la matematica in situazioni di vita reale o che implichino la capacità di creare la struttura matematica di un problema contestualizzato: nella prassi scolastica vengono usualmente proposti problemi già "tradotti" in forma matematica e raramente viene richiesto di operare un processo di modellizzazione.

25 Gli studenti 15‐enni che frequentano la II classe della scuola secondaria di II grado cui è stata somministrata la prova PISA nel 2012 rappresentano la prima generazione di ragazzi che ha frequentato il secondo ciclo d’istruzione con l'organizzazione definita dalla riforma e sulla base delle nuove Indicazioni Nazionali e Linee Guida.

26 Va notato che, mentre nei Paesi OCSE il punteggio medio sulla sotto-scala Formulare (492) è inferiore alla media complessiva sulla scala generale di matematica (494), nel dieci Paesi top

Per contro, sia nei Paesi OCSE, sia in Italia, sia in Lombardia il punteggio medio ottenuto nella sotto-scala Utilizzare non differisce in modo significativo da quello conseguito nella scala complessiva. Ciò evidenzia la centralità, a scuola, della proposta di attività finalizzate all’applicazione di concetti, fatti, procedure e ragionamenti matematici per risolvere problemi formulati in forma matematica: eseguire operazioni aritmetiche, risolvere equazioni, effettuare manipolazioni simboliche, rappresentare forme nello spazio sono esercizi comunemente praticati.

Figura 2.9 - Profilo nazionale e regionale rispetto alla performance

nelle varie scale di processo di matematica (rilevazione 2012)

Nei contesto internazionale dei Paesi OCSE, il punteggio medio ottenuto nella sotto-scala Interpretare è leggermente, ma significativamente, al di sopra rispetto al punteggio medio nella scala complessiva di competenza matematica27. Gli studenti italiani conseguono nei compiti che implicano un processo di interpretazione un risultato significativamente superiore a quello nella scala complessiva (498 contro 485); in Lombardia la media in questa sotto-scala è superiore di 18 punti a quella nella scala complessiva. Tale risultato potrebbe suggerire che l'interpretazione delle informazioni matematiche rappresenti per gli studenti un aspetto relativamente meno complesso del processo di risoluzione dei problemi. Da un lato è plausibile ritenere che compiti di

riflessione sulle soluzioni matematiche elaborate, di interpretazione di conclusioni e risultati per determinarne plausibilità e adeguatezza rispetto alla situazione data si configurino come attività abitualmente praticate durante le usuali lezioni di matematica; dall’altro si può ipotizzare che i compiti che afferiscono a questa categoria di processo implichino in misura più limitata complesse operazioni di astrazione, concettualizzazione, generalizzazione.

Se si assume come parametro di riferimento la media dei Paesi OCSE, si può notare che la tendenza nelle performance sulle diverse sotto-scale a livello regionale appare analogo a quello nazionale: in Lombardia, così come mediamente in Italia, pur

27 In otto dei dieci Paesi top performers il punteggio medio in Interpretare è inferiore al punteggio medio nella scala complessiva di matematica; le prestazioni relative alla sotto-scala

Interpretare non sembrano pertanto essere chiaramente correlate alla performance complessiva in

matematica. 460 470 480 490 500 510 520 530 540 Scala generale

Formulare Utilizzare Interpretare

nel quadro di esiti decisamente superiori, i risultati più positivi si riscontrano nel processo Interpretare (lo scarto rispetto al punteggio medio OCSE è +38 punti in Lombardia, +1 in Italia), mentre quelli meno brillanti si hanno nel processo Formulare (+14 punti rispetto alla media OCSE in Lombardia, - 17 in Italia).