4.3 Verifica dell’efficienza in forma semi forte
4.3.2 Analisi attraverso le quote medie
Una delle critiche che può essere mossa a questa analisi è che noi stiamo considerando le quote massime sul mercato, e perciò i nostri valori potrebbero essere influenzati dagli errori di alcuni bookmakers e quindi non del mercato per
80 intero. Per dare risposta a questo dubbio, ripeteremo la nostra analisi utilizzando le quote medie, anziché le massime presenti sul mercato. Poiché le quote medie hanno un margine troppo elevato per fare un confronto (circa 7% in media, contro l’1% delle massime), pondereremo le quote medie in funzione del margine in modo che la somma delle probabilità intrinseche nelle quote diventi uguale all’unità. Il metodo praticato è semplicemente una ponderazione lineare, diffusamente utilizzata in letteratura69. Per prima cosa, dobbiamo calcolare, in base
alla seguente equazione, il valore del margine (µ):
q(1)-1+q(X)-1+q(2)-1=1+µ.
Successivamente ricalcoleremo le quote, semplicemente moltiplicando le quote medie per il margine. Quindi, per esempio, la nuova quota per la vittoria in casa, q'(1), si calcolerà così:
q'(1)= q(1)· µ.
Se le quote medie e le massime fossero perfettamente allineate, ci dovremmo aspettare dei valori ancora più positivi rispetto a quelli ottenuti in precedenza: infatti le quote massime utilizzate hanno un margine pari a circa l’1%, mentre le quote medie, calcolate in questo modo, hanno un margine pari allo 0%.
Serie A Liga P. League Bundesliga Tot Stag 2006/07 6,2% 2,6% -16,5% 16,8% 4,2% 2007/08 2,4% 32,2% -36,7% -47,0% -9,4% 2008/09 -65,4% -5,0% 57,7% 63,5% 13,9% 2009/10 18,6% -13,1% 13,1% 33,9% 9,5% 2010/11 24,0% 30,3% 24,7% -6,6% 14,4% 2011/12 23,2% 16,0% -6,6% -35,9% -3,5% 2012/13 49,4% 9,0% -28,1% 49,6% 21,6% 2013/14* 25,0% -55,9% 22,3% 24,7% 10,3% Tot Camp 14,4% 4,9% 4,4% 4,0% 7,5%
Tab. 4.7 (elaborazione dati ottenuti da www.transfermarkt.com e www.football-data.co.uk)
69 Si veda ad esempio “Online bookmakers’ odds as forecasts: The case of European soccer leagues”, E.
81 Quanto emerge dalla nuova tabella è un chiaro peggioramento dei risultati precedenti, ma un andamento generale comunque fortemente positivo.
Per via dell’assenza dei margini, ci attendevamo di riscontare un aumento di circa l’1% come valore totale, invece siamo passati dall’8,4% di rendimento al 7,5%. Inoltre le coppie campionato/stagione che hanno avuto un rendimento negativo, sono state 11 su 32, anziché 9. Ultimo dato da notare è che, mentre tutti e quattro i campionati sono rimasti positivi nell’arco dei sette anni, le annate in cui il rendimento ha dato un valore negativo sono raddoppiate: alla stagione 2007/08 si aggiunge quella 2011/12.
Ripetiamo ora l’analisi di simulazione effettuata con le quote massime testando il valore generale ottenuto (1.07546). Otteniamo la seguente distribuzione, avente media 0.999988 e varianza 0.002128:
82 Il test ci restituisce in questo caso un valore dello z-test inferiore, 1.636187, e un p-value di poco superiore al livello di significatività del 5% (0.0505). In questo caso possiamo rifiutare l’ipotesi nulla accettando un errore del primo tipo al 10%.
In definitiva, possiamo concludere che viene anche qui confermato un rendimento anomalo nel breve periodo per le scommesse a favore della squadra che cambia allenatore, ma questo valore viene smorzato se si considerano le quote medie anziché quelle massime. Sembra pertanto che la maggior parte dei bookmakers sul mercato offra quote in controtendenza rispetto ai valori massimi.
Conclusione
In questo capitolo abbiamo cercato di verificare l’efficienza informativa in forma semi forte del mercato delle scommesse sportive. Attraverso un’analisi del comportamento delle quote in occasione di un’importante variazione delle aspettative legate ai risultati delle squadre (ovvero nel nostro caso il cambio dell’allenatore) abbiamo prodotto delle evidenze che contraddicono l’ipotesi di efficienza in forma semi forte del mercato delle scommesse sportive. Il risultato della nostra analisi mostra inoltre che il mercato dopo aver commesso un errore di sottostima tende a rivedere le proprie aspettative.
Infine abbiamo verificato che, utilizzando le quote medie sul mercato, anziché le massime, otteniamo una stima più corretta, ma comunque errata: attraverso questo risultato possiamo supporre che la sottostima venga effettuata solamente da una parte del mercato.
83
Conclusioni
Il presente elaborato è nato col desiderio e l’ambizione di effettuare un lavoro di ricerca su un filone della letteratura economica recente e in crescita, quello che riguarda il gioco d’azzardo regolamentato ed in particolare il mercato delle scommesse sportive.
Questo lavoro ha dapprima fornito una visione d’insieme del valore economico del gioco della scommessa sportiva in Italia, inquadrandolo nel contesto del gioco d’azzardo regolamentato. Abbiamo evidenziato come il settore sia, a livello generale, in crescita, anche grazie alle sue caratteristiche anticicliche e alla recente deregolamentazione, mentre il settore specifico della scommessa sportiva, dopo un’elevata crescita si sia stabilizzato a valori vicini ai 4 miliardi di euro di raccolta annua. Inoltre sono state accennate le caratteristiche dell’evoluzione di questo gioco e delle preferenze degli scommettitori. Infine, consci delle problematiche sociali che un settore di questo tipo può provocare (ma senza l’ambizione di analizzarle), abbiamo effettuato una rapida esposizione delle istituzioni che la regolano.
Nel secondo capitolo abbiamo effettuato una breve review della letteratura economica sul fenomeno del gioco d’azzardo. Abbiamo visto che i due filoni principali di studio sono quelli relativi alla finanza pubblica e alla microeconomia. Da questo secondo filone, abbiamo selezionato un particolare indirizzo di ricerca, ovvero l’analisi dell’efficienza del mercato del gioco della scommessa sportiva. Dopo aver dato una chiara definizione di efficienza in forma debole, semi forte e forte, abbiamo tracciato le idee da sviluppare nella seconda metà della tesi. Nell’ultima parte di questo capitolo è stato spiegato il funzionamento, a livello generale, del mercato delle scommesse e, infine, è stato descritto il campione che sarà alla base della nostra analisi.
84 Desideriamo sottolineare nuovamente che il dataset preso in considerazione soffre di un'evidente asimmetria informativa, in quanto si hanno a disposizione le quote offerte dai bookmakers su ogni evento e su ogni esito, ma non abbiamo informazioni sul flusso di scommesse per ognuna di queste combinazioni. Di conseguenza nella nostra analisi abbiamo adottato il punto di vista dello scommettitore e quindi analizzato l’efficienza delle quote, intesa come la capacità di quest'ultime di riflettere la vera probabilità del verificarsi di un esito.
Nel terzo capitolo abbiamo cercato di testare l’efficienza informativa in forma debole del mercato delle scommesse sportive. Nella prima parte ci siamo soffermati sulla verifica dell’errore “casa/trasferta”, osservando come, sia in un’ampia analisi generale, sia in una disamina più ristretta relativa ai singoli campionati, è emersa una stima erronea delle quote. Questa evidenza pare avere inoltre un forte carattere di persistenza, perlomeno nell’orizzonte temporale da noi considerato. Nella seconda parte del capitolo, ricercando l’errore “favorita/sfavorita”, abbiamo ottenuti risultati contradditori che non ci permettono di porre evidenze a favore dell’inefficienza del mercato delle scommesse sportive.
Nell’ultimo capitolo abbiamo cercato di verificare l’efficienza informativa in forma semi forte del mercato delle scommesse sportive. Attraverso un’analisi del comportamento delle quote in occasione di un’importante variazione delle aspettative legate ai risultati delle squadre (ovvero nel nostro caso il cambio dell’allenatore) abbiamo prodotto delle evidenze che contraddicono l’ipotesi di efficienza in forma semi forte del mercato delle scommesse sportive. Il risultato della nostra analisi mostra inoltre che il mercato dopo aver commesso un errore di sottostima tende a rivedere le proprie aspettative. Infine abbiamo verificato che, utilizzando le quote medie sul mercato, anziché le massime, otteniamo una stima più corretta, ma comunque errata: attraverso questo risultato possiamo supporre che la sottostima venga effettuata solamente da una parte del mercato.
85 Anche se il progetto non è stato sviluppato nella totalità i primi risultati sono incoraggianti. L'analisi sulle quote fornite dal mercato dei bookmakers attraverso alcune statistiche descrittive suggeriscono che questi mercati presentano segnali di inefficienza tali da consentire l'elaborazione di strategie che garantiscono extra profitti. Considerando l'importanza che sta assumendo il mercato delle scommesse sportive in Italia vorremmo approfondire ulteriormente questa analisi sfruttando strumenti statistici più sofisticati propri della letteratura finanziaria facendo riferimento in particolare agli studi sull'efficienza dei mercati finanziari.
86
Appendice
I seguenti grafici riguardano i rendimenti della strategia 1 e 2 nei vari campionati, ordinando per decili i valori delle quote, così come effettuato nel capitolo 3. I dati derivano dalla rielaborazione del campione ottenuto da www.football-data.uk.com
4,25 3,2 2,65 2,4 2,2 2,05 1,85 1,65 1,45 1,11 Serie A- Esito 1 -0,17 0,04 0,06 0,11 -0,06 0,10 -0,05 0,09 0,09 -0,03 -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% R e n d im e n to
S E RI E A - VI T TORI A C A SA
9,95 7,05 5,6 4,68 4,1 3,61 3,2 2,61 2,1 1,13 Serie A- Esito 2 -0,15 0,08 -0,13 -0,08 -0,08 -0,20 -0,14 -0,06 0,04 0,06 -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% R e n d im e n toS ER IE A- V I T TORI A I N
T RAS F ERTA
87 3,95 2,95 2,5 2,3 2,19 2,05 1,87 1,67 1,42 1,06 Liga- Esito 1 0,02 0,18 0,03 0,14 0,00 0,10 -0,07 0,10 -0,03 0,07 -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% R e n d im e n to
LI G A - VI T TOR IA I N C A SA
9,55 6,29 5 4,25 3,83 3,5 3,1 2,63 2,1 1,15 Liga- Esito 2 -0,12 0,27 0,00 -0,06 -0,11 0,01 -0,10 -0,06 0,00 -0,01 -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% R e n d im e n to88 5,5 3,43 2,7 2,4 2,2 2,05 1,85 1,58 1,36 1,11 Premier League-Esito 1 0,11 0,20 -0,08 -0,01 0,00 -0,03 0,05 0,03 0,02 0,00 -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% R e n d im e n to
PR EM I ER LEAG UE -VI T TORIA IN
C A SA
12 7,3 5,2 4,26 3,78 3,3 2,91 2,38 1,8 1,2 Premier League-Esito 2 -0,13 -0,28 -0,14 -0,10 -0,13 0,01 -0,10 -0,03 -0,12 0,00 -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% R e n d im e n toPRE M IE R LEAG UE -VI T TORIA I N
T RA S F E RTA
89 4,05 3,1 2,62 2,4 2,2 2,06 1,85 1,67 1,47 1,15 Bundesliga- Esito 1 0,19 0,00 -0,10 0,17 -0,19 0,12 -0,08 -0,15 0,02 -0,02 -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% R e n d im e n to
BU N D ESL IGA -VIT TOR IA I N C ASA
8,67 6,25 5 4,1 3,65 3,29 2,9 2,5 2,1 1,3 Bundesliga- Esito 2 0,26 -0,14 0,01 0,14 0,30 0,08 0,08 -0,06 0,10 -0,10 -30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% R e n d im e n to
BUN D ESLIG A -VI T TORI A I N
T RA S F ERTA
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