Sulla base dei risultati rilevabili in letteratura scienti ca, il coe ciente di ri essione è principalmente funzione: dell'altezza d'onda signi cativa Hm0, della lunghezza d'onda Lm−1,0 (cioè del periodo dell'onda), della pendenza della struttura α, della scabrezza della struttura e, nel caso di tracimazione, dell'altezza delle cresta della struttura Rr:
Kr= f (Hm0, Lm−1,0, γf, Rr, α) (5.10) Sfruttando il teorema di Buckingham, l'equazione 5.10 può essere espressa in fun- zione dei seguenti parametri adimensionali:
Kr= f ( tanα √ sm−1,0 , γf, Rr Hm0 ) (5.11)
Un esempio della funzione indicata nell'equazione 5.11 è il metodo di Zanuttigh e van der Meer (2008). Come è stato dimostrato, tale metodo permette una buona
5.3 Analisi dei dati osservati 67
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
ξ
m−1,0K
r AAU12 AAU14 UC15 Z e VdM (2008) γf =0.40 Z e VdM (2008) γf =0.55 Z e VdM (2008) γf =0.8Figura 5.3: Confronto del Kr stimato nelle indagini sperimentali AAU12, AAU14 e UC15.
stima dei valori di ri essione osservati nelle varie campagne sperimentali, anche se per la sua applicazione si richiede che sia noto necessariamente il valore di γf, cioè di un parametro che consente di misurare la scabrezza della struttura. Le analisi dei dati di ri essioni osservati hanno mostrato che per le con gurazioni analizzate nei test AAU12 e UC15 è possibile utilizzare un valore costante di γf mentre per le con gurazioni dei test AAU14 è necessario de nire il valore di γf in funzione della lunghezza della paramento liscio al di sotto del livello idrico dd. Per questo motivo si è ritenuto necessario de nire una nuova relazione che consenta di legare il valore di γf al grandezza dde alle caratteristiche dell'onda incidente. Nei paragra successivi si descrivono le analisi che hanno consentito le de nizione delle di tale relazione.
5.3.1 Variazione del pro lo della rampa
In Figura 5.4 è riportato il confronto tra il coe ciente di ri essione stimato per la con gurazione at (Kr,f lat) e quello stimato per la con gurazione curve (Kr,curve). In particolare, la gura mostra i risultati di Krper i tre valori dei livelli idrici testati (h = 0.27 m, h = 0.30 m e h = 0.35 m).
L'analisi del gra co mostra che il coe ciente di ri essione per le due con gura- zioni risulta essere pressoché simile. Osservando i risultati per h = 0.30 m si nota come questi si distribuiscano lungo la bisettrice del primo quadrante. Analogo
risultato si può osservare per h = 0.27 m. Per h = 0.35 m si notano delle mag- giori dierenze che tendono a crescere al crescere di Kr. In particolare, sono state stimate delle dierenze medie pari a 3.09% per h = 0.27 m, 1.36% per h = 0.30 m e 7.21% per h = 0.35 m. Tale incremento è verosimilmente determinata dalla dierente forma della rampa in prossimità della cresta.
Generalmente, a parità delle caratteristiche del moto ondoso, il coe ciente di ri essione tende ad aumentare al crescere delle pendenza della struttura. In pros- simità della cresta della rampa, la con gurazione curve ha una pendenza inferiore rispetto alla con gurazione at e ciò causa un'attenuazione di Kr.
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
K
r,flatK
r, cu r v eh = 0.27m
h = 0.30m
h = 0.35m
Figura 5.4: Confronto tra il Kr stimato per la con gurazione at e quello stimato per la con gurazione curve.
Viste le ridotte dierenze tra le due con gurazioni le analisi di seguito riportate sono state eettuate sulla base dei risultati osservati per la con gurazione at.
5.3.2 Variazioni del livello idrico medio
La variazione del livello idrico durante le prove ha consentito di comprendere che il fenomeno della ri essione viene in uenzato sia dalla rampa sommersa sia da quella emersa. In particolare, la riduzione della parte di rampa sommersa determina l'incremento della parte scabra del paramento inclinato causando una riduzione del coe ciente di ri essione. Tale aspetto è evidente se si analizza la Figura 5.1 dalla
5.3 Analisi dei dati osservati 69
quale emerge che al crescere della quota della rampa al di sotto del livello idrico si ha un incremento di Kr.
Recenti studi hanno, infatti, individuato che la ri essione è principalmente con- dizionata dalla parte della struttura che si trova al di sotto del livello medio del mare. In particolare, Lykke Andersen (2006) studiando strutture caratterizzate da pendenza composita, evidenziò la correlazione tra il fenomeno della ri essione e le caratteristiche della diga al di sotto del livello medio del mare.
La Figura 5.5 mostra l'andamento del coe ciente di ri essione al variare ξm−1,0 per varie classi di R∗
rosservato per h = 0.35 m. Come si può osservare dalla Figura
4
4.5
5
5.5
6
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
ξ
m−1,0K
r 0.3 ≤ R∗ r< 0.5 0.5 ≤ R∗ r< 0.75 0.75 ≤ R∗ r< 1 1 ≤R∗ r< 1.5 1.5 ≤ R∗r< 2.5Figura 5.5: Andamento del coe ciente di ri essione al variare ξm−1,0 per varie classi di R∗
r osservato per h = 0.35 m. 5.5, al crescere del parametro R∗
r il coe ciente di ri essione tende a crescere. Tale comportamento è imputabile all'in uenza del processo di tracimazione sulla ri es- sione della struttura. Come è stato osservato da vari autori (Zanuttigh e van der Meer, 2008; Victor et al., 2011; Vicinanza et al., 2014), nel caso di tracimazione il coe ciente di ri essione tende a ridursi. In particolare, Vicinanza et al. (2014) ha osservato che per l'OBREC la con gurazione che determina maggiori volumi tracimati è caratterizzata anche da minori valori di Kr. A tale proposito, la Fi- gura 5.6 mostra l'andamento di Kr rispetto alla portata adimensionale relativa alla con gurazione at e ad una profondità pari a 0.30 m. In accordo con quanto detto in precedenza, l'analisi del gra co mostra che ad un incremento della porta-
0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7 qreservoir p g · H3 m0 Kr
Figura 5.6: Andamento di Kr rispetto alla portata adimensionale relativa alla con gurazione at e ad una profondità pari a 0.30 m.
ta adimensionale corrisponde una riduzione del coe ciente di ri essione. Analogo comportamento è stato osservato anche per le profondità 0.27 m e 0.35 m.
5.3.3 Variazione della pendenza dell'onda
La Figura 5.7 la variazione del coe ciente di ri essione in funzione della pendenza dell'onda sm−1,0. In dettaglio si può rilevare che, per onde ricadenti all'interno della stessa classe di R∗
r, al decrescere di sm−1,0 la ri essione tende ad aumentare. Come osservato nell'ambito di varie prove sperimentali presenti in letteratura, la dipendenza di Kr rispetto a sm−1,0 è rilevante per valori di ξm−1,0 inferiori a 8, superata tale soglia la dipendenza di Kr rispetto a ξm−1,0 tende ad attenuarsi.
5.4 Metodo di previsione 71