Stima dei volumi tracimati

4.3 Stima dei volumi tracimati

4.3.1 Metodologia adottata

Prima di procedere alla descrizione della metodologia impiegata per la stima dei volumi tracimati, è utile fare una breve descrizione delle grandezze utilizzate e di come queste entrano in gioco nelle analisi. La Figura 4.1 mostra schematicamente la sezione trasversale del dispositivo e del box impiegato per la raccolta dei volumi tracimati. Come si può osservare dalla Figura 4.1, la portata tracimata che passa

Figura 4.1: Schematizzazione delle componenti della portata Qinche tracima sulla struttura: Qreservoir è la portata che attraversa la sezione S2; Qrear è la portata che attraversa la sezione S3 e va a tergo della struttura; Qover è la portata che riattraversa la sezione S1 con verso contrario a Qin.

attraverso la sezione S1 può essere suddivisa in tre componenti:

Qin= Qreservoir+ Qrear+ Qover (4.10) dove Qreservoir è la portata che attraversa la sezione S2 è raggiunge la vasca di accumulo; Qrearè la portata che attraversa la sezione S3 e va a tergo della strut- tura; Qover è la portata che riattraversa la sezione S1. In particolare, quest'ultima componente si genera quando la vasca di accumulo è in condizioni di saturazione. I volumi tracimati all'interno della vasca di accumulo determinano un gradiente di carico, che genera un usso Qturbine diretto verso il box.

Nel caso in cui la vasca non operi in condizioni di saturazione e le portata tracimate siano modeste, valgono le seguenti uguaglianze:

⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ Qin(t) = Qreservoir(t) Qover(t) = 0 Qrear(t) = 0 ¯ Qin= ¯Qreservoir= ¯Qturbine (4.11)

L'equazione 4.11, è valida nel caso di onde caratterizzate da una bassa energia rispetto a quella richiesta per risalire la rampa. In questo caso, solo un numero limitato di onde riescono a tracimare all'interno della vasca di accumulo e pertanto la portata istantanea Qin(t) è uguale a Qreservoir(t). Visto che solo un numero limitato di onde riesce a tracimare, la portata Qturbineè suciente per svuotare la vasca e far si che la vasca non si saturi. In queste condizioni, la portata Qover è sempre uguale a zero e, visto che le onde sono caratterizzate da un basso contenuto energetico, anche la portata a tergo Qrearè uguale a zero. Sotto queste condizioni si può assumere che la portata media ¯Qinè uguale alla portata media che transita attraverso la supercie S2, ossia ¯Qreservoir= ¯Qturbine.

Nel caso in cui l'energia dell'onda è sucientemente alta da saturare la vasca, valgono le seguenti equazioni:

⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ Qin(t) ̸= Qreservoir(t) Qover(t) ̸= 0 Qrear(t) ̸= 0 Qturbine(t) = Qreservoir(t) ¯ Qin̸= ¯Qreservoir ¯ Qreservoir= ¯Qturbine (4.12)

In questo caso l'onda è dotata di una energia elevata che determina la risalita di maggiori volumi di acqua che possono determinare la saturazione della vasca. Le onde successive determinano la nascita delle componenti Qovere Qrear. Quest'ulti- ma si genera nel caso in cui l'onda è caratterizzata da una energia tale da tracimare al di là del muro paraonde. Sotto queste condizioni, il valore istantaneo Qin(t)non è più uguale alla portata Qreservoir(t); mentre la portata Qreservoir(t) è uguale a Qturbine(t) in quanto in condizioni di saturazione la variazione di volume nella vasca di accumulo è uguale a zero:

Qreservoir− Qturbine= ∆V

∆t = 0 (4.13)

Da quanto detto, ne segue che neanche la portata media ¯Qinè uguale alla portata media ¯Qreservoir.

Nelle indagini sperimentali AAU14 e UC15 sono state utilizzate le stesse meto- dologie per la stima delle portate tracimate. Nelle prove AAU14 è stata misurata la Qturbine per tutte le congurazioni considerate, mentre nelle prove UC15 sono state misurate sia la Qin (congurazione no-wall) che la Qturbine (congurazione normal). In particolare, i volumi tracimati sono stati raccolti nei box in cui il livel- lo è stato monitorato mediante delle sonde di livello (sonde resistive per AAU14, sonde acustiche per UC15). In particolare, la portata è stata stimata mediante la seguente relazione:

Q=∆V

∆t + Qpompa (4.14)

dove ∆V indica la variazione del volume di acqua all'interno del box nel periodo di tempo ∆t e Qpompa è la portata in uscita dalla pompa.

4.3 Stima dei volumi tracimati 57

4.3.2 Analisi preliminare sui volumi tracimati nella vasca di

accumulo

Preliminarmente alle analisi riportate nei capitoli successivi, è utile descrivere il comportamento della vasca di accumulo e in particolare, come caratteristiche geo- metriche della vasca (ad esempio, altezza della vasca e diametro del foro) possano inuenzare le portate tracimate. La Figura 4.2 mostra l'andamento della portata (espressa come m3_{· s}−1_{· m}−1_{) q} reservoir adimensionalizzata. qreservoir √g · H3 m0 (4.15)

rispetto al parametro adimensionale R∗ r: Rr Hm0 (4.16)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

10

−3

10

−2

10

−1 Zona I Zona II

R

∗ r

q

re s e r v o ir

p

g

·

H

3 _m 0

Vasca non satura Vasca satura

Figura 4.2: Andamento della portata adimensionale rispetto al parametro R∗ r per i test AAU14.

Come si evince dalla Figura 4.2 si possono individuare due zone: la zona I caratterizzata da un andamento dei valori di portata crescente al decrescere di R∗

r; la zona II caratterizzata da un andamento contrario, cioè decrescente al decrescere di R∗

L'andamento dei punti della zona I è quello tipico di un processo di tracimazione, cioè al crescere dell'altezza d'onda o al diminuire di Rr si ha un incremento dei volumi tracimati. Per tale zona valgono le condizioni riportate nell'equazione 4.11. L'andamento della zona II è inuenzata dalle caratteristiche geometriche dalla vasca. Infatti, la vasca opera in condizioni di saturazione e, pertanto, la portata che può deuire è pressoché costante. Per la zona II valgono le condizioni riportate nell'equazione 4.12.

Naturalmente, per quanto concerne i test AAU14, i valori di portata osservati nella zona II non possono essere impiegati per la generalizzazione dei risultati in quanto tali valori dipendono dall'altezza della vasca, dal diametro del foro di uscita e dalle perdite di carico (localizzate e distribuite) che si hanno nel tubo di colle- gamento tra la vasca di accumulo stessa e il box di accumulo. Pertanto, le analisi riportate nei successivi capitoli sono state eettuate tenendo conto dei risultati ottenuti nella zona I.

Per confermare quanto detto, la Figura 4.3 mostra l'andamento della portata adimensionale misurata nei test UC15. In particolare, si mostra il confronto tra la congurazione no-wall e la congurazione normal. Come si può vedere nella zona I, i valori di portata delle due congurazioni sono pressoché simili, mentre divergono nella zona II.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

10

−4

10

−3

10

−2

10

−1 Zona I Zona II

R

∗ r

q

re s e r v o ir

p

g

·

H

3 m0 Configurazione no − wall Configurazione normal

Figura 4.3: Andamento della portata adimensionale rispetto al parametro R∗ r per i test UC15.

Nel documento Ottimizzazione di dighe marittime a gettata per l'estrazione di energia dal moto ondoso (pagine 67-71)