Analisi dei risultati sul caso di studio n.2

Analogamente a quanto riportato nel precedente paragrafo, un confronto tra le diverse strategie di eccitazione, denoising ed elaborazione dei segnali considerati, viene eseguito inizialmente, analizzando il caso n.4 di Fig.6.6, ossia una barra di alluminio di lunghezza 1 m, con una restrizione con profondità massima del 30% rispetto alla sezione trasversale della barra, situata a 90 cm dalla superficie di analisi.

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Le figure 6.21, 6.22 e 6.23, mostrano i risultati ottenuti dalle elaborazioni di correlazione e matched filter con convoluzione di inviluppo, a valle del denoising, per i diversi segnali di eccitazione considerati.

Figura 6.21: Segnale US con eccitazione chirp post elaborazione con Matched filter: a) dopo denoising FIR, b) dopo denoising wavelt e con correlazione incrociata c) dopo denoising FIR, d)

dopo denoising wavelet, per il caso n.4

Figura 6.22: Segnale US con eccitazione sinusoidale post elaborazione con Matched filter: a) dopo denoising FIR, b) dopo denoising wavelt e con correlazione incrociata c) dopo denoising FIR, d)

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Figura 6.23: Segnale US con eccitazione impulsiva post elaborazione con Matched filter: a) dopo denoising FIR, b) dopo denoising wavelt e con correlazione incrociata c) dopo denoising FIR, d)

dopo denoising wavelet, per il caso n.4

In particolare, i casi a) e b) di Fig.6.21, Fig.6.22 e Fig.6.23, mostrano l’andamento del segnale post elaborazione ottenuto con il metodo del matched filter con convoluzione di inviluppo, per il segnale US a valle del denoising con filtro FIR e wavelet rispettivamente, mentre i casi c) e d) delle stesse figure, mostrano l’andamento del segnale post elaborazione ottenuto con il metodo della correlazione a valle della stessa sequenza di denoising, in funzione della distanza.

Analizzando le immagini è possibile fare alcune considerazioni:

• L’eccitazione con segnale sinusoidale, per entrambi i metodi elaborazione e di denoising considerati, Fig.6.22, oltre all’eco del difetto e del fine barra, presenta un ulteriore eco, dovuto a riflessioni multiple attribuibili alla morfologia del difetto. La presenza i questo eco non è trascurabile, in quanto, può causare dei falsi allarmi all’interno dell’esame US-NDT.

• L’eccitazione con segnale chirp e treno di impulsi, per entrambi i metodi elaborazione e di denoising considerati, Fig.6.21 e Fig.6.22, evidenzia correttamente sia la presenza che la posizione del difetto e del fine barra, non presentando l’eco di riflessione multipla.

• Inoltre, la combinazione segnale chirp, elaborazione matched filter con convoluzione di inviluppo, per entrambi i metodi di denoising considerati, rispetto al difetto da cricca evidenziato nel precedente paragrafo, presenta il

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marcatore (eco) relativo al difetto restrittivo con una morfologia più ampia, Fig.6.21 a) e Fig.6.21 b), dovuta alla maggiore estensione del difetto. Questo aspetto risulta rilevante nella discriminazione della tipologia di difetto.

Un confronto più dettagliato della capacità di rilevamento dei metodi sperimentati, viene eseguito mediante l’analisi rapporto segnale rumore e dell’errore percentuale, per il caso n.3 e per il caso n.4 di Fig.6.6.

Entrambi i casi di analisi si riferiscono ad una barra di alluminio di lunghezza 1 m, con la stessa tipologia di difetto, ossia una restrizione con profondità massima del 30% rispetto alla sezione trasversale della barra, situata a 10 cm dalla superficie di analisi per il caso n.3, ed a 90 cm dalla superficie di analisi per il caso n.4

Per ciascun segnale di eccitazione impiegato, il valore del SNR, relativo al difetto e al fine barra, ottenuti mediante i diversi metodi di denoising e di elaborazione dei dati considerati, vengono mostrati in Fig.6.24 e Fig.6.25, per il caso n.3, ed in Fig.6.26 e Fig.6.27, per il caso n.4.

Anche in queste figure viene riportata una linea di soglia al valore di 3dB per evidenziare la capacità di rilevamento del difetto.

Figura 6.24: Comparazione dei SNR ottenuti con l'elaborazione mediante correlazione, a) del difetto e b) del fine barra con denoising FIR, e c) del difetto e d) del fine barra con denoising wavelet, in

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Figura 6.25: Comparazione dei SNR ottenuti con l'elaborazione mediante matched filter, a) del difetto e b) del fine barra con denoising FIR, e c) del difetto e d) del fine barra con denoising wavelet, in

funzione dei segnali di eccitazione considerati, per il caso n.3

Figura 6.26: Comparazione dei SNR ottenuti con l'elaborazione mediante correlazione, a) del difetto e b) del fine barra con denoising FIR, e c) del difetto e d) del fine barra con denoising wavelet, in

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Figura 6.27: Comparazione dei SNR ottenuti con l'elaborazione mediante matched filter, a) del difetto e b) del fine barra con denoising FIR, e c) del difetto e d) del fine barra con denoising wavelet, in

funzione dei segnali di eccitazione considerati, per il caso n.4

Analizzando i risultati ottenuti, si osserva come:

• tutti i valori di SNR, per tutte le combinazioni di segnali di eccitazione, denoising ed elaborazione dati considerati, siano sempre maggiori del valore di soglia di 3 dB, sia per il difetto che per la terminazione della barra.

• inoltre, i valori di SNR relativi al difetto del caso n.4, Fig.6.26 a) e Fig.6.27 c), risultano leggermente più attenuati rispetto ai valori di SNR del difetto del caso n.3, Fig.6.24 a) e Fig.6.25 c). Questo aspetto è legato alla diversa distanza dei difetti rispetto alla superficie di analisi, il che ne comporta una attenuazione maggiore dell’eco di riflessione del segnale US. Aspetto che invece non riguarda il fine barra, dove i valori di SNR sono molto simili tra loro, e risultano sempre maggiori rispetto a quelli relativi al difetto, in quanto anche in questa situazione essa offre una superficie di discontinuità maggiore rispetto a quella offerta dal difetto.

• Infine, la combinazione segnale di eccitazione chirp, denoising wavelet ed elaborazione matched filter con convoluzione di inviluppo, sembra offrire prestazioni migliori in termini di SNR, con valori di circa 29 dB per il difetto e di circa 38 dB per il fine barra, rispetto alle altre combinazioni considerate, dove si sperimentano valori di SNR più contenuti.

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Un ulteriore confronto dei metodi viene eseguito mediante la figura di merito dell’errore percentuale (e%), sia per il caso n.3 che per il caso n.4 di Fig.6.6.

I valori dell’errore percentuale, relativi alla stima della posizione del difetto e del fine barra, ottenuti mediante i diversi metodi di denoising e di elaborazione dei dati, in funzione del segnale di eccitazione considerato, vengono mostrati in Fig.6.17 e Fig.6.18, per il caso n.3, ed in Fig.6.19 e Fig.6.20, per il caso n.4.

Figura 6.28: Comparazione dell’errore % ottenuto con l'elaborazione mediante correlazione, a) del difetto e b) del fine barra con denoising FIR, e c) del difetto e d) del fine barra con denoising wavelet,

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Figura 6.29: Comparazione dell’errore % ottenuto con l'elaborazione mediante matched filter, a) del difetto e b) del fine barra con denoising FIR, e c) del difetto e d) del fine barra con denoising wavelet,

in funzione dei segnali di eccitazione considerati, per il caso n.3

Figura 6.30: Comparazione dell’errore % ottenuto con l'elaborazione mediante correlazione, a) del difetto e b) del fine barra con denoising FIR, e c) del difetto e d) del fine barra con denoising wavelet,

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Figura 6.31: Comparazione dell’errore % ottenuto con l'elaborazione mediante matched filter, a) del difetto e b) del fine barra con denoising FIR, e c) del difetto e d) del fine barra con denoising wavelet,

in funzione dei segnali di eccitazione considerati, per il caso n.4

Analizzando i risultati degli errori percentuali, è possibile fare alcune considerazioni:

• tutti i valori dell’errore percentuale, per tutte le combinazioni di segnali di eccitazione, denoising ed elaborazione dati considerati, sono sempre inferiore allo 0.9% per il difetto, ed inferiori allo 0.15% per la terminazione della barra. • infine, anche per la figura di merito dell’errore percentuale, la combinazione

segnale di eccitazione chirp, denoising wavelet ed elaborazione matched filter con convoluzione di inviluppo, sembra offrire prestazioni migliori in termini di localizzazione della posizione del difetto (0.2%) e del fine barra (0.13%).