Analisi del piano responso altezza totale

L’analisi inizia con la selezione dei parametri influenti sul responso per proseguire con la creazione di un modello. La selezione delle variabili viene fatta confrontato gli effetti principali dei singoli fattori tramite l’Half normal Plot in cui le variabili più influenti si trovano nella regione destra del piano distanti dalla linea rossa. I fattori evidenziati in arancione e denominati positivi sono gli effetti il cui aumento registra un aumento del responso misurato, contrariamente i fattori evidenziati in blu e denominati negativi hanno un influsso contrario sul responso.

Figura 55: Half-Normal Plot per il responso dell'altezza totale

Un altro metodo grafico di confronto più evidente dell’half normal plot è il Pareto chart che offre un confronto intuitivo sull’importanza dell’influsso dei fattori sull’altezza totale del pezzo stampato.

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Da entrambe le analisi risultano essere influenti i fattori A-Slicing; B-Dip Depth e AB-la correlazione tra i due.

L’analisi del modello statistico segue la stessa procedura di quella svolta precedentemente per il piano sperimentale delle miscele. il modello, derivante dalla scelta dei fattori influenti, risulta essere significativo come mostra la seguente immagine:

Figura 57: analisi responso altezza totale

Figura 58: Dati statistici responso altezza totale

Si ricorda che le previsioni di un piano possono essere ritenute affidabili se il valore di R2 _{si avvicina} ad 1 e la differenza tra Adj R-Squared Pred e R-Squared è minore di 0.2 ed il valore di Adeq Precisionnel sia maggiore di 4.

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La breve analisi diagnostica fatta mostra come non ci siano trend nelle misure fatte, che quindi risultano corrette, e non vi è una dipendenza dal fattore tempo non considerata.

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I limiti del modello vengono evidenziati nel grafico “predicted vs actual” in figura 60 in cu si mettono a confronto i valori del responso predetti dal modello con i valori realmente riscontrati con le misure.

Figura 60: grafico modello previsionale responso altezza totale

Dal grafico vengono messe in luce le difficoltà previsionali del piano, già indicate da un basso valore di R2. Questa incertezza previsionale può essere dovuta all’alta varianza dei risultati ottenuti e alla sensibilità ridotta dello strumento utilizzato per la misura del responso.

La scelta di replicare il piano è stata un tentativo per migliorare l’affidabilità del piano, per l’ ottenimento di risultati migliore si dovrebbe aumentare notevolmente il numero di provini eseguiti per run così da aver valori statisticamente più corretti. Il numero ideale di provini sarebbe 10 per run; per un totale di 160 prove. Non si è potuta mettere in atto tale soluzione per motivi di tempo e quantità di materiale presente in magazzino, rimane comunque una proposta di miglioramento per il DOE fattoriale.

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Figura 61: grafico che mostra influenza dei fattori A-Dip Depth e B-slicing sul responso dell'altezza totale

Il precedente grafico mostra l’andamento del responso dell’altezza totale al variare dei singoli fattori A-Dip Depth e B-slicing. Si nota che all’aumentare della profondità raggiunta dalla piattaforma si ha un aumento del responso, al contrario aumentando lo spessore dei layer da solidificare e di conseguenza diminuendone il numero totale si nota una diminuzione del responso.

Figura 62: grafico che mostra l’influenza combinata dei due fattori A e B sul responso dell’altezza totale

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Oltre all’analisi degli effetti dei singoli fattori, è d’interesse anche studiare l’influsso dell’interazione AB sul responso. Nella figura 62 le due rette rappresentate non sono parallele tra di loro, ciò sta a significare che l’effetto di un fattore dipende anche dal livello dell’altro fattore. Osservando il grafico sembrerebbe che per entrambi i livelli di B (inferiore 50 µ𝑚 retta nera e superiore 150 µ𝑚 retta rossa) aumentando la profondità si abbiano due valori del responso significativamente diversi. Invece grazie agli intervalli d’errore automaticamente tracciati dal programma si può fare un distinguo fra i due casi:

Figura 63: analisi del grafico delle interazioni per il responso dell’altezza totale-1

Per quanto riguarda il livello maggiore la differenza del responso misurato non è statisticamente significativa, quindi la variazione della Dip Depth avendo uno slicing di 150 µ𝑚 non risulta aver influsso significativo sull’altezza totale del provino stampato.

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Diversamente una variazione della profondità raggiunta della piattaforma avendo uno slicing pari 50 µ𝑚 risulta produrre campioni con altezze totali significativamente diverse

Figura 65: contour responso altezza totale

La constatazione fatta in precedenza può essere visivamente confrontata con il grafico di sopra. Esso rappresenta dei contour e delle linee dette iso-responso lungo le quali si ha un valore costante per il responso misurato. L’altezza totale del pezzo varia da un valore ℎ_{𝑚𝑖𝑛50}≅ 10.9 𝑚𝑚 ad un valore valore ℎ_{𝑀𝐴𝑋50}≅ 11.4 𝑚𝑚 per slicing pari a 50 µ𝑚 variando Dip Depth entro i limiti del range scelto. Tale scarto risulta essere significativo se confrontato con le differenze ottenute per il livello superiore del parametro B, in cui l’altezza totale varia da ℎ𝑚𝑖𝑛150≅ 10.6 𝑚𝑚 a ℎ𝑀𝐴𝑋150≅ 10.72 𝑚𝑚.

La spiegazione dell’influsso dei parametri A e B sull’altezza totale è da ricondursi alla descrizione del fenomeno fisico della stampa. Secondo cui maggiori profondità d’avanzamento della piattaforma portano ad un più pronunciato andamento convesso delle geometrie stampata in quanto per più tempo si avrà la stampa di layer deformati. Ad una geometria convessa accentuata corrispondono deformazioni più marcate che portano il pezzo stampato ad avere un’altezza totale maggiore di quella del modello CAD.

Lo spessore del layer dalle prove fatte in precedenza risultava non avere influenza sull’angolo di contatto (capitolo 5 tabella 3), dal piano sperimentale invece lo slicing risulta avere molta importanza sulla buona riuscita del pezzo. La maggiore altezza di un provino stampato con layer di spessore inferiore potrebbe essere dovuta alla propagazione dei difetti. Se lo slurry si deformerà in maniera

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uguale su un substrato indipendentemente dallo spesso dello stesso, maggiore è il numero di layer da solidifcare maggiore è il difetto finale, in quanto ad ogni layer deposto si ha una trasmissione del difetto (geometria convessa). Nel caso di uno slicing pari a 150 µ𝑚 si avranno 67 layer da stampare per la geometria scelta, nel caso di slcing minore si avranno il triplo dagli strati da processare pari a 200 .

L’ammontare dei difetti per il livello superiore di slicing non porta a responsi significativamente diversi variando la profondità di discesa della piattaforma. Ciò non avviene per il livello inferiore di slicing come evidenziato nel commento del grafico dei contour.

La figura 66 mostra il modello matematico risultante dall’analisi del responso:

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