Analisi delle prestazioni e confronto con schema decen-

Come anticipato nel paragrafo precedente, si sono analizzate le prestazioni del regolatore MPC per variazioni di set-point sulle purezze dei prodotti. Si sono effettuate varie simulazioni del tipo suddetto; nell’analisi dei risultati si fa per`o riferimento a quella risultata pi`u significativa per la quale (tabella 6.6): Simulazione ¯ yc 6 0.913 ¯ yc 7 0.993

Tabella 6.6: Variazione imposta sui set-point delle due purezze La stessa simulazione `e stata compiuta anche sui due schemi di controllo de- centralizzato D-V e V-D in maniera da poter confrontare le prestazioni nei tre casi. Perch´e il confronto fosse significativo, `e stato necessario imporre alle PV dei FIC-100, FIC-101, PIC-100 di Figura 5.1 gli stessi limiti di variazione riportati in tabella 6.5 in maniera che l’ampiezza consentita dei movimenti delle manipolate fosse la stessa per ognuno dei tre schemi. Oltre all’anda- mento delle due variabili controllate di maggior interesse (Figura 6.16, 6.17), si sono riportate anche le curve relative alle variabili manipolate (Figura 6.18, 6.19).

Quel che si osserva immediatamente `e la superiorit`a delle prestazioni otte- nute con l’utilizzo del regolatore MPC. In tal caso, infatti, le composizioni raggiungono i propri set-point senza oscillare ed in tempi molto pi`u brevi rispetto al caso in cui sul sistema sia implementato uno schema di controllo decentralizzato (Figura 6.16, 6.17).

0 50 100 150 200 0.9925 0.9935 0.9945 0.9955 Tempo (h) Composizione massa (Propilene) Schema D−V MPC Schema V−D

Figura 6.16: Composizione prodotto di testa

0 50 100 150 200 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 Tempo (h) Composizione massa (Propano) Schema D−V MPC Schema V−D

0 50 100 150 200 1.3 1.32 1.34 1.36 1.38 1.4 1.42x 10 4 Tempo (h) Portata Distillato (kg/h) Schema D−V MPC Schema V−D Figura 6.18: Distillato 0 50 100 150 200 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58 1.6 1.62x 10 5 Tempo (h) Portata Boil_up (kg/h) Schema D−V MPC Schema V−D Figura 6.19: Boil-up

0 50 100 150 200 938 940 942 944 946 948 950 952 954 Tempo (h)

Pressione Testa (bar)

Schema D−V MPC Schema V−D

Figura 6.20: Pressione di testa

Tale superiorit`a `e senza dubbio da attribuire al particolare funzionamento del regolatore MPC. Esso, infatti, contrariamente a quel che accade per un con- trollo decentralizzato “classico” calcola, prima di effettuare un qualsiasi tipo di azione, i valori ottimali di stazionario a cui portare le variabili manipolate. La suddetta differenza `e evidente osservando le Figura 6.18, 6.19,6.20. I va- lori ai quali, dopo 200 h di simulazione, tendono le curve relative agli schemi D-V e V-D sono diversi infatti da quelli ai quali si stabilizzano invece le tre curve relative all’MPC; ci`o non conferma altro che lo stazionario raggiunto dall’impianto nei primi due casi non `e quello ottimale al quale si arriva, in- vece, con l’utilizzo del controllo avanzato.

Oltre all’ottimalit`a dello stato stazionario a cui il sistema si porta, il mo- tivo delle migliori prestazioni offerte dallo schema di controllo predittivo, `e da ricercare nel massimo sfruttamento dei vincoli sulle manipolate. Il re- golatore, sulla base delle uscite misurate ad ogni tempo di campionamento, calcola i set-point per ognuno dei controllori. Tali set-point vengono “mossi” in maniera coordinata e spinti fino ai vincoli massimi e minimi imposti sulle variabili manipolate cos`ı da raggiungere quanto pi`u brevemente possibile i target di stazionario. Con il controllo decentralizzato, invece, la variazione di distillato e boil-up non `e finalizzata ad un’ottimizzazione globale ma ognuno dei loop agisce indipendentemente talvolta contrastando gli altri. `E per que-

sto che, come `e evidente in Figura 6.18, 6.19, sia le purezze che le variabili manipolate raggiungono, rispettivamente, i set-point imposti e lo stazionario, molto pi`u lentamente.

Conclusioni

Gli scopi di questa tesi erano principalmente due. Il primo, quello di valutare l’effetto dell’applicazione di una integrazione termica al processo di distilla- zione, da un punto di vista sia della dinamica che della controllabilit`a del sistema. Il secondo era invece quello di arrivare ad implementare sul sistema analizzato uno schema di controllo avanzato, multivariabile predittivo, con- frontandone le prestazioni con schemi “classici” di controllori convenzionali (PI).

Nel primo capitolo si `e fatta un’introduzione generale sull’integrazione ter- mica per colonne di distillazione e sulle problematiche inerenti al controllo ad essa connesse.

Nel secondo capitolo `e stata riportata una breve descrizione dei principali schemi di integrazione per colonne di distillazione e si `e condotta un’analisi della letteratura specialistica con riferimento particolare alla termocompres- sione.

Il terzo capitolo `e stato dedicato al richiamo delle basi del controllo di proces- so soprattutto per quel che riguarda i sistemi multivariabile, per poi passare a descrivere in dettaglio la procedura ed i fini di un’analisi di controllabilit`a. A riguardo, `e stata fornita la definizione e l’interpretazione di tutta una serie di parametri calcolabili solo sulla base si dati di stazionario.

Nel capitolo quattro, si `e passati allo studio vero e proprio del caso preso in esame: la separazione propano-propilene. `E stata condotta un’approfondita analisi di stazionario cercando di individuare le condizioni di funzionamento ottimali e caratterizzando nel dettaglio ognuna delle apparecchiature utiliz- zate.

Il quinto capitolo, `e stato riservato allo studio della dinamica del sistema analizzato. Dopo aver introdotto il sistema di controllo di base si sono effet-

tuati gli step-test, fondamentali per la successiva sintonizzazione dei loop. Si sono proposte, poi, per il controllo di qualit`a tre alternative: due classiche (schema D-V e schema V-D) con l’utilizzo di due controllori di composizione in cascata sulle portate di distillato e boil-up ed una pi`u avanzata basata sull’utilizzo di un regolatore multivariabile predittivo di cui `e stata illustrata la logica di funzionamento.

Nel sesto capitolo sono stati riportati ed analizzati i risultati dello studio condotto. In primo luogo, per quel che riguarda l’analisi di controllabilit`a, si `e andati a stimare e prevedere, attraverso la decomposizione in valori singo- lari, il calcolo dell’RGA, del numero di condizione, dell’indice di Niederlinski, le caratteristiche di interazione, stabilit`a, direzionalit`a e robustezza nei con- fronti del disturbo dell’impianto. A completamento di questa prima fase, a scopo di verifica, sono state effettuate sul sistema delle simulazioni in anello chiuso cos`ı da valutare se effettivamente le sue caratteristiche di esso fos- sero coerenti con quanto emerso dall’analisi dei parametri di controllabilit`a adottati. In secondo luogo si `e passati all’implementazione del sistema di con- trollo avanzato con l’ausilio di un algoritmo implementato nei due ambienti Matlab-HYSYS.Sono stati prima raccolti i dati relativi al comportamento del sistema a seguito di variazioni imposte sulle variabili manipolate; sulla base di tali dati si `e poi identificato e validato un buon modello del processo da introdurre nel regolatore avanzato. `E stata poi effettuata la sintonizzazione del regolatore e ne sono state testate le prestazioni in caso di variazione dei set-point delle “purezze dei due prodotti”. Le prestazioni offerte, sono sta- te infine confrontate con quelle fornite, nel caso di medesima variazione dei set-point delle purezze, dagli schemi D-V e V-D precedentemente esaminati. Le conclusioni alle quali si giunge al termine dello studio sono molteplici. Per quel che riguarda l’introduzione dell’integrazione termica si pu`o affermare che:

- l’integrazione termica riduce i margini di operabilit`a del sistema rispet- to al caso di schemi di separazione convenzionali, limitando la quantit`a di calore “scambiabile” nel reboiler-condensatore;

- l’integrazione termica influenza la dinamica del sistema gi`a di per s`e lenta viste le particolari caratteristiche della separazione, rallentandola ulteriormente di circa 60 h.

Passando ai risultati dell’analisi di controllabilit`a si pu`o affermare invece che: - il sistema di termocompressione risulta stabile (valore positivo di NI); - il sistema, visti i valori della matrice RGA tutti inferiori ad uno, pre- senta un basso grado di interazione qualunque siano gli accoppiamenti fra variabili manipolate e controllate eseguiti;

- il sistema `e caratterizzato da una discreta direzionalit`a, evidente os- servando il valore del numero di condizione e vista la diversa entit`a delle azioni di controllo richieste in caso di disturbi entranti in diverse direzioni;

- il sistema non risulta molto robusto ad un disturbo su composizione e portata della corrente di alimentazione, tollerando uno scostamento massimo di tali grandezze dal loro valore di stazionaro pari al 2-3%. Infine si riporta quanto emerge dal confronto delle prestazioni dei tre schemi di controllo considerati:

- la gestione dell’impianto di termocompressione con un sistema di con- trollo decentralizzato risulta fattibile senza troppe complicazioni; i tem- pi impiegati per`o per il raggiungimento del nuovo stazionario anche a seguito di una piccola variazione dei set-point sulle purezze dei prodotti sono troppo lunghi, superiori alle 200 h;

- l’introduzione del regolatore multivariabile predittivo risulta senza dub- bio pi`u vantaggioso nel controllo del sistema termicamente integrato. Esso infatti, attraverso il calcolo preliminare dei target di stazionario ottimali ai quali portare il sistema e grazie allo sfruttamento massi- mo dei vincoli imposti sulle variabili manipolate, permette di ridurre il tempo di raggiungimento dei nuovi set-point sulle purezze dei prodotti dalle 200 h del decentralizzato a circa 60 h.

Possibili sviluppi futuri saranno l’estensione dell’analisi di controllabilit`a in frequenza cos`ı da valutare se e quanto sia limitante l’utilizzo di soli dati di stazionario. A questo si aggiunger`a lo studio delle prestazioni del controllore MPC non soltanto a fronte di una variazione dei set-point ma anche per l’abbattimento dei disturbi entranti nel processo.

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