Analisi economico-matematica

Innanzitutto vanno identificate le funzioni di domanda dei due settori in analisi – da un lato la musica registrata su supporto fisico tradizionale, dall’altro gli spettacoli dal vivo. Osservandoli separatamente nell’intero mercato musicale, le due curve di domanda sono:

 CD: Q1 = A1 – b1P1 + d1P2  LIVE: Q2 = A2 – b2P2 + d2P1

dove i parametri:

 b1 e b2 misuranol’elasticità diretta della domanda dei cd o concerti al loro prezzo

(ovviamente maggiori di zero);

 d1 e d2 stimano invece gli effetti incrociati

 A1 e A2 sono le intercette delle curve di domanda, in funzione di numerosi parametri

come il numero dei download (n), le spese in attività promozionali (S) e la quota di reddito scelta dai consumatori da destinare al consumo di musica registrata o live (R).

Nell’ipotesi irrealistica di mercati totalmente separati, questi ultimi due parametri sarebbero pari a zero; nella realtà, però è palese una relazione tra questi due mercati.

Tradizionalmente, infatti, il rapporto tra il prezzo del “live” e la domanda dei “cd” era ritenuto di complementarietà, in quanto le major utilizzavano i concerti come leva a favore del supporto fisico, prima risorsa di guadagno per l’industria, e proprio per questo motivo i prezzi dei biglietti erano artificialmente tenuti bassi. La teoria economica era dunque: “un aumento del livello di prezzo dei concerti potrebbe portare ad una riduzione della domanda dei cd. (Relazione di proporzionalità inversa deducibile da un segno negativo posto davanti al parametro “d1” nella espressione aritmetica sopra).

Attualmente, con il passare degli anni, la realtà si è rovesciata: l’avvento delle nuove tecnologie ha soppiantato il mercato dei supporti fisici come il cd rendendo più conveniente il settore dei concerti; si avrà quindi una tesi invertita dove le registrazioni su dispositivi sono ormai un’attività promozionale per gli spettacoli live: “un aumento del livello di prezzo dei cd potrebbe diminuire anche la domanda di biglietti per concerti”. (Stessa relazione di proporzionalità inversa, questa volta riscontrabile da un segno negativo del parametro “d ”).

L’impatto del file sharing nell’industria discografica ha apportato novità al contesto sopra descritto: una situazione rilevabile nell’attuale realtà musicale è la trasformazione delle relazioni di complementarietà in relazioni di sostituibilità (dove i due parametri d1 e d2 risulteranno dunque positivi e maggiori di zero), cambiamento dovuto alla diversa ripartizione del budget scelto dai consumatori per la spesa in campo musicale in cui i due settori si ritrovano dunque concorrenti; una seconda modifica è stata causata dall’effetto che il numero di download ha avuto sulla domanda dei “cd” e dei “live”, visualizzabile dalle intercette A1 e A2 nelle due funzioni di domanda, in quanto empiricamente l’impatto di “n” nella domanda di cd risulta negativo, al contrario, nella domanda di concerti è positivo

(da cui: < 0 e > 0).

Il fenomeno del “file sharing” ha infatti duplice conseguenza sulla domanda dei cd: una molto accentuata, diretta e negativa, per la diminuzione delle vendite; una indiretta e positiva attraverso il “network effect”, alla promozione e al sampling82. Situazione differente per quanto riguarda invece la domanda dei concerti, la quale ha ottenuto un forte vantaggio dall’esito promozionale dell’estensione sia dello stesso mercato che della musica e di internet.

A livello algebrico, se si ipotizzano i mercati dei cd e dei concerti separati, con costi marginali costanti, le equazioni del profitto saranno le seguenti:

 CD: ∏1 = (P1 – c1) Q1  LIVE: ∏2 = (P2 – c2) Q2

che massimizzate daranno come risultati i seguenti valori: P*1 = [2b2A1 ( ) +d1 A2 (·) + b2 (2b1 c1 + d1 c2) P*2 = [2b1 A2 ( ) + d2 A1 (·) + b1 (2b2 c2 + d2 c1) da cui:

Q*1 = [2b2 A1 (·) + d1 A2 (·) + b2d1 c2 – (2b1 b2 – d1 d2)c1]

82 In italiano “Campionamento”, definisce la fase di trasformazione di parte di un segnale analogico in digitale per utilizzarla come registrazione sonora.

Q*2 = [2b1 A2 ( ) + d2 A1 (·) + b1 d2 c1– (2b1 b2 – d1 d2)c2] Perciò, si avranno le seguenti espressioni dei “profitti ottimi”:

∏*1 = [2b2 A1 (·) + d1 A2 (·) + b2d1 c2 – (2b1 b2 – d1 d2)c1]2

∏*2 = [2b1 A2 ( ) + d2 A1 (·) + b1 d2 c1– (2b1 b2 – d1 d2)c2]2 .

Questi passaggi aritmetici descrivono chiaramente che, in un contesto privo di possibilità di download, i “profitti ottimi” dei due differenti mercati sono simmetrici e dipendenti dal volume relativo dei costi generali, dai parametri di sensibilità nonché dalle altre variabili in gioco, contenute dalle intercette A1 e A2.

Studiando i prezzi e le quantità, con l’obiettivo di individuare i migliori profitti raggiungibili nei due mercati coinvolti, non si può effettuare un’analisi relativa ai costi, in quanto l’innovazione tecnologica ha senz’altro apportato una diminuzione della loro quota, soprattutto nelle attività di distribuzione e promozione. Per quanto concerne i due settori osservati, questa riduzione è percettibile per la realizzazione e diffusione dei supporti fisici ma non si evidenzia in modo rilevante nei live, dove restano inalterati tutti i costi di organizzazione “fisica” tranne quelli delle attività promozionali.

Completando lo studio del modello con l’introduzione del settore digitale, si inserirà il numero di download musicali nelle funzioni dei “profitti ottimi” precedentemente considerate:

 CD: = 2b2 + d1

 LIVE: = 2b1 + d2

dove, con le ipotesi predefinite, si precisa per esiti realistici si ha:

 < 0 se 2b2 > d1

condizione verificata quando i coefficienti “diretti”, b1e b2, sono maggiori di quelli

“incrociati”, d1e d2e contemporaneamente | | | |.

Ciò detto, dall’ipotesi di sostituibilità tra “cd” e “live”, si ottengono le tre seguenti diverse affermazioni:

1. Il numero di file musicali scaricati diminuisce i profitti ottenibili sul mercato dei supporti fisici e incrementa quelli ottenibili sul mercato degli spettacoli dal vivo.

(Lo stesso accade nel caso in cui i due mercati sono intesi come complementari tra loro, anzi in questa circostanza gli effetti sono anche più visibili nel mercato dei live, che mostrerà > 0 per ogni valore dei vari coefficienti dei prezzi).

2. Se i supporti fisici e gli spettacoli dal vivo sono beni complementari, non si hanno cambiamenti nei risultati rispetto al caso di sostituibilità tra i due: il numero di file musicali scaricati diminuisce i profitti ottenibili sul mercato dei supporti fisici e incrementa quelli ottenibili sul mercato degli spettacoli dal vivo.

(Nel caso in cui | | | | l’esito relativo al profitto nel mercato dei supporti fisici si rafforza, rendendo la situazione prima esposta sufficiente ma non necessaria, mentre resterà maggiore di zero solo se si avrà

> .

A parole ciò significa che: se l’effetto sull’intercetta della domanda di “cd” è maggiore di quello che si realizza sulla domanda di “live”, il profitto sul mercato dei supporti fisici diminuirà con il numero di file musicali scaricati mentre quello sul mercato dei concerti aumenterà solamente per determinati valori dei parametri).

3. Se i costi presenti nel mercato dei supporti fisici diminuiscono con il numero di file musicali scaricati dagli utenti, l’effetto sui profitti di tale mercato non può essere univocamente definito; certamente, una porzione dei profitti persi a causa del fenomeno di “file sharing” si può ricavare attraverso la riduzione dei costi di produzione,

promozione e distribuzione.