6.5
Analisi degli errori
Per avere degli indici quantitativi che mostrino di quanto i risultati delle analisi CFD si discostino dai dati sperimentali, si introducono i seguenti errori:
• l’errore medio assoluto ¯Eass, definito come:
¯ Eass = 1 n n X i=1 |˜yi(xi) − ym,i(xi)|
• l’errore medio relativo ¯Erel, definito come:
¯ Erel= 1 n n X i=1 ˜ yi(xi) − ym,i(xi) ym,i(xi)
dove n sono il numero di misurazioni sperimentali, ˜yi(xi) è il valore della grandezza
calcolato dalla CFD alla coordinata xi ed ˜ym,i(xi) è il valore della grandezza misurato
sperimentalmente alla coordinata xi.
Successivamente, nelle Figure6.64-6.67, vengono rappresentati i cosiddetti Parity Plot, ovvero dei grafici in cui si riportano i punti che hanno come coordinate (ym,i(xi); ˜yi(xi)),
ovvero il valore della grandezza misurata sperimentalmente ed il valore della grandezza calcolata dalla CFD. In questo modo, se un risultato CFD ha un valore vicino a quello misurato sperimentalmente, il punto rappresentato si troverà molto prossimo alla bisettrice del quadrante. Tanto più il punto si allontana dalla bisettrice, tanto maggiore è il suo errore. Tabella 6.1: Errori medi assoluti e relativi della temperatura e delle specie chimiche per ogni modellazione adottata
¯
Erel,T E¯rel,T E¯ass,O2 E¯ass,O2 E¯ass,CO2 E¯ass,CO2 Tipo di misurazione ass. trasv. ass. trasv. ass. trasv.
% % % % % % Rilascio uniforme 11 8.3 12.3 6.4 11.3 5.8 Rilascio a gradini 8.8 11.9 11.7 5.6 10 5.5 Caldaia completa (k − ) 8.5 6.3 9.7 6 7.4 4.9 Caldaia completa (Rk) 12.6 10.4 9.9 6 7.5 4.4 Caldaia completa (k − ω) 13 9.9 9.7 5.9 7.5 4.9
6.5. ANALISI DEGLI ERRORI
Figura 6.63: Parity plot dei dati sperimentali e risultati CFD nel caso di modello con rilascio uniforme
Figura 6.64: Parity Plot dei dati sperimentali e risultati CFD nel caso di modello a profili a gradini
6.5. ANALISI DEGLI ERRORI
Figura 6.65: Parity Plot dei dati sperimentali e risultati CFD nel caso di modello a caldaia completa sfruttando il modello fluidodinamico k −
6.5. ANALISI DEGLI ERRORI
Figura 6.67: Parity Plot dei dati sperimentali e risultati CFD nel caso di modello a caldaia completa sfruttando il modello fluidodinamico k − ω
Conclusioni
Un impianto EFMGT alimentato con biomassa in una caldaia a griglia è stato caratteriz- zato sia in termini di processo che in termini di comprensione della termofluidodinamica della caldaia. Il sistema è stato modellizzato nel suo complesso sfruttando sia un simulatore di processo che effettuando bilanci materiali ed energetici. I due approcci hanno portato a risultati sostanzialmente in accordo tra di loro. Per quanto riguarda la caldaia, questa è stata oggetto di una modellazione CFD. Sebbene in letteratura si sostenga che molto spesso la modalità di trattazione del rilascio delle specie chimiche dal letto di biomassa influenzi solamente la zona a ridosso dello stesso, nel presente caso si è notato come la descrizione del rilascio influenzi in modo sostanziale la zona di combustione e la termofluidodinamica dell’intera caldaia. La presenza di misure sperimentali di temperatura e specie chimiche, seppur ottenute con pirometri e tecniche a campionamento affette da non trascurabili incer- tezze sperimentali, hanno permesso la verifica di tale modelli e di definire quale sia quello più adatto. Il letto è stato modellizzato, sulla base di una ricerca in letteratura, utilizzando sia ipotesi di rilascio di specie chimiche uniforme sia a gradini, derivato da una schema- tizzazione del letto come serie di reattori perfettamente miscelati. Il secondo approccio è stato adattato al presente caso studio sfruttando proprio le misurazioni di temperatura in fiamma sopra al letto, che hanno suggerito una distribuzione dei volatili e dei prodotti di ossidazione del char diversa da quella di letteratura. Tuttavia l’analisi dei risultati ha evidenziato come per entrambi i modelli di rilascio le zone di reazione fossero collocate a ridosso dei tubi dello scambiatore a causa della poca turbolenza del flusso in ingresso. Ciò ha spinto uno studio più dettagliato dei gradini della griglia dove scorre la biomassa e degli ugelli dove viene insufflata l’aria comburente. Seppur la ripartizione dell’aria comburente non è un dato noto da misure sperimentali, i risultati ottenuti dalla modellazione della cal- daia completa hanno permesso di ottenere dei risultati interessanti. Le reazioni chimiche che avvengono a ridosso dei gradini hanno un ruolo fondamentale nella distribuzione di temperatura e delle specie chimiche all’interno della camera di combustione. La turbolenza dovuta alla grande velocità dei getti di aria comburente gioca un ruolo determinante nel processo di combustione. Infine sono stati indagati diversi modelli di turbolenza (Rk e k − ω) e l’influenza che essi hanno sul processo di combustione all’interno della caldaia.
6.5. ANALISI DEGLI ERRORI
stacolo che la biomassa solida crea al getto d’aria comburente, diminuendone la velocità e deviandone la direzione. Come ultima analisi, si potrebbe analizzare le emissioni inquinanti dell’impianto, attivando le cinetiche di formazione degli NOx.
Appendice A
Campagne sperimentali
In questo appendice vengono riportate le Proximate e Ultimate Analysis delle quattro biomasse insieme al loro potere calorifico inferiore e superiore calcolato da misurazioni in bombe calorimetriche.
Inoltre sono riportate le misurazioni di temperatura e concentrazione di O2, CO2, NO
e CO effettuate rispettivamente da un pirometro raffreddato ad acqua e da una sonda FTIR.
A.1. CIPPATO
A.1
Cippato
Tipo di analisi Grandezza misurata Unità di misura Valore
Proximate Analysis Umidità % sul t.q. 21.9
Volatili % su s.s. 82 Carbonio fisso % su s.s. 17.1 Ceneri % su s.s. 0.9 Ultimate Analysis C % su s.s. 52.1 H % su s.s. 6.2 N % su s.s. 0.1 S % su s.s. 0.02 Ceneri % su s.s. 0.9 O % su s.s. 40.68
Misura in bomba calorimetrica LHV [MJ/kg] 15.52
HHV [MJ/kg] 17.07
Tabella A.1: Analisi effettuate sul cippato (la composizione delle ceneri è stata omessa per semplicità)
Figura A.1: Misurazioni in fiamma della temperatura