Conoscendo le percentuali in massa di azoto ed ossigeno nell’aria si risale alla portata d’aria in eccesso nella combustione:
˙ mair,exc= ˙ mO2,exc 0.231 = 0.296 kg s
La portata dei fumi e dell’aria comburente nel caso del cippato valgono: ˙
mair,comb= ˙mair,stoich+ ˙mair,exc= 0.5267
kg s ˙
mair,exc= ˙mf lue,stoich+ ˙mair,exc= 0.5749
kg s
B.2
Bilancio di energia
I dati disponibili, ottenuti dalle misurazioni sperimentali e dal bilancio di massa precedente, sono i seguenti:
Tipo di analisi Grandezza misurata Unità di misura Valore
Portata di biomassa m˙bio kgs 0.051
Portata dell’aria del ciclo m˙air,IN = ˙mair,OU T kgs 0.68
Portata d’aria comburente m˙air,comb kgs 0.5267
Portata dei fumi in uscita m˙f lue kgs 0.5749
Potere calorifico inferiore LHVbio M Jkg 15.52
Entalpia di formazione CO2 ∆hf,CO2
M J
kg 32.79
Percentuale massica di char incombusto %char,unb % 27.5
Temperatura aria comburente Tair,comb °C 220
Temperatura fumi in uscita Tf lue °C 748
Temperatura aria ciclo IN Tair,IN °C 470
Temperatura aria ciclo OUT Tair,OU T °C 791
Tabella B.2: Tabella in cui sono riportati i dati misurati necessari al bilancio termico della caldaia
Il bilancio termico risulta essere il seguente:
(LHVbio−%char,unb%char∆hf,CO2) ˙mbio+ ˙mair,comb∆hair,comb = ˙Qcycle+ ˙mf lue∆hf lue+ ˙Qloss Si analizzano ora i singoli termini che compongono il bilancio.
• I primi due termini corrispondo alla potenza termica sprigionata dalla combustione della biomassa meno l’aliquota di potenza termica perduta a causa del char incom- busto.
(LHVbio− %char,unb%char∆hf,CO2) ˙mbio= 724.6kW
• il terzo termine corrisponde alla potenza termica legata al preriscaldamento dell’aria comburente. Come mostrato nel capitolo 2, l’aria comburente risulta una frazione di
B.2. BILANCIO DI ENERGIA
aria che ha partecipato precedentemente al ciclo di potenza. ˙
mair,comb∆hair,comb = mair,combc¯p,air,comb(Tair,comb− To) = 103.6kW
Il calore specifico medio a pressione costante dell’aria comburente calcolato tra le due temperature Tair,comb e To è pari a 1.009[kgKkJ ][31].
• Il primo termine del secondo membro corrisponde alla potenza termica estratta dal fascio tubiero necessaria al riscaldamento dell’aria di ciclo che successivamente espanderà in turbina.
˙
Qcycle= ˙mair,IN¯cp,air,IN(Tair,OU T − Tair,IN) = 243.5kW
Il calore specifico medio a pressione costante dell’aria comburente calcolato tra le due temperature Tair,OU T e Tair,IN è pari a 1.115[kgKkJ ][31].
• L’ultimo termine corrisponde alla potenza termica in uscita legata all’entalpia dei fumi. Questo valore non corrisponde ad una perdita termica poiché parte di questa potenza termica viene recuperata attraverso uno scambiatore gas-liquido. In queste prove però lo scambiatore non è stato sfruttato.
˙
mf lue∆hf lue= ˙mf lue¯cp,f lue(Tf lue− To) = 473.6kW
Il calore specifico medio a pressione costante dei fumi in uscita tra le due temperature Tf lue e To è pari a 1.139[kgKkJ ]. In questo caso è stato necessario trattare i fumi come
una miscela di gas ideali su cui è stata calcolata una funzione del calore specifico in funzione della temperatura ponderato sulla sua composizione in massa delle singole specie chimiche.
Di conseguenza le dispersioni termiche ammontano ad un valore pari a: ˙
Qloss= 113.2kW
Appendice C
Qualità della griglia di calcolo
C.1
Orthogonal Quality
La qualità della griglia di calcolo gioca un ruolo molto importante nell’accuratezza e nella stabilità nel calcolo. Risulta quindi essenziale definire un indicatore che possa quantificare la qualità della griglia adottata: questo indicatore è denominato orthogonal quality. Per determinare questo fattore, vengono calcolate queste due quantità:
• il prodotto scalare normalizzato tra il vettore superficie ~Ai di una faccia della cella
ed il vettore costruito tra il centroide di quella stessa cella e il centroide di quella faccia ~fi:
~ Ai· ~fi
| ~Ai|| ~fi|
• il prodotto scalare normalizzato tra il vettore superficie ~Ai di una faccia della cella ed
il vettore costruito tra il centroide di quella cella ed il centroide della cella adiacente che condivide quella stessa faccia ~ci:
~ Ai· ~ci
| ~Ai||~ci|
In Figura C.1sono rappresentati i vettori prima definiti.
Il valore minimo tra queste due formule applicate a tutte le facce della cella i-esima, definisce la sua orthogonal quality. Di conseguenza un’orthogonal quality vicina a zero indica una pessima qualità di una cella, mentre un’orthogonal quality vicina ad uno indica un’ottima qualità di una cella.
C.2
Aspect Ratio
Un altro importante indicatore della qualità della griglia è denominato Aspect Ratio. Esso è una misura dello ”stiramento” di una cella ed è calcolato come il rapporto tra il massimo valore tra le distanze tra le superfici della cella ed il suo centroide ed il minimo tra le
C.2. ASPECT RATIO
Figura C.1: Vettori utilizzati per il calcolo dell’orthogonal quality
Figura C.2: Esempio delle due distanze considerate per il calcolo dell’Aspect Ratio di una cella parallelepipeda
Appendice D
Modello con rilascio a gradini: un
esempio
Si studi ad esempio la zona 1. In TabellaD.1vengono riassunte le percentuali da adottare: Tabella D.1: Percentuali standard nella zona 1
Percentuale lunghezza griglia 14.6% Lunghezza Zona 232 mm
% Umidità 85%
% Volatili 15%
% Combustione del char 5%
Il calcolo delle portate in uscita dalla zona 1 e in ingresso alla freeboard è immediato: ˙
mH2O,zona1 = 0.85 (%moi m˙bio)
˙
mvol,zona1= 0.15 (%vol m˙bio)
˙
mCO2,zona1= 0.05 (%char− %char,unb) ˙mbio ˜ mCO2 ˜ mC ˙ mN2,zona1= 0.754 (0.146 ˙mair,comb) ˙
mO2,zona1= 0.23 (0.146 ˙mair,comb) − 0.05 (%char− %char,unb) ˙mbio ˜ mO2
˜ mC
La portata di biomassa che continua nella zona 2 è pari a: ˙
mbio,zona2= ˙mbio− ˙mH2O,zona1− ˙mvol,zona1− ˙mCO2,zona1 ˜ mC
˜ mCO2 Il bilancio di energia è invece il seguente:
˙
mCO2,zona1 ∆hf,CO2+ ˙mair,comb,zona1∆hair,comb,zona1 = ( ˙mbio,zona2¯cp,bio+ ˙mH2O,zona1¯cp,H2O+ ˙mvol,zona1¯cp,vol+ + ˙mCO2,zona1¯cp,CO2+ ˙mO2,zona1c¯p,O2)(Tzona1− To) in cui l’incognita è la temperatura T .
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