ANALISI NUMERICA

In molti casi quali l’analisi di riattivazione di faglie o induzione di fratture, per trovare le soluzioni esatte per la variazione di stress, è necessario “rilassare” le nostre assunzioni riguardo al comportamento idealizzato del materiale, alla distribuzione della pressione, alla geometria del reservoir, ecc. Per considerare al meglio questi fattori, ed altri, in maniera più realistica, i modelli numerici hanno il vantaggio significativo di essere abili a considerare l’accoppiamento tra stress e pressione di poro mentre si risolvono, in maniera accoppiata, il flusso geomeccanico e le equazioni geomeccaniche.

I modelli numerici applicati per lo studio delle variazioni di stress indotte che avvengono durante la produzione e l’iniezione possono essere categorizzate in due gruppi principali: soluzioni generiche e soluzioni sito-specifiche. Le soluzioni generali sono sviluppate per fornire una migliore comprensione del comportamento del reservoir con caratteristiche molto generali. In generale, essi sono accompagnati d una analisi di sensitività per determinare l’importanza di differenti proprietà e parametri sulla risposta del mezzo alla variazione di pressione. Alternativamente vengono sviluppate soluzioni sito-specifiche per analizzare un particolare fenomeno (i.e. Subsidenza superficiale, riattivazione di faglie, fratturazione indotta) in uno specifico campo. Tale fenomeno è solitamente conseguenza di una variazione di stress, e viene posta la massima attenzione sullo studio del particolare fenomeno preso in considerazione.

La tabella 3.1 riporta dei modelli numerici che sono stati utilizzati per lo studio delle conseguenze di produzione o iniezione in specifici reservoir nel mondo. Questi modelli sono stati costruiti e sviluppati principalmente per studiare la sismicità osservata o

prevista in reservoir sfruttati o per studiare l’integrità del caprock dei reservoir nella fase di iniezione di fluidi.

Tabella 3.1 lista di modelli numerici pubblicati , applicati per la valutazione dei rischi geomeccanici durante la produzione/ iniezione all’interno del reservoir (da Soltanzadeh et al. 2006)

Tabella 3.1 cont. lista di modelli numerici pubblicati , applicati per la valutazione dei rischi geomeccanici durante la produzione/ iniezione all’interno del reservoir (da Soltanzadeh et al. 2006)

Oltre alle modellazioni numeriche sito-specifiche listate in tabella 3.1 sono anche stati condotti degli studi più generici di variazione di stress indotta da produzione/iniezione utilizzando metodi numerici; alcuni di questi sono :

uno studio numerico sul comportamento di un reservoir (raggio di 2000 m, spessore di 50 m) durante lo sfruttamento è stato condotto da Gambolati et al (1999). Essi considerano che il reservoir si comporti elasticamente e isotropicamente. Il loro studio indica che gli stress indotti per un reservoir cilindrico, lateralmente confinato, immerso in un semi-spazio, sono quasi uniformi attraverso il reservoir ad eccezione di una regione ridotta intorno al limite del reservoir. Nella porzione interna del reservoir, lo stress di taglio è nullo ma in prossimità del limite si sviluppano dei forti stress di taglio di magnitudo comparabile a quella degli stress orizzontali. Utilizzando questo modello, si conclude che un test edometrico è il più appropriato per valutare la compressibilità di un campo di idrocarburi. La maggior limitazione dello studio è rappresentata dalla geometria specifica del reservoir preso in considerazione (i.e. un rapporto di forma molto ridotto, e = 0.025). Per un reservoir di questo tipo alcuni dei risultati, ad esempio l’indipendenza degli stress indotti dalla profondità del reservoir (vedi tabella 2.2) non sono sorprendenti considerando il fatto che se e=0.025 non esistono molte differenze da un reservoir lateralmente infinito (e=0).

Morita et al (1989) hanno utilizzato un modello agli elementi finiti per un reservoir generico a forma discoidale per effettuare uno studio di sensitività sugli effetti che la geometria del reservoir, la profondità ed il contrasto tra le proprietà del materiale con le rocce intorno hanno sulla compattazione del reservoir, sulla subsidenza e sulla variazione degli stress indotta all’interno del reservoir. Studiando il contrasto tra il reservoir e le rocce confinanti hanno mostrato che, se il contrasto è minimo, la variazione nello stress litostatico è insignificante, sebbene aumenti leggermente verso i

fianchi del reservoir. Lo stress nel caprock aumenta significativamente se il reservoir è più fragile rispetto alle alle rocce intorno. Il loro studio su reservoir sottili ha evidenziato variazioni di stress verticale efficace significative e variazioni nello stress orizzontale efficace triviali, all’interno del reservoir.

Khan et al. (2000) hanno sviluppato un modello geomeccanico per determinare gli effetti dei fattori geologici e geomeccanici che controllano lo stress path del reservoir durante la produzione. Un pozzo produttivo è stato posto al centro del reservoir. Hanno valutato gli effetti della geometria del reservoir di un reservoir lenticolare ed il contrasto tra le proprietà elastiche del reservoir e delle rocce intorno. È stata considerata una profondità specifica per il reservoir e di seguito è stata modificata la geometria facendo variare il rapporto di forma. Khan et al (2000) considerano gli effetti delle proprietà elastiche e del contrasto tra il reservoir e le rocce intorno, l’anisotropia, e la plasticità. Loro concludono che l’approssimazione di sola deformazione uniassiale è ragionevole se, simultaneamente, il rapporto tra il modulo di taglio del reservoir e quello delle rocce intorno è compreso tra 0.2 e 0.15, la profondità del reservoir è maggiore della metà della estensione laterale, ed il rapporto di forma del reservoir è minore di 0.05.

Mulders (2003) ha studiato la variazione di stress all’interno ed all’esterno dei reservoir quando la distribuzione della variazione di pressione di poro è costante attraverso l’intero reservoir. Questo studio fornisce una panoramica dello sviluppo dello stress durante lo sfruttamento di reservoir idrocarburici ellissoidali e discoidali e mostra la variazione di stress calcolata nel reservoir discoidale non è costante all’interno del reservoir come invece nel reservoir ellissoidale (Figura 3.1). Esiste una variazione significativa della variazione di stress in prossimità delle rocce intorno. Comunque, esiste una distribuzione pressoché costante della variazione di stress nella parte centrale del reservoir discoidale (che è consistente con i risultati mostrati da Gambolati et al., 1999), e significa che in prossimità dei bordi del reservoir gli stress sono arched away dal reservoir. Inoltre, una analisi di sensitività è stata condotta per determinare l’influenza sullo sviluppo dello stress dentro ed intorno ai reservoir di diversi parametri, che includono le proprietà della roccia del reservoir, le proprietà delle rocce intorno, la

geometria del reservoir (profondità e aspect ratio) e la sua inclinazione. Lo studio mostra che i valori calcolati numericamente di arching ratio al centro di entrambi i reservoir, discoidale ed ellissoidale, per reservoir con un piccolo aspect ratio (e=0.05) coincide con i valori analitici per condizioni di compattazione uniassiale del reservoir. Nelle rocce intorno, appena al di sopra ed al di sotto del centro del reservoir, si vede un aumento nello stress orizzontale in-situ ed una diminuzione nello stress verticale in-situ.

Figura 3.1 comparazione di arching ratios calcolati in (a) e (b) un reservoir ellissoidale , (c) e (d) in un

3.6 CONFRONTO TRA DIFFERENTI APPROCCI DI MODELLAZIONE DEGLI