In questo capitolo sono presentati i risultati ottenuti nei primi mesi del lavoro di tesi. In questa prima parte è stato utilizzato il risolutore di Poisson SLACCAD per studiare l’ottica del fascio di particelle e l’andamento del potenziale nell’acceleratore per una specifica geometria corrispondente a quella prevista in MITICA, risultata da un precedente lungo processo di ottimizzazione. L’obiettivo era quello di prendere familiarità con il codice, avendo come confronto i risultati contenuti nella nota tecnica RFX-MITICA_TN_221, nello specifico la condizione ottimale di ottica del fascio di particelle, ovvero la tensione della griglia di estrazione a cui corrisponde la minor divergenza delle particelle all’uscita dell’acceleratore. La mappa di potenziale elettrico che di ottiene da SLACCAD è l’input necessario per le analisi dei carichi termici effettuate successivamente con EAMCC 2D. Più precisamente, la condizione di ottimo per l’ottica è stata ricercata valutando la condizione di minimo per il valore medio della divergenza delle particelle del fascio in uscita dall’acceleratore. A questo scopo, per una data geometria dell’acceleratore (si veda Figura 4-1), sono state eseguite una serie di simulazioni elettrostatiche variando la densità di corrente estratta e la tensione della griglia di estrazione. Data la densità di corrente nominale j=293A/m2, sono stati scelti sei valori di densità di corrente, dal 70 al 120% della nominale. Questi valori scelti sono elencati in Tabella 3-A.
Tabella 3-A: valori di densità di corrente utilizzati nella simulazione con SLACCAD
Extracted current density use with SLACCAD simulation code
J [A/m2] 205 234 263 293 322 351
J% 70 80 90 100 110 120
Per ogni valore di corrente la tensione sulla griglia di estrazione è stata modificata dal valore minimo di 8kV fino al valore massimo di 12kV con un passo di 0.2kV. Complessivamente sono stati simulati 126 casi corrispondenti ai sei valori di densità di corrente e 21 differenti valori di tensione. Visto il numero considerevolae di simulazioni per l’analisi di ottimizzazione dell’ottica, è stato creato un set di routine Matlab per poter automatizzare l’intero processo di simulazione, anche in vista di una eventuale ripetizione dell’analisi. In particolare sono stati scritti tre codici chiamati rispettivamente, “slacpre_multipo” , “slac_Input” e “slac_bat”. Dopo aver preparato il file in formato aschii (file .inp) contenente le informazioni sulla geometria dell’aceleratore, questo è stato diversificato per i diversi valori di tensione della griglia di estrazione ottenendo i ventuno file necessari. Questi file di input sono stati convertiti in file “.IN” con “slacpre_multiplo”. Quindi è stato utilizato il programma “slac_input” per associare ai valori di corrente quelli di tensione e creare tutti i file di input per SLACCAD, uno per ogni simulazione. Infine con il programma Slac_bat è stato scritto l’eseguibile in grado di lanciare in sequenza tutte le simulazioni, convertire i risultati per il post processing e rinominare i file ottenuti per ogni caso.
Raccolti i risultati delle simulazioni e calcolati i valori di divergenza per ogni caso, mediante le routine di post processing (fornite assieme al codice SLACCAD) è stato possibile dare una rappresentazione grafica utile alla fase di ottimizzazione. In Figura 3-1 sono presentati i valori medi della divergenza in funzione della tensione di estrazione per tutti i livelli di corrente e nello stesso grafico sono tracciati gli andamenti parabolici interpolati per ogni valore di corrente. Dalle interpolazioni è stato possibile ottenere per le sei densità di corrente il valore ottimale di tensione per l’ottica. Questi valori sono presentati nei due grafici di Figura 3-2, a sinistra il valore minimo della divergenza a destra quello della tensione. La condizione di funzionamento ottimale per l’ottica dei fasci di ioni negativi estratti alla densità di corrente nominale di 293 A/m2 è stata correttamente riprodotta e confermata corrispondere ad una tensione di 8600 V sulla griglia di estrazione. Per questa condizione ottimale è stato salvato il file della mappa di potenziale.
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Figura 3-1: Angolo di divergenza medio del fascio di particelle in uscita dall’acceleratore per la geometria EQ_GAPS_41. Valori funzione della tensione sulla griglia di estrazione e della densità di corrente estratta. La densità di
corrente estratta considerata è il 70%, 80%, 90%, 100%, 110% and 120% del valore nominale. Le tensioni alle griglie PG, AG1, AG2,AG3,AG4 e GG sono fissati rispettivamente a 0, 209, 409, 609, 809 and 1009 kV, mentre la tensione sulla
griglia di estrazione è modificata da 8 a 12kV con un passo di 0.2kV.
Figura 3-2: Figura a sinistra: andamento dell’angolo di divergenza minimo del fascio di particelle in uscita dall’acceleratore per la geometria EQ_GAPS_41 funzione della densità di corrente estratta normalizzata al valore
nominale. Figura a destra: potenziale elettrico sulla griglia di estrazione corrispondente al valore di angolo di divergenza minimo della figura a sinistra, valori in funzione della densità di corrente estratta normalizzati al valore nominale. Le tensioni alle griglie PG, AG1, AG2,AG3,AG4 e GG sono fissati rispettivamente a 0, 209, 409, 609, 809 and
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Figura 3-3: Traiettorie e line equipotenziali calcolate con SLACCAD per la geometria EQ_GAPS_41, la figura rappresenta il fascio di particelle lungo tutta la geometria nelle condizioni di funzionamento di riferimento a densità di corrente jnom=293 A/m2 e alla tensione sulla griglia di estrazione VEG=8600 V, che da il minimo valore di divergenza.
Figura 3-4: Traiettorie e line equipotenziali calcolate con SLACCAD per la geometria EQ_GAPS_41, la figura rappresenta il fascio di particelle è visualizzato in corrispondenza dell’estrattore (PG ed EG). La figura è ottenuta nelle
condizioni di funzionamento di riferimento a densità di corrente jnom=293 A/m2 e alla tensione sulla griglia di estrazione VEG=8600 V, che da il minimo valore di divergenza.
Figura 3-5: Emittanza all’uscita dall’acceleratore, calcolata dai risultati di SLACCAD per la geometria EQ_GAPS_41 nelle condizioni di funzionamento a jnom=293 A/m2 e alla tensione sulla griglia di estrazione VEG=8600 V, che da il
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In Figura 3-3 è rappresentato il fascio di particelle nella condizione ottimale lungo tutta la geometria dell’acceleratore. In Figura 3-4 è effettuato l’ingrandimento in corrispondenza del solo estrattore (griglia di plasma più griglia di estrazione). In Figura 3-5 sempre per il caso nominale ottimale è mostrato il diagramma dell’emittanza in uscita dall’acceleratore. Tutti i grafici ottenuti dall’analisi con SLACCAD riproducendo correttamente quelli della nota tecnica.
Il grafico dell’emittanza di Figura 3-5 descrive quanto il fascio di particelle rimane collimato durante la fase di accelerazione. Più il grafico dell’emittanza ha un andamento orizzontale minore sarà la divergenza delle particelle in uscita dall’acceleratore rispetto alla posizione inizale.
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