Analisi del primo caso

La prima configurazione analizzata ha la distribuzione di batterie indicata in figura 5.9, nella quale si nota come queste siano distribuite uniformemente sull’ala posteriore, e, sempre uniformemente, nei pressi delle ali verticali (ogni tratto delle batterie nell’ala anteriore copre la distanza di otto baie) per quanto riguarda l’ala anteriore. Le distribuzioni degli accumulatori su ogni ala sono tali da garantire il giusto peso totale su ciascuna di esse. Il motivo di tale scelta deriva dalla necessit`a di limitare, per l’ala anteriore, la freccia massima in atterraggio, vedi [9], evitandone il rischio di contatto con il suolo del ventre dell’ala. La configurazione studiata ha quindici centine per baia sulle ali orizzontali, dieci centine sulle due ali verticali centrali, e undici sui due pi`u esterni. Le centine sulle ali verticali sono collegate da controventature; il motivo di tale scelta `e legato al fatto che queste aumentano sensibilmente la rigidezza flessionale delle ali verticali.

x

z

Figura 5.9: Schema della distribuzione delle batterie lungo l’apertura alare per il primo caso analizzato

La prima analisi effettuata `e stata lo studio delle condizioni di trim del SPB (Solar Powered Biplane) in volo livellato (nz = 1) alla quota di crociera (hcruise = 18000 [m]) e al mach di crociera (Mcruise = 0, 11).

Nelle figure 5.10 e 5.11 viene illustrata la medesima vista della deformata del SPB (Solar Powered Biplane) ottenuta rispettivamente sia senza considerare gli effetti aeroelastici (rigid trim) sia tenendo conto del loro contributo (flexible trim). Come `e possibile notare la deformata presenta uno spostamento massimo di 5, 24 [m] in corrispondenza della zona di estremit`a per il caso senza effetti aeroelastici, e di 6, 08 [m] per l’altro caso. Il motivo per cui vengono presentate entrambe le analisi (rigid trim e flexible trim) `e il fatto che in questo modo, analizzando le differenze tra i due casi, `e possibile valutare in maniera pi`u chiara gli effetti aeroelastici sulla struttura. Una deflessione del genere, a fattore di carico unitario, `e stata considerata eccessiva e pertanto questa configurazione `e stata abbandonata.

Le cause di una deformazione cosi accentuata, sono essenzialmente legate alle seguenti motivazioni:

• La struttura del SPB (Solar Powered Biplane) `e molto leggera e di conseguenza relativamente poco rigida. Gran parte del peso della struttura `e costituito dalle celle contenenti le batterie. `E dunque necessario provvedere a mantenere il pi`u possibile, sezione per sezione, un equilibrio locale tra forze portanti e forze peso. Una estensione delle batterie fino all’estremit`a delle ali anteriore e posteriore, zona in cui le forze portanti calano bruscamente, tende a far prevalere localmente le forze peso, vedi figure 5.12 e 5.13. In tale zona le risultanti hanno un forte braccio e sono causa di elevati momenti flettenti;

• Le batterie sono collegate al longherone anteriore. Sempre in corrispondenza dell’e- stremit`a delle ali, zona nella quale le forze portanti calano bruscamente, il loro peso tende a far diminuire l’incidenza locale, riducendo ulteriormente le forze di portanza.

Figura 5.10: Deformazione del SPB (Solar Powered Biplane) per il primo caso analizzato ottenuta trascurando gli effetti aeroelastici, unit`a in metri

Figura 5.11: Deformazione del SPB (Solar Powered Biplane) per il primo caso analizzato ottenuta considerando gli effetti aeroelastici, unit`a in metri

Questo effetto si ripercuote poi lungo tutta l’apertura alare. Si pu`o osservare che questo secondo effetto `e la principale causa della maggior deflessione del caso in cui siano considerati gli effetti aeroelastici.

Le distribuzioni di portanza sulle ali anteriore e posteriore relative al presente caso sono illustrate rispettivamente nelle figure 5.12 e 5.13. In ciascuna figura, come opportunamente indicato, sono rappresentate sovrapposte le distribuzioni di portanza ottenute sia trascu- rando (linea puntata) sia tenendo in considerazione (linea continua) gli effetti aeroelastici, e il contributo elastico alla distribuzione di portanza (linea delineata da una serie “*”)3_. Si pu`o notare una forte influenza delle ali verticali nella portanza elastica rispetto al caso rigido, specialmente nell’ala posteriore, ed un brusco calo delle forze portanti a partire da circa il 90% dell’apertura alare.

risultato rigid trim risultato flexible trim contributo elastico alla portanza

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -50 0 50 100 150 200 250 Wing Span [m] Lift [N/m]

Figura 5.12: Distribuzione di portanza sull’ala anteriore per il primo caso analizzato

In tabella 5.4 vengono riportati i valori delle derivate aerodinamiche ottenute per il caso rigid trim e per il flexible trim, cos`ı come i valori del calettamento necessario ad assicurare la condizione di trim e l’angolo di incidenza di trim in volo livellato. Si noti come le derivate aerodinamiche ed il valore del calettamento nel caso rigid trim sono uguali a quanto trovato alla sezione 1.4.1; su ogni ala infatti viene fatta variare la distribuzione

3

Il contributo elastico alla distribuzione di portanza `e stato ottenuto sottraendo la portanza rigida alla portanza elastica. Intendendo con portanza rigida quella ottenuta trascurando gli effetti aeroelastici e portanza elastica quella ottenuta tenendoli in considerazione.

risultato rigid trim risultato flexible trim contributo elastico alla portanza

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -50 0 50 100 150 200 250 Wing Span [m] Lift [N/m]

Figura 5.13: Distribuzione di portanza sull’ala posteriore per il primo caso analizzato

delle batterie, ma non il peso totale di queste (i valori delle derivate aerodinamiche, dei valori di calettamento e dell’angolo di incidenza di trim, per il caso rigid trim, sono uguali per tutte le configurazioni analizzate, diverse sono invece le deformate ottenute caso per caso). La differenza tra le derivate aerodinamiche tra il caso rigid trim ed il caso flexible trim `e indice dell’influenza delle deformazioni strutturali sull’aerodinamica; si pu`o notare che nel presente caso, nonostante le deformazioni piuttosto accentuate, non si nota una grande variazione nei valori delle derivate aerodinamiche ad eccezione della derivata CLq. Solita cosa pu`o dirsi del calettamento e dell’angolo di incidenza di trim.

Confronto con i risultati dell’analisi effettuata con il modello BEAM Come verifica dei risultati ottenuti, si riportano i risultati relativi alla medesima analisi effettuata con il modello costituito da elementi BEAM. Nelle figure 5.14 e 5.15 sono riportate, analogamente al modello SHELL le deformate sia per il caso rigido, sia per il caso elastico. Come si pu`o notare le deformazioni trovate in questo caso sono sensibilmente pi`u basse, ma non con differenze tali da non poter essere dovute alla estrema differenza tra i due modelli utilizzati; il comportamento della struttura `e infatti il medesimo e ci`o pu`o essere visto come prova della bont`a di entrambi i modelli. Le distribuzioni di portanza rispettivamente per l’ala anteriore e per l’ala posteriore ottenute dal modello BEAM sono invece riportate nelle figure 5.16 e 5.17. Rispetto al modello SHELL si nota una influenza delle ali verticali

Derivata Aerodinamica Rigid trim Flexible trim CL0 0, 4512809 0, 4494944 CM0 0, 2003574 0, 2008866 CLα 5, 883542 6, 057033 CM α 4, 825707 4, 920656E CLq 2, 394997 5, 534829 CM α −107, 4821 −109, 1149

Tipo di analisi SURF cal [rad] Alpha, α [rad]

Rigid trim -0,03014353 0,2160422

Flexible trim -0,02959119 0,2153841

Tabella 5.4: Valori delle derivate aerodinamiche e dell’assetto di trim ottenute dall’analisi aeroelastica per il primo caso

leggermente inferiore; viene comunque mantenuto l’andamento di avere la maggior influenza delle ali verticali sull’ala posteriore. Queste differenze sono state attribuite alla differente modellazione della struttura e non sono state oggetto di ulteriori studi. In tabella 5.5 sono riassunti i valori delle massime deformate ottenute dall’analisi aeroelastica sia sul modello SHELL, sia sul modello BEAM.

Risultati modello SHELL Risultati modello BEAM Flex trim [m] Rigid trim [m] Flex trim [m] Rigid trim [m]

6, 08 5, 24 4, 77 4, 41

Tabella 5.5: Differenze nei valori delle deformate ottenute dai risultati delle analisi relative ai modelli SHELL e BEAM

Considerazioni sulle analisi effettuate Viste le precedenti considerazioni, sono state svolte varie analisi modificando la distribuzione delle batterie, ed in particolare limitando la loro estensione in apertura. Al fine di ottenere una visione generale sull’effetto di questi cambiamenti `e stata ridotta l’estensione delle batterie prima solamente sull’ala posteriore e di seguito solamente sull’ala anteriore di una distanza pari alla lunghezza di due baie, ed in base ai risultati ottenuti sono state effettuate una serie di prove che hanno poi portato alla distribuzione adottata4_.

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Si noti che la risoluzione con la quale `e stato possibile variare la distribuzione delle batterie in apertura, data la loro modellazione come massa non strutturale (NSM), `e data dalla lunghezza degli elementi SHELL.

Figura 5.14: Deformazione del SPB (Solar Powered Biplane), modello BEAM, per il primo caso analizzato ottenuta trascurando gli effetti aeroelastici, unit`a in metri

Figura 5.15: Deformazione del SPB (Solar Powered Biplane), modello BEAM , per il primo caso analizzato ottenuta considerando gli effetti aeroelastici, unit`a in metri

risultato rigid trim risultato flexible trim contributo elastico alla portanza

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -50 0 50 100 150 200 250 Wing Span [m] Lift [N/m]

Figura 5.16: Distribuzione di portanza sull’ala anteriore per il primo caso analizzato (modello BEAM)

risultato rigid trim risultato flexible trim contributo elastico alla portanza

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -50 0 50 100 150 200 Wing Span [m] Lift [N/m]