La definizione delle spline `e un passo fondamentale dell’analisi aeroelastica. Le spline determinano il modo in cui le deformazioni strutturali influenzano l’aerodinamica e il modo in cui le forze aerodinamiche sono trasferite alla struttura; `e comprensibile dunque l’attenzione necessaria nella loro definizione e la necessit`a di verifiche a posteriori. Una breve descrizione della spline e dei tipi presenti internamente al software MSC.Nastran `e presente in appendice C. Per la definizione delle spline occorre scegliere un insieme di nodi (indipendenti) della mesh strutturale tramite i quali interpolare gli spostamenti dei nodi (dipendenti) della mesh aerodinamica relativi alla superficie interessata. A causa del vincolo di diedro costante imposto dai limiti del codice aerodinamico, il modello aerodinamico del SPB (Solar Powered Biplane) `e costituito da sette superfici distinte, visibili in figura 5.1. Sono state definite altrettante spline, del tipo infinite plate, il quale consente di tenere conto di eventuali deformazioni lungo la direzione della corda.
Come descritto ai capitoli 2 e 3, nell’ambito di questa tesi sono stati implementati due modelli differenti: un modello nel quale i longheroni delle ali orizzontali sono stati schematizzati con elementi SHELL ed un modello realizzato esclusivamente con elementi BEAM. Internamente al modello SHELL, sono stati creati tre set di nodi per ciascuna delle due ali orizzontali: un set in corrispondenza di punti equispaziati sull’asse dei centri di taglio del longherone anteriore, un set equivalente relativo al longherone posteriore, ed un set in corrispondenza di punti equispaziati lungo il trailing edge (il set di nodi in corrispondenza del trailing edge `e presente anche nel modello BEAM). I nodi di quest’ultimo set sono collegati rigidamente mediante un MPC ai nodi corrispondenti appartenenti al set relativo al longherone posteriore. I set di nodi relativi ai longheroni anteriore e posteriore sono collegati ai nodi dei rispettivi longheroni mediante RBE3 in maniera descritta ai capitoli 2 e 3. Si noti che, nel modello SHELL non `e stato necessario creare un set di nodi in corrispondenza del leading edge in quanto gia presente. Analogamente, sia per il modello SHELL sia per quello BEAM, in corrispondenza di ciascuna ala verticale, sono stati creati due set di nodi equidistanti relativi al leading edge ed al trailing edge. In figura 5.7 sono rappresentati, per un tratto dell’ala posteriore, i nodi strutturali utilizzati nella definizione delle spline relative alle ali orizzontali. Si notano i nodi dei set sopra descritti, nodi appartenenti alle centine (posti i ncorrispondenza dei nodi della travatura che le costituisce) e un altro set di nodi appartenenti al leading edge; per una maggiore chiarezza di esposizione `e stata disattivata la visualizzazione degli MPC. Analogamente i nodi strutturali delle spline relative alle ali verticali sono illustrati in figura 5.8.
Figura 5.7: Visualizzazione dei nodi strutturali appartenenti alle ali orizzontali utilizzati nella definizione delle spline
Figura 5.8: Visualizzazione dei nodi strutturali appartenenti alle ali verticali utilizzati nella definizione delle spline
5.3
Impostazione dell’Analisi Aeroelastica Statica
Il software MSC.Nastran permette di effettuare analisi aeroelastiche su di un velivolo libero; per maggiori dettagli si rimanda all’appendice C. Il software, per arrivare alla soluzione del problema del velivolo libero, passa attraverso la soluzione del problema di velivolo vincolato in almeno un punto (detto SUPORT). I gradi di libert`a di corpo rigido coinvolti nella analisi sono dipendenti dal tipo di manovra analizzata. In particolare `e stato analizzato il caso di volo livellato simmetrico; in questo caso sono coinvolti i gradi di libert`a di traslazione verticale e di rotazione in beccheggio.
Lo studio di un semi modello comporta la necessit`a di imporre vincoli di simmetria su tutti i nodi della sezione di mezzo (eccetto i nodi dipendenti dei vari MPCs), tranne al nodo che verr`a scelto come nodo SUPORT, al quale viene bloccata anche la possibilit`a di scorrere lungo la direzione del flusso asintotico (asse x del sistema di coordinate aerodinamico di riferimento). Ad esempio, nel caso di studio di un velivolo in volo livellato del quale si sia creato un semi modello, rispetto al sistema di coordinate aerodinamico di riferimento per il quale l’asse x `e la direzione del flusso asintotico, l’asse z `e l’asse verticale orientato verso l’alto, e l’asse y `e tale da rendere la terna levogira, ai nodi presenti sulla mezzeria, eccetto al nodo SUPORT, occorre bloccare i gradi di libert`a di traslazione lungo l’asse y e di rotazione lungo gli assi x e z (vincoli di simmetria). Al nodo SUPORT occorre vincolare anche la traslazione lungo l’asse x. A questo punto il velivolo ha due gradi di libert`a di corpo rigido, traslazione lungo l’asse z e rotazione attorno all’asse y, i quali andranno poi indicati nella definizione del nodo SUPORT durante la creazione del subcase relativo all’analisi; per maggiori informazioni si rimanda all’appendice C.
Nell’analisi aeroelastica statica di una configurazione del SPB (Solar Powered Biplane) sono stati seguiti i seguenti passi:
• Importazione del modello strutturale, ottenuto tramite le routine Matlab, nel programma MSC.Flightloads;
• Utilizzo della feature di equivalence dei nodi e di split degli elementi di tipo BAR, imposizione dei vincoli di simmetria sui nodi della sezione mediana e vincolo del nodo SUPORT;
• Importazione del file contenente le informazioni riguardo la modellazione aerodina- mica e la creazione delle spline;
• Definizione dei parametri dell’analisi (Mach di volo, pressione dinamica e parametri di trim) e post processing dei risultati ottenuti.
La necessit`a di studiare varie configurazioni deriva dal bisogno di valutare l’influenza della distribuzione delle batterie lungo lo span e l’effetto di varie soluzioni strutturali (quali la presenza di controventature in ala e diverse distribuzioni degli strati di composito).
Per ogni configurazione analizzata sono state indagate le condizioni di trim sia trascurando gli effetti aeroelasici (rigid trim), sia tenendo conto del loro effetto (flex trim).
All’interno del file di output2 della soluzione aeroelastica statica (SOL 144) sono presenti le derivate aerodinamiche ottenute sia dall’analisi restrained sia dall’analisi unrestrained, i valori di trim (nel presente caso di analisi di volo livellato i valori di trim sono costituiti dal valore dell’angolo di incidenza), informazioni sulle deformazioni di ogni elemento strutturale e sulle tensioni presenti.
5.3.1
Impostazione dei parametri per le analisi effettuate
Il software MSC.Nastran, per effettuare una analisi ti trim, ha bisogno di due parametri lasciati liberi. In questo lavoro di tesi `e stato scelto di lasciare come parametri liberi il calettamento dell’ala anteriore, definita con il nome SUP cal, e l’angolo di incidenza α; in questa maniera il software trover`a l’angolo di incidenza α e il valore del calettamento dell’ala anteriore tali da equilibrare le forze portanti ed i momenti ad un prefissato valore di carico. Per ogni analisi sono stati specificati il Mach e la pressione dinamica pari ai valori in crociera (h = 18000 [m]): M = 0, 11 e ¯q = 63.563. Nella tabella 5.3 sono riassunte le impostazioni dei parametri di trim utilizzate nelle analisi effettuate.
Parametro Valore Alpha (α) Free Pitch Rate No Longitudinal Acceleration No Vertical Acceleration −9.81 Pitch Acceleration No
SUP cal Free
Tabella 5.3: Valori dei parametri di trim utilizzati nelle analisi SOL 144
2
Il software MSC.Nastran crea vari file contenenti le informazioni della soluzione del problema studiato; degni di nota sono il file con estensione *.xdb che pu`o essere importato in ambiente Patran per il post-processing ed il file con estensione *.f06, il quale `e un file di testo contenente tutte le informazioni relative alla soluzione ed `e accessibile direttamente dall’utente. Si noti per che l’ottenimento di certi tipi di risultati, come ad esempio la distribuzione delle forze portanti lungo lo span, `e necessario effettuare separatamente il post processing partendo dai dati contenuti nel file *.f06.