8.1 Analisi dei risultati e scelta della configurazione vincente
La procedura di ottimizzazione ha avuto come obbiettivo la ricerca di una combinazione di parametri geometrici dei profili dell’alettone che garantisca una configurazione che minimizzi la resistenza e massimizzi la deportanza.
Il tempo medio di simulazione per ogni configurazione è stato di circa 10 minuti avvalendosi di 4 processori in parallelo. L’aumento dei processori non avrebbe diminuito in maniera apprezzabile il tempo impiegato per ciascuna simulazione quindi, avendo un maggior numero di processori a disposizione, si è scelto di analizzare fino a 7 configurazioni in contemporanea, andando quindi ad utilizzare un massimo di 28 processori. Un aumento di processori per il singolo design sarebbe risultato efficace qualora la mesh fosse ulteriormente fitta, infatti, a parità di numero di processori utilizzati, quest’ultima avrebbe comportato tempi elevati per la sua generazione, di conseguenza un aumento del numero di processori sarebbe stato salutare. Nel presente lavoro si è lavorato mediamente con un numero di celle che si aggira attorno ad un valore di 150.000 proprio per avere un buon compromesso da un punto di vista del legame processori – tempi richiesti.
Prendendo come riferimento l’ottimizzazione eseguita con un sistema di generazione della famiglia iniziale di tipo Sobol e con l’algoritmo di ottimizzazione del tipo MOGA II , si può notare che in esso sono state analizzate circa 2800 configurazioni di cui circa 1400 sono state scartate o meglio sono state arrestate perché la geometria di tali design era incompatibile con i vincoli imposti.
Le configurazioni analizzate sono riportate in figura 8.1 grazie all’utilizzo del grafico History del design table. In tale grafico è possibile visualizzare l’andamento del Cl per ogni configurazione analizzata. In figura 8.2 è possibile vedere l’andamento del Cd per ogni configurazione analizzata. Come si può notare dalle figure ci sono spazi vuoti fra alcune configurazioni: ciò è dovuto a delle interruzioni di simulazione, causate dal blocco del computer utilizzato. Infatti in caso di interruzione, dal momento di ripresa
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
dell’ottimizzazione, modeFRONTIER assegnerà al primo design analizzato un numero pari al doppio dell’ultima configurazione terminata prima del blocco.
Nella History sono evidenziati in verde gli individui più interessanti.
Figura 8.1: Design Table History
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Figura 8.2 : Design Table History
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
In figura 8.3 è possibile vedere la Scatter chart Cl-‐Cd.
Figura 8.3: Scatter chart Cl-‐Cd
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Fra gli elementi più interessanti definiti dall’ottimizzatore sono stati selezionate 6 configurazioni vincenti, le quali possono essere visualizzate in figura 8.4.
Figura 8.4: Particolare dello Scatter con configurazioni vincenti
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Le configurazioni vincenti sono descritte nella tabella 8.1.
Numero design Cd Cl 2864 0.0614 2.4812 8749 0.0539 2.3348 8933 0.0314 1.7131 9176 0.0310 1.6761 9179 0.0720 2.8593 9308 0.0537 2.3269
Tabella 8.1: Risultati design vincenti
Come si può notare dai risultati ottenuti si è cercato si selezionare design che raggiungessero un buon compromesso fra un alto coefficiente di portanza e un basso coefficiente di resistenza.
Inoltre nelle configurazioni vincenti è stato scelto anche un design con alto coefficiente di portanza, anche se ciò comporta un più alto coefficiente di resistenza: tale configurazione, come ben visibile è la 9179. I parametri caratterizzanti tale configurazione sono riportati in tabella 8.2.
Capitolo 8 – Analisi dei risultati Parametro Valore Ap1 74 Ap2 79 Ap3 97.5 Ap1v -‐69.5 Ap2v -‐105 Ap3v -‐56 Ap1f 35 Ap2f 25 Ap3f 18.5 Ap1fv -‐44.5 Ap2fv -‐41.25 Ap3fv -‐40.875
Rotazione profilo anteriore 7°
Rotazione profilo posteriore -‐20°
Scalautra profilo anteriore e posteriore 1 e 1.1 rispettivamente Spostamento z profilo posteriore 124
Tabella 8.2: Parametri della configurazione 9179
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Tale configurazione, da un punto di vista geometrico può essere vista nella figura 8.5.
Figura 8.5: Configurazione 9179
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Allo stesso modo è stato scelto anche un design con basso coefficiente di resistenza, anche se ciò comporta un più basso coefficiente di portanza: tale configurazione, come ben visibile è la 9176. I parametri caratterizzanti tale configurazione sono riportati in tabella 8.3. Parametro Valore Ap1 73 Ap2 82.5 Ap3 98 Ap1v -‐67.5 Ap2v -‐105.5 Ap3v -‐53.5 Ap1f 39.5 Ap2f 18 Ap3f 26 Ap1fv -‐45 Ap2fv -‐37.5 Ap3fv -‐39.75
Rotazione profilo anteriore 1°
Rotazione profilo posteriore -‐10°
Scalautra profilo anteriore e posteriore 0.96 e 0.46 rispettivamente Spostamento z profilo posteriore 84
Tabella 8.3: Parametri della configurazione 9176
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Tale configurazione, da un punto di vista geometrico può essere vista nella figura 8.6.
Figura 8.6: Configurazione 9176
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Il design che però raggiunge il miglior compromesso tra alto coefficiente di portanza e basso coefficiente di resistenza è il numero 8749. Tale configurazione è caratterizzata dai parametri rappresentati in tabella 8.4.
Parametro Valore Ap1 80 Ap2 82.5 Ap3 98 Ap1v -‐67.5 Ap2v -‐106 Ap3v -‐53.5 Ap1f 41 Ap2f 10 Ap3f 26 Ap1fv -‐52.5 Ap2fv -‐37.5 Ap3fv -‐38.625
Rotazione profilo anteriore 6°
Rotazione profilo posteriore -‐19°
Scalautra profilo anteriore e posteriore 0.98 e 0.54 rispettivamente Spostamento z profilo posteriore 123
Tabella 8.4: Parametri della configurazione 8749
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Tale configurazione, da un punto di vista geometrico può essere vista nella figura 8.7.
Figura 8.7: Configurazione 8749
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
8.2 Visualizzazioni analisi CFD della configurazione 8749
Vettori velocità
Capitolo 8 – Analisi dei risultati Pressione totale
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Coefficiente di pressione
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
8.3 Confronto delle caratteristiche aerodinamiche fra l’alettone originale
e quello ottimizzato
Considerando come alettone ottimizzato la configurazione 8749 già descritta nei paragrafi precedenti andiamo adesso a fare un confronto delle caratteristiche aerodinamiche fra tale configurazione e quella fornita, caratterizzata da un singolo profilo. Ripetendo l’analisi CFD per l’alettone originale si possono trovare i risultati esposti in tabella 8.5.
ALETTONE ORIGINALE ALETTONE OTTIMIZZATO
Cl = 1.9735 Cl = 2.3348
VARIAZIONE
+18.3%
ALETTONE ORIGINALE ALETTONE OTTIMIZZATO
Cd = 0.0580 Cd = 0.0539
VARIAZIONE
-‐7.06%
Tabella 8.5: Confronto delle caratteristiche aerodinamiche delle due configurazioni in esame Come si può facilmente vedere ottimizzando l’alettone e trasformandolo in un alettone a doppio profilo siamo riusciti ad aumentare il coefficiente di portanza (o meglio di deportanza) e a diminuire il coefficiente di resistenza.
Quindi l’obbiettivo di ottenere una configurazione migliore di quella di partenza è stato raggiunto.
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
8.4 Visualizzazioni dell’alettone originale
Vettori velocitàCapitolo 8 – Analisi dei risultati
Pressione totale
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Coefficiente di pressione
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
8.5 Confronto tra i vari metodi di ottimizzazione utilizzati
Come esposto nei capitoli precedenti nel presente lavoro sono state svolte tre tipi di ottimizzazioni:
1. Ottimizzazione con DOE del tipo Sobol e algoritmo del tipo MOGA II (i cui risultati sono stati esposti nei paragrafi precedenti)
2. Ottimizzazione con DOE del tipo Sobol e algoritmo del tipo ARMOGA 3. Ottimizzazione con DOE del tipo Montecarlo e algoritmo del tipo MOGA II.
Andiamo ora a confrontare le differenze risultate utilizzando un ottimizzazione diversa da quella esposta. Un primo risultato ben visibile è che utilizzando come algoritmo genetico il MOGA II le configurazioni che i software vanno ad analizzare sono man mano meno scartabili da Matlab, mentre utilizzando come algortimo l’ARMOGA anche a fine ottimizzazione si va incontro a molte configurazioni geometricamente scorrette.
Per quanto riguarda invece il numero delle configurazioni analizzate, il numero delle configurazioni scartate e il numero delle soluzioni considerate da modeFRONTIER di ottimo, esse possono essere visualizzate nella tabella 8.6:
Ottimizzatore N° di Design
analizzati
N° di Design scartati N° di Design di ottimo
Sobol e MOGA II 2790 1427 24
Sobol e ARMOGA 3000 2061 20
Montecarlo e MOGA II
2764 1202 45
Tabella 8.6: Risultati dei vari algoritmi di ottimizzazione
Come si può riscontrare anche da tali dati l’algoritmo MOGA II non solo permette di compiere l’ottimizzazione con un numero minore di configurazioni analizzate e, di conseguenza, in un minor tempo totale, ma riesce anche ad scartare un numero minore di configurazioni.
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
In ogni caso andando ad analizzare i risultati della seconda ottimizzazione (Sobol con ARMOGA) le configurazioni migliori sono riportate nella tabella 8.7.
Configurazione Cd Cl 3266 0.0389 1.8712 2745 0.0539 2.3258 2504 0.0721 2.6371 2692 0.0969 2.7955 3093 0.1328 2.8581
Tabella 8.7: Configurazioni vincenti nella seconda ottimizzazione
Mentre le design table history e la scatter chart ottenute in questa ottimizzazione sono rappresentate nelle figure 8.8, 8.9 e 8.10.
Figura 8.8: Design Table History seconda ottimizzazione
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Figura 8.9: Design Table History seconda ottimizzazione
Figura 8.10: Scatter chart Cl-‐Cd seconda ottimizzazione
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Andando invece ad analizzare la terza ottimizzazione (Montecarlo con MOGA II) le configurazioni migliori sono riportate in tabella 8.8:
Configurazione Cd Cl 2677 0.0389 1.8712 2517 0.0539 2.3258 2715 0.0721 2.6371 1993 0.0969 2.7955 1294 0.1328 2.8581
Tabella 8.8:Configurazioni vincenti nella terza ottimizzazione
Mentre le design table history e la scatter chart ottenute in questa ottimizzazione sono rappresentate nelle figure 8.11, 8.12 e 8.13.
Figura 8.11: Design Table History terza ottimizzazione
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Figura 8.12: Design Table History terza ottimizzazione
Figura 8.13: Scatter chart Cl-‐Cd terza ottimizzazione
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
In quest’ultima ottimizzazione una configurazione interessante è la 2677, la quale, anche se ha un coefficiente di portanza leggermente inferiore a quello dell’alettone originale, riesce ad abbassare del 32,9% il coefficiente di resistenza. La geometria e l’analisi CFD di tale configurazione sono riportate nelle figure 8.14, 8.15, 8.16 e 8.17.
Figura 8.14: Configurazione 2677
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Figura 8.15: Vettori velocità della configurazione 2677
Figura 8.16: Pressione totale della configurazione 2677
Capitolo 8 – Analisi dei risultati
Figura 8.17: Coefficiente di pressione della configurazione 2677
Capitolo 9 – Conclusioni e sviluppi futuri