Analisi sismica a spettro di risposta (analisi lineare dinamica)

lo spettro di risposta rappresenta la risposta massima (in termini di accelerazione) subita da un sistema di tipo visco-elastico ad un grado di libertà, sottoposto ad una moto di input che presenta una specifica relazione accelerazione-tempo. Per poter effettuare tale analisi permette di ricavare la massima risposta anche per sistemi a n gradi di libertà, attraverso i differenti modi propri di vibrare della struttura stessa, ovvero la considerazione di n sistemi ad un solo grado di libertà. L'attuale normativa italiana individua due comportamenti fondamentali che la struttura può avere in seguito all'applicazione di un input sismico, ovvero:

- è possibile individuare nella struttura un comportamento di tipo dissipativo (comportamento plastico); - oppure individuare nella struttura un comportamento di tipo elastico (non dissipativo).

Nel nostro caso, ovvero in presenza di struttura a comportamento elastico, lo spettro di risposta dipende da due parametri fondamentali, quali:

- la collocazione dell'opera (ovvero dalla zona sismica); - dalla categoria del suolo dove sorge l'opera.

Nelle strutture a comportamento dissipativo la risposta è anche funzione del fattore di struttura q. Il comportamento plastico è quindi la capacità da parte della struttura di poter dissipare l'energia, tali strutture migliorano notevolmente la loro risposta sismica. Il fattore di struttura q va perciò a ridurre le forze di tipo elastico, ipotizzando che parte di esse vengano dissipate dalla struttura stessa.

Spettro di progetto elastico

Lo spettro di progetto elastico per le componenti orizzontali è definito dalle seguenti relazioni: (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) Dove:

- ag è l'accelerazione orizzontale massima del sito;

- S = SS x ST è un fattore che tiene conto del tipo di stratigrafia del terreno e i fattori SS e ST sono ricavabili a

relative tabelle in funzione del rapporto F0ag/g e del tipo di categoria topografica del sito, come si evince

dalle seguenti tabelle:

Tabella 2:Categorie sottosuolo secondo le NTC 2008.

Tabella 4: Valori dei coefficienti Ss e Cc in funzione della categoria di sottosuolo.

Tabella 5: valori del coefficiente St in funzione della categoria topografica.

- è un fattore che tiene conto del coefficiente di smorzamento equivalente ζ diverso dal 5% , ( = 1 per ζ = 5 %), e si ricava dalla seguente relazione:

(1.7)

- T è il periodo di vibrazione dell'oscillatore semplice;

- F0 fattore che quantifica l'amplificazione spettrale massima , su sito di riferimento rigido;

- TC = CC x T*C è il periodo corrispondente all' inizio del tratto a velocità costante dello spettro;

- CC parametro che dsi ricava dalla relativa tabella sopra riportata;

- TB = TC / 3 è il periodo corrispondente all' inizio del tratto di spettro ad accelerazione costante;

- TD periodo corrispondente all'inizio del tratto di spetto a spostamento costante, e si ricava dalla seguente

relazione:

La categoria del sottosuolo si ricava dalla relazione geologica, mentre la collocazione del sito in esame la si può ricavare dai valori di latitudine e longitudine del sito stesso attraverso il foglio di Excel Spettri-NTC, redatto dal consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, definendo inoltre altri parametri quale lo stato limite considerato, il coefficiente d'uso funzione della classe d'uso e la vita nominale dell'opera stessa. Il tempo di ritorno TR del sisma di progetto considerato si ricava attraverso la seguente relazione:

(1.9)

Dove:

- PVr è la probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR, ricavabile dalla seguente tabella:

Tabella 6: Percentuali di superamento del periodo di riferimento in funzione del diverso stato limite considerato.

- VR = VN x cU è la vita reale dell'opera (periodo al quale và quindi riferita l'azione sismica);

- VN è la vita nominale dell'opera ricavabile dalla seguente tabella in funzione del tipo di costruzione:

Tabella 7: Valutazione della vita nominale dell'opera in funzione della sua tipologia.

- CU è il coefficiente d'uso definito dalla relativa tabella in funzione della classe d'uso in cui ricade l'opera

fra le seguenti individuate dalla'attuale normativa:

Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli.

Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per

l'ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. industrie con attività non pericolose. Industrie con attività non pericolose per l'ambiente. ponti, opere infrastrutturali, reti varie non ricadenti in Classe d'uso III o IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti.

Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose

per l'ambiente . reti viarie extraurbane non ricadenti in classe d'uso IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso.

Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla

gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente pericolose per l'ambiente. reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5 novembre 2001, n°6792, "Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade", e di tipo C quando appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il

mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica.

Avendo deciso di eseguire l'analisi ipotizzando che la nostra struttura presenti un comportamento prettamente elastico in presenza di azioni di tipo sismico, una volta effettuata l'analisi al solutore le sollecitazioni dei vari elementi strutturali costituenti l'opera, e per i quali sono necessarie verifiche, sono state confrontate con le resistenze massime di progetto al fine di garantire la permanenza del loro stato di elasticità anche in presenza di azioni sismiche. Cosi facendo non è stato necessario rispettare il Capacity

design (gerarchia delle resistenze atte a garantire lo sviluppo di meccanismi di dissipazione prima che si

possano manifestare rotture di tipo fragile, e quindi inficiare l'effetto dissipatore di tali meccanismi dissipativi.