Un metodo classico per rappresentare la curva di scarica di una batteria è tracciare il valore di tensione ai morsetti della batteria in funzione dello stato di scarica della batteria stessa (SOD – State Of Discharge), oppure in funzione della capacità della batteria, con una temperatura ed una corrente costante. Se invece si facesse un certo numero di prove, con un diverso valore di temperatura, ma con lo stesso valore di corrente, si potrà capire come varia la tensione con la temperatura di lavoro della batteria. Mantenendo costante la temperatura, e facendo più prove, ognuna con un diverso valore di corrente, si può capire l’andamento della tensione in funzione della corrente di scarica [5], [6], [9]. Per la maggior parte degli accumulatori elettrolitici l’andamento della tensione in funzione della carica estratta può essere rappresentato come in Fig. 1.10. Si può notare che la tensione parte dal valore Efull, che vi è ai capi della cella quando essa è completamente carica ed, per un primo tratto, la tensione ha un andamento di tipo esponenziale decrescente, fino al raggiungimento del valore di tensione denominato Etop(Qtop). Successivamente la tensione ha un andamento più lineare per la maggior parte della scarica, finché non raggiunge il valore tensione pari alla tensione nominale Enom. Infine essa decresce, con una funzione non lineare, fino al raggiungimento della tensione
14 Composti chimici costituiti esclusivamente da ioni, i quali sono sali che hanno una temperatura di fusione inferiore a 100°. I liquidi ionici che presentano una temperatura di fusione inferiori alla temperatura ambiente prendono il nome di RTIL (Room Temperature Ionic Liquids).
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minima (Ecut-off), la quale si ha quando la carica estratta dalla batteria è pari alla carica massima estraibile Qmax, che avviene quando la batteria è completamente scarica, [20].
Fig. 1.10 – Andamento della tensione di un generico accumulatore
Successivamente si vuole mostrare l’andamento della tensione di scarica di una cella agli Ioni di Litio, con una capacità nominale di 5,3 mAh ed una tensione nominale di 3,5 V, mostrata in Fig. 1.11 [23], per poterla confrontare con la curva rappresentata nella figura precedente, Fig. 1.10. Confrontandole si può notare come una cella al Litio abbia la regione esponenziale quasi completamente assente, questa è una delle cause per le quali una cella agli Ioni di litio ha una tensione media, ai capi dei suoi morsetti, maggiore di una cella, per esempio al Ni-Cd. Questo è un grande vantaggio delle celle al Litio, in tutte quelle applicazioni in cui si vogliono avere tensioni operative ai morsetti della batteria elevate, utilizzando il minor numero di celle e quindi, a parità di potenza, avere un peso ed un volume della batteria minore. Se si andasse al di sotto di questo valore minimo di tensione, effetto “Under Voltage”, gli elementi chimici presenti nelle batterie sarebbero stressati, tanto da causare una eccessiva scarica che potrebbe provoca la rottura degli elettrodi, portando ad un possibile cortocircuito tra essi.
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Fig. 1.11 – Andamento della tensione di una batteria Litio-Ione
Come si può notare nella Fig. 1.11, al variare della corrente di scarica, variano i profili di tensione. I valori della corrente di scarica sono espressi in funzione della capacità della batteria, X*C. Dove C è la capacità nominale della batteria, ed X è un fattore moltiplicativo. Per esempio una batteria con una capacità di 50 Ah e con una curva di scarica con una corrente pari a 2C, ha una corrente di scarica pari a 100 A. Più la corrente di scarica di una batteria aumenta, più la tensione ai capi della batteria diminuisce. Per spiegare ciò bisogna immaginare una batteria come un generatore di tensione ideale con in serie un impedenza equivalente, se la corrente di scarica aumenta, la caduta di tensione ai capi dell’impedenza aumenta e di conseguenza la tensione ai capi della batteria diminuisce.
La curva appena descritta rappresentava la tensione ai capi della batteria in funzione della capacità della batteria stessa, ma un altro modo per descrivere la tensione è in funzione di un particolare parametro SOD (state of discharge). Il SOD è un parametro che descrive lo stato di scarica di una batteria, ed è uguale a 0 quando la batteria è completamente carica, mentre è uguale a 1 quando la batteria è completamente scarica. Esso è rappresentabile dalla seguente formula:
! = " #
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Dove " è la carica estratta dalla batteria durante la scarica, mentre # è la capacità nominale della batteria. Logicamente più la corrente di scarica aumenta, più la batteria viene scaricata in meno tempo, Fig. 1.12, perché si richiede una maggiore potenza. La corrente di scarica però, fa aumentare la temperatura di lavoro, la quale influisce sulla tensione ai morsetti della cella, Fig. 1.13. Per questo motivo è importante dover raffreddare la batteria, così da cercare di contenere la temperatura di lavoro all’interno del range di temperature ammissibili. Questo deve essere fatto soprattutto in quelle applicazioni dove la batteria viene scaricata a fondo, come per i veicoli elettrici, perché come si nota in Fig. 1.12, a fine scarica la temperatura aumenta più rapidamente.
Fig. 1.12 – Andamento della temperatura durante la scarica
Fig. 1.13 – Andamento della tensione in funzione della temperatura e dello stato di scarica
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Il problema della temperatura però è più delicato di quanto appena descritto, perché una batteria al Litio, può avere problemi sia alle alte, ma anche alle basse temperature. Se il funzionamento è in bassa temperatura, la velocità con cui avvengono le reazioni chimiche è minore15, e quindi la capacità di trasporto della corrente si riduce diminuendo quindi l’energia estraibile dalla cella. In più l’esposizione prolungata a temperature basse, al di sotto della temperatura consentita, può portare a perdite di capacità irreversibili. Se il funzionamento avviene ad alte temperature, la potenza estraibile dalla cella aumenta, perché aumenta la velocità con cui avvengono le reazioni chimiche (secondo la legge di Arrhenius). Quindi a parità di corrente, al tensione ai capi della cella aumenta, facendo aumentare a sua volta la temperatura. Scatta quindi un “effetto a valanga” che se non controllato può portare all’esplosione della cella, [19].