Appli azioni alla roboti a mobile

Nellaroboti a mobilela per ezione delmondoavvieneattraverso due tipi dierentidisensori:

estero ettivi permisurare distanze dagli osta oli

Utilizzati nella lo alization, nelmapbuilding, nell'obsta leavoidan e.

proprio ettivi permisurare lo spazioper orso

Utilizzati neltraje torytra king,nelServo ontrol

I sensori possono essere esatti o reali. L'ambiente può essere noto o s onos iuto, stati o o dinami o.

Nel aso diambiente dinami o, al une areepossono modi arsi (ad es. una porta he si apre) e possono

o orrereosta oliinattesi. Inquesti asi unmodulodiObsta le Avoidan e èsemprepresenteper rendere

il sistemadinavigazione più robusto.

L'elaborazionefuzzydella per ezione onsente la ostruzione di:

mappe fuzzy globali apartire dasensori adultrasuoni, he onsentono:

•

Piani azione diun per orsoottimosu mappe fuzzy

•

^{Estrazione della struttura diunambiente (mappa}topology-based)

mappe fuzzy lo ali (FLM) sono la rappresentazione lo ale del mondo orrentemente attorno al robot.

È aratterizzado da un usolimitato di memoria. Consentela fusione sensoriale e la lo alizzazione

all'internodi unamappatopology-based

orizzonte fuzzy he onsentono l'obsta leavoidan e

7.5.1 Costruzione di mappe

Un robot mobile spesso ne essita di una mappa per ostruire un per orso dallo start al goal. Per avere

una veraautonomia dobbiamo assumere he nessuna onos enza apriori sia disponibile e he il robot

debba adarsi ompletamente aisuoi sensori.

Nel sensore ultrasoni o è trasmesso un wave burst e l'e o è ri evuta. La distanza dall'osta olo è

al olata inbase al tempo di volo. Non siamo omunque ingrado di stabilire laposizione dell'osta olo.

Inal uni asi l'angolodell'osta olopotrebbe deviarel'onda enon onsentire lari ezionedell'e o. In altri

l'e essiva distanza fa svanire ogni stima. Inoltre bisogna onsiderare he il sensore è soggetto a false

riessioni.

oin ide on l'insieme bidimensionaleditutte le elle(

U

^{). Vogliamo denire:}

•

^{l'insieme delle elle vuote (}

E

⁾

•

^{l'insieme delle elle o upate (}

O

⁾

Vogliamoan hedenireunamappadinavigazione (

N

^{) he ontengatuttele}informazioniutiliamuoversi nell'ambiente. Nel asoidealeogni elladovrebbeesserevuotaoo upata(vuota=0=bian a, o upata

= 1=nera) L'in ertezzasensoriale produ e gray-level maps.

Mettendo inOR(unione) irisultati delle varie misure siottienela mappadelle delle ellevuote (

E

^)e

la mappadelle ellepiene (

O

^{). La mappadi}navigazione piùsempli epuò quindiessereottenuta ome:

N = O ∩ E

Daquestedenizioni siri avanoaltri tipi di elle:

ambigue pienee o upate:

A = E ∩ O

indeterminate népiene néo upate:

I = E ∩ O

si ure molto vuote menoleo upatee leindeterminate:

S = E ² ∩ O ∩ A ∩ I

insi ure non si ure:

M = S

Appro ioprobabilisti o Ogni ellahasoloduestatimutuamentees lusivi:

s(C) = E

^oppure

s(C) = O

^.

Si haquindi:

P[s(C) = E] = 1 − P [s(C) = O]

Il sensore è modellato dalla densità diprobabilità ondizionata

p[d|r]

^he rappresenta ladensità di pro-babilità diunalettura

d

^{supposto he l'osta olopiùvi inosia aduna distanza}

r

^{. Le falseriessioni sono}

modellate ome outliers.

Lamappa dinavigazione è datada

1 − P [s(C) = O]

^{ed èottenuta dalla} appli azione sequenzialedella regola di Bayes. Deve essere usato Il teorema di Kolmogorov per reperire le probabilità ondizionali

ne essarie, he ostituis eun ari o omputazionale elevato.

Assunzionidelmodello:

1. il pro esso èavviato ipotizzandouno statodimassima entropia:

P [s(C) = E] = P [s(C) = O] = 0.5

2. ogni ellaèassunta indipendente dalle adia enti

Questeassunzionipossonoprodurredellesituazioniparadossali, omelapresenzadiunosta oloadia ente

al robot on probabilità 0.5. Inoltre,laprobabilità dellaesistenza diun osta olodiuna datadimensione

dipendedalla dimensione delle elle.

Considerazioni a onfronto Comparando i due appro i, osserviamo ome, a dierenza dell'appro io

fuzzy logi , nell'appro io probabilisti o sono ne essarie più misure per aumentare il valore di

P(O)

^.

Inoltre basta unsolo outlier perriportare

P (O)

^{a unostato dimassimaentropia (}

P (O) = 0.5

⁾

L'appro io Probabilisti o risultaquindi:

•

^{Complesso e time onsuming}

•

^{Tropposensibile aglioutliers}

•

^{Lento nella} onvergenza partendo da ompleta ignoranza Nell'appro io Fuzzy sets siha inve e:

•

^{Ampia (troppo?) s elta dioperatori}

•

^{Una spe iedi}normalizzazionedovrebbe essereintrodottamanmano hela onos enzasia umula

•

^{Buoni risultati}

•

Implementazione velo e

L'utilizzo delle mappe fuzzy sono la piani azione del ammino ottimo on l'algoritmo

A ^∗

^{, l'analisi}

degli ambienti e deduzione dimappe on elementi topologi i, la lo alizzazione. Con lapiani azione del

ammino on

A ^∗

^{èpossibiletrovareunper orsonon solo ollisionfree,maan he aris hiominimo he}

Nellemappetopology-based l'estrazionedell'informazionesullastrutturadellospazioavvieneappli ando

on ettiditopologiagenerale. Lades rizionedell'ambienteèinterminidiformadellospazio: spaziaperti

onnessi da passaggi stretti. L'informazione iniziale sullo spazio libero è rappresentata da una mappa a

griglia, hepuò essere onsiderata omeungrafodove lestanze sonoinodi,ei ollegamentitralestanze

sonogli ar hi, on asso iato un pesoperladistanza.

L'algoritmo prevede:

1. Costruzione della mappaa griglia

2. Trasformazionedellamappainizialepertrovarespaziaperti onnessidapassaggistretti(morfologia

matemati a):

•

^Estrae informazioni sullaforma nell'immagine e si basa sui on etti diElemento strutturante ES (denis e laforma da studiare) e diFiltraggio dell'immagine on l'ES traslato in tutte le

lo azioni.

•

^{Gli operatori} fondamentali sono la Dilatazione (allargo le informazioni ottenute) e l'Erosione (il ontrario). Tutte le operazioni possono essere denite a partire da un opportuno ES e da

una sequenzadioperatorifondamentali

3. Segmentazione della mappain omponenti onnessefuzzy(topologia digitale) (individuolestanze)

4. Costruzione delgrafo

7.5.3 Lo alizzazione

La lo alizzazione di un luogo (ad esempio un orridoio, un in ro io a T, un angolo, ...) si esegue il

seguente pro edimento:

1. si ollezionanodatiusando sensoriad ultrasuoni,lasere visione,mappe fuzzy lo ali

2. si esegue un primo ri onos imento valutando la similitudine tra i fuzzy set di riferimento e la

ostruzione delWorld mark 3

3. se possibile, si esegue il ri onos imento ombinato, grazie alle informazioni dialtri agenti

indipen-denti

7.5.4 Obsta le avoidan e

Perl'Obsta leavoidan e usiamodeisensori adultrasuoni,inparti olare5widebeam rangenders on

un ono diradiazionedi ir a 70 gradi, he omportano:

•

^{Grandispazi on un numero disensoriridotto}

•

^{Elevatain ertezza nella} ollo azione degliosta oli

•

^{Riessionimultiple}

Siusalate ni a basatasullaFuzzy logi onos iuta omeMetododegli Orizzonti. Ininput sihanno:

•

^{Direzione di}navigazione desiderata

Θ _des

^{e velo ità desiderata}

v _des

•

^{Letture sonar}

•

Informazioni odometri he fornite dagli en odermontati sugliassideimotori In outputsiha:

•

^{Direzione di} navigazione di riferimento

Θ ref

^{e velo ità di} riferimento

v _ref

^he garantis ano una navigazione priva di ollisioni nella direzione piùvi inapossibileaquella desiderata

Gli orizzonti fuzzy possono essere usati an he per rappresentare il ris hio di prendere una direzione.

L'algoritmo inizia onlavalutazione,ad ognipasso,dei treorizzonti:

attrattivo

A

^la ompatibilità on ladirezione desiderata repulsivo

R

^{ilris hiodi ollisione}

3

ilWorldmark èuna rappresentazionefuzzydell'orizzonteintornoalrobot,in uièestratto,perogni direzione(quindi

360gradi),ilmassimovaloredio upan y

inemati o

K

^la ompatibilità on ivin oli inemati i delrobot

Combinando questi tre si può valutare il osto del movimento in ogni direzione e al olare un nuovo

orizzonte

D

^{, al olato ome:}

D(Θ) = A(Θ) ∪ R(Θ) ∪ K(Θ)

La direzione dinavigazione diriferimento

Θ _ref

^{è al olata} minimizzando

D

^.

Le letture sensoriali possono ambiare enormemente durante il movimento delrobot a ausa dellargo

ono di radiazione. Come onseguenza, il per orso del robot può essere vagabondante. Ri ordare un

erto numero di letture passate ridu e questo fenomeno, ma rende l'OA più lenta nella reazione. Le

ve hie letture sono pesate on la loro età: più ve hie, meno attendibili: le misure piùve hie devono

essere rimappatesull'orizzonte attuale tenendo onto an he delmovimento delrobot.

Nel documento d x,f = tf x,j log df j (pagine 25-28)