Applicazione della procedura di auto-calibrazione “analitica”

7.4.1 Implementazione della procedura “analitica”

La metodologia, proposta nel capitolo 6, per la calibrazione del parametro proporzionale per il RTC delle valvole di riduzione di pressione nelle reti di acquedotto, è stata applicata alla rete di Jowitt & Xu, adoperando le caratteristiche e le grandezze riportate al §7.2.1.

Nelle simulazioni, come valore iniziale del parametro proporzionale, è stato imposto 0.01; il valore iniziale non ha alcuna influenza sul calcolo dei successivi valori del parametro proporzionale e dunque tale scelta non risulta rilevante nella validazione della metodologia proposta.

In particolare la procedura di calibrazione “analitica” è stata implementata nella forma auto-adattativa, così come meglio esposto nel §6.3.3; tale procedura prevede il calcolo del parametro proporzionale, secondo la relazione 6.19, ogni qual volta l’andamento temporale del carico piezometrico al nodo di controllo interseca il valore di set-point.

I risultati della simulazione vengono riportati in Figura 7.18 in termini di andamento temporale del carico piezometrico al nodo di controllo e di grado di apertura della valvola.

Figura 7.18: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu con valvola sul ramo 11 in RTC con parametro proporzionale auto-adattativo

Dai risultati di Figura 7.18 si può osservare come il sistema di auto-calibrazione risulti estremamente dinamico in tutte le fasi della simulazione; l’andamento dei valori del parametro proporzionale, calcolati dall’algoritmo di auto-calibrazione, segue perfettamente quello del grado di chiusura della valvola, determinando dunque regolazioni più impulsive quando la valvola è maggiormente aperta e regolazioni più prudenti quando la valvola è maggiormente chiusa. Questo risultato è fortemente gradito, nonché atteso, vista la curva di perdita di carico della valvola adoperata (Figura 7.4); la curva della valvola presenta infatti una pendenza fortemente decrescente all’aumentare del grado di apertura della valvola.

La regolazione così ottenuta, in termini di grado di apertura della valvola, risulta molto più decisa, rispetto alle regolazioni ottenute con parametro proporzionale costante, in particolare nelle condizioni di massima erogazione della rete, senza che ciò abbia comportato, in nessuna fase della regolazione, la minima insorgenza di oscillazioni. Ovviamente fanno eccezione gli istanti iniziali della simulazione visto il valore casuale scelto per il valore iniziale del parametro. In effetti si può osservare qualche sporadico errore nella determinazione del valore del parametro proporzionale, che viene però compensato all’istante successivo grazie alla complessiva dinamicità del sistema.

Si può inoltre osservare come i valori del parametro proporzionale, ottenuti tramite il sistema di calibrazione analitico, nella condizione di minima erogazione risultino molto simili al valore ottenuto tramite il metodo di calibrazione “numerico”, anche se lievemente inferiori; tale circostanza conferma la validità di entrambe le procedure, vista anche l’efficacia delle regolazioni rispettivamente ottenute.

7.4.2 La procedura “analitica” nel caso di più valvole in rete

La procedura analitica di auto-calibrazione è stata adoperata anche nel caso di inserimento di due valvole di regolazione in rete; in Figura 7.19 si riportano i risultati della simulazione idraulica della rete ove sono state inserite due valvole di regolazione ai rami 11 e 1, essendo i nodi 22 e 2 i rispettivi nodi di controllo, utilizzando la procedura semi-rigorosa di auto-calibrazione dei relativi parametri proporzionali.

Figura 7.19: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu con due valvole sul ramo 11 e sul ramo 1 in RTC con parametro proporzionale auto-adattativo

Dalla Figura 7.19 è possibile confermare come con l’inserimento di due valvole in rete la procedura analitica di auto-calibrazione restituisca valori del parametro proporzionale estremamente efficaci; anche in questo caso l’andamento dei valori dei parametri segue pedissequamente l’andamento del grado di apertura delle due valvole. Inoltre l’efficienza, in termini di raggiungimento e mantenimento del carico piezometrico desiderato, risulta estremamente soddisfacente. Chiaramente, per quanto attiene la valvola al ramo 1, essendo modesta la variazione del grado di apertura, risulta modesta anche la variazione del parametro proporzionale; tuttavia è visibile una notevole dinamicità e precisione di calcolo del sistema.

Infine in Figura 7.20 vengono riportati i risultati della simulazione della rete, nella condizione di erogazione di Tabella 7.III, così come definite nel §7.3.4, con le due valvole inserite ai rami 11 e 1 in RTC con sistema di auto-calibrazione analitica del parametro proporzionale.

Figura 7.20: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt & Xu, nella condizione di erogazioni di Tabella 7.III, controllata in tempo reale tramite due valvole inserite nei rami 11 e 1 in RTC con parametro proporzionale auto-adattativo

I risultati di Figura 7.20, in termini di efficacia nel raggiungimento del carico piezometrico desiderato ai nodi di controllo, risultano molto soddisfacenti e simili a quelli di Figura 7.16, ottenuti avendo imposto valori costanti del parametro proporzionale calcolati tramite la strategia numerica.

Si può osservare come, ancora una volta, i valori auto-determinati del parametro proporzionale hanno il medesimo andamento del grado di apertura delle valvole; tale risultato conferma la bontà di stima del sistema di auto-calibrazione.

Per la valvola al ramo 1 non si osservano grandi variazioni dei valori auto-determinati del parametro proporzionale, in quanto il range di regolazione del grado di apertura risulta molto modesto nell’arco della simulazione.

Il sistema analitico di auto-calibrazione dimostra ottimi livelli di dinamicità e precisione il che può aumentare, nei sistemi di RTC controllati tramite unità logiche proporzionali, le doti di flessibilità nella regolazione di sistemi idrici con forti variazioni delle condizioni di erogazione.