La regolazione di più valvole in rete

Nel caso di più valvole, inserite nella rete di letteratura presa in esame, la calibrazione dei relativi parametri proporzionali è stata effettuata secondo le modalità di cui al §5.2.5; chiaramente la calibrazione è stata operata per la condizione di minima erogazione al fine di non rischiare di ricadere nel campo delle regolazioni con oscillazioni permanenti, così come meglio esposto nel §5.3.3.

In linea con le considerazioni contenute in Pezzinga e Gueli (1999), le valvole sono state posizionate nel ramo 11, nel caso di una sola valvola, nei rami 11 e 1, nel caso di due valvole.

Per la determinazione dei relativi nodi di controllo si è fatto riferimento alle considerazioni contenute in Campisano et al. (2010); è stato dunque imposto il nodo 22, come nodo di controllo della valvola al ramo 11, e il nodo 2 come nodo di controllo della valvola al ramo 1.

In Figura 7.12 viene riportato un riepilogo grafico della rete in esame con le due valvole inserite e i relativi nodi di controllo.

Figura 7.12: Schema della rete idrica adoperata nelle applicazioni (Jowitt and Xu, 1990), con visualizzazione delle valvole inserite e dei relativi nodi di controllo.

Per quanto riguarda la prima valvola in ordine di influenza gerarchica sulla rete, ovvero quella inserita al ramo 11, la relativa curva di risposta del sistema al nodo di controllo 22 è quella riportata in Figura 7.7; come già riportato al §7.3.1, per la sola

valvola posizionata al ramo 11 si ottengono i seguenti valori in termini di grado di apertura di set-point e di parametro proporzionale desiderato:

valve 11: = 0.158 K ∗ _0.0033

La seconda valvola, in ordine di influenza, è quella inserita nel ramo 1, con il nodo 2 come relativo nodo di controllo. La corrispondente curva di risposta del sistema, riportata in Figura 7.13, è stata ottenuta imponendo la presenza della prima valvola nel ramo 11, con un grado di apertura costante pari a quello di set-point. Si chiarisce che, al fine di migliorare il range di regolabilità, sul ramo 1 è stata posizionata una valvola di diametro DN350, ovvero inferiore a quello del ramo stesso. In tali condizioni si è ottenuto:

valve 1: 0.144 K ∗ _0.0013

In Figura 7.14 vengono riportati i risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt&Xu con due valvole nei rami 11 e 1, in termini di grado di apertura delle valvole e di carico piezometrico ai relativi nodi di controllo.

Figura 7.13: Curva di risposta della rete di Jowitt & Xu, in condizione di minima erogazione Φ Φ , in termini di carico piezometrico al nodo di controllo 2 al variare del grado di apertura della valvola al ramo 1, avendo imposto sulla valvola del ramo 11 il grado di apertura costante di set-point _0.158

Figura 7.14: Risultati della simulazione idraulica della rete di Jowitt&Xu controllata in tempo reale mediante due valvole inserite al ramo 11 e al ramo 1.

I risultati della simulazione riportati in Figura 7.14 mostrano come sia la valvola posta al ramo 11 che quella al ramo 1, vengono regolate dal controller proporzionale in modo da garantire ai rispettivi nodi di controllo l’ottenimento del valore di set-point del carico piezometrico in ogni istante della simulazione. Da ciò si può dedurre come i valori dei parametri proporzionali adoperati per entrambe le valvole siano stati scelti correttamente garantendo regolazioni sufficientemente veloci da garantire il risultato desiderato senza innescare fenomeni di oscillazioni permanenti.

Allo scopo di mostrare l’effetto dell’inserimento e del controllo delle valvole di riduzione di pressione nella rete in esame, in Figura 7.15a) sono riportati i valori medi nelle 24 ore dei carichi piezometrici ai nodi della rete in assenza di valvole (No-RTC), con l’inserimento di una sola valvola al ramo 11 (RTC of valve11) e con l’inserimento di due valvole al ramo 11 e al ramo 1 (RTC of valve11 & valve 1); in Figura 7.15b) viene inoltre riportata la variazione percentuale del carico piezometrico medio rispetto alla condizione in assenza di valvola.

Figura 7.15: a) carico piezometrico medio nelle 24 ore ai nodi della rete di Jowitt&Xu b) variazione percentuale del carico piezometrico medio rispetto alla condizione in

assenza di valvola.

Dalla Figura 7.15 è possibile osservare una notevole riduzione del carico piezometrico sulla maggior parte dei nodi della rete, mediamente pari a circa il 12% del carico in assenza di valvola; tale risultato è dovuto quasi interamente all’inserimento della valvola sul ramo 11. Al contrario gli effetti della valvola inserita sul ramo 1 risultano evidenti solo sui nodi 1 e 2.

Al fine di quantificare i benefici ottenuti in termini di riduzione delle perdite idriche in seguito all’abbattimento delle pressioni in rete, sono state calcolate, per ciascuna simulazione, la portata media giornaliera complessivamente erogata ai nodi (QEROG.), la

portata persa dagli impianti (QLEAK.) e quella complessivamente immessa in rete (QTOT);

il confronto dei risultati ottenuti in assenza di valvole, con una valvola o con due, viene riportato in Tabella 7.II.

Tabella 7.II: Valori della portata media giornaliera complessivamente erogata ai nodi (QEROG.),

persa dagli impianti (QLEAK.) e immessa in rete (QTOT)

No-RTC 1 valve 2 valve

QEROG. [l/s] 150.00 150.00 150.00

QLEAK. [l/s] 26.44 23.56 22.75

leakage reduction - 10.90% 3.42% QTOT. [l/s] 176.44 173.56 172.75

QLEAK. [l/s] 14.98% 13.57% 13.17%

I dati mostrano che con l’inserimento della sola valvola nel ramo 11 si ottiene una riduzione delle perdite idriche pari al 10.90% del valore che si avrebbe in assenza di regolazione, mentre inserendo la seconda valvola nel ramo 1 si ottiene un ulteriore 3.42% di riduzione. Può dunque far riflettere come, nel caso specifico, in seguito ad un abbattimento medio dei carichi piezometrici pari a circa il 12% si sia ottenuto una riduzione dei volumi idrici persi in rete del 14.32%.