L'analisi delle componenti principali (ACP) è una tecnica statistica multivariata comunemente applicata per trasformare un insieme di dati contenenti variabili correlate e incorrelate tra loro in un numero ridotto di variabili incorrelate tra loro e definite componenti principali.
L'analisi discriminante lineare (ADL) è una tecnica di classificazione multivariata che trasforma un insieme di dati in uno spazio di dimensioni inferiori e che ne permette la separazione in gruppi massimizzando la varianza tra i gruppi, ma minimizzando la varianza all'interno dei gruppi stessi.
La prima componente principale è una combinazione lineare di tutte le variabili della matrice di dati che spiega la maggior parte della varianza dei dati, mentre le altre componenti principali ne spiegano la massima parte rimanente.
LaACP è stata applicata in diversi lavori sulla digestione anaerobica con scopi diversi quali: il rilevamento del raggiungimento dello stato stazionario in processi di digestione anaerobica (Ruiz et al., 2005), il monitoraggio del processo (Indriawati et al., 2012), l'analisi di alcuni dati chimici e fisici quali pH, ST, acidi grassi volatili, alcalinità, produzione di biogas, ammoniaca e metano (Ros et al., 2013), integrazione con tecniche di spettroscopia nel vicino infrarosso (NIR) per il monitoraggio del processo (Reed et
al.,2013, Pervin et al., 2013), la valutazione degli effetti degli acidi grassi volatili sui
batteri metanogenici (Franke-Whittle et al., 2014), la valutazione dell'importanza per il
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 OLR [kgSV/m3d] HRT [d] Produzione Biogas [Nm3/kg] GPR [Nm3/(m3reattore*d)] SGP [Nm3/kgSV] SGP CH4 [Nm3/kgSV] Impianto Industriale Impianto pilota Fase 3
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processo di alcuni elementi minerali (Li et al., 2014), lo studio degli effetti dell'ammoniaca nella sanificazione dei fanghi (Scaglia et al., 2014).
L'analisi discriminante lineare (ADL) e la ACP sono state anche impiegate per il monitoraggio della fase avvio di un digestore anaerobico pilota (Brambilla et al., 2012). Tuttavia nessuno studio ha preso in considerazione contemporaneamente tutte le variabili necessarie alla gestione dei reattori e indici della stabilità di processo.
Nelle analisi successive sono state impiegate tredici variabili U%, ST%, SV%, OLR, pH, FOS, TAC, rapporto FOS/TAC, CH4%, CO2%, GPR_Biogas, GPR_CH4, SGP_CH4, impiegate nel corso di tutta l'attività sperimentale.
La matrice dei dati è stata prima standardizzata e poi sono stati costruiti i biplots utilizzando i loadings e gli scores derivanti dalla ACP, impiegando le prime due componenti principali. I loadings consistono nelle variabili prescelte, mentre gli scores sono relativi ai giorni di operatività dell'impianto pilota. I biplots hanno permesso di interpretare le relazioni tra le diverse variabili (Gabriel et al., 1971). Tutte le analisi statistiche sono state eseguite impiegando il software GenStat (VSN International GenStat per Windows 16a edizione, 2013) e R, un ambiente software per la statistica e la grafica (R core Team, 2013).
L'analisi discriminante lineare è stata applicata fondamentalmente per individuare eventuali differenze nelle diverse fasi nel trattamento di frutta e vegetali e nel trattamento delle miscele sostitutive del silomais.
La Tab.33 mostra il risultato della cross-validation delle 4 fasi considerate nell'analisi ADL delle quattro fasi individuate nel corso della digestione anaerobica delle miscele di frutta e vegetali (par.4.2).
La percentuale di riconoscimento delle fasi considerate è stata soddisfacente soprattutto per la prima e l'ultima fase del periodo sperimentale (10% di classificazione corretta). La seconda fase ha mostrato una percentuale di riconoscimento inferiore (82,4%) dovuta a 5 casi classificati erroneamente ed attribuiti alla Fase 3 e uno alla Fase 1. Una classificazione superiore è stata ottenuta per la Fase 1 (93,8% di classificazione corretta) nella quale solamente 2 casi relativi alla fase di Avvio sono stati classificati erroneamente. La Fig.32 mostra come i 4 gruppi siano distinti chiaramente. In particolare la Funzione 1, rappresentata dall'asse orizzontale, discrimina tra la fase di Avvio, la Fase 1 e la Fase 2, mentre la Funzione 2, rappresentata dall'asse verticale, discrimina tra la Fase 2 e la Fase 3.
Questi risultati sono spiegati dalla tipologia di substrato alimentata all'impianto pilota. Nelle prime fasi sono stati predominanti i vegetali (circa il 70% del totale), mentre nell'ultima fase è stata rilevante la percentuale di frutta (circa il 60%).
I risultati della ADL confermano che nel corso dell'esperimento si possono identificare quattro fasi distinte dovute sostanzialmente alla composizione delle biomasse residuali. Infatti, l'ultima fase, nella quale i residui presentano una quantità molto elevata di frutta, è differente da quelle nei quali è invece presente una quantità elevata di vegetali. Poiché le prestazioni energetiche di un processo di digestione anaerobica sono largamente influenzate dalla composizione del substrato alimentato, è molto importante tenere conto di questo fatto nella progettazione e nella gestione degli impianti. La Fig.33 è relativa all'analisi condotta per gli esperimenti condotti con e senza triturazione delle miscele di silomais con altre biomasse residuali.
Come si può notare sia la fase di avvio sia le due fasi (per un totale di quattro periodi) con e senza triturazione risultano nettamente distinte, indicando due trattamenti complessivamente differenti sulla base delle 13 variabili prese in considerazione. Questo naturalmente non consente di affermare quale delle due fasi sia migliore o peggiore dal punto di vista delle prestazioni energetiche dell'impianto e se effettivamente sia proficuo o meno condurre l'operazione di triturazione.
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Gruppo calcolato Avvio Fase 1 Fase 2 Fase 3 Numero Gruppo attuale Avvio (100%) 41 0 0 0 41 Fase 1 2 (93,8%) 30 0 0 32 Fase 2 0 1 (82,4%) 28 5 34 Fase 3 0 0 0 (100%) 40 40 Numero 43 31 31 28 28 45 45 147 147
Tabella 33: Cross-validation delle quattro fasi.
Figura 32: Proiezione delle fasi in monitoraggio nel piano descritto dalle due funzioni discriminanti per gli FVR.
Anche se osservando i dati della Tab.32 si può notare come le prestazioni dell'impianto pilota siano uguali o superiori a quelle dell'impianto industriale solamente nella fase nella quale non è condotta la triturazione.
I biplots delle prime due componenti principali di tutte le 13 variabili monitorate (loadings) e dei giorni di esercizio dell'impianto pilota (scores) per tutti i substrati trattati (FVR, patate, miscele combinate, miscele di silomais con altre biomasse residuali) sono riportati nella Fig.34a-d. I biplots mostrano che la produzione di metano (GPR_CH4) è altamente correlata con i solidi totali (ST%) e i solidi volatili SV%.
Il tasso di produzione del biogas (GPR_Biogas) e il carico organico (OLR) sono strettamente correlati con gli ST% e gli SV%. Il rapporto tra gli acidi organici volatili e la capacità tampone alcalina (FOS/TAC) sono molto correlati con gli acidi organici volatili (FOS). Valori di FOS/TAC compresi tra 0,3 e 0,4 sono in generale associati con
Funzione 1
Funzion
e
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elevati valori di SGP_CH4 e GPR_CH4, mentre valori elevati del FOS/TAC sono associati con un'elevata produzione di CO2 (Lossie et al. 2008).
Fig.33: Proiezione delle fasi in monitoraggio nel piano descritto dalle due funzioni discriminanti per le miscele di silomais e biomasse residuali.
Per quasi tutti i substrati il FOS/TAC è influenzato fondamentalmente dal FOS che risulta altamente correlato con esso, piuttosto che dal parametro TAC che risulta in tutti gli esperimenti sempre abbastanza costante. Nel caso delle miscele di silomais con le biomasse residuali, la correlazione è minore, ma in questo caso è stato mantenuto un rapporto FOS/TAC piuttosto basso (circa 0,210) per cui l'effetto del FOS è risultato inferiore. Elevati valori di FOS sono comunque associati con bassi valori di SGP_CH4 e GPR_CH4. La percentuale di metano (CH4%) è sempre correlata negativamente alla percentuale di anidride carbonica (CO2%) e sembra non essere dipendente dal GPR_CH4. Il parametro OLR è correlato positivamente con GPR_Biogas, GPR_CH4 e CO2%, mentre è correlato negativamente con CH4%.
Il pH è fortemente correlato con il TAC che esprime la capacità tampone del sistema, mentre è correlato negativamente con il FOS/TAC.
I risultati della PCA hanno permesso di identificare chiaramente le variabili più significative dal punto di vista del processo che sono rappresentate da SV e OLR. La variabile SV è legata direttamente alla sostanza organica convertibile in biogas, ma anche la composizione risulta molto importante. Infatti se nella composizione del substrato sono presenti sostanze facilmente degradabili si ha la produzione di biogas con elevate percentuali di CO2.
Si ha inoltre un incremento della pressione del reattore e si nota la formazione di schiume. L'OLR è strettamente connesso agli SV e rappresenta l'ammontare di questi ultimi alimentato giornalmente al reattore: un incremento nell'OLR determina un incremento degli SV e di conseguenza un aumento nella produzione di biogas.
Funzione 1
Funzion
e
4. Impiego della Digestione Anaerobica
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E' pertanto necessario applicare valori di OLR ben studiati per ottimizzare le prestazioni del processo di digestione anaerobica.
Figura 34: Biplots relativi ai diversi substrati, a) FVR, b) Patate, c) Residui industria patate, d) Miscele di silomais con biomasse residuali.
La risposta del processo alle variabili in ingresso al sistema è data dalle variabili in uscita rappresentate da FOS/TAC, GPR_Biogas, GPR_CH4, CO2%. Infatti gli incrementi del rapporti FOS/TAC sono associati con gli incrementi dell'OLR e con elevati valori di CO2. La degradazione degli SV determina una rapida produzione di acidi grassi volatili e quindi un incremento del parametro FOS ed una forte produzione di CO2.
La percentuale di CO2, confrontata con la concentrazione di CH4, aumenta se gli SV sono costituiti da sostanze facilmente degradabili quali gli zuccheri con particolare riferimento a quelli semplici.
In base a queste considerazioni, le variabili maggiormente significative per il processo di digestione anaerobica sembrano essere l'OLR, il FOS/TAC e il GPR_Biogas.
a) b)
)
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Tuttavia un monitoraggio appropriato del processo richiede la determinazione della composizione del biogas per ottimizzare il processo di digestione anaerobica e interpretare l'andamento delle variabili più importanti coinvolte.