Aspetti teoric

Al fine di calcolare i parametri elettrici teorici relativi alla linea ferroviaria oggetto di prove, i parametri più importanti che bisogna considerare sono le resistenze della linea di contatto (rldc) e la resistenza del binario (rb) che complessivamente forniscono il valore della resistenza unitaria al chilometro.

La resistenza della linea di contatto, con nota la sezione equivalente di rame (Ac) in mm2

(corda più fili di contatto), è espressa cosi:

r_!"# = ρl S

conoscendo la resistività del rame a 0.00177 Ω per mm2

/m, la resistenza rldc di un chilometro di conduttura di contatto risulta:

r_!"# = ρl

S= 0,0177 ∙ 1000

A_!"# ≌ 18/A!!!!!(Ω/Km)! alla temperatura normale.

Inoltre, per considerare l’usura media dei fili, si considera nei calcoli una riduzione della sezione del 10 o 15% (vedi par 5.2).

La resistenza di un chilometro di binario, cioè delle due rotaie in parallelo, è caratterizzata dalla massa lineare m (Kg/m) e dalla lunghezza dei singoli tronchi di rotaia che possono essere collegati tra lori con giunti o tramite saldature (lunga rotaia saldata).

Nel sistema ferroviario di solito si utilizza una rotaia continua, rispetto alla condizione di tronchi di rotaie uniti con dei giunti, per migliorare le condizioni di

marcia dei convogli e anche ai fini della riduzione della resistenza del circuito di trazione. Per questa trattazione, considerando la linea oggetto di prove, si considerano rotaie continue, trascurando gli effetti dei giunti. Si calcola la resistenza per unità di lunghezza con la formula:

r! =

7,85 ∙ ρ 2 ∙ m ∙ 10! =

0,75

m !!(Ω/Km)

dove la densità dell’acciaio è 7,85 ∙ 10!!kg/m! e la sua resistività è ρ = 190!Ω ∙ mm!_/km.

Nelle rotaie più diffuse (UNI 50 e UNI 60), con massa lineare m = 50 ÷ 60 kg/m, risulta r! = 0,018 ÷ 0,015!Ω/Km.

L’effettiva resistenza del circuito di ritorno è anche influenzata dalla resistenza di isolamento delle rotaie rispetto al terreno, in quanto una parte di corrente attraversa il terreno stesso. Questo fenomeno dà luogo alle correnti disperse, chiamate anche “vaganti”, che possono comportare problemi nelle vicinanze dei binari interessati, con effetti sulle strutture metalliche (tubazioni nelle zone vicine alle SSE e rotaie nelle zone più lontane dalle SSE) poiché ne provocano la corrosione per effetto elettrolitico. Uno dei provvedimenti utilizzato per ostacolare o limitare questo fenomeno è l’isolamento delle rotaie, che riduce la conduttanza di dispersione (S/km) delle rotaie.

L’isolamento è ottenuto con i sistemi di posa in vigore tuttora costituiti da traverse in cemento armato precompresso, ancoraggi rotaia/traversa con sotto-piastra isolante, chiamata “soletta”, e boccola isolante.

Quindi, in generale, si ottiene così la resistenza r per unità di lunghezza, misurata in Ω/Km:

r = r_!"#+ r_!

5.2. Simulazioni

Al fine di poter scegliere correttamente la strumentazione da utilizzare sul campo, in base all’analisi teorica considerata, sono state effettuate alcune simulazioni.

Partendo dai dati ferroviari di impianto teorici, è stato sviluppato un tabulato con la simulazione della corrente di prova a terra e la caduta di tensione dell’anello del circuito di guasto. Ciò è stato fatto alle stesse chilometriche della campagna sperimentale di prove (vedi Cap. 6). A tale fine sono stati presi i dati dei parametri ferroviari di linea con le stesse caratteristiche della linea in esame, utilizzando i valori di tensione e corrente teorici, come si vede dalla Figura 5.1.

Considerata la linea di contatto costituita da una sezione di 320 mm2

si ottiene la resistenza Rldc = 0,075 Ω/km, come si vede in Figura 5.2. La SSE ha al suo interno un trasformatore di gruppo da 132/2,710 kV con potenza 4 MVA con resistenza interna Ri = 0,20 Ω. Inoltre la prova a terra, ha valori di corrente contenuti vista la presenza della resistenza limitatrice Rl = 20 Ω. Il conduttore che collega la SSE con la linea di contatto, chiamato feeder, ha resistenza Rf = 0,003 Ω. La resistenza di binario per chilometro è Rbin = 0,014 Ω. La tensione teorica di alimentazione è 3600 V in CC. La resistenza di guasto, per le condizioni di prova, è nulla (Rg = 0 Ω).

Quindi la corrente di prova a terra Ipt , fuori dalla SSE è di:

!_!" = !

!_! + !_!"+ !_!+ !_!"#+ !_!"# = 180!! Inoltre la caduta di tensione, fuori dalla SSE è di:

Fig. 5.1 - Simulazione del calcolo del cortocircuito a distanze prestabilite.

Fig. 5.2 - Valori teorici: Linea di contatto e Resistenze.

RFI - DTP Bologna - SO Ingegneria e Tecnologie - Reparto IT2

1 CALCOLO CORTO CIRCUITO IN REGIME PERMANENTE

Rkm+Rbin+Rf = 0.2281 Ohm

Porto maggiore I pt = V = 178.588 A

VERO 3,6 MVA Ri + Rpt + Rf + Rkm + Rbin

0.20 3,600 V 179 A I1 Cdt= Ipt*(Rkm+Rbin) = 40.7418676 V RV 2,200 3,564 V R PT 20 ohm Feeder 300 mm² 50 m 0.003 ohm 0.225 ohm 3.00 km 0.042 ohm LdC km 20 Ipt = 179 A misura 15 EROGAZIONE filo sagomato

spessore consumo sezione filo sagomato 11.80 mm

11.80 0.00 97.80 spessore misurato 10.00 mm 11.00 3.20 94.60 temperatura CC 50.0 °C 10.00 10.53 87.27 resistività a 20° 0.01777 ohm mm²/m 9.00 19.83 77.97 coefficiente termico 0.00428 8.50 25.02 72.78 sezione tondo 109.36 mm² 8.10 29.31 68.49 sezione teorica 97.80 mm² sezione sagomatura 11.56 mm² usura 1.80 mm h segmento 4.10 mm

diametro sez. nom. sez. teorica spessore min coseno angolo 0.695

11.80 100 97.80 7.50 angolo ° 45.980

14.50 150 151.70 8.50 seno angolo 0.719

cateto segmento 4.24 mm

area triangolo 8.70 mm²

diametro nominale (mm) 11.80 14.50 14.50 area settore circolare 13.37 mm²

Attenzione 8.30 9.90 10.50 sezione effettiva 87.26 mm²

Intervento a 30 gg 7.90 9.20 10.00 sezione consumata 10.54 mm² 11%

Difetto Rilevante 7.50 8.50 9.70 resistività CC 0.0201 ohm mm²/m

note tiro 1500 tiro 1850 R km filo sagomato 0.230 ohm/km formazione Ldc

tipo filo

sagomato numero fili fune portante numero funi

sezione

nominale sezione effettiva ohm/k m

11.80 2 120 1 320 -8% 295 0.0681

binario

massa rotaie in // campata CI 15...20% ohm/k m

60 2 120 20% 0.0139 0.0167

resistenza unitaria LdC + binario

ldc 320 + armamento 60 R unitaria = 0.0820 resistenza complessiva linea + binario RT (ohm) = Rb (ohm) + RL (ohm)

Il risultato della simulazione è riportato nella Tabella 5.3. Si nota una variazione della corrente da km a km di circa 0,60 A e una variazione della caduta di tensione da km a km di circa 13,05 V. DATI TEORICI Distanza al guasto (m) Corrente di prova a terra Ipt (A) Caduta di tensione ΔV (V) Variazione corrente (A) da km a km Variazione tensione (V) da km a km 0+400 177,93 5,89 0,66 13,28 1+400 177,27 19,17 0,65 13,17 2+400 176,62 32,34 0,65 13,08 3+400 175,97 45,42 0,64 12,98 4+400 175,33 58,40 0,64 12,90 5+400 174,69 71,30 0,63 12,79 6+400 174,06 84,09 0,63 12,70 7+400 173,43 96,79 0,63 12,62 8+400 172,80 109,41 0,62 12,52 9+400 172,18 121,93 0,61 12,43 10+400 171,57 134,36 0,61 12,34 11+400 170,96 146,70

Tab. 5.3 - Prove teoriche distanziometriche.

Come visibile nel grafico (Figura 5.4), si riscontra l’andamento lineare del valore della corrente di prova a terra, che decresce all’aumentare della distanza e viceversa per la caduta di tensione partendo da un valore di circa 0 per arrivare a una caduta, dopo la distanza di 11 chilometri, di 143,62 V.

Si nota che le variazioni di corrente al km sono molto piccole, inferiori all’1%, mentre le variazioni di tensione sono di almeno il 10%. Una volta confermato con i dati delle prove, ciò consentirebbe di focalizzarsi sulle misure di tensione solamente, richiedendo quindi una strumentazione di misura meno sensibile e meno accurata, e quindi più facilmente reperibile.

Fig. 5.4 - Caratteristica di tensione e corrente.