common causes
4.4 Breve cenno ai modelli olistic
La condizione di Separabilit`a, presente anche nella versione originale nell’argomento di EPR, sostiene che ogni particella in ciascun lato del setting sperimentale costituisce un sistema individuale fisicamen- te distinto. La Separabilit`a `e una condizione indispensabile per la derivazione del teorema di Bell. Pertanto, una maniera diretta per evitare una derivazione della diseguaglianza di Bell consiste nel vio- lare la condizione di Separabilit`a. Questa condizione infatti appare essere alquanto controversa e non completamente giustificata: il for- malismo della Meccanica Quantistica non ci permette di derivare lo stato fisico Ψs per ciascuna particella presa singolarmente e questo
fatto `e spesso interpretato come olismo.
Sotto questo punto di vista, alcuni modelli non-separabili posso- no rappresentare un’interessante alternativa alle consuete spiegazio- ni causali dateci per le correlazioni EPR. Richard Healey, nel suo Chasing Quantum Causes: How Wild is the Goose?63ha fornito un
modello di spiegazione olistica per le correlazioni quantistiche. Healey propone una dettagliata formulazione sia di olismo che di non-Separabilit`a. Queste due nozioni sembrano essere differenti, ma tuttavia relate tra loro.
L’olismo `e spesso caratterizzato come il punto di vista secondo cui l’intero `e pi`u della somma delle sue parti. Pensiamo per esempio da un modellino di aeroplano che non `e esattamente la mera somma delle sue parti, anche se queste parti certamente lo compongono. Se il co- struttore, infatti, avesse lasciato il suo kit chiuso invece di costruire il modello, la mera somma della parti dell’aeroplano sarebbe comunque esistita senza tuttavia comporre il modellino.
Tuttavia, questo non `e ancora sufficiente per poter parlare di oli- smo. Si parla di olismo quando l’intero non `e neppure riconducibile alle propriet`a e alle relazioni delle parti che lo compongono. Cos`ı, anche se molti interi esibiscono caratteristiche che sembrano qualita- tivamente distinte da quelle delle parti componenti, in modo da far pensare che non siano semplicemente la somma di quest’ultime, non si pu`o ancora dire che siamo in presenza di olismo. L’olismo ci dice che l’intero ha caratteristiche che non possono essere ridotte alle relazioni e alle propriet`a che ineriscono le parti che lo compongono.
Una nozione esattamente opposta a quella di olismo `e quella di sopravvenienza. Healey in particolare considera la nozione di soprav-
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R. Healey, “Chasing Quantum Causes: How Wild is the Goose?”, Philosophical Topics, 20 (1992), pp. 181-204.
venienza humeana, cos`ı come essa `e ripresa da David Lewis. Vediamo cosa dice Lewis al riguardo:
All there is to the world is a vast mosaic of local matters of particular fact [...]. We have geometry: a system of external relations of spaziotemporal distance between points. Maybe points of spacetime itself [...]. And at those points we have lo- cal qualities: perfectly natural intrinsic properties which need nothing bigger than a point at which to be instantiated. For short: we have an arrangement of qualities. And that is all. There is non difference without difference in the arrangement
of qualities. All else supervenes on that.64
Secondo quest’assunto tutto ci`o che `e puro fenomeno fisico soprav- viene perfettamente alle naturali, intrinseche e fisiche propriet`a che non hanno bisogno per agire di niente di pi`u grande rispetto al punto in cui queste propriet`a sono situate.
Ora Healey nota che con questa nozione di sopravvenienza si giun- ge naturalmente alla nozione fisica di separabilit`a, per cui un processo fisico sarebbe spazio-temporalmente separabile in R (dove R `e una regione spazio-temporale) se e solo se esso sopravviene unicamente all’assegnazione di qualitative, intrinseche e fisiche propriet`a ai punti spazio-temporali di R. Un principio fisico che viola in qualche regione il principio della separabilit`a spazio-temporale pu`o essere detto non- separabile. Se `e mantenuta la separabilit`a, allora ogni processo fisico `e determinato da ci`o che accade localmente ed `e naturale pensare che la maggior parte, anche se non tutti, degli ordinari processi fisici siano spazio-temporalmente separabili.
Abbiamo cos`ı introdotto un nesso tra il concetto di sopravvenienza e il concetto di Separabilit`a.
L’olismo e la non-separabilit`a sono apparentemente due nozioni distinte. L’olismo ha a che fare con l’irriducibilit`a di certe propriet`a dell’intero, mentre la non-separabilit`a `e compresa in termini spazio- temporali. Perch´e allora i filosofi hanno spesso confuso queste due nozioni? Questo `e accaduto perch´e, in realt`a, ci sono delle interessanti connessioni tra questi due concetti e lo si vede facilmente guardando le due seguenti definizioni:
Olismo spaziale puro: esiste qualche insieme di oggetti fisici com- posti appartenenti al dominio D, soggetti solo ai processi di tipo P, di cui non tutte le qualitative, intrinseche propriet`a e relazioni sono so-
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D. Lewis, Philosophical Papers, Volume II, New York, Oxford University Press, 1986, p. x.
pravvenienti alle qualitative, intrinseche propriet`a e relazioni spaziali delle parti fisiche basilari che compongono questi oggetti.
Ora con questa definizione, abbiamo introdotto qualche relazione spazio-temporale e abbiamo dunque creato un collegamento tra la tesi dell’olismo e la non-Separabilit`a, che come visto si serve di nozioni spazio-temporali.
Questo collegamento pu`o essere maggiormente rafforzato dall’in- troduzione della seguente definizione di separabilit`a spaziale, che pre- vede anche la nozione di relazione:
Separabilit`a spaziale: le qualitative, intrinseche e fisiche propriet`a di un sistema composto sono sopravvenienti all’assegnazione di quali- tative, intrinseche e fisiche propriet`a dei sistemi spazialmente separati che lo compongono e alle relazioni spaziali tra queste componenti.
Healey sostiene che la Teoria dei Quanti fornisca un ottimo esem- pio sia di olismo che di non-separabilit`a. Ne segue, tuttavia, che se vogliamo mostrare questo `e necessario prima decidere quali sono le qualitative, intrinseche e fisiche propriet`a e relazioni dei sistemi quantistici.
Forse il vettore di stato di un sistema pu`o essere incluso tra le sue qualitative, intrinseche e fisiche propriet`a. Tuttavia, la Mecca- nica Quantistica pu`o anche avere propriet`a intrinseche che essa non descrive affatto, corrispondenti alle cosiddette variabili nascoste. Se la Teoria dei Quanti mostri o no olismo e non-separabilit`a dipende dalla caratterizzazione della propriet`a e relazioni intrinseche ai si- stemi quantici (ad esempio dal fatto che ci siano variabili nascoste, oppure che queste variabili non ci siano) e quindi dall’interpretazione che diamo alla Teoria. Healey decide di basarsi sull’interpretazione di Copenaghen, che vieta l’introduzione di variabili nascoste, per poi analizzare la classe di sistemi quantistici composti, che non sono altro che le nostre coppie di singoletto di spin.
Come gi`a sappiamo, in una coppia di singoletto di spin i due siste- mi quantistici A e B costituiscono un sistema quantistico composto AB avente certe propriet`a fisiche precise. Ogni elemento A, B del sistema composto AB `e una parte basilare di AB. Una propriet`a di AB `e quella di avere la componente totale di spin pari a 0. Ma oltre a questa propriet`a, il sistema composto ne possiede altre; la sua carica elettrica, ad esempio, `e la somma delle cariche di A e B. La prima di queste due propriet`a deriva dal fatto che AB `e descritto da un vettore di stato che specifica un insieme caratteristico di correlazioni di probabilit`a per congiunte misurazioni di componenti di spin (su A e su B ). Come gi`a detto, se `e misurata simultaneamente su A e su
B la componente di spin lungo una qualsiasi direzione (ad esempio z ), la probabilit`a che ciascuna misurazione dia lo stesso risultato (ad esempio, +1) `e pari a 0, mentre la probabilit`a che dia esiti opposti `e pari a 1.
Ora l’argomento di Healey consiste nel dire che n´e A n´e B pos- seggono la propriet`a stato entangled. Si potrebbe, pertanto dire che AB ha una propriet`a che n´e A n´e B posseggono, con conseguente accettazione dell’olismo.
Tuttavia dobbiamo tenere in considerazione anche il fatto che la propriet`a stato entagled possa derivare da una relazione spaziale tra A e B e che se cos`ı fosse dovremmo rigettare l’ipotesi di olismo. Pos- siamo ricondurre la propriet`a stato entagled posseduta da AB, ad una relazione spaziale tra le parti A e B ? Tra A e B esiste certamente una relazione S e questa consiste nell’avere opposti valori di spin. Pu`o essere S una relazione spaziale? Healey si appella alla classificazione delle relazioni che Lewis fa nel suo On the Plurality of Worlds65.
Lewis divide le propriet`a in propriet`a intrinseche e propriet`a estrin- seche. Basandosi sul fatto che le cose abbiano quelle propriet`a per se stesse, o in virt`u delle loro relazioni o mancanza di relazioni con le al- tre cose. Un’analoga divisione dovrebbe considerare tutte le relazioni spaziali come relazioni intrinseche. Infatti A e B hanno tra loro una relazione spaziale in virt`u del modo in cui essi sono relati l’uno con l’altro. Ora pu`o essere S una relazione spaziale? S non pu`o essere considerata una relazione intrinseca, e quindi spaziale, in quanto es- sa non origina unicamente dal legame tra A e B, ma ha origine dal fatto che A e B sono relati ad AB. Ergo deve valere in Meccanica Quantistica l’ipotesi di olismo.
Si precisa, tuttavia, che la soluzione ‘olistica’ pi`u che rappre- sentare una possibile spiegazione causale alle correlazioni EPR, essa rappresenta un’opzione alternativa alla spiegazione causale stessa.
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