Anno: 2
Impegno (ore sett.) Docente:
Periodo: 1
lezioni: 6 esercitazioni:2 laboratori: 2 Laura TROSSI(colI.:Elena TRESSO)
PRESENTAZIONE DEL CORSO
Scopo dei corsi di fisica è quello di dare una visione coerente ed unificata dei fenomeni fisici e dei metodi che ne permettono lo studio.Nella prima parte del corso vengono trattate le intera-zioni elettromagneticheanalizzatein terminidi campi. Sono discussele leggifondamentali del-l'elettromag netismo(nel vuotoe nella materia) che si compendianonelle equaz ioni di Maxwell.
Particolare rilievo è dato allo studio dell'ondaelettr omag netica, comeest ensi onedelleequaz io-nidi Maxwell e dei fenomeniondulatori, quali interferenza,diffrazione epolarizza zione.Viene fornita una breve introduzionealla meccanica quantistica, base per lostud io della struttura della materia. Sono analizzati i concetti base dellatermodinamica classicacon alcuni cennidi termodinamica statistica.
REQUISITI
Cono scenza degli argomenti trattati nel corso di Fisica l.
PROGRAMMA
Campo elettrostatico in un dielettrico.[6 ore]
Trattaz ione macroscopica dei dielettrici isotropi. Trattazionemicoscopica: polarizzabilità elet-tron icadiun gas. Polarizzabilitàdei solidi: suscettivitàdielettricacome tensore. Condiz ioni al contorno per i vettori campo elettrico e spostamento elettrico.
Correnti elettriche in regime stazionario.[2 ore]
Legge di Ohm.Effetto [oule.Forza elettromotrice.Interpretazione microscopica della conduzio-nenei metalli.
Cam po magnetico statico.[8 ore]
La forza di Lorentz.Motodi cariche in campi magnetici. Ciclotrone, spett rom etro di massa, effetto Hall,esperimento di Thomson. Forzemagnetiche su correnti.Galvanometro.Campi magnetici generati da correnti stazionarie.Interazioni fra correnti.Legge della circuitazione di Ampère. Potenziale vettore.
Proprietà magnetiche dei materiali.[4 ore]
Analogia tra dipoli elettrici e magnetici.Magnetizzazione.Descrizionemacroscopica sos tanz e dia-,para-,ferromagnetiche.
Fenomeni induttivi.[8 ore]
Legge di Faraday - Lenz - Henry. Betatrone.Principio di conservazionedella carica.Equazione di Ampère- Maxwell.Autoinduzione. Energia campo magnetico (circuito RL). Oscillazioni libere (circuito LC), oscillazioni (circuito RLC) libere e forzate.Reattanzae impedenza ricavate con metodo simbolico. Mutua induzione;trasformatore.
Onde.[2 ore]
Descrizionedel moto ondulatorio, propagazione dell'onda in una corda.
Onde elettromagnetiche.[10 ore]
Equ azioni di Maxwell,onde elettromagnetiche. Energia, intensità quantità di moto dell'onda e.m.Teorema di Poynting.Velocità di gruppo.Effetto Doppler.
Spettroelettromagnetico. La luce.Interazioneonda elettromagnetica con la materia.Spettro di corpo nero,ipotesi di Plank. Quantizzazionedell'energia elettromagnetica:l'effetto fotoelettri-co. Aspetto corpuscolaredellaradiazione elettromagnetica:l'effetto Compton.
Propagaz ione ondeelettromag netiche nella materia: disp ersione(indice di rifrazionee costante dielettrica).
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Ottica ondulatoria.[8 ore]
Interferenza di onde prodotte da duesorgenti. Coerenza.Interferenzada nsorgenti coerenti, da lamine.Onde stazionarie.Diffrazione:fenomeni di Fraunhoferda una fenditura. Potere risolu-tore. Reticolo di diffrazione e calcolo del suo potere risolurisolu-tore.
Diffrazione da cristalli, di raggi X.Polarizzazione della luce. Sostanze dicroiche.Angolo di Brewster,attività ottica. Onda e.m.in mezzi anisotropi. Elissoide di Fresnel,lamina birifrangente.
Struttura della materia.[10 ore]
Proprietà ondulatorie della materia: diffrazionedi elettroni.Relazionedi de Broglie, Funzione d'onda.EquazionediSchrodinger, Principio di indeterminazione di Heisenberg.Livelli energe-tici di una particella carica in un potenziale "a scatola" .
Principio di funzionamento del laser. [2 ore]
Termodinamica.[12 ore]
Definizione operativa di temperatura, termometro a gas.Definizione quantità di calore, calori-metro di Bunsen. Calori specifici. Trasformazioni termodinamiche.,Equivalente meccanico delle caloria. Lavoro - calore.Primo principio. Gas perfetti: equazione di stato, equazione iso-terma e adiabatica.Teoria cinetica dei gas.Secondo principio. Ciclo di Carnot.Teoremadi Carnot. Scala termodinamica della temperatura. Teorema di Clausius. Entropia.
Termodinamica statistica.
Entropia e probabilità.Ripartizionestatistica di Boltzmann.Distribuzione delle velocità.
Funzione di partizione.
LABORATORI E/O ESERCITAZIONI L'attività di laboratorio verterà su:
1. misura di resistenza con ponte di Wheatstone e di temperatura con sensore PT100;
2. studio delle oscillazioni forzate in un circuito RLC mediante uso di oscilloscopio e generato-re di segnali, e simulazioni al calcolatogenerato-re di transitori in circuiti RC e RLC;
3. misura di lunghezza d'onda della luce mediante reticolo di diffrazione e misura di indice di rifrazione mediante luce polarizzata e angolo di Brewster (con rivelatore a fotodiodo);
4. misura della diffusività termica di un provino metallico.
BIBLIOGRAFIA Testi di riferimento:
M.Alonso, E.].Finn,Elementi difisica per l'università.VoI. II, Masson, Milano.
R.Resnick, D.Halliday,Fisica I, Ed. Ambrosiana, Milano (per la parte di termodinamica).
Testi ausiliari:
Halliday, Resnick, Krane,FisicaII,Ed.Ambrosiana, Milano.
Amaldi, Bizzarri, Pìzzella,Fisica generale, Zanichelli.
ESAME
1. L'esame consta di una prova orale, che si svolge dopo che il docente ha acquisito vari elemen-tidi giudizio sullo studente, fra cui l'esito di una prova scritta e le relazioni di laboratorio.
2. Lo scritto consta di norma di tre esercizi che ricoprono tutto l'arco della materia sviluppata nelle esercitazioni.
3. L'esame (orale) può essere sostenuto in qualunque appello a partire da quello in cui si è svolto lo scritto stesso, purché entro il gennaio dell'annoimmediatamente successivo.
Superato tale tempo senza aver sostenuto l'oralecon esito favorevole lo scritto deve essere comunque ripetuto. Lo scritto nella prima metà di gennaio vale solo per quella sessione.
4. La prova scritta rimane valida, nei limiti di tempo di cui al punto precedente, anche nel caso in cui la prova orale non venga superata.
5. Lo studente che, avendo svolto lo scritto, intende sostenere l'orale deve prenotarsi apponen-doil proprio nome sui fogli disponibili presso il Dipartimento di Fisica a partire da una set-timana prima di ogni appello. Non occorre prenotarsi per lo scritto.
6. Lo statino deve essere presentato all'atto di sostenere l'esame orale.
L2030
FISICA MATEMATICAAnno: 5
Impegno (ore sett.) Docente:
Periodo: 1
lezione: 4 esercitazione:2 Nicola BELLOMO
laboratorio: 2
PRESENTAZIONE DEL CORSO
Le finalità principali che il corso di Fisica Matematica si pone sono i seguenti:
Fornire agli studenti le conoscenze fondamentali di modellizza zionematematica per i sistemi dell'ingegneriacon particolareatten zione (m a nonsolo)ai mod ellidell'ingegneriaelettronica.
Quindiillustrare iprincipidi classificazionedeimodelli ed i principi di validazion edi questi.
Forn ire agli studentiun quadro complessivo deimodelli matematici dellescienzeapplicate.
Fornire agli studenti i criteri di formulazionematematica dei problemi con particolare attenzio-ne ai problemi al valoreinizial ee/ o al contorno per equazionialle derivateparziali.
Forn ire agli studentiglistru me nti fondamentali,analiticiecomputaz ionali,per lasoluz ione di problemi nonlinearì,diretti ed inversi,generalmenteper equazioni alle derivateparziali, relati-vi all'analisi di modelli delle scienz eapplicate.L'analisi sirivolgea problemi direttied inversi, deterministici estocastici.
PROGRAMMA
Il Corso si articola in quattro moduli dei quali due moduli risultanoorientatiallo studio di modelli matematici e due allostudio di metodi matematici.
I Modulo:Metodidi modellizzazione- Classifica zionemodelli- Problemi divalid azione dei modelli - Modelli discreti e modelli elementari di sistemi continui
II Modulo: Modelli idrodinamici - Modelli sistemi elettromagnetici - Modelli supercondutto-ri - Modelli semiconduttosupercondutto-ri - Modelli cinetici - Modelli per sistemi biologici - Modelli sistemi sociali
III Modulo: Introduzioneall'analisi funzionale - Metodi di collocazione e interpolazione -Metodi di approssimazione-Soluzionedi equazioni alle derivateparziali nonlineari con meto-di meto-di collocazione e approssimazionespettrale - Metodi alle differenze finite - Soluzionedi equ az ioni integro-differenziali
IV Modulo:Metodi di decomposi zionedei domini - So lu zi onedi problemi inversi -Soluzione di problemi con parametri aleatori
Le lezionisi rivolgono all'illustrazionedeicontenuti descritti al punto precedente. A ciascun moduloverranno dedicate circa 15ore. Lelez ionisonocondottein paralleloper il primo e terzo modulo e quindi per il secondo e quarto modulo.
LABORATORI E/O ESERCITAZIONI
Le esercitazioniparte in aula e parteal LAIBsono finalizzate alla trattazione,in un rapporto scri tto, di un modellospecifico e quindi dello studio di problemi matematici relativi all'analisi del modello stesso.
L'esercitaz ione comprende la gestione di alcuni programmiscientificiper la soluzionedi pro-bl~mial valore iniziale ed al contorno.Tali programmi si riferisconoalla applicazi onedi metodi di collocazione,allediffere nzefinite, metodididecomposizion edei domini e metodidi solu-zion e di equazioni integrali.L'analisi è generalmente rivolta allo studio di problemi non lineari.
Sarà fornito agli studenti un disco conFilesProgrammi Scientifici. I programmi si riferiscono ai segu enti problemi:
Problemi diinterpolazionee approssimazionesuperfici
Integrazione numerica sistemi equazioni alle derivate ordinarie (non lineari) con metodi esp liciti e impliciti
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Integr azi one numerica sistemi di equaz ion eallederivat eparziali (no nlinear i)con metodi spettrali e metodi di collocazione
Soluzionedi alcuni problemi inversi
Integrazionedisistemi di equazioni (no n lineari)integro-d ifferenziali
BIBLIOGRAFIA
Ap p u n ti delle lezioni in fotocopia
N.Bellomo eL. Preziosi , "M odelling, Mathematical Methods and Scientific Computaiion", CRC Press,BocaRaton ,1994
N. Bellomo, Z.Brzeznìak,L. de Socio, "NonlinearStochastic Problemsin AppliedSciences", Kluwer, Amsterdam, 1992
ESAME
L'accertamento finale si basasulla discussione relativaalla dissertazione scritta relativaalla trattaz ione eapplicazionedei moduli 1 e3e su un colloquio chevertesui moduli 2 e 4.