modelli complessi. Il lavoro svolto da Gaetani, Hoes e Hensen [13] dimostra infatti come l’adozione di modelli complessi per parametri che hanno influenza modesta sul sistema edificio-impianto sia inutile, in quanto il risultato non subisce variazioni importanti e l’unico effetto è quello di aumentare l’incertezza del risultato stesso.
Un esempio di comportamento dell’occupante caratterizzato da un forte impatto sul comfort e sui consumi è l’apertura delle finestre. In letteratura è possibile trovare diversi studi il cui scopo è derivare modelli probabilistici per descrivere correttamente l’interazione dell’uomo con questo elemento dell’edificio [21, 22, 23, 24, 25]. Nonostante il comportamento descritto sia lo stesso, i modelli sono tra loro diversi, perché da un lato possono cambiare le abitudini culturali e dall’altro i driver considerati. Nel lavoro di Andersen et al. [25] risulta che uno dei principali parametri da prendere in considerazione è la concentrazione di CO2, mentre nel lavoro di Jones et al. [22] non solo la CO2 non è considerata, ma nell’equazione entra in gioco anche la quantità di pioggia caduta, seppur con un influenza minore rispetto ad altri parametri. Nello studio di Schweiker et al. [21] è stato derivato un modello di interazione con le finestre per un caso studio in Svizzera e il tentativo di riprodurre con tale modello il comportamento di un occupante in Giappone ha prodotto scarsi risultati.
Questo evidenzia come la derivazione del modello dipende fortemente dal caso specifico e non è detto che il modello derivato possa essere utilizzato per simulare un caso diverso.
1.3
La calibrazione
La corretta definizione di tutti i parametri che influenzano il comportamento dell’edi- ficio è un compito arduo. Una definizione incerta dei dati di input al software può portare ad errori significativi e a valutazioni completamente sbagliate. Un esempio significativo è quello di figura 1.4, in cui è evidente che qualcosa nella realizzazione del modello non è stata adeguatamente descritta. La calibrazione è una strategia per ridurre l’entità di tali errori e potrebbe essere definita come un processo in cui si modificano i parametri in input ad un programma di simulazione energetica dinamica, per accordare i risultati della simulazione con la realtà e quindi aumentare l’affidabilità del modello [7]. Il problema è che questa tecnica non è standardizzata e ad oggi non esistono linee guida dettagliate che consentono di calibrare correttamente un modello. Indicativamente la calibrazione si basa sull’esperienza del professionista, sul suo giudizio e sul ricorso al metodo “prova e sbaglia” [7].
Pur non avendo a disposizione dei protocolli rigorosi esistono dei riferimenti rico- nosciuti a livello internazionale, i quali indicano i principi generali per la calibrazione dei modelli e i criteri per valutare le tolleranze e gli scostamenti ritenuti accettabili, ovvero:
• International Performance Measurement and Verification Protocol 2007, Effi- ciency Valuation Organization [35];
• M&V Guidelines: Measurement and Verification for Federal Energy Projects 2008 US Department Of Energy [36];
Tabella 1.1: Intervalli di tolleranza proposti per la calibrazione [27]
Indice IPMVP M&V ASHRAE 14 [%] [%] [%] MBEmensile ±20 ±15 ±5 CV(RMSE)mensile 5 10 15
MBE orario - - ±10
CV(RMSE)orario - - 30
• ASHRAE Guideline 14-2002: Measurement of Energy and Demand Savings 2002, ASHRAE Standard Committee [28];
Il modello può definirsi calibrato se gli indici statistici rispettano i limiti di tolleranza stabiliti in fase preliminare sulla base della disponibilità dei dati, della complessità del modello e del grado di approfondimento che si vuole raggiungere. I precedentemente citati protocolli di calibrazione suggeriscono differenti intervalli di tolleranza, riportati in tabella 1.1, con riferimento agli indici statistici Mean Bias Error (MBE) e Coefficient of Variation of Root Mean Squared Error (CV(RMSE)). Bisogna sottolineare che i valori riportati in tabella si riferiscono sempre all’energia e non ad altre possibili grandezze di monitoraggio, come ad esempio la temperatura. I valori proposti non devono inoltre essere considerati come obiettivi obbligatori però costituiscono un solido punto di partenza.
Una prima classificazione dei processi di calibrazione può essere basata sulla tecnica utilizzata. I diversi metodi, analizzati e riassunti da Fabrizio e Monetti [8], sono qui di seguito elencati:
• calibrazione manuale;
• calibrazione con metodo grafico;
• calibrazione basata su test speciali e procedure di analisi; • calibrazione basata su tecniche automatiche.
In questo lavoro di tesi viene utilizzata la tecnica manuale. Con questa metodologia il professionista può trovarsi a variare manualmente una grande quantità di parametri, prima singolarmente e poi in combinazione tra loro. Questo determina una crescente complessità al crescere del numero di parametri sottoposti a variazione, oltre che ad un tempo necessario molto elevato. Il primo step corrisponde quindi ad un’analisi di sensitività per capire quali sono i parametri di cui vale la pena preoccuparsi, in modo da ridurre l’entità delle variabili. Una volta effettuate le simulazioni con variazione di un parametro si proseguirà variando nello stesso momento un numero sempre maggiore di parametri. La bontà delle soluzioni viene poi analizzata attraverso l’utilizzo di indici statistici, introdotti nel capitolo 3.
Il processo di calibrazione può essere classificato, oltre che in base alla tecnica utilizzata, anche in base al numero di parametri considerati simultaneamente. Si può quindi parlare di calibrazione monostadio e multistadio. Nel primo caso viene scelto un unico periodo di simulazione e sulla base dei consumi misurati in sito viene calibrato il modello. In questo modo di operare vengono variati parametri caratteristici
1.3. La calibrazione sia dell’involucro sia dell’impianto. Nel secondo caso vengono scelti più periodi di calibrazione ognuno caratterizzato dall’influenza di un particolare set di parametri. La calibrazione multistadio si basa quindi sull’assunzione che differenti parametri influiscono diversamente sulla simulazione in base al periodo dell’anno considerato. Poiché differenti dati di input vengono calibrati in diversi periodi dell’anno, ed in particolare nel periodo la cui loro influenza è massima, questo consente di limitare il numero di parametri da calibrare simultaneamente, riducendo così la difficoltà del processo e consentendo di raggiungere risultati molto affidabili [37]. Qualora venga scelta una strategia multistadio bisogna essere consapevoli che la quantità di dati necessaria è maggiore, poiché il solo fabbisogno energetico globale non è sufficiente e sono richieste misure più dettagliate dei singoli componenti. Questo lavoro di tesi è parte di un approccio multistadio ed in particolare riguarda il secondo step, ovvero la calibrazione del sistema impiantistico.
Un problema legato al processo di calibrazione è quello dei costi. Il processo richiede infatti l’installazione di strumenti di misura in sito per un periodo che può variare da poche settimane ad un interno anno, senza contare che il processo non è automatico e che quindi il professionista dovrà dedicarci molto tempo. Per questo la calibrazione è meno consigliata per piccoli edifici con impianti relativamente semplici, ma piuttosto è opportuna per grossi edifici con un impianto HVAC relativamente complicato, tale quindi da giustificarne il costo.
Appare chiaro come il processo di calibrazione non possa essere inteso come un’analisi. L’analisi è un processo in cui tutti i dati di input sono noti e attraverso una procedura prestabilita si arriva ad una soluzione univoca. La calibrazione è invece un processo in cui non sempre i dati di input sono noti con esattezza e caratterizzato dalla presenza di più soluzioni. Quest’ultima affermazione è vera in quanto il problema è sotto-determinato, essendo molti i parametri incerti. Il raggiungimento di più soluzioni non è da vedere necessariamente come un problema, avere una soluzione calibrata non significa che i parametri impostati corrispondano alla realtà, bensì che l’effetto globale risponde ad essa. Fare previsioni su tale modello potrebbe quindi portare ad errori. Avere più soluzioni calibrate può portare a previsioni più robuste qualora queste diano dei risultati simili tra loro, tuttavia può anche portare a previsioni del tutto diverse. Nel primo caso si è disposti ad accettare di non sapere qual è il modello più rappresentativo, nel secondo caso invece ulteriori indagini sono necessarie, per capire quale modello rappresenta meglio la realtà e quindi capire a quale previsione fare affidamento. Questo concetto può essere facilmente spiegato con un esempio. Si supponga di avere due modelli entrambi calibrati e di simulare una strategia di risparmio energetico. A titolo esemplificativo si supponga di ottenere i due seguenti casi:
1. il modello 1 prevede un risparmio del 10% e il modello 2 prevede un risparmio del 15%;
2. il modello 1 prevede un risparmio del 10% e il modello 2 prevede un risparmio del 40%;
Nel primo caso le previsioni di risparmio sono tra loro simili e si potrebbe dichiarare una previsione di risparmio nell’intervallo 10%-15%. Indagare quale modello rappresenti meglio la realtà in modo tale da poter scegliere tra 10% e 15% potrebbe non essere
Tabella 1.2: Impostazione della ricerca [9]
Gruppo Software Data set Approccio PoliTO EnergyPlus Base Manuale
PoliMI TRNSYS 17 Base Manuale UniTOV IDA ICE 4.8 Base Automatico
UniTN TRNSYS 17 Dettagliato Automatico
conveniente. Nel secondo caso invece la discrepanza fra le due previsioni è notevole, tale da giustificare ulteriori indagini per riuscire ad identificare quale delle due previsioni sia la più affidabile.
La calibrazione è quindi un processo complesso che da un lato pone il problema di raggiungere una possibile rappresentazione della realtà, dall’altro pone il problema di valutare l’affidabilità della rappresentazione stessa.