4.5 Ricerca delle soluzioni di ottimo
4.5.2 Combinazioni di 3 parametri e modelli di ottimo
A questo punto, avendo individuato nella ventilazione naturale la principale causa di consumo, si tratta di effettuare simulazioni con combinazione di tre parametri nel tentativo di migliorare lo scarto quadratico medio sulla temperatura, risultata sempre in sovrastima. Il risultato sono quattro nuove soluzioni, ottenute secondo lo schema rappresentato in figura 4.21. Queste combinazioni sono scaturite da considerazioni svolte sui risultati della tabella 4.2, in particolare:
Tabella 4.3: Caratteristiche dei modelli ottenuti con combinazione di tre parametri. Tutti i modelli prevedono ventilazione naturale con 1 vol/h dalle 7:00 alle 17:00
Codice Descrizione RMSET [◦C] cv(RMSEE) [%] MBEE [%]
SIM 077 Cap. termica al nodo d’aria (3v) e Spart= 258,5 m2 1,01 23,38 −5,36
Carichi ridotti del 50%
SIM 078 Cap. termica al nodo d’aria (5v) e Spart= 1034 m2 0,88 26,65 −2,09
Carichi ridotti del 50%
SIM 079 Post-riscaldamento non funzionante, ε∗= 0, 50 0,97 34,26 −27,52
Carichi ridotti del 50%
SIM 094 Cap. termica al nodo d’aria (5v) e Spart= 1034 m2 0,83 27,79 0,61
Post-riscaldamento non funzionante, ε∗= 0, 50
1. SIM 077: sia la SIM 061 sia la SIM 053 sono caratterizzate da un dimezzamento dei guadagni interni ma la SIM 053 presenta un diverso valore di capacità termica interna dell’ambiente. Vengono combinate perchè la SIM 061 sovrastima i consumi mentre la SIM 053 li sottostima e descrive molto meglio la temperatura, avendo un RMSET pari a 0,52°C;
2. SIM 078: l’idea è la stessa della SIM 077 però cambia il valore di capacità termica;
3. SIM 079: essendo il problema la sovrastima della temperatura, l’idea è quella di abbassarne il valore combinando la riduzione dei guadagni interni con il mancato funzionamento del post-riscaldamento;
4. SIM 094: l’idea è la stessa della SIM 077, vale a dire combinare una soluzione che sovrastima i consumi, la SIM 062, con una che li sottostima e che descrive meglio la temperatura, la SIM 076.
Per maggiore chiarezza si riporta in tabella 4.3 la composizione finale delle quattro soluzioni ottenute, con i risultati del calcolo dei rispettivi indici statistici; i diagrammi di temperatura e consumo sono riportati nella sezione A.3 dell’appendice. Giunti a questo punto è sembrato necessario determinare una soglia per diminuire il numero di modelli in gioco e semplificare in questo modo il problema. In via del tutto arbitraria è stata scelta la soglia di 1°C per RMSET e la soglia di 30% per cv(RMSEE). Le soluzioni
Simulazione 061 (056+028) Simulazione 062 (056+036) Simulazione 053 (045+028) Simulazione 076 (056+044) Simulazione 077 (056+028+045) Simulazione 078 (056+028+044) Simulazione 079 (056+028+036) Simulazione 094 (056+036+044)
4.5. Ricerca delle soluzioni di ottimo 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 Te mp e ra tu ra [ °C]
Tmisurata SIM 081 SIM 095
(a)Temperatura ambiente
0 20 40 60 80 100 120 C on su mo [k Wh]
Cmisurato SIM 000 SIM 081 SIM 095
(b) Consumo giornaliero del sistema di emissione
Figura 4.22: Risultati delle simulazioni SIM 081 e SIM 095
che soddisfano entrambi questi criteri sono la SIM 078 e la SIM 094. Entrambe le soluzioni sono caratterizzate da una buona rappresentatività del profilo di consumo: il loro cv(RMSEE) si aggira intorno al 26% contro il 92% del caso base. Per quanto riguarda la temperatura RMSET deve invece essere migliorato. L’errore medio sulla temperatura per entrambe le soluzioni selezionate è negativo: -0,64°C per la SIM 078 e -0,60°C per la SIM 094. Questo porta a dire che entrambe le soluzioni sovrastimano la temperatura. L’unico parametro rimasto in grado di determinare una diminuzione del regime di temperatura è l’abbassamento della temperatura di set-point. Nelle simulazioni a singolo parametro variato riguardanti l’impostazione del termostato, quella che ha maggiormente migliorato la temperatura è la SIM 064 (tabella 4.1), caratterizzata da Tset = 22°C: si arriva così a determinare due ulteriori soluzioni, la SIM 081 e la SIM 095, i cui risultati sono riportati in figura 4.22. Per la prima volta lo scarto quadratico medio in temperatura assume valori al di sotto di 0,60°C: 0,58°C per la SIM 081 e 0,57° per la SIM 095. Lo scarto sui consumi cv(RMSE)E è rimasto invece invariato rispetto alle soluzioni precedenti, rimanendo intorno al 26%. Nel dettaglio i giorni che sembrano essere mal descritti sono il 10/12 e l’11/12, entrambi caratterizzati da una sovrastima eccessiva della temperatura nelle ore serali. Questo comportamento può essere spiegato osservando la figura 4.23. Dall’immagine si osserva come l’impianto si accende sempre la mattina tranne nei giorni 10/12 e 11/12, in cui si ha anche un’accensione pomeridiana dovuta probabilmente ad una temperatura esterna più sfavorevole rispetto agli altri giorni. Il contributo dell’accensione pomeridiana va a sommarsi al contributo dei guadagni interni il cui picco inizia alle ore 16:00: il risultato è un forte incremento della temperatura. Nonostante questa anomalia le soluzioni sembrano rappresentare in maniera soddisfacente il comportamento misurato.
Fino a questo momento è stato osservato che i parametri impiantistici e di involucro non hanno significativa influenza sul comportamento del sistema edificio-impianto.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -4 0 4 8 12 16 20 24
8-dic-17 9-dic-17 10-dic-17 11-dic-17 12-dic-17 13-dic-17 14-dic-17
P orta ta [k g /h ] Te m p erat u ra [° C]
Tmisurata Tsimulata Test Portata
Figura 4.23: Risultati nel periodo 08/12-14/12 per la SIM 095 Tabella 4.4: Modelli conclusivi. Evidenziati i modelli ritenuti calibrati
CODICE Descrizione RMSET [◦C] cv(RMSEE) [%]
SIM 088 SIM 081 + ρmassetto=1902 kg/m3 0,55 18,05
SIM 093 SIM 081 + Inerzia dell’impianto 0,57 21,41
SIM 096 SIM 095 + ρmassetto=1902 kg/m3 0,65 19,97
SIM 097 SIM 095 + Inerzia dell’impianto 0,57 21,02
Il parametro che ha determinato una svolta in termini di consumi è la ventilazione naturale modellata attraverso l’utilizzo di schedule orarie. Se questo parametro ha determinato un notevole miglioramento dei consumi è anche vero che ha significato un notevole peggioramento del profilo di temperatura. Combinando la ventilazione naturale con una diminuzione dei guadagni interni, un diverso valore di capacità termica dell’ambiente e una temperatura di set-point più bassa sono state raggiunte due soluzioni, la SIM 081 e la SIM 095, entrambe significativamente rappresentative della realtà. Nonostante i valori di scarto quadratico medio, sia per la temperatura sia per il consumo, possano essere ritenuti accettabili considerando i valori di partenza ottenuti dal caso base, queste due soluzioni sono state oggetto di un’ulteriore analisi per cercare di migliorarne il risultato. In particolare queste soluzioni sono state modificate sotto due punti di vista:
1. aggiunta di un ritardo pari a 15 minuti nell’attivazione del sistema radiante dovuto all’inerzia del sistema stesso;
2. aumento ulteriore della capacità termica interna per cercare di limitare il rapido innalzamento della temperatura quando si accende l’impianto.
La seconda soluzione è stata implementata incrementando la capacità termica del mas- setto in cui è annegato il sistema radiante. L’incremento ha riguardato sia l’aggiunta della capacità termica dell’acqua contenuta nella serpentina sia l’incremento della capacità del massetto stesso secondo il valore limite proposto dalla UNI 10351:2015 [52]. La capacità termica è stata aumentata calcolando una nuova densità del massetto ρmassetto, il cui valore equivalente è passato da 1380 kg/m3 a 1902 kg/m3. I risultati di questa ulteriore modifica sono riportati in tabella 4.4 e in figura 4.24. Si può notare come rispetto alle simulazioni SIM 081 e SIM 093 il coefficiente di variazione dello scarto quadratico medio nel consumo sia notevolmente migliorato, arrivando ad un massimo di 21,42% e in alcuni casi scendendo addirittura sotto il 20%. Per quanto
4.5. Ricerca delle soluzioni di ottimo 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 Temp er at u ra [° C]
Tmisurata SIM 088 SIM 093 SIM 096 SIM 097
120
(a)Temperatura ambiente
0 20 40 60 80 100 120 C on sumo [k Wh ]
Cmisurato SIM 088 SIM 093 SIM 096 SIM 097
(b) Consumo giornaliero del sistema di emissione
Figura 4.24: Risultati dei modelli calibrati
Tabella 4.5: Modelli di ottimo. Tutti i modelli presentano: ventilazione naturale pari a 1 vol/h dalle 7:00 alle 17:00; capacità termica al nodo d’aria (5v) e Spart= 1034
m2; temperatura di set-point pari a 22°C.
RMSET cv(RMSEE)
Codice Descrizione [◦C] [%]
SIM 088 ρmassetto=1902 kg/m3 0,55 18,05
Guadagni interni -50% rispetto a UNI/TS 11300-1
SIM 093 Inerzia dell’impianto radiante 0,57 21,41
Guadagni interni -50% rispetto a UNI/TS 11300-1
SIM 097 Inerzia dell’impianto radiante 0,57 21,02
Post-risc. non funzionante e recuperatore con ε∗= 0, 50
riguarda la temperatura, continua a manifestarsi una certa difficoltà nel diminuire lo scarto quadratico medio al di sotto del valore di accuratezza delle sonde Pt100 installate all’interno degli appartamenti, pari a 0,50°C. Considerando che il parametro di confronto è la temperatura media di tre appartamenti e che il comportamento dell’utente è descritto attraverso semplici profili temporali, si considera accettabile un RMSET inferiore a 0,60°C: le soluzioni SIM 088, SIM 093 e SIM 097 possono quindi ritenersi calibrate e le loro caratteristiche sono riportate in tabella 4.5. Per cercare di raffinare ulteriormente la soluzione, questi tre modelli sono stati modificati in termini di ricambio orario, prevedendo una diversa portata fra mattino e pomeriggio. I risultati, riportati nella sezione A.4, non hanno portato significativi miglioramenti e sono stati quindi scartati.
I modelli calibrati prevedono tipicamente un’accensione giornaliera dell’impianto radiante nelle ore mattutine, per una durata che generalmente non supera le tre ore,
Tstar Tp1 Test hest h2,o h2,v h1,v h1,o q. T piano 1 (a) (b)
Figura 4.25: Nodo parete-solaio ipotizzato (a) e risultato dell’analisi (campo di temperatura) con il software THERM 7.6 (b)
successivamente all’apertura delle finestre. I consumi variano da un minimo di 6,38 kWh/m2 ad un massimo di 6,54 kWh/m2, con una sottostima quindi che varia dal 6,4% al 3,4%, compatibile con l’accuratezza del sistema di contabilizzazione. Dalla figura 4.24b è osservabile la buona descrizione del profilo di consumo giornaliero.
Il fatto che TRNSYS simuli una condizione di sottostima non è del tutto fuori luogo poiché l’impianto modellato all’interno del software presenta alcune idealità, tra cui:
1. impossibilità di modellare esplicitamente layout impiantistici, ad esempio confi- gurazioni ad anello o a serpentina; le tubazioni sono considerate parallele; 2. incapacità del software di tenere conto degli effetti di bordo;
3. simulazione di una temperatura ambiente uniforme, derivante dalla modellazione di un unico nodo d’aria;
4. impossibilità di definire un passo dei tubi diverso vicino al perimetro.
La prima idealità potrebbe voler dire non considerare il fatto che due sezioni adiacenti possano trovarsi a temperatura diversa, situazione che porterebbe ad un maggiore scambio di potenza laterale determinando così un’accensione prolungata dell’impianto. Per quanto riguarda l’effetto di bordo, una stima indicativa è stata eseguita utilizzando THERM 7.6, un software che sfrutta il metodo alle differenze finite per risolvere problemi di conduzione stazionaria bidimensionale. Il calcolo è stato eseguito ricreando il nodo parete-solaio e analizzando i flussi termici risultanti (figura 4.25). Data la natura stazionaria del software THERM 7.6, per l’esecuzione della stima sono stati considerati dati medi di potenza termica resa dall’impianto radiante e di temperature degli ambienti, provenienti da TRNSYS, dopo aver individuato una condizione di funzionamento a regime dell’impianto radiante con la condizione Tk>30°C, con Tk temperatura media nel piano delle tubazioni (paragrafo 2.2.1). Da questa stima risulta una perdita, in relazione al consumo totale dell’impianto, pari a circa il 2%. Si ritiene
4.5. Ricerca delle soluzioni di ottimo tuttavia che questa stima sia in difetto perché nella realtà l’interasse dei tubi nella zona di bordo è inferiore, determinando una più alta temperatura di pavimento e quindi una maggiore dispersione. Questa situazione non è però rappresentabile in THERM 7.6. La stima riguarda inoltre solo il nodo parete-solaio verso l’ambiente esterno e non quello verso zona non riscaldata, quale il vano scala. A valle di queste considerazioni si ritiene quindi che la sottostima derivante dai modelli calibrati possa essere ritenuta accettabile.