Capitolo 4 Cause della variazione del Modulo Elastico
4.1 CAUSE DELLA VARIAZIONE DEL MODULO ELASTICO LOCALE
Osservando le variazioni di Em,l per singoli casi, si nota come la variabilità nei risultati
sia molto ampia, con travi che non hanno subito alcuna variazione (T02, T03, T04, T06, T09 e T11), ed altre per le quali il valore di Em,l è diminuito fino a valori prossimi, o superiori, al 20% (T05, T07, T08, T12 e T13).
Riduzione significativa di E dopo il primo taglio: la riduzione del valore di Em,l, dopo la
realizzazione del primo taglio, può trovare una giustificazione nell’effetto dei nodi presenti all’intradosso delle travi, così come descritto in precedenza (§ 3.4). Nella Tabella 3.7 sono riportati i valori di incidenza dei nodi, e la loro variazione dopo la realizzazione del primo taglio, riferiti al tratto centrale di prova all’intradosso. E’ facile
notare come travi che hanno fatto registrare elevate diminuzioni nel valore di Em,l, dopo
la realizzazione del primo taglio, sono quelle che hanno subito una maggiore variazione dell’incidenza dei nodi sulla faccia dell’intradosso, e che presentano un maggior numero di nodi proprio in quel tratto (T01, T07, T10 e T12). L’unica eccezione è rappresentata dalla trave T05 che, pur non presentando nodi nel tratto centrale ha subito una variazione pari al 9% ma che, per la sue caratteristiche particolari è stata già oggetto di esame particolare nel capitolo 3.8 e verrà trattata successivamente in un paragrafo separato. A conferma dell’influenza dei nodi sul valore di E il comportamento
dell’elemento T07, che subisce una riduzione di Em,l pari al 26% contro una riduzione di
Em,g di solo il 5%. Tale differenza trova giustificazione nell’effetto più importante dei
difetti localizzati su un tratto breve di misura (1200 mm per Em,l) rispetto ad un tratto di
dimensioni maggiori (3840 mm per Em,g). Moltiplicando il numero di nodi che hanno
subito una variazione nell’incidenza sulla faccia all’intradosso del tratto centrale di prova, per la variazione del valore dell’incidenza dei nodi (Tabella 3.7), si ottiene un
indice (indicato nei grafici successivi come In = indice nodi) da impiegare nella
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Grafico 4.1 – Modello di previsione della variazione percentuale di Em,l tra elemento integro e dopo il
primo taglio (Em,l_1/Em,l_0) in funzione dell’effetto del taglio sui nodi all’intradosso del tratto centrale di
prova. In = indice ottenuto moltiplicando il numero di nodi per il valore dell’incidenza dei nodi dopo la
realizzazione del primo taglio.
Dal grafico è stato escluso il solo elemento T05 le cui particolari caratteristiche fanno si che debba essere trattato separatamente (§.3.9). L’indice, così calcolato, permette di ottenere una relazione alta (R2 =0.69***) per individuare la variazione percentuale tra
Em,l_0 e Em,l_1. Volendo impiegare lo stesso metodo per prevedere la massima variazione di Em,l, calcolata rispetto a Em,l_0, indipendentemente dal momento in cui essa è stata registrata, non si raggiunge un risultato altrettanto buono: il valore di R2 scende a 0.59** (Grafico 4.2).
Questo comportamento trova spiegazione nel fatto che le variazioni importanti di Em,l
non sono sempre avvenute dopo la realizzazione del primo taglio mentre In tiene conto
della situazione riferita al primo taglio.
Riduzione significativa di E dopo il secondo e terzo taglio: la trave T01 ha subito la
massima riduzione di Em,l dopo la realizzazione del secondo taglio mentre T08 e T13,
dopo la realizzazione del terzo. Per questi 3 elementi l’ulteriore diminuzione di Em,l trova giustificazione nell’interazione tra tagli e nodi descritta nel § 3.4.1. L’elemento T01 risponde al caso riportato in Figura 3.2C: midollo approssimativamente centrato orizzontalmente ma leggermente spostato verso l’intradosso. Per questa trave il secondo
taglio tocca alcuni nodi influenzando Em,l. Gli elementi T08 e T13 rispondono invece al
caso illustrato nella Figura 3.2 B dove il primo ed il secondo taglio determinano una variazione ridotta dell’incidenza dei nodi sulle facce su cui compaiono, mentre l’ulteriore approfondimento del taglio interessa il nodo 3. In generale, la variazione media registrata approfondendo il taglio dal 25% al 50%, e dal 50% al 75% dell’altezza
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dell’1% e del 3%) come conseguenza del fatto che il peggioramento delle caratteristiche meccaniche in zone prossime all’asse neutro di una trave inflessa hanno scarso effetto sul comportamento a flessione della stessa.
Nessuna riduzione significativa di E dopo i tagli: gli elementi che non presentano nodi nel tratto centrale di prova (T04), o che presentano nodi molto piccoli (incidenza pari a
0.09 per T03), non hanno subito alcuna variazione di Em,l. Questo confermerebbe,
tenendo conto del numero ridotto di casi osservati, l’effetto dei nodi, e la loro interazione con i tagli, sul valore di Em,l.
La maggiori variazioni dell’incidenza dei nodi sono state subite da quelle travi i cui nodi vengo tagliati asimmetricamente, questo genera un effetto su entrambe le porzioni separate dal taglio, provocando una riduzione della qualità del materiale, che si ripercuote se entrambe le porzioni. Al contrario i nodi non tagliati asimmetricamente influiscono solo una delle due porzioni separate dal taglio, riducendo solo la qualità di una delle due.
Grafico 4.2 – Modello di previsione della variazione percentuale massima di Em,l in funzione dell’effetto
del taglio sui nodi all’intradosso del tratto centrale di prova. In = indice ottenuto moltiplicando il numero
di nodi per il valore dell’incidenza dei nodi dopo la realizzazione del primo taglio.
Considerazioni relative al solo difetto dell’inclinazione della fibratura, e la sua interazione con i tagli, non sono possibili, poiché solo T03 e T04 non presentano nodi nel tratto centrale di prova e fibratura poco deviata Risulta quindi difficile individuare un eventuale effetto, sui valori di E, dovuto alla relazione tra tagli ed inclinazione della fibratura, presumibile per travi con inclinazione della fibratura elevata. E’ tuttavia possibile che i tagli realizzati sulle travi oggetto della ricerca, per effetto delle ridotte dimensioni e della posizione, non esercitino un effetto rilevante, dovuto all’interruzione
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della continuità della fibratura, sui valori di Em,l; o che tale effetto sia mascherato da altro. Non si può tuttavia escludere che l’interruzione della fibratura, dovuta a tagli diversi da quelli realizzati sulle travi oggetto di prova, per dimensioni, numero o posizione, non possano influenzare i valori di Em,l.
Grafico 4.3 – Variazioni percentuali di Em,l per gruppi omogenei di travi in funzione dell’effetto dei tagli
sull’incidenza dei nodi all’intradosso. Asse y - 1 cm = 10% E.
Il Grafico 4.3 riporta gli andamenti di Em,l per le travi divise in gruppi omogenei in base
alla variazione dell’incidenza dei nodi all’intradosso, in seguito alla realizzazione del primo taglio. Al Gruppo 0 appartengono le travi che non presentano nodi nel tratto cntrale di prova (T03, T04); al Gruppo 1 le travi T02, T06, T11, che presentano un
valore di In≤ 2 (indice ottenuto moltiplicando il valore della variazione dell’incidenza
dei nodi calcolato tra trave integra e dopo il primo taglio per il numero di nodi che la
subiscono); al Gruppo 2 quelle con 2<In ≤2.8 (T01, T08, T09 e T13); al Gruppo 3 quelle
con In ≥6 (T07, T10, T12). Si può osservare come i Gruppi 0 e 1, in cui i tagli hanno
effetto nullo o trascurabile sui nodi all’intradosso, presentano variazioni di Em,l
pressoché nulle, mentre per i Gruppi 2 e 3 tali variazioni aumentano diventando particolarmente visibili per il Gruppo 3 per il quale si verificano sempre dopo la realizzazione del primo taglio.
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