Ciclo bottoming – condizioni stagionali medie

Il ciclo bottoming è analizzato nella sola configurazione semplice, subcritica, senza recupero e senza surriscaldamento prima dell’ingresso in turbina, in modo da non aumentarne la complessità. L’analisi delle prestazioni del ciclo bottoming isolato dal resto (Grafico 39-Grafico 46) è effettuata ipotizzando di variare la temperatura a cui è disponibile il calore del ciclo topping (ovvero la sua temperatura di condensazione) e di evaporare il fluido del ciclo bottoming a in meno se possibile oppure fino a 0,9 volte la temperatura critica, senza superare la temperatura a cui corrisponde una pressione di evaporazione di . Inoltre l’analisi è effettuata pensando che siano disponibili dalla condensazione del ciclo topping termici. In questa maniera l’analisi delle prestazioni è effettuata valutando l’influenza della temperatura di evaporazione.

7.2.3.1. Analisi dei parametri al variare della temperatura di

evaporazione

7.2.3.1.1. Rendimento e lavoro specifico

L’andamento del rendimento al variare della temperatura di evaporazione è simile per tutti i fluidi indipendentemente dal tipo ed è crescente all’aumentare della temperatura. Il rendimento dell’R152a, dell’R134a e dell’R227ea è limitato dalla massima temperatura raggiungibile a causa del vincolo di mantenere il ciclo subcritico e di non superare i di pressione. Anche l’isobutano e l’R236fa sono limitati, ma non tanto quanto i fluidi precedenti. Di conseguenza i fluidi più performanti e che possono lavorare in un campo di temperature più ampio sono l’R123 e l’R245fa che hanno rendimenti superiori all’8 %. Si può notare che i fluidi più performanti sono anche quelli che hanno la maggiore temperatura critica.

Il lavoro specifico è crescente con la temperatura di evaporazione ed è maggiore per i fluidi che hanno una maggiore entalpia di vaporizzazione,

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ovvero che hanno una curva di saturazione più larga nel diagramma entalpico.

7.2.3.1.2. Potenza e portata

La potenza rispecchia lo stesso andamento del rendimento. Infatti la potenza può essere vista anche come prodotto tra il rendimento e la potenza termica assorbita: se la potenza termica assorbita rimane circa costante la potenza avrà lo stesso andamento del rendimento.

La portata di fluido all’aumentare della temperatura di evaporazione rimane sostanzialmente costante per i fluidi “wet” mentre aumenta per gli altri fluidi. Confrontando i valori della portata dei fluidi del ciclo bottoming con quelli del ciclo topping si può notare come la portata dei primi sia anche un ordine di grandezza maggiore della portata dei secondi.

7.2.3.1.3. Rapporto di espansione

Il rapporto di espansione dei fluidi del ciclo bottoming è sempre minore di 18, diversamente dai valori che si avevano con i fluidi ad alta temperatura nella configurazione a ciclo semplice. Questo è dovuto al fatto che i fluidi del ciclo bottoming condensano tutti a pressione maggiore di quella atmosferica, per cui i volumi specifici a fine espansione sono molto ridotti rispetto a quelli dei fluidi ad alta temperatura che condensano a pressioni molto basse. Il rapporto di espansione molto ridotto permette di utilizzare espansori semplici e potenzialmente anche espansori volumetrici invece delle turbine.

7.2.3.1.4. Size parameter

Il size parameter dipende dal volume specifico di fine espansione, dalla portata e dal salto entalpico isoentropico di espansione (da cui dipende il lavoro specifico). All’aumentare della temperatura di evaporazione il size parameter diminuisce. Rispetto ai valori dei cicli ad alta temperatura il size

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parameter per il ciclo bottoming è molto minore a causa dei volumi specifici minori, nonostante le maggiori portate in gioco. Questo significa che le dimensioni degli espansori saranno anche più contenute rispetto a quelle dei cicli ad alta temperatura.

7.2.3.1.5. BWR

Il BWR, rapporto tra lavoro specifico di pompaggio in fase liquida e lavoro specifico di espansione, aumenta all’aumentare della temperatura di evaporazione esattamente come per i fluidi ad alta temperatura. Diversamente però dai cicli ad alta temperatura il BWR è molto più importante: per quasi tutti i fluidi analizzati i consumi di pompaggio rappresentano anche più del 10 % della potenza sviluppata in turbina. Solo l’R123 e l’R245fa hanno un BWR minore dell’8 %. Si può notare inoltre che all’aumentare della temperatura critica del fluido il BWR diminuisce.

A causa dell’alta incidenza dei costi di pompaggio è bene scegliere una pompa efficiente per non incidere ulteriormente sulla potenza netta prodotta.

7.2.3.1.6. Rendimento di recupero

Il rendimento di recupero rappresenta la percentuale di calore che è stato recuperato sul calore totale disponibile. Per tutti i fluidi l’aumento di temperatura di evaporazione riduce il rendimento di recupero. I fluidi più efficienti come l’R123 e l’R245fa presentano anche minor rendimento di recupero pur potendo produrre una maggiore potenza. Il rendimento di recupero non unitario significa che non si riesce a recuperare efficacemente tutto il calore disponibile nel serbatoio a bassa temperatura.

7.2.3.2. Confronto stagionale

La variazione della temperatura dell’aria ambiente influisce unicamente sulla temperatura e sulla pressione di condensazione del fluido del ciclo

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bottoming mentre il ciclo topping non risente delle variazioni stagionali. L’andamento qualitativo dei vari parametri del ciclo bottoming al variare della temperatura di evaporazione è lo stesso indipendentemente dalla pressione di condensazione, quindi le considerazioni sono analoghe a quelle fatte in precedenza. Vale la pena però valutare di quanto cambiano i parametri relativamente tra di loro con il variare della pressione di condensazione. Per fare questo si confrontano i parametri dei vari fluidi alla temperatura di evaporazione massima compatibilmente con i vincoli imposti al variare delle condizioni stagionali con i valori dei parametri in condizioni stagionali medie (Tabella 19).

Tabella 19: Parametri dei fluidi del ciclo bottoming in condizioni medie: -

Rispetto alle condizioni stagionali medie con la , con la (Tabella 20 e Tabella 21) l’efficienza del ciclo migliora dal 15-20 %, per i fluidi che raggiungono temperature più elevate, al 25-30 % per i fluidi che sono vincolati nella temperatura. La potenza aumenta dal 20 al 40 % a seconda del fluido. I rapporti di espansione aumentano del 55-70 % per

R123 R134a R152a R227ea R236fa R245fa Isobutano

16,04 30,00 30,00 23,74 24,95 25,77 28,95 135,00 86,20 92,07 91,58 112,43 135,00 121,20 135,00 86,20 92,07 91,58 112,43 135,00 121,20 35,19 0,00 0,00 13,90 19,30 29,73 21,34 158,97 186,60 176,17 193,87 176,56 164,28 169,67 1,31 8,87 7,94 6,11 3,75 2,12 4,65 14,15 4,26 4,45 5,75 9,88 16,80 9,02 0,132 0,074 0,066 0,095 0,097 0,104 0,073 [kW] 20,57 12,46 13,70 13,04 16,14 19,39 17,07 [kg/s] 0,824 1,137 0,692 1,634 1,123 0,769 0,474 0,1138 0,0623 0,0718 0,0627 0,0833 0,1049 0,0908 0,8607 0,9524 0,9088 0,9900 0,9229 0,8804 0,8950 0,0979 0,0593 0,0653 0,0621 0,0769 0,0923 0,0813 1 0,98 0,96 1 1 1 1 0,0492 0,1693 0,1366 0,1686 0,1216 0,0822 0,1347 27,79 14,20 24,57 10,33 17,48 29,19 44,57

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la diminuzione della pressione di condensazione e il size parameter aumenta del 10-25 %. Per beneficio della minore pressione di condensazione aumenta anche il lavoro specifico estraibile durante l’espansione. Il BWR diminuisce del 20 % per il maggiore lavoro specifico non risentendo del maggiore costo di pompaggio. La portata rimane la stessa o diminuisce di poco. Aumenta però il rendimento di recupero fino al 10 % perché diminuendo la minima temperatura di ciclo si riesce a recuperare una piccola frazione di calore in più. Pur diminuendo la pressione di condensazione per quasi tutti i fluidi è superiore a quella atmosferica. Solo l’R123 si ritrova a condensare a che pur essendo inferiore alla pressione atmosferica non è così gravosa come quella che si ottiene con i fluidi del ciclo ad alta temperatura.

Tabella 20: Parametri dei fluidi del ciclo bottoming in condizioni invernali: -

Rispetto alle condizioni stagionali medie con la , con la (Tabella 22 e Tabella 23) l’efficienza del ciclo peggiora dal 25 % al 45 % e la potenza diminuisce dal 35 % al 45 % a seconda del fluido. I

R123 R134a R152a R227ea R236fa R245fa Isobutano

16,04 30,00 30,00 23,74 24,95 25,77 28,95 135,00 86,20 92,07 91,58 112,43 135,00 121,20 135,00 86,20 92,07 91,58 112,43 135,00 121,20 40,80 0,00 0,00 20,85 25,99 35,84 27,40 166,74 191,87 189,41 192,11 187,73 174,57 181,77 0,76 5,72 5,13 3,89 2,29 1,23 3,02 24,08 6,74 6,91 9,27 16,30 28,76 13,93 0,164 0,083 0,077 0,105 0,116 0,129 0,085 [kW] 25,16 16,94 18,95 16,71 20,91 24,17 22,05 [kg/s] 0,824 1,065 0,692 1,448 1,099 0,769 0,474 0,1301 0,0807 0,0904 0,0796 0,0996 0,1207 0,1074 0,9207 1,0000 0,9982 1,0000 1,0000 0,9534 0,9776 0,1198 0,0807 0,0902 0,0796 0,0996 0,1151 0,1050 1 0,99 0,96 1 1 1 1 0,0410 0,1339 0,1104 0,1317 0,0974 0,0676 0,1108 21,22 5,25 5,84 6,10 10,88 21,00 9,58

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rapporti di espansione praticamente dimezzano per l’aumento della pressione di condensazione e il size parameter diminuisce del 20-30 %. Diminuisce il lavoro specifico e aumenta il BWR dal 40 al 60 %. La portata rimane la stessa per alcuni fluidi e per altri aumenta leggermente. Diminuisce il rendimento di recupero del 15-18 % perché aumenta la minima temperatura di ciclo.

Tabella 21: Variazione dei parametri nelle condizioni invernali rispetto le condizioni medie

Tabella 22: Parametri dei fluidi del ciclo bottoming in condizioni estive: -

R123 R134a R152a R227ea R236fa R245fa Isobutano

70,16% 58,21% 55,29% 61,26% 64,91% 71,25% 54,41% 24,33% 12,20% 15,89% 10,39% 19,28% 24,39% 17,45% 22,32% 35,97% 38,29% 28,15% 29,54% 24,69% 29,18% [kg/s] 0,00% -6,35% 0,00% -11,35% -2,20% 0,00% 0,00% 14,35% 29,50% 25,90% 26,88% 19,55% 15,15% 18,27% 6,97% 5,00% 9,84% 1,01% 8,35% 8,29% 9,23% 22,32% 35,97% 38,29% 28,15% 29,54% 24,69% 29,18% -16,59% -20,89% -19,22% -21,88% -19,90% -17,84% -17,71% 21,16% 38,51% 33,71% 37,63% 28,47% 22,50% 25,29%

R123 R134a R152a R227ea R236fa R245fa Isobutano

16,04 30,00 30,00 23,74 24,95 25,77 28,95 135,00 86,20 92,07 91,58 112,43 135,00 121,20 135,00 86,20 92,07 91,58 112,43 135,00 121,20 29,27 0,00 0,00 7,65 12,88 23,50 15,39 ^{150,54 166,41 161,50 168,93 159,95 153,10 156,31} 2,13 13,18 11,78 9,16 5,83 3,44 6,85 8,76 2,76 2,95 3,65 6,22 10,32 6,03 0,110 0,066 0,059 0,084 0,083 0,086 0,063 [kW] 16,38 7,67 9,10 8,15 11,56 15,09 12,65 [kg/s] 0,824 1,137 0,692 1,634 1,123 0,769 0,474 0,0976 0,0439 0,0531 0,0458 0,0671 0,0892 0,0745 0,7995 0,8320 0,8157 0,8465 0,8208 0,8056 0,8091 0,0780 0,0365 0,0433 0,0388 0,0551 0,0719 0,0603 1 0,96 0,95 1 1 1 1 0,0592 0,2167 0,1707 0,2193 0,1534 0,1008 0,1649 7,54 2,28 2,55 2,59 4,28 7,49 4,23

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Rispetto alla configurazione in ciclo semplice con fluidi ad alta temperatura, per i fluidi a bassa temperatura le variazioni relative di potenza e rendimento sono più importanti in quanto la variazione di temperatura di condensazione su un salto entalpico minore si fa risentire molto di più. Le variazioni dei rapporti di espansione e del size parameter invece sono più contenute visto che sono fluidi che lavorano a pressione superiore di quella atmosferica (unica eccezione il funzionamento invernale dell’R123 la cui pressione di condensazione è leggermente inferiore a quella atmosferica).

Tabella 23: Variazione dei parametri nelle condizioni estive rispetto le condizioni medie

In maniera efficace si può vedere la variazione della potenza al variare delle condizioni stagionali e del fluido nel Grafico 3.

R123 R134a R152a R227ea R236fa R245fa Isobutano

-63,62% -59,04% -57,34% -60,60% -61,81% -64,13% -56,72% -33,21% -20,34% -23,08% -20,23% -28,43% -33,30% -25,74% -34,87% -54,74% -51,98% -51,24% -44,72% -37,58% -42,61% [kg/s] 0,00% 6,78% 0,00% 12,80% 2,25% 0,00% 0,00% -25,01% -45,60% -41,24% -42,41% -32,64% -26,12% -30,67% -13,16% -16,80% -18,28% -15,35% -17,92% -15,50% -17,23% -34,87% -54,74% -51,98% -51,24% -44,72% -37,58% -42,61% 44,42% 61,85% 54,65% 66,51% 57,43% 49,16% 48,77% -33,47% -52,49% -48,02% -51,23% -41,90% -34,99% -38,41% 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 Cond. Estive Cond. Medie Cond. Invernali

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