Collettori

Con i valori della radiazione totale Gt ottenuti, `e possibile calcolare il rendimento

dei collettori e la quantit`a di energia ottenibile per unit`a di superficie (qu), per

ognuna delle 24 ore dei 12 giorni medi mensili e per ogni valore di β, tramite le formule sottostanti.

Tabella 4.2: Angolo di inclinazione ottimale durante i vari mesi

- Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic βopt 55 45 31 13 1 1 1 6 25 42 53 56

Tabella 4.3: Valori di riferimento per ogni mese Mese n δ ωt tg [ore] K¯T H [kW/g]¯ Gen 17 -20.92 79.26 10.57 0.56 3.670 Feb 47 -12.95 83.56 11.14 0.60 4.660 Mar 75 -2.42 88.82 11.84 0.61 5.587 Apr 105 9.41 94.64 12.62 0.63 6.543 Mag 135 18.79 99.55 13.27 0.66 7.306 Giu 162 23.09 102.00 13.60 0.68 7.671 Lug 198 21.18 100.90 13.45 0.67 7.465 Ago 228 13.46 96.70 12.89 0.66 7.003 Set 258 2.22 91.08 12.14 0.66 6.319 Ott 288 -9.60 85.27 11.37 0.65 5.299 Nov 318 -18.91 80.38 10.72 0.59 4.027 Dic 344 -23.05 78.02 10.40 0.56 3.468

η = η0− α1 (Tm− Ta) Gt − α2 (Tm− Ta)2 Gt η = ( 0 if η < 0 η if η > 0 qu,oraria = η · Gt  W m2 

• La temperatura ambiente Ta `e stata ottenuta per ogni ora di ogni giorno me-

dio mensile considerato da sito dell’Unione Europea JRC Photovoltaic Geo- graphical Information System [26]: scegliendo la posizione del sito desiderato, `

e infatti possibile ottenere e scaricare dati giornalieri per ognuno dei 12 giorni medi mensili, riguardanti l’irradianza globale, diretta, diffusa e relativa al cielo limpido al variare dell’orientamento e inclinazione del pannello e l’andamento della temperatura.

• Per il dimensionamento preliminare del campo solare la temperatura media tra ingresso e uscita dei collettori Tm `e stata considerata costante e pari a

(85 + 65)/2 = 75°C. Successivamente `e stata opportunamente variata. • I parametri caratteristici dei collettori sono stati ottenuti da catalogo, come

mostrato in Tabella 3.3.

• La correzione sul rendimento `e stata introdotta per tenere di conto del fatto che nelle prime ore dopo l’alba e prima del tramonto la radiazione `e talmente bassa che il rendimento altrimenti risultava negativo.

In output si ottiene qu,oraria, matrice 24×12×60 costituita dai valori orari della

radiazione captata per m2. Sommando i valori sulle righe (i) si ricava l’energia giornaliera trasmessa al fluido termovettore per ogni mese (j) e per ogni β (k).

qu(j, k) = 24

X

i=1

qu,oraria(i, j, k) con i = 1...24 j = 1...12 k = 1...60 (4.41)

A questo punto occorre fare una scelta progettuale e decidere se dimensionare il campo solare nella condizione peggiore, ovvero in base alla radiazione di dicembre, o in una condizione intermedia: nel primo caso l’impianto lavorerebbe in maniera continuativa ma sarebbe necessario dissipare molta energia nei mesi estivi. Nel secondo caso, a fronte di un minor costo totale e un minore spreco energetico, sarebbero maggiori le ore annuali di fermo impianto. All’interno del codice compare perci`o il seguente comando:

e scegliendo il numero identificativo del mese da 1 a 12 `e possibile scegliere il giorno medio mensile sul quale basare tutti i calcoli successivi.

Essendo a conoscenza della potenza scambiata nel primo stadio del dissalatore, si pu`o facilmente ottenere la potenza necessaria al giorno e, di conseguenza, trovare l’area di apertura del campo di collettori a partire dai valori di radiazione giornaliera captata. Nella Figura 4.9 si riporta l’andamento del numero di collettori necessari a tubi evacuati (4.9a) o piani (4.9b), calcolato sapendo la superficie di apertura occupata da ogni collettore. Si ricava anche il numero di righe nelle quali disporre i collettori, sapendo dal catalogo che possono essere disposti fino a 6 collettori in serie. Aam2 = ˙ Q · 24 qu  Wh/giorno Wh/m2giorno  (4.42) ncoll= Aa Sa  m2 m2_/coll  (4.43) nrighe= ncoll 6 (4.44)

Per il calcolo dell’area di apertura necessaria `e stato usato il valore di radiazione giornaliera globalmente incidente al suolo qu. Questa coincide con la radiazione

captata dai collettori nel caso in cui essi siano sufficientemente distanziati in modo da non ombreggiarsi a vicenda. Per valutare tale distanza `e necessario prendere in considerazione gli angoli di altezza solare α e di azimut solare γs. Normalmente,

infatti, la prima riga di collettori cattura tutta la radiazione, ma la seconda potrebbe essere in parte ombreggiata dalla prima, la terza dalla seconda, e cos`ı via. Questa disposizione dei collettori `e mostrata in Figura 4.7: fin tanto che l’angolo di altezza solare `e maggiore dell’angolo CAB, nessun punto della riga N sar`a ombreggiato dalla riga M. Se l’angolo di altezza solare diminuisce fino ad essere pari a CA’B’, la porzione di collettori al di sotto della linea passante per A’ sar`a ombreggiato e non ricever`a la radiazione diretta [21]. A tale scopo si definisce l’angolo di altezza

Figura 4.7: Coppia di righe di collettori [21]

solare minimo αmin come l’angolo di altezza solare al di sotto del quale i collettori

giorno medio mensile come il minimo tra i 24 valori orari a disposizione per il quale la quantit`a di calore utile ottenibile qu,oraria `e maggiore di zero, ovvero l’angolo di

altezza solare minimo con il quale ho un effetto utile. La distanza `e data da:

d(i, k) = l2sin β(k) · cos γs(i)

tan α(i) (4.45)

Figura 4.8: Disposizione delle file di collettori e angoli interessati.

Gli angoli γs e α inseriti nella precedente formula sono relativi al giorno medio

mensile scelto per il dimensionamento, avendo opportunamente escluso le ore in cui il sole non `e ancora sorto. Occorre aggiungere le seguenti correzioni:

Se qu,oraria(i, j, k) = 0 ⇒ d(i, k) = 0 (4.46)

Se α(i, j) < αmin ⇒ d(i, k) = 0 (4.47)

Con i = 1...24, k = 1...60 e j = indice del mese scelto per la progettazione.

Grazie alla prima correzione si tengono in considerazione le ore in cui la radiazione, oltre ad essere presente, `e tale da permettere di avere rendimento dei collettori maggiore di zero. Grazie alla seconda se eliminano i casi in cui l’angolo di altezza solare `e minore dell’angolo αmin precedentemente calcolato. Si ottengono cos`ı i 24

valori orari di distanza necessaria per non avere ombreggiamento per ogni angolo di inclinazione considerato. Tra questi si sceglie ovviamente il massimo in modo da captare tutta la radiazione durante tutto il giorno. Sapendo le dimensioni del collettore (l1·l2) `e cos`ı possibile risalire alla distanza necessaria tra le file di collettori

e all’area totale del campo solare, mostrata in Figura 4.9 al variare del mese scelto per la progettazione con collettori a tubi evacuati (4.9a) o piani (4.9b).

Atot = l1· 6 [(nr− 1) l2cos β + d · (nr− 2)] +

l1(nc− nr· 6) [l2cos β + d] (4.48)

Come atteso, l’utilizzo dei collettori piani, meno performanti di quelli a tubi eva- cuati, si traduce in un effetto utile ottenuto minore e ad una maggiore superficie

(a) Collettori a tubi evacuati

(b) Collettori piani

necessaria. Il numero di collettori `e anch’esso molto maggiore, anche a causa della superficie di apertura di ogni collettore piano minore (2.152 contro i 3.43 m2 dei tubi evacuati). Pertanto, nelle simulazioni successive, si terranno in considerazione solo quelli a tubi evacuati.

Dalla Figura 4.9a si nota che per angoli di inclinazione elevati il numero di collet- tori necessari nei mesi estivi (curva gialla) si avvicina e supera il valore necessario a dicembre. Nonostante ci`o, l’area totale del campo relativa a giugno rimane molto minore. Questo avviene perch`e, nei mesi estivi, l’elevata altezza solare da un lato `e responsabile dell’aumento dell’angolo di incidenza θ tra i raggi solari e la normale al collettore, diminuendo l’effetto utile, e dall’altro consente di adottare distanze tra le file di collettori molto ridotte.