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Vìa delle Fornaci, 50 - 00165 Roma
S. Tisseron LO PSICHISM0 M. Torok ALLA PROVA
DELLE GENERAZIONI
pagg. 208 - L. 30.000 A. Novelletta SEPARAZIONE C. Ricciardi E SOLITUDINE (a cura di) IN ADOLESCENZA
pagg. 256 - L. 36.000 A. Anzieu QUADERNI L. Barbey DI PSICOTERAPIA INFANTILE Voi. 37: Il disegno nella psicoterapia infantile pagg. 276 - L. 40.000 R. Kaès FIABE J. Perrot E RACCONTI NELLA VITA PSICHICA pagg. 240 - L. 36.000 G. Di Norscia FATTORI
(a cura di) TERAPEUTICI NEI GRUPPI E NELLE ISTITUZIONI Voi. 4: Lavorare con il paziente grave pagg. 176 - L. 32.000 Voi. 5: Lavorare nelle strutture intermedie pagg. 224 - L. 35.000 Charles LE SCIENZE Maccio UMANE IN MOVIMENTO pagg. 464 - L. 55.000
(a cura di) TERAPEUTICI NEI GRUPPI E NELLE ISTITUZIONI Voi. 4: Lavorare con il paziente grave pagg. 176 - L. 32.000 Voi. 5: Lavorare nelle strutture intermedie pagg. 224 - L. 35.000 Charles LE SCIENZE Maccio UMANE IN MOVIMENTO pagg. 464 - L. 55.000
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Umberto Bottazzini, Matematica razio-nale, in Storia della Scienza moderna e contemporanea, diretta da Paolo Rossi,
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Abraham Pais, 'Sottile è il Signore...',
Bo-ringhieri, Eorino 1991, ed. orig. 1986 (sul-la re(sul-latività).
quello che facevano, oltre a fare un mucchio di cose, esprimendo "il bi-sogno di risalire continuamente ai principi primi della nostra scienza". Quando dicevano che la scienza è una creazione umana, lo dicevano sul serio, e affrontavano tutti i pro-blemi che questo comportava, di-scutendone di conseguenza con fi-losofi e psicologi (si veda qui Poin-caré: dopo avere proposto una defi-nizione di "caso", si chiede e discute se il caso è oggettivo). Sapevano scrivere bene e amavano dispiegare tutta la ricchezza della loro lingua.
In questa raccolta di articoli, del 1908, la parte più interessante, cer-to accessibile, è il secondo capicer-tolo dedicato al ragionamento matema-tico, con le discussioni con Russell, Peano e Hilbert.
La forza polemica di Poincaré è eccezionale, ma si accompagna a una competenza sommessa e non sfacciata; le sue battute taglienti si pensa abbiano sotterrato gli
awersa-traddittorietà del principio di indu-zione era destinata a scontrarsi cir-colarmente con la necessità, ragione-vole e prevedibile, ancorché da lui non formalmente provata, di usare 10 stesso principio nella dimostrazio-ne. Il tempo gli ha dato ragiodimostrazio-ne.
Poincaré non nega l'utilità delle ricerche svolte dai logisti; contesta l'idea di eliminare il sintetico a priori in modo troppo disinvolto. 11 motivo sta nella sua concezione della matematica, bene illustrata nella prefazione di Bartocci con esempi di uso di concetti matema-tici; ma in questi scritti la si vede in forma addirittura poetica, seppure coerente con quella tecnica, quan-do Poincaré non fa, ma parla, della matematica, partendo da semplici problemi didattici.
Si chiede perché tante persone con una capacità logica normale non riescono a capire le dimostra-zioni. Il problema è quello della lun-ghezza; tra il momento in cui
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re, consiste precisamente nel non co-struire le combinazioni inutili, e nel costruire quelle che sono utili, che sono una minoranza (...) Inventare è discernere, è scegliere". Le migliori sono quelle in cui "questa intuizione dell'ordine matematico, ci fa divina-re le armonie e le divina-relazioni nascoste". Non è un caso che la parola che ri-torna più di frequente sia quella di "armonia", la stessa delle "riposte armonie" usata da Guido Castel-nuovo e Federigo Enriques nella lo-ro corrispondenza, recentemente pubblicata (Bollati Boringhieri, 1996; cfr. "L'Indice", 1997, n. 3). Le armonie sono i collegamenti inaspet-tati che "rivelano parentele insospet-tate tra altri fatti, noti da tempo ma che si credeva non avessero relazio-ne tra loro". Il metodo matematico consiste nell'unire sotto la stessa teo-ria interpretazioni diverse.
"Le combinazioni utili sono pre-cisamente le più belle" perché lo spirito può cogliere agevolmente le connessioni. L'armonia così in-tesa è soddisfazione per lo spirito ma anche caratteristica intrinseca del valore della scoperta; è una mi-sura di rendimento, che conferma la tesi di Mach che il valore di un fatto è la quantità di pensiero che permette di economizzare.
La brevità del ragionamento è ugualmente connessa all'armonia e all'invenzione. Sulla psicologia
del-I von Humboldt
Il 24 e 25 novembre 1995 si è tenuto a Torino un convegno su Alexander e Wilhelm von Humboldt. Ne sono ora usciti gli atti, a cura di Corrado Ma-landrino, presso Franco Angeli
(Politica, scienze e cosmopoliti-smo. Alexander e Wilhelm von Humboldt, Milano 1997, pp. 335, Lit 65.000). Tra gli autori dei saggi: Luigi Marino, Carla De Pascale, Maria Pia Paterno, Vanda Fiorillo, Fulvio Tessito-re, Edoardo Tortarolo, Giusep-pe Cambiano, e Pierangelo Schiera.
matici sarebbe una memoria prodi-giosa o una capacità di concentra-zione, come negli scacchi, dove bi-sogna visualizzare tante combina-zioni e trattenerle in memoria. Ma non è sufficiente la memoria: degli scacchi, Poincaré conosce le regole, e - dice - "sarei in grado di calcolare a che rischi mi esporrei giocando in un certo modo, ma poi passerei in rassegna molte mosse che scarterei per altre ragioni e finirei per giocare la prima mossa esaminata avendo dimenticato nel frattempo il perico-lo che avevo previsto".
La memoria deve essere guidata dalla marcia generale del ragiona-mento. Per cogliere l'ordine, occorre un sentimento, un'intuizione, "quel-la sensibilità speciale del matemati-co, che è una sensibilità estetica", ma che ha un'espressione logica.
L'invenzione matematica "non consiste nel fare nuove combinazio-ni di enti matematici già conosciuti
[chiunque lo può fare] (...)
Inventa-l'invenzione matematica, Poincaré ha dato un importante e celebre con-tributo che si trova in questo volume (ed è commentato da Jacques Hada-mard nel suo saggio La psicologia
dell'invenzione matematica). Ha de-scritto le tappe di un suo risultato: una fase di lavoro preparatorio con-sapevole, periodi di riposo con atti-vità di pensiero subliminale, infine un ritomo a quello cosciente. Ha de-scritto le illuminazioni che si verifica-no dopo la preparazione come carat-terizzate da "brevità, subitaheità e certezza immediata".
Le combinazioni che si presenta-no allo spirito con una sorta di illu-minazione subitanea dopo un lavo-ro inconscio "sono generalmente combinazioni utili e feconde, che sembrano il risultato di un primo filtraggio" intelligente. Solo quelle interessanti passerebbero nel cam-po della coscienza, "e questo è an-cora ben misterioso". "Di solito si considera il sé subliminale come puramente meccanico [mentre l'inconscio non esegue invece cal-coli meccanici come operazioni] (...) Il sé subliminale non è affatto inferiore a quello cosciente; non è puramente automatico, è capace di discernimento, ha tatto, delicatez-za; sa scegliere; sa divinare".