Con la modellizzazione delle tracce si ottiene la definizione spazio-temporale discreta dell'occupazione di infrastruttura di un qualsiasi treno. Seguendo il metodo di calcolo proposto dall'UIC CODE 406 [8], la capacità si calcola compattando le tracce dei treni previsti dall'orario. La procedura seguita dal software si differenzia nei due sistemi di distanziamento.
6 SOFTWARE - Compattazione delle tracce
6.4.1 Blocco Fisso
L'algoritmo utilizzato per il distanziamento a Blocco Fisso traduce la procedura descritta nel paragrafo 3.4.3.2. Data una coppia di convogli (w-esimo treno e w+1-esimo treno), ne viene fatto coincidere l'istante di partenza e mediante i seguenti passaggi si ottiene il minimo distanziamento temporale necessario tra i due treni affinché il secondo proceda imperturbato.
Figura 6.4.1: Intervallo minimo tra due treni - Blocco Fisso - diagramma di flusso Legenda:
k è il l'indice di scorrimento delle sezioni di blocco;
w è il l'indice di scorrimento dei treni;
Δtk è una variabile in cui viene immagazzinata temporaneamente la differenza tra
tempo di fine occupazione della k-esima sezione di blocco da parte del w-esimo treno e il tempo di fine occupazione della k-esima sezione di blocco da parte del w+1-esimo treno;
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Δt restituisce alla fine dell'esecuzione del codice il distanziamento temporale che deve avere il w+1-esimo treno rispetto al w-esimo treno affinché la sua marcia sia imperturbata;
ti,k,w è il tempo di inizio occupazione della k-esima sezione di blocco da parte del w-esimo
treno;
tf,k,w è il tempo di fine occupazione della k-esima sezione di blocco da parte del w-esimo
treno.
Con l'algoritmo proposto, si inseriscono i treni previsti dall'orario, la procedura termina quando il tempo di occupazione di infrastruttura totale eccede il valore massimo ammesso, che dipende dal tipo di linea. Il diagramma di flusso che fornisce come risultati il massimo numero di treni (num. treni) e la loro occupazione di infrastruttura (T.O.I.) è il seguente.
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Legenda:
k è il l'indice di scorrimento delle sezioni di blocco;
w è il l'indice di scorrimento dei treni;
Δttot è una variabile che immagazzina il T.O.I. dopo l'inserimento del w-esimo treno;
Δttot,k è una variabile che immagazzina il tempo di occupazione della k-esima sezione di
blocco dopo l'inserimento del w-esimo treno;
tf,k,w è il tempo di fine occupazione della k-esima sezione di blocco da parte del w-esimo
treno;
ti,k,1 è il tempo di inizio occupazione della k-esima sezione di blocco da parte del 1°
treno;
Δtmax è il limite massimo stabilito per il T.O.I..
Il programma restituisce inoltre il tempo di occupazione di infrastruttura riferito alla compattazione di un numero di treni pari a quelli previsti dall'orario originale.
6.4.2 Blocco Mobile
L'algoritmo seguente individua per tentativi il corretto distanziamento temporale affinché le tracce del w-esimo e del w+1-esimo treno non si influenzino vicendevolmente.
6 SOFTWARE - Compattazione delle tracce
6 SOFTWARE - Compattazione delle tracce
Legenda:
t è il distanziamento temporale di tentativo tra il w-esimo treno e il w+1-esimo
treno;
j è il l'indice di scorrimento degli step della traccia del w+1-esimo treno;
tw+1(j) è il tempo corrispondente al j-esimo step del w+1-esimo treno;
distw+1(j) è la progressiva riferita al distanziamento nel j-esimo step del w+1-esimo
treno;
i è il l'indice di scorrimento degli step della traccia del w-esimo treno;
tw(i) è il tempo corrispondente all' i-esimo step del w-esimo treno;
sw è lo spazio (ottenuto per interpolazione) in cui si trova la testa del w-esimo
treno al tempo tw+1(j);
n_stepw+1 è il numero di step da cui è costituita la traccia del w+1-esimo treno;
Δt è il distanziamento temporale che deve avere il w+1-esimo treno rispetto al
w-esimo treno affinché la sua marcia sia imperturbata.
L'errore nel calcolo dell'intervallo di distanziamento è inferiore o al massimo uguale a 2 secondi. Una volta stabilito il distanziamento temporale tra i treni presenti nell'orario, occorre eseguire la compattazione. L'algoritmo seguente individua il massimo numero di treni/ora (num. treni) e la loro occupazione di infrastruttura (T.O.I.).
6 SOFTWARE - Compattazione delle tracce
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Legenda:
w è l'indice di scorrimento dei treni dell'orario;
Δttot è una variabile che immagazzina il T.O.I. dopo l'inserimento del w-esimo
treno;
j è il l'indice di scorrimento degli step della traccia del w-esimo treno;
tw(j) è il tempo corrispondente al j-esimo step del w-esimo treno;
sw(j) è la progressiva in cui si trova la testa del del w-esimo treno nel j-esimo step;
i è il l'indice di scorrimento degli step della traccia del 1° treno;
dist1(i) è la progressiva riferita al distanziamento nell'i-esimo step del 1° treno;
t1 è il tempo (ottenuto per interpolazione) in cui la progressiva del
distanziamento del 1° treno è pari allo spazio sw(j);
Δttot,j è una variabile che immagazzina il tempo di occupazione alla progressiva
sw(j) dopo l'inserimento del w-esimo treno;
n_stepw è il numero di step da cui è costituita la traccia del w-esimo treno;
Δtmax è il limite massimo stabilito per il T.O.I..
6.4.3 Calcolo degli altri risultati di capacità
Se si considera una finestra temporale di durata T, la percentuale di tempo di occupazione di infrastruttura si ottiene dal seguente rapporto:
La percentuale di tempi di sicurezza (%T.S.) è dedotta dalla massima percentuale di T.O.I. consigliata dall' U.I.C. (%T.O.I.max):
La percentuale di capacità inutilizzata (%C.I.) è la di parte rimanente di finestra temporale:
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Da queste percentuali si ottengono il tempo di sicurezza (T.S.) e il tempo di capacità inutilizzata (C.I.):