L'autore ha affrontato nelle sue pubblicazioni [10] il calcolo della capacità in condizioni ideali: orario cadenzato dei treni e traffico omotachico. Poggio definisce la capacità di una linea come il rapporto tra la velocità dei treni e il distanziamento spaziale tra di essi:
dove:
v è la velocità dei treni in m/s;
D è il loro distanziamento minimo spaziale in m.
La formula esprime il numero di treni transitanti nell'unità di tempo, pertanto la capacità oraria può essere così calcolata:
La formula è analoga all'espressione della capacità teorica proposta da RFI, infatti il rapporto tra velocità e distanziamento spaziale (che in Poggio compare all'inverso) altro non è che il distanziamento temporale (che infatti compare a denominatore nella formula di RFI).
L'autore ha effettuato anche uno studio volto ad analizzare se i sistemi di distanziamento a Blocco Mobile siano effettivamente vantaggiosi rispetto ai sistemi a Blocco Fisso. In particolare il confronto è centrato sul paragone tra blocco automatico a 9 codici (presente in Italia sulla tratta di RFI Roma-Firenze) ed il blocco "ultra-corto" realizzato sulle linee tedesche di Deutsche Bahn con il sistema LZB [11]. Ai fini del calcolo della capacità, il blocco ultra-corto è molto simile al Blocco Mobile, infatti la rilevazione di posizione e velocità del treno e la trasmissione dei dati terra-bordo avviene discretamente ma comunque in modo molto frequente: ogni 25 m (caso assimilabile alla trasmissione continua). Le differenze rispetto al Blocco Mobile risiedono nella tecnologia utilizzata, non tanto nel risultato pratico del distanziamento tra treni.
3 METODI DI CALCOLO DELLA CAPACITÀ DELLE LINEE FERROVIARIE - Poggio { dove Ls è la lunghezza delle sezioni di blocco.
Per il Blocco Mobile il distanziamento proposto è il seguente:
(
) dove:
k = 1.5 è un coefficiente di scurezza;
d è la decelerazione dei treni;
tr = 0 è il tempo di reazione;
Lt = 200 m è la lunghezza dei treni;
H = 200 m è un ulteriore franco di distanziamento spaziale.
3.3.1 Confronto tra Blocco Fisso e Blocco Mobile con il modello di Poggio
Si è deciso di ripercorrere il confronto eseguito da Poggio, applicando qualche modifica al metodo per adattarlo ai casi studiati. Sono state confrontate tre diverse linee: una linea suburbana, una linea tradizionale ed una ad alta velocità. Di esse si è calcolata la capacità nel caso di distanziamento a Blocco Fisso (diversa lunghezza delle sezioni di blocco a seconda della velocità tipica della linea) e Mobile.Linea Lunghezza della sezione di blocco (Ls [m])
Suburbana 450
Tradizionale 1'350
Alta Velocità 1'800
Tabella 3.3.1: Lunghezza della sezione di blocco nel metodo di Poggio
3 METODI DI CALCOLO DELLA CAPACITÀ DELLE LINEE FERROVIARIE - Poggio { { dove: tt = 10 s è il tempo tecnico.
Si è deciso di ipotizzare cautelativamente che la liberazione/occupazione della sezione di blocco e la reazione del macchinista avvengano con un ritardo complessivo chiamato tempo tecnico e pari a 10 s. Anche nel Blocco Fisso è stato assunto al posto di tr un tempo tecnico pari a 10 s.
Nel grafico seguente viene riportata la potenzialità di circolazione delle linee in funzione della velocità dei treni.
3 METODI DI CALCOLO DELLA CAPACITÀ DELLE LINEE FERROVIARIE - Poggio
Grafico 3.3.1: Legame tra potenzialità della linea e velocità secondo Poggio
Osservando le potenzialità sulla linea tradizionale, si nota che l'incremento di capacità reso possibile dal Blocco Mobile è molto consistente fino a velocità di esercizio inferiori ai 180 km/h, oltre le quali detto incremento si riduce, fino ad annullarsi su linee tradizionali per velocità prossime o superiori a 230 km/h. L'apparente superiorità del distanziamento a sezioni fisse nel campo di velocità più alte deriva dal valore di k, che nel lavoro di Poggio è fissato ad 1.5 sulla base di considerazioni relative alla sicurezza ed al massimo traffico, in mancanza di più precisi riferimenti.
Il vantaggio del Blocco Mobile sulle basse velocità risulta inferiore se le lunghezze delle sezioni di Blocco Fisso sono ottimizzate per questi range di velocità. Quello che si nota è infatti che sulla linea suburbana con sezioni da 450 m il divario di potenzialità tra i due sistemi è inferiore, ed anzi, per gli stessi motivi evidenziati precedentemente, per velocità superiori a 70 km/h si ha un'apparente superiorità del Blocco Fisso.
0 10 20 30 40 50 60 70 0 50 100 150 200 250 300 350 Pot e n zi al ità [tr /h ] V [km/h]
Potenzialità
Potenzialità blocco fisso linea tradizionale Potenzialità blocco fisso linea suburbana Potenzialità blocco fisso linea alta velocità Potenzialità blocco mobile3 METODI DI CALCOLO DELLA CAPACITÀ DELLE LINEE FERROVIARIE - Poggio
Il Blocco Mobile risulta vantaggioso anche sulle linee ad alta velocità ma per velocità superiori a 230 km/h i due sistemi risultano pressoché equivalenti, confermando la tesi generale secondo cui il Blocco Mobile è più prestante se le velocità non sono elevate.
3.3.2 Osservazioni
Uno studio di questo tipo fornisce una prima risposta al confronto che ci si è proposti di realizzare nel presente lavoro. In sostanza il Blocco Mobile sembra in generale più vantaggioso, ma la sua superiorità diminuisce qualora si dimensionino sezioni di Blocco Fisso con lunghezza ottimizzata rispetto alle velocità di servizio della linea. Questo discorso è generalmente corretto, tuttavia il metodo presenta alcuni difetti che non permettono di estenderne le conclusioni ai casi reali.
Circolazione omotachica
L'ipotesi di partenza di Poggio è quella che tutti i treni sulla linea circolino alla stessa velocità. Per essere vera questa ipotesi occorrerebbe che il materiale rotabile sia omogeneo e l'orario di servizio sia omologo per ogni treno (stesse fermate lungo la linea). In generale questo caso si verifica soltanto sulle linee suburbane in cui circolano i soli treni suburbani, che effettuano tutte le fermate e utilizzano lo stesso materiale rotabile. Sulle linee tradizionali invece si ha un'elevata eterotachia (treni merci convivono con treni intercity), mentre sulle linee ad alta velocità, pur essendo il materiale rotabile omogeneo, sono diversi i servizi proposti (con treni diretti oppure effettuanti più fermate lungo il tragitto).
Velocità costante
Il grafico prodotto permette un confronto tra i due sistemi per qualunque velocità di servizio. Tuttavia la marcia di un treno non è rappresentabile con un unico tratto di moto uniforme ma è composta da una serie di tratti a velocità costante, intervallati da tratti di accelerazione e decelerazione. Pertanto come fare a leggere la potenzialità se non si sa a quale velocità fare riferimento? Non ci si può riferire alla velocità di regime, perché in alcuni tratti i treni circolano a velocità inferiori, non sarebbe corretto nemmeno assumere come velocità la media, perché è nei tratti di accelerazione e decelerazione in cui si hanno le maggiori restrizioni alla capacità che condizionano la capacità di tutta la linea. In
3 METODI DI CALCOLO DELLA CAPACITÀ DELLE LINEE FERROVIARIE - Poggio
generale si può dire che non c'è una velocità che può essere correttamente assunta come rappresentativa.
Utilizzo del solo parametro di treni/ora
Questo metodo esprime con un unico indice la capacità della linea: il numero di treni che possono circolare in un'ora. Recentemente è stata prospettata da molti autori la necessità di non limitarsi al dato puramente numerico di treni/ora, ma di considerare altri importanti parametri che assieme ad esso danno un significato più ampio al termine capacità. Essi potrebbero ad esempio essere quelli proposti da Barter [7], come livello di sicurezza, rispetto delle richieste commerciali, livello di puntualità, ecc.
Si consiglia quindi di utilizzare il metodo di Poggio per una stima iniziale, con la consapevolezza che il risultato ottenuto non corrisponde al valore corretto ma può essere assunto come prima approssimazione di capacità. Il suo significato è limitato al numero di treni che possono circolare nel tempo di riferimento, senza ulteriori indicazioni su puntualità, livello di servizio, stabilità ecc.