In questa sezione si specifica il comportamento degli elementi modellati in base alla rispettiva tipologia. Le parti comuni della modellazione del com- portamento degli elementi e la modellazione dello stato rimangono quelle specificate in precedenza salvo dove diversamente specificato.
4.4.1 Linee di conduzione
Si caratterizza una linea in base al carico attuale Ca che essa supporta e in
base ad un carico massimo Cm che ne costituir`a il limite operativo secondo
la definizione precedente. Si caratterizzano inoltre i difetti che una linea pu`o sperimentare nel seguente modo:
• difetti interni : si considera elemento predominante il malfunziona- mento dei meccanismi di protezione ai capi della linea stessa. Qua- lora una linea sia disattivata, le linee adiacenti vengano a loro volta disattivate con probabilit`a P . Si decide di propagare l’errore anzi- ch`e il difetto (ad esempio un sovraccarico) per maggiore semplicit`a. Questo meccanismo riproduce anche il fenomeno degli hidden failures precedentemente descritti.
• difetti esterni : si considera, in base ai dati sperimentali disponibili, l’evento di caduta di fulmine come quello pi`u probabile per i difetti esterni. Si stabilisce dunque una distribuzione di probabilit`a per l’in- sorgere di tali difetti in base ai dati disponibili sulla caduta di fulmini e all’estensione delle linee. Per il resto si procede come gi`a descritto in termini generali.
Per quanto riguarda la scelta dei limiti operativi e di funzionamento si opera come segue:
• limite operativo:
si richiede come parametro del modello in quanto intende riprodurre la capacit`a nominale di una data linea.
• limite di funzionamento:
In base a dati provenienti dalla letteratura esistente, e da alcune mi- surazioni sperimentali, si definisce il limite di funzionamento (LF) in
funzione del limite operativo (LO) secondo il seguente rapporto:
LF = KLO
.
Fissati i limiti, la definizione delle zone di funzionamento regolare e de- gradato segue direttamente. La zona di funzionamento regolare comprende valori di carico sulla linea compresi tra zero e LO = Cm ( 0 ≤ Ca≤ LO =
Cm. La zona di funzionamento degradato `e compresa tra LO = Cm e LF (
LO= Cm < Ca≤ LF ).
Il tempo al fallimento di una linea varia in funzione del carico sperimen- tato:
• in condizioni operative regolari :
0 ≤ Ca ≤ LO = Cm, il TAF di una linea `e pari ad un valore selezio-
nato casualmente in una distribuzione gaussiana con media e varianza predefinite e date come parametro del modello. Questo riproduce il fatto che la vita di una data linea manifesta inevitabilmente una certa variabilit`a pur ricadendo in un intervallo predicibile. Questa variabi- lit`a riproduce anche parzialmente il diverso stress che il conduttore subisce pur operando entro i margini di sicurezza (Ca < Cm).
• in condizioni operative degradate:
ovvero se LO = Cm < Ca < LF Il TAF di una linea verr`a deter-
minato utilizzando una variabile aleatoria con distribuzione uniforme nell’intervallo: [0, M0] dove M0 `e calcolata come segue:
M0 = −M(Ca− LO) (LF − LO)
+ M
Con casi limite pari TAF = 0 per Ca= LF e TAF = M per Ca= LO, e
decadimento lineare tra gli estremi. Questo simula l’aumento di stress sul conduttore dovuto a sovraccarico, che, come nella realt`a, pu`o es- sere mantenuto solo per brevi periodi temporali mantenendo margini di sicurezza ragionevoli, e a lungo andare porta all’indisponibilit`a del- l’elemento.
4.4.2 Impianti di produzione
Si caratterizza un impianto in base all’energia prodotta in un dato istante Pa
ed in base ad una produzione massima Pm che ne costituir`a il limite opera-
tivo secondo la definizione precedente, similmente a quanto visto per le linee.
Si considerano le seguenti assunzioni:
1. l’insorgenza di difetti diretti interni od esterni :
in base ai dati sperimentali disponibili, tale evenienza viene conside- rata sufficientemente sporadica da poter essere ignorata; nel caso dei difetti esterni (caduta di fulmini in primo luogo) questo aspetto trova giustificazione nel fatto che gli impianti dispongono di protezioni molto migliori rispetto a quelle delle linee, e sono anche molto meno estesi, e quindi esposti, sul territorio. La letteratura consultata mostra anche che i generatori sono in generale robusti rispetto ai loro difetti. La simulazione di guasti dolosi non viene considerata esplicitamente in quanto pu`o essere ricondotta a un’iniezione di guasto.
2. scompensi dei generatori :
quenza dell’onda elettrica emessa in base a brusche variazioni del cari- co, ad ogni impianto viene associato un limite di variabilit`a di produ- zione per arco temporale fissato. Anche questo aspetto viene richiesto come parametro del modello. Se la variazione della produzione di un dato impianto varia in maniera troppo repentina, oltrepassando cio`e il suddetto limite, si assume sia avvenuto un grave scompenso nel ge- neratore, tale da causare mancata sincronia o sforamento dei limiti di frequenza per l’onda elettrica emessa. L’impianto viene dunque disat- tivato, immediatamente o dopo un ritardo costante noto, per simulare l’entrata in azione dei meccanismi protettivi del suddetto.
Come ulteriore estensione, per simulare gli effetti di questi scompen- si sull’intera rete, con particolare riferimento ai problemi di sincronia tra generatori, qualora un generatore venga disattivato per il suddetto motivo si pu`o prevedere di disattivare anche tutti gli altri effettiva- mente connessi alla rete, con probabilit`a pg. Trovando problematico,
con le informazioni sin qui disponibile, riprodurre efficacemente (con buona verosomiglianza) questo effetto, a causa sopratutto del fatto che tale effetto `e intrinsecamente continuo e richiede un maggior dettaglio nella gestione dello stato interno del generatore, si `e preferito non im- plementare questa caratteristica nella versione qui esposta di EIDM1.
La figura 4.4 fornisce un semplice esempio di andamento ammesso o non ammesso (tale cio`e da creare disturbi nella rete) della produzione di un ge- nerico impianto.
Per quanto riguarda la scelta dei limiti operativi e di funzionamento si opera con modalit`a analoghe rispetto a quanto visto per le linee. Non disponendo di studi in merito al funzionamento in sovraccarico da parte dei generatori, si richiede come parametro del modello l’impostazione sia del limite opera- tivo sia del limite di funzionamento, che possono comunque essere calcolati e messi in relazione nei modi gi`a visti per le linee.
La definizione delle zone di funzionamento e il comportamento del TAF degli impianti avviene in maniera analoga a quanto visto per le linee, utiliz- zando Pae Pm rispettivamente invece di Ca e Cm.
4.4.3 Sottostazioni
Le sottostazioni sono caratterizzate in virt`u della loro duplice funzione di interconnessione tra linee e di punti di contatto tra STEE e SDEE. Il com- portamento delle sottostazioni prende le basi da quanto gi`a visto per le linee, con analoghe considerazioni sulla determinazione dei limiti, delle fasi di fun- zionamento, dell’andamento del TAF e della caratterizzazione dello stato interno.
Figura 4.4: rappresentazione di un andamento indicativo del flusso emesso da un generatore, evidenziando le variazioni nella produzione accettabili o meno (fonte di scompensi che causano la disattivazione dello stesso).
Come nel caso degli impianti, una differenza fondamentale deriva dall’assen- za di indicazioni per identificare chiaramente il limite di funzionamento e la sua relazione con il limite operativo (fattore K precedentemente utilizzato nella descrizione del comportamento delle linee). Si decide di richiedere an- che questo aspetto come parametro del modello. Si introducono per`o alcune aggiunte. In primo luogo, si indica la potenza richiesta R da parte della sot- tostazione. Tale indice rappresenta i requisiti in termini di Padella porzione
di SDEE -e quindi di clienti- connessi ad una data sottostazione. L’indica- zione di R `e necessariamente imprecisa vista la natura magliata del STEE; una data porzione di SDEE potrebbe ricevere potenza da pi`u sottostazioni contemporaneamente. Si ritiene comunque la presente un’approssimazione ragionevole, e sufficiente per la determinazione di un andamento realistico dei flussi di potenza, e quindi del carico degli elementi all’interno del modello. In relazione ai limiti di funzionamento, si avr`a la seguente relazione:
0 ≤ R ≤ LO = Cm
Data la natura di elemento di interconnessione propria di una sottostazio- ne, la propagazione delle anomalie ha una maggiore importanza rispetto a quanto visto per le linee. In caso di guasto su una sottostazione, si propa- ga con probabilit`a P0 il guasto a tutte le linee ad essa connessa; rispetto a quanto visto per le linee, ci si attende che valga P0 > P . Non si pongono vincoli in tal senso demandando la probabilit`a di propagazione a parametro del modello.