Conclusioni

In questa tesi sono sta esplora dei metodi per la simulazione di flussimetri integra in tecnologia CMOS.

I metodi sviluppa sono generali e in questo lavoro sono sta u lizza per lo studio di un flussimetro a due riscaldatori.

La configurazione a due riscaldatori è stata appositamente pensata per compensare l’offset del sensore, causato dalle asimmetrie del sensore stesso.

Alimentando i due riscaldatori con corren differen , è possibile creare uno sbilanciamento tra le potenze dissipate sui riscaldatori tale da compensare l’ offset. Inizialmente è stata fa a una panoramica sui principali pi di flussimetro, successivamente è stato sviluppato un modello 3D (sta co), per lo studio del comportamento del flussimetro, quando il gas all’ interno della stru ura ha velocità nulla. I moduli fisici presen nel modello 3D sta co sono l’ele rico e il termico che sono interdipenden tra loro. Infa , dalla potenza ele rica dissipata sui riscaldatori dipende sia la temperatura del gas, sia la temperatura dei riscaldatori. Dalla temperatura dei riscaldatori dipende poi la loro resistenza ele rica e quindi nuovamente la potenza ele rica su di essi dissipata.

Con tale modello sono state svolte una serie di simulazioni. E’ stata, innanzitu o, simulata la tensione ai capi delle termopile e il risultato o enuto confrontato con i da sperimentali. Dal confronto è emersa una discrepanza del 12,9% circa.

la discrepanza potrebbe essere causata dalle imperfezioni e dalle asimmetrie determinate dal processo di fabbricazione. A questo si aggiunge la variabilità sui parametri come, ad esempio, il coefficiente di Seebek. Pertanto il valore simulato può essere ritenuto coerente con quello misurato.

Successivamente è stata poi svolta una simulazione per valutare la profondità o male della cavità presente al di so o dei riscalatori.

Nel capitolo 3 si è iniziato a studiare il comportamento del flussimetro quando il gas al suo interno ha velocità non nulla. A questo proposito è stato sviluppato un modello 2D dinamico. Quando si sviluppa un modello 2D occorre riassumere in modo corre o, su un unico piano, il comportamento 3D del flussimetro reale. A tal fine sono state a ribuite ai riscaldatori delle perdite di calore laterali in modo che,

quando alimenta in potenza, la loro temperatura risul pari a quella dei riscaldatori del modello 3D sta co. Contemporaneamente è stato sviluppato un modello 3D dinamico. Esso, oltre al modulo termico e ele rico con ene anche il modulo fluidodinamico.

Una simulazione 3D con tu e tre i moduli contemporaneamente a vi richiede tempi estremamente lunghi.

Tu avia, dato che, con le potenze u lizzate, il sovrariscaldamento dei riscaldatori si limita a qualche decina di gradi, è stato possibilile ipo zzare che le proprietà non dipendano dal sovrariscaldamento stesso.

Tale ipotesi ha consen to di suddividere la simulazione in due step. Nel primo, viene svolta una simulazione con a vo il solo modulo fluidodinamico. Nel secondo, viene eseguita una simulazione con a vo il modulo ele rico e termico che u lizza i risulta provenien dal primo step.

Una simulazione 3D così organizzata dura 30 minu circa (u lizzando un computer con 16 Gbyte di Ram)

Il modello 3D dinamico semplificato così realizzato è stato validato, per confronto con da sperimentali.

Successivamente sono state svolte una serie di simulazioni al fine di studiare il comportamento della sensibilità al variare delle principali grandezze geometriche del sensore.

Dalle simulazioni è emerso che le funzioni S(LG) presentano un massimo. Ciò significa

che esiste una distanza o ma tra la membrana delle termopile e quella dei riscaldatori che massimizza la sensibilità.

E’ stato poi constatato che la sensibilità dipende in modo debole dal parametro LGH.

Tale dipendenza risulta essere comunque decrescente. E’ quindi conveniente scegliere un valore non troppo grande del parametro LGH. Allo stesso tempo non è

nemmeno possibile scegliere un valore troppo piccolo, altrimen si rischierebbe di non riuscire più a compensare l’offset. Una scelta di compromesso è quella di fissare LGH=59[um]

Il parametro rispe o al quale la sensibilità mostra una dipendenza molto forte è l’altezza del canale HCH. In par colare e’ stato mostrato che la sensibilità aumenta

notevolmente al diminuire di tale grandezza. Una diminuzione del canale, oltre ad un aumento di sensibilità, causa anche un notevole aumento della resistenza idraulica del sensore.

E’ quindi consen to o enere un aumento della sensibilità, diminuendo l’altezza del canale, a pa o di considerare -contemporaneamente- gli effe che questa operazione ha sulla resistenza idraulica del sensore. Successivamente, nel capitolo 5, e’ stato sviluppato un modello 2D efficiente, ovvero, in grado di fornire, almeno per bassi flussi, gli stessi risulta , e quindi le stesse funzioni S(LG, HCH), che fornisce il

modello 3D.

Il modello 2D sviluppato sviluppato nel capitolo3 non può essere considerato o mo in quanto produce funzioni S(LG, HCH) differen da quelle prodo e dal modello 3D

dinamico.

Le possibili cause di discrepanza sono state a ribuite al fa o che il modello 2D può essere visto come un modello 3D in cui le grandezze fisiche, tra cui velocità e temperatura del gas, non possono variare lungo la terza direzione. All’ interno del modello 2D occorre quindi introdurre gli effe dovu alle variazioni della velocità e della temperatura lungo tale direzione, che sono presen nel sensore reale (e nel modello 3D dinamico) e che, invece, il modello 2D non riesce a considerare.

E’ stata quindi calcolato, anali camente, l’espressione della velocità presente al centro della sezione di ingresso del canale 3D. Con l’espressione trovata è stato poi alimentato, in velocità, il canale del modello 2D. Anche Con questa modifica, tu avia, il modello 2D non riesce a produrre le stesse funzioni S(LG, HCH) che produce

il modello 3D. Sono allora state introdo e le perdite di calore laterali nel canale. Esse sono state scelte tali che, quando il flusso all’ interno del canale del canale ha velocità nulla, la temperatura del gas nel modello 2D è uguale a quella del modello 3D sta co. Le funzioni S(LG, HCH) prodo e dal modello 2D con le perdite laterali si

avvicinano a quelle del modello 3D. Tu avia si nota che rimane ancora una certa differenza da colmare.

E’ stato infine realizzato un modello 2D che include tu e le modifiche precedentemente descri e, ovvero un modello 2D il cui canale viene alimentato con il profilo di velocità corre o, in cui sono presen le perdite di calore solide dei riscaldatori e anche le perdite laterali nel canale. E’ stato poi verificato che tale

modello è in grado di produrre le stesse funzioni S(LG, LGH) che produce il modello

3D.

Si è quindi realizzato un modello 2D con il quale è possibile studiare in modo veloce e snello la sensibilità del flussimetro in funzione dei principali parametri di proge o.

Riferimen

[1] Beeby “MEMS Mechanical sensors” [2] Andrea Nannini “Microsistemi”

[3] M. Elwenspoek and R. Wiegerink “Microtechnology and Mems”

[4] Paolo Bruschi, Michele Dei and Massimo Pio o “An Offset Compensa on with Low Residual Dri for Integrated Thermal Sensor”

[5] Massimo Pio o, Michele Dei, Federico Bu , Giovanni Pennelli, and Paolo Bruschi “Smart Flow Sensor With On-Chip CMOS Interface Performing Offset and Pressure Effect Compensa on”

[6] Massimo Pio o, Francesco Del Cesta, Paolo Bruschi “Integrated smart gas flow sensor with 2.6 mW total power consump on and 80 dB dynamic range”, ELSEVIER 2012

[7] Paolo Bruschi, Massimo Pio o “Design Issues for Low Power Integrated Thermal Flow Sensors with Ultra-Wide Dynamic Range and Low Inser on Loss”, Micromachines 2012.

[8] P. Bruschi, A. Comei, M. Pio o “Design and analysis of integrated flow sensors by means of a two-dimensional finite element model”, 2008

[9] White “Fluido dinamics” pag.251, eq. (2.74)