La comunità scientifica internazionale è stata spinta a costruire numerose facilities per la produzione di fasci radioattivi a causa della notevole importanze che stanno assumendo sia dal punto di vista teorico, sia dal punto di vista applicativo. Il progetto SPES, collocato all’interno del Laboratori Nazionali di Legnaro, ha come obiettivo la costruzione di una facility di tipo ISOL in ambito europeo; per questo progetto si prevede la costruzione di una facility in grado di fornire 1013 fissioni/s, grazie all’utilizzo di un target in Carburo di Uranio diviso in sette dischi. Questo target verrà colpito da un fascio di protoni caratterizzato da 40 MeV di energia e 0.2 mA. Lo step successivo sarà quello di produrre ed utilizzare fasci con energie maggiori, fino a raggiungere i 70 MeV.
Il presente lavoro di tesi avrà come obiettivo la riprogettazione di un componente meccanico chiamato Collimatore, che sarà inserito alla distanza di 0.5 m dal target e verrà utilizzato per modellare le dimensioni e controllare l’allineamento del fascio radioattivo.
Il fascio protonico che colpirà il Collimatore avrà un’energia pari a 70 MeV e vi depositerà una potenza pari a 2 kW. A causa dell’alta intensità del fascio, le temperature di esercizio del Collimatore saranno piuttosto elevate; Per questo motivo sarà necessario realizzare un sistema che permetta il raffreddamento di tutti gli elementi del collimatore.
Le analisi termiche ed elettriche del componente verranno effettuate mediante l’utilizzo del programma di calcolo ad Elementi Finiti ANSYS, mentre per la modellazione tridimensionale sarà impiegato il software CREO PARAMETRICS.
Con l’obiettivo di determinare le temperature effettivamente raggiunte in ogni punto del Collimatore, saranno svolti dei test sperimentali per valutare in modo più approfondito come variano le distribuzioni di temperatura all’interfaccia tra materiali diversi. I risultati di questi test saranno utilizzati per verificare il dimensionamento del Collimatore.
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CAPITOLO 2
Predimensionamento del collimatore
2.1 Introduzione
In questo capitolo verrà trattato il dimensionamento preliminare del Collimatore. Le dimensioni principali di questo componente saranno definite attraverso un primo modello analitico e una serie di analisi termiche, svolte con il codice di Calcolo agli Elementi Finiti ANSYS.
Le dimensioni dei componenti del collimatore verranno definite in base a:
• Ingombri massimi: il collimatore viene inserito all’interno di una linea già progettata, quindi uno degli obiettivi è quello di non modificare i componenti presenti nella struttura esistente;
• Temperature massime: le temperature raggiunte in esercizio dai componenti del collimatore non devono essere superiori rispetto alle temperature massime dei materiali di cui è costituito;
• Peso minimo: il collimatore verrà spostato manualmente, quindi il suo peso dovrà essere adeguato. Inizialmente, per cercare di ridurre i tempi di calcolo computazionale verranno confrontati i risultati ottenuti per mezzo di simulazioni bidimensionali, con elementi assialsimmetrici, e i risultati ottenuti da simulazioni tridimensionali, con elementi solidi. Per svolgere le analisi tridimensionali è stato sviluppato un modello 3D semplificato del componente, utilizzando il software CREO PARAMETRIC 2.0; questo modello, che rappresenta il collimatore, è stato successivamente importato in ANSYS per svolgere le analisi.
Dopo aver stabilito che le simulazioni bidimensionali possono sostituire quelle tridimensionali, si è proceduto verificando che le dimensioni preliminari del collimatore fossero adeguate a non superare le temperature massime in vuoto dei diversi materiali utilizzati. Inoltre, sono stati confrontati i risultati ottenuti da diversi modelli analitici con quelli ricavati da ANSYS, per verificare che il modello matematico scelto come riferimento fosse sufficientemente attendibile e riuscisse a rappresentare bene la fisica del problema.
Infine, il secondo capitolo illustra i criteri che hanno portato alla scelta dei materiali del collimatore, in particolare modo si è concentrata l’attenzione sulla scelta dell’isolante e del canale da vuoto.
2.1.1 Caratteristiche del fascio protonico
Si assume che il fascio protonico che colpirà il collimatore abbia forma circolare, con distribuzione di intensità gaussiana. La distribuzione è inoltre simmetrica, rotante e presenta uno scostamento rispetto all’asse del fascio protonico pari a m. L’asse protonico è collocato nell’origine del sistema di riferimento di Figura 2.1.
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I collimatori, che sono posizionati lungo la linea protonica, trattengono la parte più esterna del fascio causando una perdita di potenza.
L’intensità del fascio, la deviazione standard e il raggio di rotazione sono tutti parametri che influenzano le tensioni sviluppate nel target e la potenza depositata sul collimatore: per questo motivo le caratteristiche del fascio saranno definite dopo che il target sarà stato progettato.
Si definisce “intensità” il numero di particelle che passano attraverso una sezione ortogonale al fascio durante un certo intervallo di tempo:
𝐼 =𝑛𝑢𝑛𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒𝑙𝑙𝑒
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (2.1)
L’intensità può variare da alcune pps (ovvero particle per second) a 10x pps, con 𝑥 ≤ 19. All’interno del progetto SPES l’intensità del fascio non supererà le 5 ∙ 1015 pps.
Questa grandezza è collegata alla “corrente” di fascio secondo l’equazione (2.2) e (2.3):
𝑄 = 𝑖 ∙ 𝑡 = 𝑁 ∙ ϛ ∙ 𝑒 (2.2)
𝑖 =𝑁 ∙ ϛ ∙ 𝑒
𝑡 (2.3)
Dove:
• 𝑒 = 1.602 ∙ 1019 𝐶;
• Ϛ: stato di carica della particella che è accelerata; • 𝑡: tempo definito in funzione del tipo di fascio utilizzato.
Oltre alle grandezze sopra citate, esistono svariati altri parametri che servono a descrivere tutte le caratteristiche del fascio. Tra i più importanti si distinguono:
• Il profilo: che descrive la distribuzione di intensità del fascio lungo le coordinate dello spazio; comunemente si distinguono la direzione longitudinale, lungo l’asse, e la direzione trasversale. Per misurare l’intensità longitudinale e quella trasversale non sono utilizzate le stesse tecniche.
• La posizione: può essere determinata mediante la misura del profilo del fascio; • Il tipo di carica e il numero di massa;
• L’emittanza: è una grandezza che definisce la dimensione del fascio, tenendo anche conto della sua divergenza; È definita come prodotto tra raggio del fascio e divergenza.
In altre parole, l’emittanza esprime di quanto si discostano le traiettorie delle particelle del fascio reale rispetto a quelle di un fascio ideale.
• La cromaticità.
Gli strumenti di diagnostica utilizzati per determinare le caratteristiche del fascio funzionano grazie ad uno o più fenomeni fisici, tra i quali si distinguono: l’influenza elettromagnetica di tutte le particelle cariche che si muovono all’interno dell’ambiente, l’emissione di fotoni da parte delle cariche accelerate, le forze coulombiane generate da particelle che penetrano nella materia, le interazioni tra particelle accelerate e un target fisso, le interazioni valutate durante la collisioni di diversi fasci e le interazioni tra particelle e fasci fotonici.
Strumenti diversi possono essere utilizzati per valutare la stessa proprietà del fascio: gli strumenti impiegati cambiano in funzione del tipo di fascio analizzato (protonico, elettronico o ionico), del principio di accelerazione (circolare oppure lineare) e dell’applicazione.