Simulazione 3D

Per svolgere la simulazione tridimensionale è stato utilizzato l’elemento SOLID90, che è un elemento termico tridimensionale caratterizzato da 20 nodi, ciascuno dei quali possiede come unico grado di libertà la temperatura. Il SOLID90 viene usato sia per le analisi termiche stazionarie, sia per i transitori. Per ulteriori informazioni su questo elemento è possibile consultare la sezione dedicata all’interno dell’ANSYS HELP [16].

Per simulare il contatto reale tra le superfici dei due elementi è necessario introdurre alcuni elementi specifici di interfaccia. In questa tipologia di problemi si distinguono due tipologie di contatto:

1. Contatto rigido – flessibile: una delle superfici a contatto è molto più rigida rispetto all’altra. Questo caso si verifica ogniqualvolta un materiale duro e uno più tenero si toccano;

2. Contatto flessibile – flessibile: i corpi che sono posti a contatto hanno rigidezza simile, quindi sono considerati entrambi deformabili.

Il software ANSYS permette di simulare i seguenti modelli di contatto [6]: • Node – to – Node;

• Node – to – Surface; • Line – to – Line; • Line – to – Surface; • Surface – to – Surface.

Per definire il contatto termico tra due superfici è necessario assegnare una superfice “target”, o target surface, e una superficie “contact”, chiamata anche contact surface; A queste superfici vanno assegnate successivamente le stesse real constants per completare la definizione del contatto.

Se il contatto è di tipo rigido – flessibile, la superficie più rigida è sempre considerata come target, mentre la superficie deformabile è quella contact; altrimenti, nel caso di contatto flessibile – flessibile entrambe le superfici a contatto fanno parte di corpi deformabili, quindi per definire quale superficie è contact e quale è target si seguono le indicazioni riportate sull’ANSYS HELP. Quando si utilizzano elementi surface – to – surface entrambi i tipi di contatto sono modellabili.

Gli elementi utilizzati per svolgere le analisi tridimensionali sono:

1. TARGE170 (Figura H.2): viene usato per rappresentare superfici target nelle analisi tridimensionali ed è associato a diversi elementi contact, come CONTA173, CONTA174, CONTA175, CONTA176 e CONTA177; Ogni superficie target è associata ad una ed una sola superficie contact e viceversa. Agli elementi target possono essere imposte le seguenti grandezze: spostamenti (sia traslazioni, sia rotazioni), temperature, potenziali elettrici o potenziali magnetici e forze generalizzate (ovvero sia forze, sia momenti). Ulteriori informazioni sono reperibili nell’apposita sezione dell’ANSYS HELP [16].

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Figura H.2 Rappresentazione dell’elemento TARGE170 [16]

2. CONTA174 (Figura H.3): è un elemento utilizzato nelle analisi tridimensionali, caratterizzato da 8 nodi; Il CONTA174 rappresenta il contatto tra superfici sia nelle analisi strutturali, sia nelle analisi accoppiate. Questo elemento può essere posizionato sulle superfici dei seguenti elementi: SOLID87, SOLID90, SOLID98, SOLID122, SOLID123, SOLID186, SOLID187, SOLID226, SOLID227, SOLID231, SOLID232, SHELL132, SHELL281 e MATRIX50. Per ottenere maggiori informazioni si rimanda all’ANSYS HELP [16].

Figura H.3 Rappresentazione dell’elemento CONTA174, associato all’elemento TARGE170 [16] Per definire le caratteristiche e il comportamento degli elementi utilizzati nell’analisi è necessario specificare le keyoptions; Queste caratteristiche sono definite in base all’elemento a cui sono applicate.

178 Per il TARGE170 vengono definite le seguenti keyopt [6]:

• KEYOPT, #_elemento, 1, 1: indica che gli elementi target utilizzati nell’analisi sono di alto ordine; • KEYOPT, #_elemento, 3, 0: impone sulla superficie di contatto termico un comportamento basato sullo

stato del contatto;

Invece, per l’elemento CONTA174 sono definite le seguenti opzioni [6]:

• KEYOPT, #_elemento, 1,2: indica che la temperatura è l’unico grado di libertà dei nodi appartenenti all’elemento;

• KEYOPT, #_elemento, 2, 0: per svolgere l’analisi di contatto ANSYS usa un algoritmo predefinito, chiamato Augmented Lagrangian;

• KEYOPT, #_elemento, 4, 0: definisce la collocazione del punto in cui avviene il contatto;

• KEYOPT, #_elemento, 5, 3: impone l’utilizzo del metodo auto CNOF per eliminare o limitare la penetrazione/gioco tra gli elementi;

• KEYOPT, #_elemento, 9, 0: indica che l’analisi tiene conto anche del gioco o della penetrazione iniziale degli elementi;

• KEYOPT, #_elemento, 10, 2: impone che la rigidezza del contatto venga valutata nuovamente ad ogni iterazione;

• KEYOPT, #_elemento, 12, 4: impedisce che le superfici di contatto si separino durante l’analisi. Dopo aver definito le keyopts è necessario stabilire anche le real constants degli elementi per identificare la coppia di superfici a contatto: REAL, #_realconstant R, #_realconstant, , , 1.0, 0.1, 0, RMORE, , , 1.0E20, 0.0, 1.0, RMORE, 0.0, conduttanza_termica, 1.0, , 1.0, 0.5 RMORE, 0, 1.0, 1.0, 0.0, , 1.0

Per ottenere maggiori informazioni sulle real constants assegnate si rimanda all’ANSYS HELP [16].

Tutti i valori inseriti tra le real constants vengono definiti di default da ANSYS, qualora non siano espressamente indicati all’interno del codice APDL; L’unica costante che non viene definita di default è quella che rappresenta la conduttanza di contatto, indicata con il nome “conduttanza_termica”, che rappresenta il reciproco della resistenza di contatto all’interfaccia tra i due materiali.

La costante conduttanza_termica, pari a 100 𝑊2∙ 𝑚−1, è stata scelta appositamente con un valore basso per ottenere un’elevata resistenza termica di contatto, che permette di osservare l’effetto del contatto termico all’interfaccia tra i due materiali [6].

Infine, per svolgere correttamente l’analisi è necessario meshare anche gli elementi utilizzati per definire il contatto, applicando i comandi riportati in seguito:

MAT, #_materiale ASEL, S, , ,#_area TYPE, #_elemento NSLA, S, 1 ESLN, S, 0 ESURF ALLSEL

Nella Figura H.4 sono illustrati i risultati ottenuti dall’analisi termica tridimensionale del sistema costituito dai due provini. Diagrammando l’andamento delle temperature lungo la direzione assiale (z) si può osservare che l’andamento della temperatura cambia nettamente proprio in corrispondenza dell’interfaccia tra i due materiali (Figura H.5).

La temperatura massima è 100°C, mentre quella minima è 25°C; Queste temperature sono quelle a cui sono vincolate le estremità dei cilindri.

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Il tantalio raggiunge all’interfaccia una temperatura pari a circa 93°C, mentre l’AISI 316L arriva alla temperatura massima di 53°C circa. La differenza di temperatura all’interfaccia tra Ta e AISI 316L è pari a 40.4°C.

Figura H.4 Risultati della simulazione termica tridimensionale, ricavati da ANSYS

Figura H.5 Temperature misurate lungo l’asse dei provini, ricavate dalla simulazione tridimensionale svolta con ANSYS

93,413 53,222 0 20 40 60 80 100 120 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 Te m p eratu ra [° C]

Distanza lungo l'asse [m]

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