A 0 B 1.32 C 3.12 D 4.92 E 6.72 F 8.52
8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit`a di carica elettrica per unit`a di
volume, in nC/m
3, nei punti che si trovano alla distanza r =
a+b2nella met`a dell’intercapedine riempita dal
materiale con conducibilit`a σ
1.
A 0 B 113 C 293 D 473 E 653 F 833
9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0622 m, raggio esterno b = 0.148 m e di altezza molto grande
rispetto ai raggi, `e composto di un materiale isolante carico con una densit`a di carica di volume ρ(r) = cr,
con c = 1.15 mC/m
4ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit`a angolare ω = 1.75 × 10
3rad/s
intorno al suo asse. Determinare la densit`a di corrente per unit`a di superficie, in A/m
2associata al moto
delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =
a+b2dall’asse del cilindro.
A 0 B 0.0222 C 0.0402 D 0.0582 E 0.0762 F 0.0942
10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit`a del campo magnetico, in
milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =
a2dall’asse del cilindro.
1) `E data una distribuzione di carica elettrica con densit`a uniforme ρ
0= 2.58 nC/m
3in un guscio sferico
di raggio interno r
i= R e raggio esterno r
e= 3R, con R = 0.0276 m. Determinare l’intensit`a del campo
elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.
A 0 B 1.09 C 2.89 D 4.69 E 6.49 F 8.29
2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al
centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.
A 0 B 0.168 C 0.348 D 0.528 E 0.708 F 0.888
3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0290 m. Il potenziale della sfera conduttrice
rispetto ad un punto all’infinito `e V = 3.98 volt, determinare l’intensit`a della forza, in nN, agente su una
carica elettrica q = 1.82 nC posta alla distanza d = 0.118 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che
la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico
generato dalla sfera).
A 0 B 2.52 C 4.32 D 6.12 E 7.92 F 9.72
4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0151 m e b = 0.242 m (si noti a << b),
sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.13 ohm viene fatta ruotare con velocit`a angolare costante
ω
0= 1.85 × 10
3rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua
I
B= 116 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando
il coefficiente di autoinduzione.
A 0 B 0.173 C 0.353 D 0.533 E 0.713 F 0.893
5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto
Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.
0
di altezza 2h, con h = 0.822 m e raggi rispettivamente r
int= 0.0111 m e r
ext= 0.0496 m. Tra i due gusci
cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit`a elettrica uniforme, rispettivamente di valore
σ
1= σ e σ
2= σ/2, con σ = 0.580 (ohm·m)
−1, che riempiono l’intercapedine ognuno per met`a altezza h. La
costante dielettrica relativa dei materiali si pu`o considerare pari a quella del vuoto (
r= 1). In condizioni
stazionarie, determinare la carica elettrica Q
a, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si
trascurino gli effetti ai bordi.
A 0 B 0.116 C 0.296 D 0.476 E 0.656 F 0.836
7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla
batteria.
A 0 B 2.10 C 3.90 D 5.70 E 7.50 F 9.30
8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit`a di carica elettrica per unit`a di
volume, in nC/m
3, nei punti che si trovano alla distanza r =
a+b2nella met`a dell’intercapedine riempita dal
materiale con conducibilit`a σ
1.
A 0 B 25.6 C 43.6 D 61.6 E 79.6 F 97.6
9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0610 m, raggio esterno b = 0.159 m e di altezza molto grande
rispetto ai raggi, `e composto di un materiale isolante carico con una densit`a di carica di volume ρ(r) = cr,
con c = 1.41 mC/m
4ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit`a angolare ω = 1.07 × 10
3rad/s
intorno al suo asse. Determinare la densit`a di corrente per unit`a di superficie, in A/m
2associata al moto
delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =
a+b2dall’asse del cilindro.
A 0 B 0.0183 C 0.0363 D 0.0543 E 0.0723 F 0.0903
10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit`a del campo magnetico, in
milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =
a2dall’asse del cilindro.
1) `E data una distribuzione di carica elettrica con densit`a uniforme ρ
0= 2.68 nC/m
3in un guscio sferico
di raggio interno r
i= R e raggio esterno r
e= 3R, con R = 0.0347 m. Determinare l’intensit`a del campo
elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.
A 0 B 2.53 C 4.33 D 6.13 E 7.93 F 9.73
2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al
centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.
A 0 B 1.46 C 3.26 D 5.06 E 6.86 F 8.66
3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0286 m. Il potenziale della sfera conduttrice
rispetto ad un punto all’infinito `e V = 2.73 volt, determinare l’intensit`a della forza, in nN, agente su una
carica elettrica q = 1.76 nC posta alla distanza d = 0.111 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che
la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico
generato dalla sfera).
A 0 B 1.65 C 3.45 D 5.25 E 7.05 F 8.85
4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0178 m e b = 0.274 m (si noti a << b),
sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.69 ohm viene fatta ruotare con velocit`a angolare costante
ω
0= 1.99 × 10
3rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua
I
B= 110 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando
il coefficiente di autoinduzione.
A 0 B 0.116 C 0.296 D 0.476 E 0.656 F 0.836
5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto
Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.
0
di altezza 2h, con h = 0.832 m e raggi rispettivamente r
int= 0.0118 m e r
ext= 0.0548 m. Tra i due gusci
cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit`a elettrica uniforme, rispettivamente di valore
σ
1= σ e σ
2= σ/2, con σ = 0.541 (ohm·m)
−1, che riempiono l’intercapedine ognuno per met`a altezza h. La
costante dielettrica relativa dei materiali si pu`o considerare pari a quella del vuoto (
r= 1). In condizioni
stazionarie, determinare la carica elettrica Q
a, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si
trascurino gli effetti ai bordi.
A 0 B 0.0105 C 0.0285 D 0.0465 E 0.0645 F 0.0825
7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla
batteria.
A 0 B 1.16 C 2.96 D 4.76 E 6.56 F 8.36
8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit`a di carica elettrica per unit`a di
volume, in nC/m
3, nei punti che si trovano alla distanza r =
a+b2nella met`a dell’intercapedine riempita dal
materiale con conducibilit`a σ
1.
A 0 B 274 C 454 D 634 E 814 F 994
9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0800 m, raggio esterno b = 0.126 m e di altezza molto grande
rispetto ai raggi, `e composto di un materiale isolante carico con una densit`a di carica di volume ρ(r) = cr,
con c = 1.69 mC/m
4ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit`a angolare ω = 1.18 × 10
3rad/s
intorno al suo asse. Determinare la densit`a di corrente per unit`a di superficie, in A/m
2associata al moto
delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =
a+b2dall’asse del cilindro.
A 0 B 0.0212 C 0.0392 D 0.0572 E 0.0752 F 0.0932
10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit`a del campo magnetico, in
milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =
a2dall’asse del cilindro.
1) `E data una distribuzione di carica elettrica con densit`a uniforme ρ
0= 2.77 nC/m
3in un guscio sferico
di raggio interno r
i= R e raggio esterno r
e= 3R, con R = 0.0366 m. Determinare l’intensit`a del campo
elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.
A 0 B 1.28 C 3.08 D 4.88 E 6.68 F 8.48
2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al
centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.
A 0 B 1.68 C 3.48 D 5.28 E 7.08 F 8.88
3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0306 m. Il potenziale della sfera conduttrice
rispetto ad un punto all’infinito `e V = 2.46 volt, determinare l’intensit`a della forza, in nN, agente su una
carica elettrica q = 1.01 nC posta alla distanza d = 0.118 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che
la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico
generato dalla sfera).
A 0 B 1.64 C 3.44 D 5.24 E 7.04 F 8.84
4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0132 m e b = 0.261 m (si noti a << b),
sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.26 ohm viene fatta ruotare con velocit`a angolare costante
ω
0= 1.29 × 10
3rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua
I
B= 103 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando
il coefficiente di autoinduzione.
A 0 B 0.139 C 0.319 D 0.499 E 0.679 F 0.859
5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto
Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.
0
di altezza 2h, con h = 0.840 m e raggi rispettivamente r
int= 0.0103 m e r
ext= 0.0439 m. Tra i due gusci
cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit`a elettrica uniforme, rispettivamente di valore
σ
1= σ e σ
2= σ/2, con σ = 0.542 (ohm·m)
−1, che riempiono l’intercapedine ognuno per met`a altezza h. La
costante dielettrica relativa dei materiali si pu`o considerare pari a quella del vuoto (
r= 1). In condizioni
stazionarie, determinare la carica elettrica Q
a, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si
trascurino gli effetti ai bordi.
A 0 B 0.0163 C 0.0343 D 0.0523 E 0.0703 F 0.0883
7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla
batteria.
A 0 B 1.43 C 3.23 D 5.03 E 6.83 F 8.63
8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit`a di carica elettrica per unit`a di
volume, in nC/m
3, nei punti che si trovano alla distanza r =
a+b2nella met`a dell’intercapedine riempita dal
materiale con conducibilit`a σ
1.
A 0 B 186 C 366 D 546 E 726 F 906
9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0727 m, raggio esterno b = 0.158 m e di altezza molto grande
rispetto ai raggi, `e composto di un materiale isolante carico con una densit`a di carica di volume ρ(r) = cr,
con c = 1.51 mC/m
4ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit`a angolare ω = 1.66 × 10
3rad/s
intorno al suo asse. Determinare la densit`a di corrente per unit`a di superficie, in A/m
2associata al moto
delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =
a+b2dall’asse del cilindro.
A 0 B 0.0154 C 0.0334 D 0.0514 E 0.0694 F 0.0874
10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit`a del campo magnetico, in
milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =
a2dall’asse del cilindro.
1) `E data una distribuzione di carica elettrica con densit`a uniforme ρ
0= 2.86 nC/m
3in un guscio sferico
di raggio interno r
i= R e raggio esterno r
e= 3R, con R = 0.0256 m. Determinare l’intensit`a del campo
elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.
A 0 B 1.22 C 3.02 D 4.82 E 6.62 F 8.42
2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al
centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.
A 0 B 0.127 C 0.307 D 0.487 E 0.667 F 0.847
3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0271 m. Il potenziale della sfera conduttrice
rispetto ad un punto all’infinito `e V = 2.91 volt, determinare l’intensit`a della forza, in nN, agente su una
carica elettrica q = 1.26 nC posta alla distanza d = 0.104 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che
la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico
generato dalla sfera).
A 0 B 2.18 C 3.98 D 5.78 E 7.58 F 9.38
4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0128 m e b = 0.263 m (si noti a << b),
sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.32 ohm viene fatta ruotare con velocit`a angolare costante
ω
0= 1.31 × 10
3rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua
I
B= 105 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando
il coefficiente di autoinduzione.
A 0 B 0.128 C 0.308 D 0.488 E 0.668 F 0.848
5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto
Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.
0
di altezza 2h, con h = 0.808 m e raggi rispettivamente r
int= 0.0108 m e r
ext= 0.0536 m. Tra i due gusci
cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit`a elettrica uniforme, rispettivamente di valore
σ
1= σ e σ
2= σ/2, con σ = 0.407 (ohm·m)
−1, che riempiono l’intercapedine ognuno per met`a altezza h. La
costante dielettrica relativa dei materiali si pu`o considerare pari a quella del vuoto (
r= 1). In condizioni
stazionarie, determinare la carica elettrica Q
a, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si
trascurino gli effetti ai bordi.
A 0 B 0.0246 C 0.0426 D 0.0606 E 0.0786 F 0.0966
7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla
batteria.
A 0 B 2.71 C 4.51 D 6.31 E 8.11 F 9.91
8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit`a di carica elettrica per unit`a di
volume, in nC/m
3, nei punti che si trovano alla distanza r =
a+b2nella met`a dell’intercapedine riempita dal
materiale con conducibilit`a σ
1.
A 0 B 233 C 413 D 593 E 773 F 953
9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0729 m, raggio esterno b = 0.136 m e di altezza molto grande
rispetto ai raggi, `e composto di un materiale isolante carico con una densit`a di carica di volume ρ(r) = cr,
con c = 1.48 mC/m
4ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit`a angolare ω = 1.27 × 10
3rad/s
intorno al suo asse. Determinare la densit`a di corrente per unit`a di superficie, in A/m
2associata al moto
delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =
a+b2dall’asse del cilindro.
A 0 B 0.0205 C 0.0385 D 0.0565 E 0.0745 F 0.0925
10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit`a del campo magnetico, in
milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =
a2dall’asse del cilindro.
1) `E data una distribuzione di carica elettrica con densit`a uniforme ρ
0= 1.06 nC/m
3in un guscio sferico
di raggio interno r
i= R e raggio esterno r
e= 3R, con R = 0.0376 m. Determinare l’intensit`a del campo
elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.
A 0 B 2.63 C 4.43 D 6.23 E 8.03 F 9.83
2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al
centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.
A 0 B 0.137 C 0.317 D 0.497 E 0.677 F 0.857
3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0389 m. Il potenziale della sfera conduttrice
rispetto ad un punto all’infinito `e V = 3.74 volt, determinare l’intensit`a della forza, in nN, agente su una
carica elettrica q = 1.49 nC posta alla distanza d = 0.105 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che
la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico
generato dalla sfera).
A 0 B 10.5 C 28.5 D 46.5 E 64.5 F 82.5
4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0181 m e b = 0.241 m (si noti a << b),
sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.08 ohm viene fatta ruotare con velocit`a angolare costante
ω
0= 1.02 × 10
3rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua
I
B= 113 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando
il coefficiente di autoinduzione.
A 0 B 0.106 C 0.286 D 0.466 E 0.646 F 0.826
5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto
Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.
0
di altezza 2h, con h = 0.811 m e raggi rispettivamente r
int= 0.0110 m e r
ext= 0.0565 m. Tra i due gusci
cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit`a elettrica uniforme, rispettivamente di valore
σ
1= σ e σ
2= σ/2, con σ = 0.546 (ohm·m)
−1, che riempiono l’intercapedine ognuno per met`a altezza h. La
costante dielettrica relativa dei materiali si pu`o considerare pari a quella del vuoto (
r= 1). In condizioni
stazionarie, determinare la carica elettrica Q
a, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si
trascurino gli effetti ai bordi.
A 0 B 0.0102 C 0.0282 D 0.0462 E 0.0642 F 0.0822
7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla
batteria.
A 0 B 2.00 C 3.80 D 5.60 E 7.40 F 9.20
8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit`a di carica elettrica per unit`a di
volume, in nC/m
3, nei punti che si trovano alla distanza r =
a+b2nella met`a dell’intercapedine riempita dal
materiale con conducibilit`a σ
1.
A 0 B 13.3 C 31.3 D 49.3 E 67.3 F 85.3
9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0619 m, raggio esterno b = 0.145 m e di altezza molto grande
rispetto ai raggi, `e composto di un materiale isolante carico con una densit`a di carica di volume ρ(r) = cr,
con c = 1.60 mC/m
4ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit`a angolare ω = 1.82 × 10
3rad/s
intorno al suo asse. Determinare la densit`a di corrente per unit`a di superficie, in A/m
2associata al moto
delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =
a+b2dall’asse del cilindro.
A 0 B 0.0132 C 0.0312 D 0.0492 E 0.0672 F 0.0852
10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit`a del campo magnetico, in
milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =
a2dall’asse del cilindro.
1) `E data una distribuzione di carica elettrica con densit`a uniforme ρ
0= 1.00 nC/m
3in un guscio sferico
di raggio interno r
i= R e raggio esterno r
e= 3R, con R = 0.0337 m. Determinare l’intensit`a del campo
elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.
A 0 B 2.22 C 4.02 D 5.82 E 7.62 F 9.42
2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al
centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.
A 0 B 0.153 C 0.333 D 0.513 E 0.693 F 0.873
3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0208 m. Il potenziale della sfera conduttrice
rispetto ad un punto all’infinito `e V = 2.37 volt, determinare l’intensit`a della forza, in nN, agente su una
carica elettrica q = 1.57 nC posta alla distanza d = 0.101 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che
la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico
generato dalla sfera).
A 0 B 1.62 C 3.42 D 5.22 E 7.02 F 8.82
4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0105 m e b = 0.275 m (si noti a << b),
sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.01 ohm viene fatta ruotare con velocit`a angolare costante
ω
0= 1.87 × 10
3rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua
I
B= 103 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando
il coefficiente di autoinduzione.
A 0 B 0.151 C 0.331 D 0.511 E 0.691 F 0.871
5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto
Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.
0
di altezza 2h, con h = 0.828 m e raggi rispettivamente r
int= 0.0102 m e r
ext= 0.0481 m. Tra i due gusci
cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit`a elettrica uniforme, rispettivamente di valore
σ
1= σ e σ
2= σ/2, con σ = 0.482 (ohm·m)
−1, che riempiono l’intercapedine ognuno per met`a altezza h. La
costante dielettrica relativa dei materiali si pu`o considerare pari a quella del vuoto (
r= 1). In condizioni
stazionarie, determinare la carica elettrica Q
a, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si
trascurino gli effetti ai bordi.
A 0 B 0.0268 C 0.0448 D 0.0628 E 0.0808 F 0.0988
7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla
batteria.
A 0 B 1.50 C 3.30 D 5.10 E 6.90 F 8.70
8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit`a di carica elettrica per unit`a di
volume, in nC/m
3, nei punti che si trovano alla distanza r =
a+b2nella met`a dell’intercapedine riempita dal
materiale con conducibilit`a σ
1.
A 0 B 201 C 381 D 561 E 741 F 921
9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0721 m, raggio esterno b = 0.129 m e di altezza molto grande
rispetto ai raggi, `e composto di un materiale isolante carico con una densit`a di carica di volume ρ(r) = cr,
con c = 1.50 mC/m
4ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit`a angolare ω = 1.69 × 10
3rad/s
intorno al suo asse. Determinare la densit`a di corrente per unit`a di superficie, in A/m
2associata al moto
delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =
a+b2dall’asse del cilindro.
A 0 B 0.0256 C 0.0436 D 0.0616 E 0.0796 F 0.0976
10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit`a del campo magnetico, in
milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =
a2dall’asse del cilindro.
1) `E data una distribuzione di carica elettrica con densit`a uniforme ρ
0= 1.33 nC/m
3in un guscio sferico
di raggio interno r
i= R e raggio esterno r
e= 3R, con R = 0.0226 m. Determinare l’intensit`a del campo
elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.
A 0 B 1.98 C 3.78 D 5.58 E 7.38 F 9.18
2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al
centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.
A 0 B 0.127 C 0.307 D 0.487 E 0.667 F 0.847
3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0206 m. Il potenziale della sfera conduttrice
rispetto ad un punto all’infinito `e V = 2.09 volt, determinare l’intensit`a della forza, in nN, agente su una
carica elettrica q = 1.66 nC posta alla distanza d = 0.109 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che
la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico
generato dalla sfera).
A 0 B 2.46 C 4.26 D 6.06 E 7.86 F 9.66
4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0137 m e b = 0.265 m (si noti a << b),
sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.88 ohm viene fatta ruotare con velocit`a angolare costante
ω
0= 1.59 × 10
3rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua
I
B= 114 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando
il coefficiente di autoinduzione.
A 0 B 0.135 C 0.315 D 0.495 E 0.675 F 0.855
5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto
Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.
0