Testo n. 0 - Cognome e Nome: UNIVERSIT `A DI PISA INGEGNERIA CHIMICA: CORSO DI FISICA GENERALE II Prova n. 3 - 18/02/2021

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.00 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0320 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 2.11 C 3.91 D 5.71 E 7.51 F 9.31

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.103 C 0.283 D 0.463 E 0.643 F 0.823

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0374 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 3.82 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.14 nC posta alla distanza d = 0.106 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 2.52 C 4.32 D 6.12 E 7.92 F 9.72

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0122 m e b = 0.254 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.40 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.75 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 111 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.160 C 0.340 D 0.520 E 0.700 F 0.880

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0107 C 0.0287 D 0.0467 E 0.0647 F 0.0827

0

di altezza 2h, con h = 0.809 m e raggi rispettivamente r

= 0.0117 m e r

= 0.0587 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.559 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0206 C 0.0386 D 0.0566 E 0.0746 F 0.0926

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 2.59 C 4.39 D 6.19 E 7.99 F 9.79

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 161 C 341 D 521 E 701 F 881

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0700 m, raggio esterno b = 0.154 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.56 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.42 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0278 C 0.0458 D 0.0638 E 0.0818 F 0.0998

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0127 C 0.0307 D 0.0487 E 0.0667 F 0.0847

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.46 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0275 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 2.65 C 4.45 D 6.25 E 8.05 F 9.85

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.139 C 0.319 D 0.499 E 0.679 F 0.859

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0256 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 3.85 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.49 nC posta alla distanza d = 0.104 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 1.54 C 3.34 D 5.14 E 6.94 F 8.74

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0159 m e b = 0.247 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.83 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.05 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 112 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.130 C 0.310 D 0.490 E 0.670 F 0.850

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0203 C 0.0383 D 0.0563 E 0.0743 F 0.0923

0

di altezza 2h, con h = 0.811 m e raggi rispettivamente r

= 0.0114 m e r

= 0.0487 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.445 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0162 C 0.0342 D 0.0522 E 0.0702 F 0.0882

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 2.65 C 4.45 D 6.25 E 8.05 F 9.85

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 27.1 C 45.1 D 63.1 E 81.1 F 99.1

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0792 m, raggio esterno b = 0.120 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.55 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.42 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0218 C 0.0398 D 0.0578 E 0.0758 F 0.0938

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0114 C 0.0294 D 0.0474 E 0.0654 F 0.0834

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.43 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0324 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 1.25 C 3.05 D 4.85 E 6.65 F 8.45

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.138 C 0.318 D 0.498 E 0.678 F 0.858

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0264 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 2.14 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.11 nC posta alla distanza d = 0.104 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 1.89 C 3.69 D 5.49 E 7.29 F 9.09

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0127 m e b = 0.258 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.08 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.03 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 108 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.127 C 0.307 D 0.487 E 0.667 F 0.847

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0172 C 0.0352 D 0.0532 E 0.0712 F 0.0892

0

di altezza 2h, con h = 0.835 m e raggi rispettivamente r

= 0.0110 m e r

= 0.0401 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.528 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.108 C 0.288 D 0.468 E 0.648 F 0.828

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 1.25 C 3.05 D 4.85 E 6.65 F 8.45

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 128 C 308 D 488 E 668 F 848

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0784 m, raggio esterno b = 0.149 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.42 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.00 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0184 C 0.0364 D 0.0544 E 0.0724 F 0.0904

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0168 C 0.0348 D 0.0528 E 0.0708 F 0.0888

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.83 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0303 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 1.85 C 3.65 D 5.45 E 7.25 F 9.05

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.219 C 0.399 D 0.579 E 0.759 F 0.939

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0366 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 3.08 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.07 nC posta alla distanza d = 0.104 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 2.50 C 4.30 D 6.10 E 7.90 F 9.70

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0119 m e b = 0.263 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.64 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.76 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 109 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.124 C 0.304 D 0.484 E 0.664 F 0.844

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0272 C 0.0452 D 0.0632 E 0.0812 F 0.0992

0

di altezza 2h, con h = 0.822 m e raggi rispettivamente r

= 0.0109 m e r

= 0.0512 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.506 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.106 C 0.286 D 0.466 E 0.646 F 0.826

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 2.76 C 4.56 D 6.36 E 8.16 F 9.96

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 239 C 419 D 599 E 779 F 959

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0699 m, raggio esterno b = 0.156 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.92 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.76 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0251 C 0.0431 D 0.0611 E 0.0791 F 0.0971

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0129 C 0.0309 D 0.0489 E 0.0669 F 0.0849

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.75 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0376 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 2.54 C 4.34 D 6.14 E 7.94 F 9.74

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 1.12 C 2.92 D 4.72 E 6.52 F 8.32

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0344 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 3.04 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.94 nC posta alla distanza d = 0.113 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 2.14 C 3.94 D 5.74 E 7.54 F 9.34

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0188 m e b = 0.240 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.96 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.97 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 112 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.147 C 0.327 D 0.507 E 0.687 F 0.867

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.155 C 0.335 D 0.515 E 0.695 F 0.875

0

di altezza 2h, con h = 0.830 m e raggi rispettivamente r

= 0.0108 m e r

= 0.0579 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.422 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.104 C 0.284 D 0.464 E 0.644 F 0.824

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 1.94 C 3.74 D 5.54 E 7.34 F 9.14

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 26.9 C 44.9 D 62.9 E 80.9 F 98.9

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0728 m, raggio esterno b = 0.158 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.88 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.79 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0268 C 0.0448 D 0.0628 E 0.0808 F 0.0988

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0142 C 0.0322 D 0.0502 E 0.0682 F 0.0862

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.91 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0213 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 2.68 C 4.48 D 6.28 E 8.08 F 9.88

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.211 C 0.391 D 0.571 E 0.751 F 0.931

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0334 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 2.65 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.33 nC posta alla distanza d = 0.101 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 1.12 C 2.92 D 4.72 E 6.52 F 8.32

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0106 m e b = 0.262 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.87 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.36 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 109 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.0131 C 0.0311 D 0.0491 E 0.0671 F 0.0851

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0195 C 0.0375 D 0.0555 E 0.0735 F 0.0915

0

di altezza 2h, con h = 0.825 m e raggi rispettivamente r

= 0.0107 m e r

= 0.0495 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.420 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.104 C 0.284 D 0.464 E 0.644 F 0.824

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 1.89 C 3.69 D 5.49 E 7.29 F 9.09

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 250 C 430 D 610 E 790 F 970

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0696 m, raggio esterno b = 0.133 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.99 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.98 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0224 C 0.0404 D 0.0584 E 0.0764 F 0.0944

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0153 C 0.0333 D 0.0513 E 0.0693 F 0.0873

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.21 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0326 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 2.60 C 4.40 D 6.20 E 8.00 F 9.80

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.221 C 0.401 D 0.581 E 0.761 F 0.941

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0216 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 2.49 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.46 nC posta alla distanza d = 0.108 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 1.08 C 2.88 D 4.68 E 6.48 F 8.28

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0169 m e b = 0.265 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.83 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.04 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 109 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.132 C 0.312 D 0.492 E 0.672 F 0.852

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0240 C 0.0420 D 0.0600 E 0.0780 F 0.0960

0

di altezza 2h, con h = 0.807 m e raggi rispettivamente r

= 0.0117 m e r

= 0.0500 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.410 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0133 C 0.0313 D 0.0493 E 0.0673 F 0.0853

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 1.16 C 2.96 D 4.76 E 6.56 F 8.36

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 202 C 382 D 562 E 742 F 922

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0746 m, raggio esterno b = 0.138 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.15 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.37 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0178 C 0.0358 D 0.0538 E 0.0718 F 0.0898

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0146 C 0.0326 D 0.0506 E 0.0686 F 0.0866

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 2.41 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0397 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 2.70 C 4.50 D 6.30 E 8.10 F 9.90

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 1.72 C 3.52 D 5.32 E 7.12 F 8.92

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0245 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 3.01 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.68 nC posta alla distanza d = 0.120 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 2.33 C 4.13 D 5.93 E 7.73 F 9.53

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0117 m e b = 0.257 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.85 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.07 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 106 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.0105 C 0.0285 D 0.0465 E 0.0645 F 0.0825

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0226 C 0.0406 D 0.0586 E 0.0766 F 0.0946

0

di altezza 2h, con h = 0.806 m e raggi rispettivamente r

= 0.0110 m e r

= 0.0577 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.443 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0181 C 0.0361 D 0.0541 E 0.0721 F 0.0901

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 2.03 C 3.83 D 5.63 E 7.43 F 9.23

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 224 C 404 D 584 E 764 F 944

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0712 m, raggio esterno b = 0.126 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.09 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.34 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0142 C 0.0322 D 0.0502 E 0.0682 F 0.0862

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0100 C 0.0280 D 0.0460 E 0.0640 F 0.0820

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.34 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0309 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 2.73 C 4.53 D 6.33 E 8.13 F 9.93

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.218 C 0.398 D 0.578 E 0.758 F 0.938

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0312 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 2.61 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.23 nC posta alla distanza d = 0.100 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 2.22 C 4.02 D 5.82 E 7.62 F 9.42

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0189 m e b = 0.262 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.09 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 2.00 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 119 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.228 C 0.408 D 0.588 E 0.768 F 0.948

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.231 C 0.411 D 0.591 E 0.771 F 0.951

0

di altezza 2h, con h = 0.832 m e raggi rispettivamente r

= 0.0104 m e r

= 0.0559 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.483 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0128 C 0.0308 D 0.0488 E 0.0668 F 0.0848

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 1.67 C 3.47 D 5.27 E 7.07 F 8.87

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 224 C 404 D 584 E 764 F 944

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0667 m, raggio esterno b = 0.156 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.43 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.89 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0155 C 0.0335 D 0.0515 E 0.0695 F 0.0875

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0216 C 0.0396 D 0.0576 E 0.0756 F 0.0936

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 2.11 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0262 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 1.84 C 3.64 D 5.44 E 7.24 F 9.04

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.114 C 0.294 D 0.474 E 0.654 F 0.834

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0232 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 3.29 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.75 nC posta alla distanza d = 0.118 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 1.30 C 3.10 D 4.90 E 6.70 F 8.50

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0131 m e b = 0.264 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.23 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.77 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 111 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.205 C 0.385 D 0.565 E 0.745 F 0.925

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0197 C 0.0377 D 0.0557 E 0.0737 F 0.0917

0

di altezza 2h, con h = 0.838 m e raggi rispettivamente r

= 0.0111 m e r

= 0.0588 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.498 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0108 C 0.0288 D 0.0468 E 0.0648 F 0.0828

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 1.69 C 3.49 D 5.29 E 7.09 F 8.89

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 237 C 417 D 597 E 777 F 957

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0623 m, raggio esterno b = 0.146 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.10 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.48 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0177 C 0.0357 D 0.0537 E 0.0717 F 0.0897

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0196 C 0.0376 D 0.0556 E 0.0736 F 0.0916

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.03 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0260 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 1.76 C 3.56 D 5.36 E 7.16 F 8.96

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.135 C 0.315 D 0.495 E 0.675 F 0.855

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0369 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 2.00 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.49 nC posta alla distanza d = 0.109 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 1.57 C 3.37 D 5.17 E 6.97 F 8.77

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0188 m e b = 0.257 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.33 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.12 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 107 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.245 C 0.425 D 0.605 E 0.785 F 0.965

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.223 C 0.403 D 0.583 E 0.763 F 0.943

0

di altezza 2h, con h = 0.817 m e raggi rispettivamente r

= 0.0105 m e r

= 0.0438 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.455 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0268 C 0.0448 D 0.0628 E 0.0808 F 0.0988

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 1.32 C 3.12 D 4.92 E 6.72 F 8.52

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 113 C 293 D 473 E 653 F 833

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0622 m, raggio esterno b = 0.148 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.15 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.75 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0222 C 0.0402 D 0.0582 E 0.0762 F 0.0942

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0253 C 0.0433 D 0.0613 E 0.0793 F 0.0973

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 2.58 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0276 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 1.09 C 2.89 D 4.69 E 6.49 F 8.29

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.168 C 0.348 D 0.528 E 0.708 F 0.888

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0290 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 3.98 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.82 nC posta alla distanza d = 0.118 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 2.52 C 4.32 D 6.12 E 7.92 F 9.72

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0151 m e b = 0.242 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.13 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.85 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 116 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.173 C 0.353 D 0.533 E 0.713 F 0.893

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.239 C 0.419 D 0.599 E 0.779 F 0.959

0

di altezza 2h, con h = 0.822 m e raggi rispettivamente r

= 0.0111 m e r

= 0.0496 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.580 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.116 C 0.296 D 0.476 E 0.656 F 0.836

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 2.10 C 3.90 D 5.70 E 7.50 F 9.30

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 25.6 C 43.6 D 61.6 E 79.6 F 97.6

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0610 m, raggio esterno b = 0.159 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.41 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.07 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0183 C 0.0363 D 0.0543 E 0.0723 F 0.0903

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0240 C 0.0420 D 0.0600 E 0.0780 F 0.0960

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 2.68 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0347 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 2.53 C 4.33 D 6.13 E 7.93 F 9.73

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 1.46 C 3.26 D 5.06 E 6.86 F 8.66

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0286 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 2.73 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.76 nC posta alla distanza d = 0.111 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 1.65 C 3.45 D 5.25 E 7.05 F 8.85

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0178 m e b = 0.274 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.69 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.99 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 110 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.116 C 0.296 D 0.476 E 0.656 F 0.836

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.233 C 0.413 D 0.593 E 0.773 F 0.953

0

di altezza 2h, con h = 0.832 m e raggi rispettivamente r

= 0.0118 m e r

= 0.0548 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.541 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0105 C 0.0285 D 0.0465 E 0.0645 F 0.0825

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 1.16 C 2.96 D 4.76 E 6.56 F 8.36

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 274 C 454 D 634 E 814 F 994

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0800 m, raggio esterno b = 0.126 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.69 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.18 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0212 C 0.0392 D 0.0572 E 0.0752 F 0.0932

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0124 C 0.0304 D 0.0484 E 0.0664 F 0.0844

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 2.77 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0366 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 1.28 C 3.08 D 4.88 E 6.68 F 8.48

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 1.68 C 3.48 D 5.28 E 7.08 F 8.88

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0306 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 2.46 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.01 nC posta alla distanza d = 0.118 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 1.64 C 3.44 D 5.24 E 7.04 F 8.84

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0132 m e b = 0.261 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.26 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.29 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 103 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.139 C 0.319 D 0.499 E 0.679 F 0.859

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0233 C 0.0413 D 0.0593 E 0.0773 F 0.0953

0

di altezza 2h, con h = 0.840 m e raggi rispettivamente r

= 0.0103 m e r

= 0.0439 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.542 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0163 C 0.0343 D 0.0523 E 0.0703 F 0.0883

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 1.43 C 3.23 D 5.03 E 6.83 F 8.63

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 186 C 366 D 546 E 726 F 906

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0727 m, raggio esterno b = 0.158 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.51 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.66 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0154 C 0.0334 D 0.0514 E 0.0694 F 0.0874

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0194 C 0.0374 D 0.0554 E 0.0734 F 0.0914

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 2.86 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0256 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 1.22 C 3.02 D 4.82 E 6.62 F 8.42

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.127 C 0.307 D 0.487 E 0.667 F 0.847

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0271 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 2.91 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.26 nC posta alla distanza d = 0.104 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 2.18 C 3.98 D 5.78 E 7.58 F 9.38

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0128 m e b = 0.263 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.32 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.31 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 105 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.128 C 0.308 D 0.488 E 0.668 F 0.848

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0160 C 0.0340 D 0.0520 E 0.0700 F 0.0880

0

di altezza 2h, con h = 0.808 m e raggi rispettivamente r

= 0.0108 m e r

= 0.0536 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.407 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0246 C 0.0426 D 0.0606 E 0.0786 F 0.0966

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 2.71 C 4.51 D 6.31 E 8.11 F 9.91

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 233 C 413 D 593 E 773 F 953

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0729 m, raggio esterno b = 0.136 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.48 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.27 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0205 C 0.0385 D 0.0565 E 0.0745 F 0.0925

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0168 C 0.0348 D 0.0528 E 0.0708 F 0.0888

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.06 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0376 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 2.63 C 4.43 D 6.23 E 8.03 F 9.83

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.137 C 0.317 D 0.497 E 0.677 F 0.857

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0389 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 3.74 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.49 nC posta alla distanza d = 0.105 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 10.5 C 28.5 D 46.5 E 64.5 F 82.5

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0181 m e b = 0.241 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.08 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.02 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 113 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.106 C 0.286 D 0.466 E 0.646 F 0.826

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.273 C 0.453 D 0.633 E 0.813 F 0.993

0

di altezza 2h, con h = 0.811 m e raggi rispettivamente r

= 0.0110 m e r

= 0.0565 m. Tra i due gusci cilindrici conduttori si trovano due materiali con conducibilit` a elettrica uniforme, rispettivamente di valore σ

= σ e σ

= σ/2, con σ = 0.546 (ohm·m)

, che riempiono l’intercapedine ognuno per met` a altezza h. La costante dielettrica relativa dei materiali si pu` o considerare pari a quella del vuoto (

= 1). In condizioni stazionarie, determinare la carica elettrica Q

, in nC, che si accumula sul guscio conduttore di raggio a. Si trascurino gli effetti ai bordi.

A 0 B 0.0102 C 0.0282 D 0.0462 E 0.0642 F 0.0822

7) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la corrente, in ampere, erogata dalla batteria.

A 0 B 2.00 C 3.80 D 5.60 E 7.40 F 9.20

8) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 6), determinare la densit` a di carica elettrica per unit` a di volume, in nC/m

, nei punti che si trovano alla distanza r =

nella met` a dell’intercapedine riempita dal materiale con conducibilit` a σ

.

A 0 B 13.3 C 31.3 D 49.3 E 67.3 F 85.3

9) Un cilindro cavo di raggio interno a = 0.0619 m, raggio esterno b = 0.145 m e di altezza molto grande rispetto ai raggi, ` e composto di un materiale isolante carico con una densit` a di carica di volume ρ(r) = cr, con c = 1.60 mC/m

ed r distanza dall’asse. Il cilindro ruota con velocit` a angolare ω = 1.82 × 10

rad/s intorno al suo asse. Determinare la densit` a di corrente per unit` a di superficie, in A/m

associata al moto delle cariche del cilindro, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0132 C 0.0312 D 0.0492 E 0.0672 F 0.0852

10) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 9), determinare l’intensit` a del campo magnetico, in milligauss, nei punti che si trovano alla distanza d =

dall’asse del cilindro.

A 0 B 0.0163 C 0.0343 D 0.0523 E 0.0703 F 0.0883

1) ` E data una distribuzione di carica elettrica con densit` a uniforme ρ

= 1.00 nC/m

in un guscio sferico di raggio interno r

= R e raggio esterno r

= 3R, con R = 0.0337 m. Determinare l’intensit` a del campo elettrico, in V/m, nei punti che si trovano alla distanza r = 2R dal centro della distribuzione di carica.

A 0 B 2.22 C 4.02 D 5.82 E 7.62 F 9.42

2) Nelle stesse condizioni del precedente Esercizio 1), determinare il potenziale elettrostatico, in volt, al centro della distribuzione di carica, nell’ipotesi che il potenziale sia nullo all’infinito.

A 0 B 0.153 C 0.333 D 0.513 E 0.693 F 0.873

3) Si consideri una sfera conduttrice carica di raggio R = 0.0208 m. Il potenziale della sfera conduttrice rispetto ad un punto all’infinito ` e V = 2.37 volt, determinare l’intensit` a della forza, in nN, agente su una carica elettrica q = 1.57 nC posta alla distanza d = 0.101 m dalla sua superficie. (Si faccia l’ipotesi che la presenza della carica elettrica q non modifica significativamente la simmetria sferica del campo elettrico generato dalla sfera).

A 0 B 1.62 C 3.42 D 5.22 E 7.02 F 8.82

4) I centri di due spire A e B, con raggi rispettivamente a = 0.0105 m e b = 0.275 m (si noti a << b), sono coincidenti. La spira A, di resistenza R = 1.01 ohm viene fatta ruotare con velocit` a angolare costante ω

= 1.87 × 10

rad/s attorno all’asse del diametro. Nella spira B viene mantenuta la corrente continua I

= 103 ampere. Determinare il valore massimo della corrente, in mA, che scorre nella spira A, trascurando il coefficiente di autoinduzione.

A 0 B 0.151 C 0.331 D 0.511 E 0.691 F 0.871

5) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 4), determinare l’energia dissipata nella spira A per effetto Joule, in nJ, nell’intervallo di tempo nel quale la spira A compie un giro completo.

A 0 B 0.0206 C 0.0386 D 0.0566 E 0.0746 F 0.0926